江苏省南京高淳区四校联考2026届数学七上期末联考模拟试题含解析

这是一份江苏省南京高淳区四校联考2026届数学七上期末联考模拟试题含解析，共13页。试卷主要包含了考生必须保证答题卡的整洁，下列各数中，最小的是，下列角度换算错误的是，如图，数轴上点P表示的数可能是等内容，欢迎下载使用。
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。
2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。
3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。
4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．下列数中，最小的正数的是（ ）．
A．3B．-2C．0D．2
2．下列各组中的两个项不属于同类项的是( )
A．3x2y和－2x2y B．－xy和2yx C．－1和1 D．－2x2y与xy2
3．下列变形中，运用等式的性质变形正确的是（ ）
A．若，则B．若，则
C．若，则D．若，则
4．把1400元的奖金按两种奖给22名学生，其中一等奖每人200元，二等奖每人50元，设获一等奖的学生有x人，则下列方程错误的是（ ）
A．B．
C．D．
5．下列各数中，最小的是（ ）
A．B．0C．D．
6．下列角度换算错误的是（ ）
A．10.6°＝10°36″B．900″＝0.25°
C．1.5°＝90′D．54°16′12″＝54.27°
7．如图，是一个数值转换机的示意图.若输出的结果是6，则输入的数等于（ ）
A．5B．5或-7C．7或-7D．5或-5
8．如图，数轴上点P表示的数可能是（ ）
A．﹣3.57B．﹣2.66C．﹣1.89D．0
9．如果∠1与∠2互为补角，且∠1＞∠2,那么∠2的余角是（）
A．∠1B．∠2C．(∠1-∠2)D．(∠l+∠2)
10．若m2+2m＝3，则4m2+8m﹣1的值是（ ）
A．11B．8C．7D．12
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11．一个多边形有8条边，从其中的一个顶点出发，连接这个点和其他顶点，可以得到_____ 个三角形．
12．将精确到万位是__________________．
13．将一个高为8，底面半径为3的实心圆柱体铸铁零件改造成一个实心正方体零件(改造过程中的损耗忽略不计)，则改造后的正方体的棱长为________．(取3)
14．如图，为的中点，点在线段上，且则的长度为________________________．
15．同一直线上有两条等长的线段，（在左边，在左边），点，分别是线段，的中点．若，，则__________．
16．如图，四边形和都是正方形，则图中阴影部分面积是________．
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17．（8分）（1）由大小相同的小立方块搭成的几何体如图1，请在图2的方格中画出该几何体的俯视图和左视图．
（2）用小立方体搭一个几何体，使得它的俯视图和左视图与你在方格中所画的一致，则这样的几何体最少要 个小立方块，最多要 个小立方块．
18．（8分）计算
（1）；（2）
19．（8分）一家服装店在换季时积压了一批服装．为了缓解资金的压力，决定打折销售．其中一条裤子的成本为80元，按标价五折出售将亏30元，
(1)求这条裤子的标价是多少元？
(2)另一件上衣按标价打九折出售，和这条裤子合计卖了230元，两件衣服恰好不赢不亏，求这件上衣的标价是多少元？
20．（8分）计算：（1）2×(－3)＋(－8)÷(－2)
（2）－12017＋(－10)÷(－5)×|－|
21．（8分）计算或解方程：
（1） ﹣|﹣5|×（﹣12）﹣4÷（﹣）2 （2）1x+2＝4x﹣1．
（3）， （4）
22．（10分）作图题：如图，已知四点A、B、C、D，按照下列语句画图：
（1）画射线BC；
（2）画线段AC、BD相交于点F；
（3）画直线AB、CD相交于点E．
23．（10分）试根据图中信息，解答下列问题.
（1）一次性购买6根跳绳需_____元，一次性购买12根跳绳需______元；
（2）小红比小明多买2根，付款时小红反而比小明少5元，你认为有这种可能吗？若有，请求出小红购买跳绳的根数；若没有，请说明理由.
24．（12分）计算：（1）；
（2）；
（3）用简便方法计算：；
（4）用简便方法计算：．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、D
【解析】根据正数大于0，两个正数绝对值大的大，即可解答．
【详解】解：∵，
∴最小的正数是2；
故选：D.
【点睛】
本题考查了有理数大小比较：正数大于0，负数小于0；负数的绝对值越大，这个数越小．
2、D
【解析】根据同类项的定义进行判断.
【详解】解：A：都含有字母x和y，且x和y的指数都相同，故是同类项；
B：都含有字母x和y，且x和y的指数都相同，故是同类项；
C：所有常数项是同类项；
D：都含有字母x和y，但x的指数和y的指数都不相同，故不是同类项.
故选D.
【点睛】
本题考查了同类项的定义，把握两个相同是关键.
3、B
【分析】根据等式的基本性质，分别进行判断，即可得到答案．
【详解】解：A、若，则，故A错误；
B、若，则，故B正确；
C、若，则，故C错误；
D、，当时，不成立，故D错误；
故选：B．
【点睛】
本题考查了等式的基本性质，解题的关键是熟练掌握等式的基本性质进行解题．
4、C
【分析】根据一等奖的学生有x人，表示出二等奖的学生人数，然后根据共有1400奖金，列方程即可.
【详解】因为获一等奖的学生有x人，则二等奖的学生有（22-x）人，
根据题意可得：
整理得：或
所以错误的为选项C，故答案选C.
【点睛】
本题考查的是一元一次方程的实际应用，能够根据题意列出一元一次方程并进行整理变形是解题的关键.
5、C
【解析】根据正数大于0，0大于负数，两个负数绝对值大的反而小进行解答．
【详解】∵−3＜＜0＜，
∴最小的是−3，
故选：C．
【点睛】
本题考查的是有理数的大小比较，掌握正数大于0，0大于负数，两个负数绝对值大的反而小是解题的关键．
6、A
【分析】根据度、分、秒之间的换算关系求解．
【详解】解：A、10.6°＝10°36'，错误；
B、900″＝0.25°，正确；
C、1.5°＝90′，正确；
D、54°16′12″＝54.27°，正确；
故选：A．
【点睛】
本题考查了度、分、秒之间的换算关系：，，难度较小．
7、B
【分析】根据运算程序列出方程求解即可．
【详解】根据题意得：，
∴，
∴或．
故选：B．
【点睛】
本题考查了代数式求值，绝对值的概念，是基础题，读懂图表列出算式是解题的关键．
8、B
【分析】根据数轴可直接进行排除选项．
【详解】解：由数轴可知：点P在-3和-2之间，所以只有B选项符合题意；
故选B．
【点睛】
本题主要考查数轴，熟练掌握数轴的相关概念是解题的关键．
9、C
【分析】根据补角和余角的定义求解.
【详解】∵∠1与∠2互为补角，
∴∠1+∠2=180°．
∴（∠1+∠2）=90°．
∴∠2=180°-∠1．
∴∠2的余角=90°-（180°-∠1）=∠1-90°
=∠1-（∠1+∠2）=（（∠1-∠2）．
故选C．
【点睛】
考核知识点：补角和余角.
10、A
【分析】把4m2+8m﹣1化为4(m²+2m)-1，再整体代入即可到答案
【详解】解：∵m2+2m＝3，
∴4m2+8m﹣1=4(m²+2m)-1=4×3-1=11，
故选：A．
【点睛】
本题考查了代数式求值，掌握利用整体代入法求值是解题的关键．
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11、1
【解析】根据从n边形的一个顶点出发,连接这个点与其不相邻的各顶点,可以把一个多边形分割成（n-2）个三角形即可解答．
【详解】解： 因为这个多边形是8边形，
所以8-2＝1，
即可以得到1个三角形．
故答案为1．
12、
【分析】根据四舍五入法，按要求写出近似数，即可．
【详解】=≈，
故答案是：
【点睛】
本题主要考查根据精确度求近似值，掌握四舍五入法，是解题的关键．
13、6
【分析】由题意根据实心圆柱体的体积与正方体的体积相等，进行分析计算即可.
【详解】解：实心圆柱体的体积：，
假设正方体的棱长为，
正方体的体积：，解得.
故答案为：6.
【点睛】
本题考查圆柱体与正方体的体积，熟练掌握圆柱体的体积与正方体的体积计算公式以及乘方的逆应用是解题的关键.
14、1
【分析】
设，根据题意可得，由求得x的值，根据求解即可．
【详解】
解：设，
∵为的中点，
∴，
∴，，
∵，即，
解得：，
∴，
故答案为：1．
【点睛】
本题考查了两点间的距离：两点的连线段的长叫两点间的距离．也考查了方程思想的运用．
15、1或1.1
【分析】分两种情况画出两个图形，根据线段的中点以及线段的和差分别得出BC、AB和MN的关系，由即可求出AB．
【详解】解：分为两种情况：①CD在AB右边时，
∵M、N分别是线段AB、CD的中点，AB=CD，
∴BM=AB，CN=CD=AB，
∴MN=AB +BC+AB =AB+BC，
∵，，
∴AB+6=4AB，解得：AB=1(cm)；
②CD在AB左边时，
∵M、N分别是线段AB、CD的中点，AB=CD，
∴BM=AB，CN=CD=AB，
∴BC=AB +MN+AB =AB+MN，
∵，，
∴AB+4AB =6，解得：AB=1.1(cm)；
即AB的长是1cm或1.1cm．
故答案为：1或1.1．
【点睛】
本题考查线段的中点以及线段的和差，两点之间的距离，解决问题的关键是画出图形，进行分类讨论，分类时注意不能遗漏，也不能重复．
16、
【分析】根据图形及题意可得阴影部分的面积为，然后化简即可．
【详解】解：由题意及图可得：
阴影部分的面积为；
故答案为．
【点睛】
本题主要考查整式加减的应用，熟练掌握整式的加减是解题的关键．
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17、（1）答案见解析；（2）9，1．
【分析】（1）根据三视图的性质，作出该几何体的三视图即可．
（2）通过几何体的三视图确定每层可加的小立方体的个数，即可求解．
【详解】（1）如图所示：
（2）由俯视图易得最底层有6个小立方块，第二层最少有2个小立方块，第三层最少有1个小立方块，所以最少有6+2+1=9个小立方块；
最底层有6个小立方块，第二层最多有5个小立方块，第三层最多有3个小立方块，所以最多有6+5+3=1个小立方块．
故答案为：9；1．
【点睛】
本题考查了几何体三视图的问题，掌握几何体三视图的性质是解题的关键．
18、（1）7；（2）.
【分析】（1）先算括号内的减法，再算除法运算即可；
（2）根据有理数混合运算的法则计算即可．
【详解】解：（1）原式；
（2）原式．
【点睛】
本题考查了有理数的混合运算，有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化．
19、（1）100元;（2）200元.
【分析】（1）设标价为x元，根据售价=成本+利润列方程即可求出x的值；
（2）设上衣的标价为y元，根据两件合计卖了230元列方程计算.
【详解】（1）设标价为x元，则
0.5x=80-30，
解得x=100，
即标价为100元；
（2）设这件上衣的标价为y元，
0.9y+50=230，
y=200，
即这件上衣的标价是200元.
【点睛】
此题考查一元一次方程的应用，正确理解题意列方程是解题的关键.
20、（1）-2；（2）1．
【分析】（1）先算乘除法，再算加减法即可得到答案；
（2）先计算乘方，再算除法和乘法，最后算加减即可得到答案．
【详解】解：（1）2×(－3)＋(－8)÷(－2)
＝-6+4
＝-2
（2）－12117＋(－11)÷(－5)×|－|
＝-1+2×
＝1
【点睛】
此题考查了有理数的混合运算，有理数的混合运算首先弄清运算顺序，先乘方，再乘除，最后算加减，有括号先算括号里边的，同级运算从左到右依次进行计算，然后利用各种运算法则计算，有时可以利用运算律来简化运算．
21、（1）-2；（2）；（3）；（3）．
【分析】（1）根据有理数的混合运算直接进行求解即可；
（2）移项合并同类项后直接求解即可；
（3）先去分母，然后移项合并同类项，最后求解即可；
（3）去分母、括号，然后移项合并同类项求解即可．
【详解】（1）解： 原式=﹣5×（﹣1）﹣3×3
＝5﹣2
＝﹣2．
（2）解： 2x＝﹣8，
x＝﹣3．
(3）解：1x﹣2（1﹣x）＝1﹣x﹣1，
1x﹣2+2x＝﹣x﹣5，
8x﹣2＝﹣x﹣5，
解得；
(3) 解： 1x-3x+3＝8x﹣8，
-5x＝-2，
．
【点睛】
本题主要考查有理数的混合运算及一元一次方程的解法，熟练掌握各个运算方法是解题的关键．
22、（1）画图见解析；（2）画图见解析；（3）画图见解析
【分析】（1）画射线BC即可；
（2）连接AC、BD相交于点F即可；
（3）画直线AB、CD相交于点E即可．
【详解】解：（1）如图，射线BC为所求；
（2）如图，线段AC、BD相交于点F为所求；
（3）如图，直线AB、CD相交于点E为所求．
【点睛】
本题考查了直线、射线以及线段的做法，掌握直线、射线以及线段的性质是解题的关键．
23、 (1)150；1；（2）11根.
【解析】（1）根据单价×数量=总价，求出6根跳绳需多少元；购买12根跳绳，超过10根，打八折是指现价是原价的80%，用单价×数量×0.8即可求出购买12根跳绳需多少元；
（2）有这种可能，可以设小红购买x跳绳根，那么小明购买x-2根跳绳，列出方程25x×0.8=25（x-2）-5，解答即可．
【详解】解：（1）一次性购买6根跳绳需25×6=150（元）；
一次性购买12根跳绳需25×12×0.8=1（元）；
故答案为：150；1．
（2）设小红购买x跳绳根，那么小明购买（x-2）根跳绳，
25x×0.8=25（x-2）-5，
解得： x=11；
小明购买了：11-2=9根.
答：小红购买11根跳绳．
【点睛】
解答的关键是读懂题意，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程进行解答即可．
24、 (1)-10；(2)-22；(3)24；(4)-560
【分析】(1)利用有理数的混合运算，在只有加减运算的时候，从左到右依次运算即可得出结果；
(2)利用有理数的混合运算，先算出乘方，再算乘除最后算加减，即可得出结果；
(3)利用乘法分配律，将原式进行展开，即可得出结果；
(4)将6×5.6化为0.6×56，再利用乘法分配律的逆运算将56提取出来即可得出结论．
【详解】解：(1)原式；
(2)原式；
(3)原式；
(4)原式
【点睛】
本题主要考查的是有理数的混合运算以及简便运算，掌握有理数的运算法则以及简便运算的方法是解题的关键．