江苏省江阴市青阳初级中学2026届数学七年级第一学期期末统考试题含解析

这是一份江苏省江阴市青阳初级中学2026届数学七年级第一学期期末统考试题含解析，共14页。试卷主要包含了有下列命题，的相反数是，在等式　　中，括号里应填等内容，欢迎下载使用。
1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．如图是按照一定规律画出的“树形图”，经观察可以发现：图A2比图A1多出2个“树枝”，图A3比图A2多出4个“树枝”，图A4比图A3多出8个“树枝”……照此规律，图A6比图A2多出“树枝”( )
A．32个B．56个C．60个D．64个
2．如图是一个正方体纸盒的表面展开图，折成正方体后，相对面上的两个数互为相反数，则A、B、C表示的数分别为（ ）
A．0，﹣5，3B．0，3，﹣5C．3，0，﹣5D．﹣5，3，0
3．已知和互为补角，并且的一半比小，则（ ）
A．B．C．D．
4．某地一周前四天每天的最高气温与最低气温如下表，则这四天中温差最大的是（ ）
A．星期一B．星期二C．星期三D．星期四
5．有下列命题：(1)无理数就是开方开不尽的数；(2)无理数包括正无理数、零、负无理数；(3)在同一平面内，垂直于同一直线的两直线平行；(4)在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直．其中假命题的个数是（ ）
A．1B．2C．3D．4
6．的相反数是（ ）
A．B．C．3D．-3
7．在等式 中，括号里应填
A．B．
C．D．
8．如图给定的是纸盒的外表面，下面能由它折叠而成的是（ ）
A．B．C．D．
9．如图，小明从处沿北偏东方向行走至处，又从处沿东偏南方向行走至处，则的度数为（ ）
A．B．C．D．
10．如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果∠1＝22°，那么∠2的度数是（ ）
A．22°B．78°C．68°D．70°
11．下列哪个图形经过折叠能围成一个立方体（ ）
A．B．C．D．
12．在0，－1， －0.5，1四个数中，最小的数是（ ）.
A．－1B．－0.5C．0D．1
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13．如图所示，数轴上点，点，点分别表示有理数，，，为原点，化简：______________________________．
14．64°27′的余角是_______．
15．将面积为2的正方形按如图方式放在数轴上，以原点为圆心，正方形的边长为半径，用圆规画出数轴上的一个点，点表示的数是________．（填“有理数”或“无理数”）
16．观察一列单项式：﹣2x，4x2，﹣8x3，16x4，…，则第5个单项式是 ．
17．小明手中写有一个整式，小康手中也写有一个整式，小华知道他们两人手中所写整式的和为，那么小康手中所写的整式是__________．
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18．（5分）已知数轴上，点A和点B分别位于原点O两侧，点A对应的数为a，点B对应的数为b，且|a－b|＝7
（1）若b＝－3，则a的值为__________；
（2）若OA＝3OB，求a的值；
（3）点C为数轴上一点，对应的数为c．若O为AC的中点，OB＝3BC，求所有满足条件的c的值．
19．（5分）如图，数轴的单位长度为点表示的数互为相反数．
（1）直接写出：点表示的数是_____，点表示的数是_____．
（2）如果数轴上点到点的距离和等于则点表示的数是 ．
（3）数轴上动点从点出发以每秒个单位长度的速度向左运动，同时另一动点从点出发以每秒个单位长度的速度也向左运动．运动秒后两点间的距离为求出的值．
20．（8分）先化简，再求值：2(x2y+xy)-3(x2y-xy)-4x2y，其中x=1，y=-1.
21．（10分）已知关于的方程和的解相同．
（1）求的值；
（2）求代数式的值．
22．（10分） “十一”黄金周期间，重庆仙女山风景区7天假期中每天旅游的人数变化如下表（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数）：
（1）若9月30日的游客人数记为a，请用含a的式子表示10月5日的游客人数： 万人．
（2）判断七天内游客人数最多的是 日，最少的是 日．
（3）以9月30日的游客人数为0点，用折线统计图表示这7天的游客人数情况：人数变化（万人）
23．（12分）已知线段，点在线段上，是线段的中点
（1）如图1，当是线段的中点时，求线段的长；
（1）如图1．当是线段的中点时，请你写出线段与线段之间的数量关系．
参考答案
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1、C
【分析】根据所给图形得到后面图形比前面图形多的“树枝”的个数用底数为2的幂表示的形式，代入求值即可．
【详解】∵图A2比图A1多出2个“树枝”,图A3比图A2多出4个“树枝”,图A4比图A3多出8个“树枝”，…，
∴图形从第2个开始后一个与前一个的差依次是：2, ,…, .
∴第5个树枝为15+=31,第6个树枝为：31+=63，
∴第(6)个图比第(2)个图多63−3=60个
故答案为C
【点睛】
此题考查图形的变化类，解题关键在于找出其规律型.
2、A
【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点和相对面上的两个数互为相反数，即可求出A、B、C的值．
【详解】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，
∴A与0是相对面，
B与5是相对面，
C与﹣1是相对面，
∵折成正方体后相对的面上的两个数互为相反数，
∴A＝0，B＝﹣5，C＝1．
故选：A．
【点睛】
本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．
3、B
【分析】根据题意，列出关于和的二元一次方程组，解方程组，即可得到答案.
【详解】解：根据题意，有：
，
解得：；
故选：B.
【点睛】
本题考查了解二元一次方程组，补角的定义，解题的关键是弄清题意，列出二元一次方程组.
4、C
【分析】本题考查的是最大温差，先求出星期一、星期二、星期三、星期四的温差，再进行比较，找到最大的即可．
【详解】解：星期一的温差是21-11=10，
星期二的温差是22-14=8，
星期三的温差是14-（-1）=15，
星期四的温差是20-11=9，
因为15>10>9>8，
所以星期三的温差最大，
故选：C．
【点睛】
本题考查的是温差，温差=最高温度-最低温度，依次计算这四天的温差，之后按照有理数的大小比较，找到最大的值就可以了．
5、B
【解析】根据无理数的概念、平行公理以及垂线的性质进行判断即可．
【详解】（1）无理数就是开方开不尽的数是假命题，还π等无限不循环小数；
（2）无理数包括正无理数、零、负无理数是假命题，零是有理数，所以0应该除外；
（3）在同一平面内，垂直于同一直线的两直线平行是真命题；
（4）在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直是真命题．
故选B．
【点睛】
本题主要考查了命题与定理，解题时注意：有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理．定理是真命题，但真命题不一定是定理．
6、A
【解析】试题分析：根据相反数的意义知：的相反数是.
故选A．
【考点】相反数.
7、A
【分析】根据添括号的法则直接解答即可．
【详解】解：1-a2+2ab-b2=1-(a2-2ab+b2)，
故本题答案为：A．
【点睛】
此题考查添括号问题，如果括号前面是加号，加上括号后,括号里面的符号不变；如果括号前面是减号,加上括号后,括号里面的符号全部改为与其相反的符号．
8、B
【分析】将A、B、C、D分别展开，能和原图相对应的即为正确答案：
【详解】A、展开得到，不能和原图相对应，故本选项错误；
B、展开得到，能和原图相对，故本选项正确；
C、展开得到，不能和原图相对应，故本选项错误；
D、展开得到，不能和原图相对应，故本选项错误.
故选B.
9、C
【分析】根据平行线性质求出∠ABE，再求出∠EBC即可得出答案．
【详解】如图：
∵小明从处沿北偏东方向行走至处，又从处沿东偏南方向行走至处,
∴∠DAB＝，∠CBF＝，
∵向北方向线是平行的，即AD∥BE，
∴∠ABE＝∠DAB＝，
∵∠EBF＝90，
∴∠EBC＝90−＝69，
∴∠ABC＝∠ABE＋∠EBC＝40＋69＝109，
故选：C．
【点睛】
本题考查了方向角及平行线的性质，熟练掌握平行线的性质：两直线平行，内错角相等是解题的关键．
10、C
【分析】由题意可求得∠3的度数，然后由两直线平行，同位角相等，求得∠2的度数．
【详解】如图，∵把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，
∴∠3＝90°−∠1＝90°−22°＝68°，
∵a∥b，
∴∠2＝∠3＝68°．
故选：C．
【点睛】
此题考查了平行线的性质．注意两直线平行，同位角相等定理的应用是解此题的关键．
11、B
【解析】试题分析：根据正方体的展开图的11中情况可知B能折叠能围成一个立方体，故选B．
考点：正方体的展开图．
12、A
【分析】根据有理数的大小比较方法解答即可．
【详解】解：∵-1