江苏省阜宁县2026届七年级数学第一学期期末教学质量检测试题含解析

这是一份江苏省阜宁县2026届七年级数学第一学期期末教学质量检测试题含解析，共14页。试卷主要包含了下列各数，在﹣，如图所示，阴影部分的面积是，下列语句正确的有，下列说法正确的是等内容，欢迎下载使用。
1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。
2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．-3的相反数的倒数是
A．B．C．D．
2．设，，若取任意有理数，则与的大小关系为（ ）
A．B．C．D．无法比较
3．如图，ab，点B在直线b上，且AB⊥BC，∠1=35°，那么∠2=（ ）
A．45°B．50°C．55°D．60°
4．下列各数：，，，，，其中负数的个数是（ ）
A．个B．个C．个D．个
5．如图，∠BDC＝90°，点A在线段DC上，点B到直线AC的距离是指哪条线段长( )
A．线段DAB．线段BA
C．线段DCD．线段BD
6．在﹣（﹣8），﹣π，|﹣3.14|，，0，（﹣）2各数中，正有理数的个数有（ ）
A．3B．4C．5D．6
7．如图所示，阴影部分的面积是（ ）
A．B．C．D．
8．在“北京2008”奥运会国家体育场的“鸟巢”钢结构工程施工建设中，首先使用了我国科研人员自主研制的强度为46000000的钢材将46000000科学记数法表示为（ ）
A．B．C．D．
9．下列语句正确的有( )
（1）线段就是、两点间的距离；
（2）画射线；
（3），两点之间的所有连线中，最短的是线段；
（4）在直线上取，，三点，若，，则．
A．个B．个C．个D．个
10．下列说法正确的是（ ）
A．一点确定一条直线
B．两条射线组成的图形叫角
C．两点之间线段最短
D．若AB=BC，则B为AC的中点
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11．－的相反数是__________，－的倒数是__________．
12．已知∠α＝36°14′25″，则∠α的余角的度数是_____．
13．在数轴上，与表示－1的点相距6个单位长度的点所表示的数是_______
14．在数轴上，离原点距离等于3的数是____________．
15．若分式的值为零，则x的值是___________.
16．数轴上表示数－5和表示－14的两点之间的距离是 ．
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17．（8分）目前我省小学和初中在校生共136万人，其中小学在校生人数比初中在校生人数的2倍少2万人．问目前我省小学和初中在校生各有多少万人？
18．（8分）有这样一道题：“当时，求多项式的值．”有一位同学指出，题目中给出的条件与是多余的，他的说法有道理吗？请加以说明．
19．（8分）某学校跳绳活动月即将开始，其中有一项为跳绳比赛，体育组为了了解七年级学生的训练情况，随机抽取了七年级部分学生进行1分钟跳绳测试，并将这些学生的测试成绩(即1分钟的个数，且这些测试成绩都在60~180范围内)分段后给出相应等级，具体为：测试成绩在60~90范围内的记为级，90~120范围内的记为级，120~150范围内的记为级，150~180范围内的记为级．现将数据整理绘制成如下两幅不完整的统计图，其中在扇形统计图中级对应的圆心角为，请根据图中的信息解答下列问题：
（1）在扇形统计图中，求级所占百分比；
（2）在这次测试中，求一共抽取学生的人数，并补全频数分布直方图；
（3）在（2）中的基础上，在扇形统计图中，求级对应的圆心角的度数．

20．（8分）根据《中华人民共和国个人所得税法》，新个税标准将于2019年1月1日起施行．其中每月纳税的起征点增加到5000元，即2019年1月以后每月工资中的5000元将不必缴纳税款．根据相关政策，纳税部门给大家制作了如下纳税表格（未完整）：
例如：张三2019年1月如果月收入为21000元，则他1月中的元应该纳税，纳税数额为：（元）．
（1）如果李士业2019年1月份收入为7000元，则他1月份应纳税多少元？
（2）如果王努利2019年1月份收入为10000元，则他月份应纳税多少元？
（3）钱勒凤跟朋友说，估计自己1月份应纳税3400元，则钱勤奋1月份收入约有多少元？
（4）根据表中各数据关系，求表格中的，的值．
21．（8分）如图，、是线段AD上的两点，且，点M、C分别是AD、BD的中点，BM=2，求线段MC的长。
22．（10分）如图，点在线段上，点分别是线段的中点．
（1）若，，求线段的长；
（2）若，直接写出线段 ．
23．（10分）把下面的直线补充成一条数轴，然后在数轴上标出下列各数，并用“＞”把它们连接起来．
–3，+1，，－1.5，－（－5）．
24．（12分）已知是二元一次方程组的解，求m+3n的值．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、D
【解析】先求出-3的相反数是3，再去求3的倒数．
【详解】-3的相反数是3，则3的倒数是．
故选D．
【点睛】
本题考查了倒数，相反数的定义．正确理解定义是解题的关键．
2、A
【分析】根据多项式的加减运算法则，用B减去A得到差，若差为正则B大于A；若差为0则B等于A；若差为负则B小于A．
【详解】，
故选：A
【点睛】
本题考查多项式作差法比较大小，多项式作差运算是易错点，巧用任意数或式的平方非负是解题关键．
3、C
【分析】由两直线平行同位角相等可求得∠3的度数，再根据平角为180°、直角为90°即可解出∠1．
【详解】
解：如图，
∵ab
∴∠3=∠1=35°
∵∠1+∠ABC+∠3=180°
又∵AB⊥BC
∴∠ABC=90°
∴∠1=180°-∠ABC-∠3=180°-90°-35°=55°
故选：C．
【点睛】
本题主要考察平行线的有关性质，以及平角和直角相关概念，找到各角之间的关系是解题的关键．
4、D
【分析】计算各数的正负性，选出符合负数的个数即可．
【详解】，，，，，其中负数的个数为4
故答案为：D．
【点睛】
本题考查了有理数的正负性，掌握负数的性质以及判定方法是解题的关键．
5、D
【解析】根据“从直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离”作答．
【详解】解：∵∠BDC=90°，
∴BD⊥CD，即BD⊥AC，
∴点B到直线AC的距离是线段BD．
故选D．
【点睛】
本题主要考查了直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离．
6、B
【分析】先去括号、化简绝对值、计算有理数的乘方，再根据正有理数的定义即可得．
【详解】，，，
则正有理数为，，，，共4个，
故选：B．
【点睛】
本题考查了去括号、化简绝对值、有理数的乘方、正有理数，熟记运算法则和概念是解题关键．
7、A
【分析】阴影部分面积为长3x，宽2y的长方形面积减去长0.5x，宽y的长方形面积，然后合并同类项进行计算求解．
【详解】解：由题意可得：阴影部分面积为
故选：A
【点睛】
本题考查列代数式及合并同类项的计算，根据图形找到图形面积之间的等量关系是解题关键．
8、D
【分析】根据科学计数法的定义，一个数可表示成，先根据数字确定，然后根据数字的整数位数确定即可．
【详解】科学计数法把一个数表示成，其中为数字的整数位数1
46000000中，
46000000
故选：D．
【点睛】
本题考查科学计数法定义，根据的取值范围为和为数字的整数位数1是解题关键．
9、A
【分析】根据两点之间距离的定义可以判断A、C，根据射线的定义可以判断B，据题意画图可以判断D．
【详解】∵线段AB的长度是A、 B两点间的距离，
∴（1）错误；
∵射线没有长度，
∴（2）错误；
∵两点之间，线段最短
∴（3）正确；
∵在直线上取A，B，C三点，使得AB=5cm，BC=2cm，
当C在B的右侧时，如图，
AC=5+2=7cm
当C在B的左侧时，如图，
AC=5-2=3cm，
综上可得AC=3cm或7cm，
∴（4）错误；
正确的只有1个，
故选：A．
【点睛】
本题考查了线段与射线的定义，线段的和差，熟记基本定义，以及两点之间线段最短是解题的关键．
10、C
【分析】根据两点确定一条直线，角的定义，线段中点的定义对各选项分析判断后利用排除法求解．
【详解】A、两点确定一条直线，故本选项错误；
B、应为有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，故本选项错误；
C、两点之间线段最短，故本选项正确；
D、若AB=BC，则点B为AC的中点错误，因为A、B、C三点不一定共线，故本选项错误．
故选C．
【点睛】
本题考查了线段的性质，直线的性质，以及角的定义，是基础题，熟记概念与各性质是解题的关键．
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11、 －1
【解析】本题根据倒数、相反数的定义即可求出结果．
【详解】－的相反数是：；
－的倒数是：－1．
故答案为：，－1．
【点睛】
本题考查了倒数、相反数的定义，倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数．
12、53°45′35″．
【分析】角度之间的关系为：1°=60′，1′=60″，当两角之和为90°是则两角互余．
【详解】
的余角=
故答案为：．
考点：角度的计算．
13、5或-7
【解析】试题分析：在数轴上两点之间的距离可以用两点所表示的数的差的绝对值来进行计算.设这个数为x，则=6，解得：x=5或－7.
考点：数轴上两点之间的距离
14、±1
【解析】试题解析：如下图所示：
因为点A、B与原点O的距离为1，即|x|=1，所以x=1或x=-1，
即：A=-1，B=1，
所以，到原点等于1的数是：-1和1．
15、-2
【分析】根据分子等于1，分母不等于1，即可求出x的值．
【详解】解：∵分式的值为零，
∴，且，
∴，且，
∴；
故答案为：.
【点睛】
本题主要考查了分式值是1的条件，若分式的值为零，需同时具备两个条件：（1）分子为1；（2）分母不为1．这两个条件缺一不可．
16、1
【解析】试题分析：如图所示，数轴上两点之间的距离等于这两点的数的差的绝对值，即较大的数减去较小的数，即-5-（-14）=1．
考点：数轴与绝对值
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17、90，46
【分析】设初中在校生为x万人．根据小学在校生人数比初中在校生人数的2倍少2万人，表示出小学在校生人数，从而根据总人数是136万，列方程求解．
【详解】解：设初中在校生为x万人，
依题意得：x+（2x﹣2）=136
解得：x=46
∴2x﹣2=2×46﹣2=90（万人）
答：目前我省小学在校生为90万人，初中在校生为46万人．
【点睛】
本题考查一元一次方程的应用．
18、有道理，理由见解析
【分析】原式化简，合并同类项，得出原式的值，观察是否与，有关．
【详解】由题意知：原式=
=
=
=1．
∴无论，为何值，原式都为零．
∴说的有道理
【点睛】
本题主要考查了整式的加减，正确掌握整式的加减是解题的关键．
19、（1）25%；（2）100人，作图见解析；（3）54°．
【分析】（1）级所在扇形的圆心角的度数除以360°乘以100％即可求解；
（2）A级的人数除以所占的百分比即可求出总人数，从而求出D级的人数，据此补齐频数分布图即可；
（3）根据圆心角的度数公式求解即可．
【详解】（1）级所在扇形的圆心角的度数为
级所占百分比为；
（2）级有25人，占，
抽查的总人数为人，
级有人，
频数分布图如图所示．
（3）类的圆心角为：
；
【点睛】
本题考查了统计的问题，掌握扇形统计图的性质、频数分布图的性质、圆心角公式是解题的关键．
20、（1）60元；（2）290元；（3）20950元；（4），
【分析】（1）总收入减去5000算出应纳税所得额是2000，没有超过3000元，乘以3%即为纳税额；
（2）总收入减去5000算出应纳税所得额为5000，分为两个部分前3000元税率为3%，后2000元税率为10%，再把两个部分税额相加即为答案；
（3）设1月份收入为x元，由税额超过了3000×3%＋9000×10%＝990元，故应纳税所得额超过了12000元，故分为三个部分计算税额，即3000×3%＋9000×10%＋（x−5000−3000−9000）×20%＝3400，解方程杰克求出总收入；
（4）由数据得出速算扣除额＝上一级最高应纳税所得额×（本级税率−上级税率）＋上一级速算扣除数，即可求出m和n的值．
【详解】解：（1）元；
∴1月份纳税60元；
（2）元，
∴应纳税290元；
（3）设1月份收入为元，依题意得，
解得，.
∴1月收入约有29050元.
（4）由数据关系可知，；
依题意得，
解得，.
∴，．
【点睛】
本题考查了一元一次方程的应用，能搞清楚题目中各个量之间的关系是解决问题的关键，这里注意总收入中需要减去5000才是应纳税所得额．
21、2
【解析】由已知，设AD=x，可得AB=x，BD=x，又因为点M、C分别是AD、BD的中点，可得BM=AM-AB=x-x=x=2，所以x=12，解得MC=DM-DC=x-x=x=2
【详解】解:设AD=x
∵
∴AB=x，BD=x，
∵点M、C分别是AD、BD的中点，
∴BM=AM-AB=x-x=x
∵BM=2
∴x=12
∴MC=DM-DC=x-x=x=2
【点睛】
本题考查两点间的距离，利用中点性质转化线段之间的倍分关系是解题关键，在不同的情况下灵活选用它的不同表示方法，有利于解题的简洁性．同时，灵活运用线段的和、差、倍、分转化线段之间的数量关系也是解题关键．
22、（1）8cm （2）cm
【分析】（1）根据线段中点的性质，可得MC、CN，再根据线段的和以及线段的差，可得答案；
（2）根据线段中点的性质，可得MC、CN，再根据线段的和以及线段的差，可得答案．
【详解】（1）∵点分别是线段的中点
∴
∵，
∴
∴
（2）∵点分别是线段的中点
∴
∵
∴．
【点睛】
本题考查了线段的长度问题，掌握线段中点的性质是解题的关键．
23、见解析， ．
【分析】利用数轴的定义把直线补充成一条数轴，然后描出5个数表示的点，再利用在数轴上右边的数总比左边的数大表示它们的大小关系．
【详解】解：如图，
用“＞”把它们连接起来 ．
故答案为：见解析， ．
【点睛】
本题考查数轴，有理数的大小比较：比较有理数的大小可以利用数轴，在数轴上表示的两个有理数，右边的数总比左边的数大；也可以利用数的性质比较异号两数及0的大小，利用绝对值比较两个负数的大小．
24、1
【分析】把代入二元一次方程组中，解出m，n 的值，即可求出结论．
【详解】解：把代入方程组，
得
解方程组，得
把代入，
得=4+3×(-1)=1．
【点睛】
此题主要考查了解二元一次方程，关键是将已知的解代入方程组构建新的二元一次方程然后解出．
级数
全月应纳税所得额（含税级距）
税率（）
速算扣除数
1
不超过3000元的部分
0
2
超过3000元至12000元的部分
210
3
超过12000元至25000元的部分
1410
4
超过25000元至35000元的部分
5
超过35000元至55000元的部分
4410
6
超过55000元至80000元的部分
7160
7
超过80000元的部分
15160