2026届江苏省阜宁县七年级数学第一学期期末预测试题含解析

这是一份2026届江苏省阜宁县七年级数学第一学期期末预测试题含解析，共16页。试卷主要包含了答题时请按要求用笔，如图，已知，若，则，下列说法正确的是，如图，从A地到B地的最短路线是等内容，欢迎下载使用。
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．方程的根为（ ）
A．B．C．D．
2．设是有理数，则下列判断错误的是（ ）
A．若则 B．若则
C．若，则 D．若则
3．一个多边形从一个顶点出发引出7条对角线，那么这个多边形对角线的总数是( )
A．70B．35C．45D．50
4．下列调查中，调查方式选择合理的是（ ）
A．调查你所在班级同学的身高，采用抽样调查方式
B．调查市场上某品牌电脑的使用寿命，采用普查的方式
C．调查嘉陵江的水质情况，采用抽样调查的方式
D．要了解全国初中学生的业余爱好，采用普查的方式
5．如图的四个图中，∠1与∠2是同位角的有（ ）
A．②③B．①②③C．①D．①②④
6．如图，在一密闭的圆柱形玻璃杯中装一半的水，水平放置时，水面的形状是（ ）
A．圆B．长方形C．椭圆D．平行四边形
7．如图，已知，若，则（ ）
A．B．C．D．
8．下列说法正确的是
A．0不是单项式B．πr2的系数是1C．5a2b＋ab－a是三次三项式D．xy2的次数是2
9．如图，若“马”所在的位置的坐标为(-2，-1)，“象”所在位置的坐标为(-1，1)，则“兵”所在位置的坐标为( )
A．(-2,1)B．(-2,2)C．(1,-2)D．(2,-2)
10．如图，从A地到B地的最短路线是( )
A．A→F→E→BB．A→C→E→BC．A→D→G→E→BD．A→G→E→B
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11．已知，则的值是_________.
12．如下表所示，有按规律排列的A、B两组数：
已知A组的某个数与B组同一列的数相等，则这个数在第_________列．
13．将一副三角尺的直角顶点重合并按如图所示摆放，当AD平分∠BAC时，∠CAE＝_____．
14．的值为__________．
15．按如下规律摆放三角形：
第（n）堆三角形的个数为_____．
16．如图，已知∠AOB＝90°.若∠1＝35°，则∠2的度数是_______.
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17．（8分）对于数轴上的点，线段，给出如下定义：为线段上任意一点，如果，两点间的距离有最小值，那么称这个最小值为点，线段的“近距”，记作d1（点M，线段AB）；如果，两点间的距离有最大值，那么称这个最大值为点，线段的“远距”，记作d2（点M，线段AB）．特别的，若点与点重合，则，两点间的距离为．已知点表示的数为，点表示的数为．例如图，若点表示的数为，则d1（点C，线段AB）=2，d2（点C，线段AB）=1．
（1）若点表示的数为，则d1（点D，线段AB）= ，d2（点M，线段AB）= ；
（2）若点表示的数为，点表示的数为．d2（点F，线段AB）是d1（点E，线段AB）的倍．求的值．
18．（8分）计算：
（1）
（2）解方程：
19．（8分） (列分式方程解应用题)为加快西部大开发，某自治区决定新修一条公路，甲．乙两工程队承包此项工程，若甲工程队单独施工，则刚好如期完成；若乙工程队单独施工就要超过个月才能完成，现甲乙两队先共同施工个月，剩下的由乙队单独施工，则刚好如期完成．问：原来规定修好这条公路需多长时间？
解：设原来规定修好这条公路需要个月，设工程总量为．
20．（8分）计算及解方程
（1）
（2）解方程：
21．（8分）如图1，数轴上的点A，B．C依次表示数－2，x，1．某同学将刻度尺如图2放置，使刻度尺上的数字0对齐数轴上的点B，发现点A对齐刻度1.8cm，点C对齐刻度5.1cm．
（1）AC= 个单位长度；由图可知数轴上的一个单位长度对应刻度尺上的 cm；数轴上的点B表示数 ；
（2）已知T是数轴上一点（不与点A、点B、点C重合），点P表示的数是t，点P是线段BT的三等分点，且TP=2BP．
①如图3，当－2＜t＜1时，试试猜想线段CT与AP的数量关系，并说明理由；
②若|2BT－3AP|=1，请直接写出所有满足条件的t的值．
22．（10分）小刚和小强从两地同时出发，小刚骑自行车，小强步行，沿同一条路线相向匀速而行．出发后两小时两人相遇，相遇时小刚比小强多行进24千米．相遇后1．5小时小刚到达地．
（1）两人的行进速度分别是多少？
（2）相遇后经过多少时间小强到达地？
（3）两地相距多少千米？
23．（10分）某药店，因疫情紧张口罩短缺决定进货，N95口罩进价为15元，而一次性口罩进价为1.5元，现计划两种口罩共进12000副，进价总金额为31500元，求N95口罩和一次性口罩分别购进多少副？
24．（12分）在综合与实践课上，老师请同学们以“两条平行线，和一块含角的直角三角尺（，）”为主题开展数学活动．
（1）如图（1），把三角尺的角的顶点放在上，若，求的度数；
（2）如图（2），小颖把三角尺的两个锐角的顶点、分别放在和上，请你探索并说明与之间的数量关系；
（3）如图（3），小亮把三角尺的直角顶点放在上，角的顶点落在上．若，，请用含，的式子直接表示与的数量关系．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、B
【分析】根据解一元一次方程的步骤：移项、合并同类项、系数化1即可
【详解】解：
移项，得
合并同类项，得
系数化1，得
故选B．
【点睛】
此题考查的是解一元一次方程，掌握解一元一次方程的一般步骤是解决此题的关键．
2、D
【分析】根据等式的性质一一判断即可．
【详解】A.根据等式的性质1可得出，若x=y，则x+c=y+c，故A选项不符合题意；
B.根据等式的性质1得出，若x=y，则x-c=y-c，，故B选项不符合题意；
C. 根据等式的性质2可得出，若，则3x=2y，故C选项不符合题意；
D. 根据等式的性质2得出，c=0，不成立，故D选项符合题意.
故选：D.
【点睛】
本题考查等式的性质，解题的关键是记住：性质1、等式两边加同一个数（或式子）结果仍得等式；性质2、等式两边乘同一个数或除以一个不为零的数，结果仍得等式．
3、B
【详解】试题分析：根据从一个顶点出发共引7条对角线可得：多边形的边数为10，则对角线的总条数=
考点：多边形的对角线条数
4、C
【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．
【详解】解：A、调查你所在班级同学的身高，应采用全面调查方式，故方法不合理，故此选项错误；
B、调查市场上某品牌电脑的使用寿命，采用普查的方式，方法不合理，故此选项错误；
C、查嘉陵江的水质情况，采用抽样调查的方式，方法合理，故此选项正确；
D、要了解全国初中学生的业余爱好，采用普查的方式，方法不合理，故此选项错误；
故选C．
【点睛】
本题主要考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．
5、D
【分析】根据同位角的特征：两条直线被第三条直线所截形成的角中，两个角都在两条被截直线的同侧，并且在第三条直线（截线）的同旁，由此判断即可．
【详解】解：①∠1和∠2是同位角；
②∠1和∠2是同位角；
③∠1的两边所在的直线没有任何一条和∠2的两边所在的直线公共，∠1和∠2不是同位角；
④∠1和∠2是同位角．
∴∠1与∠2是同位角的有①②④．
故选：D．
【点睛】
本题考查三线八角中的某两个角是不是同位角，同位角完全由两个角在图形中的相对位置决定．在复杂的图形中判别同位角时，应从角的两边入手，具有上述关系的角必有两边在同一直线上，此直线即为截线，而另外不在同一直线上的两边，它们所在的直线即为被截的线．同位角的边构成“F“形．
6、B
【解析】分析：此题实质是垂直圆柱底面的截面形状；
解：水面的形状就是垂直圆柱底面的截面的形状，即为长方形；
故选B．
7、B
【分析】首先根据，可以得出∠AOC+∠BOD，然后根据角之间的等量关系，列出等式，即可得解.
【详解】∵
∴∠AOC+∠BOD=∠AOD+∠BOC+2∠COD=90°+90°=180°
∵
∴∠COD=∠AOC+∠BOD-∠AOB=180°-135°=45°
故选：B.
【点睛】
此题主要考查角度的求解，解题关键是找到等量关系.
8、C
【分析】根据单项式的定义：数或字母的积组成的式子叫做单项式，单独的一个数或字母也是单项式；单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数；多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数进行分析即可．
【详解】A、0是单项式，说法错误；
B、πr2的系数是1，说法错误；
C、5a2b+ab-a是三次三项式，说法正确；
D、xy2的次数是2，说法错误；
故选：C．
【点睛】
此题考查单项式和多项式，解题关键是掌握单项式的相关定义．
9、C
【分析】由“马”、“象”所在位置的坐标可得出坐标原点的位置，结合“兵”所在位置，即可得出结论．
【详解】解：∵“马”所在的位置的坐标为（-2，-1），“象”所在位置的坐标为（-1，1），
∴坐标原点的位置为：如图，
∴“兵”所在位置的坐标为：（1，-2）．
故选C．
【点睛】
本题考查了坐标确定位置，根据“马”、“象”所在位置的坐标确定正方形及每格代表的单位长度是解题的关键．
10、A
【分析】由图可知求出从A-E所走的线段的最短线路，即可求得从A到B最短的路线．
【详解】∵从A⇒E所走的线段中A⇒F⇒E最短，
∴从A到B最短的路线是A⇒F⇒E⇒B．
故选：A．
【点睛】
线段有如下性质：两点之间线段最短．
两点间的距离：连接两点间线段的长度叫做这两点间的距离．
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11、-1
【分析】利用非负数的性质求出x与y的值，代入所求式子计算即可得到结果．
【详解】解：∵|3x-6|+（y+3）2=0，
∴3x-6=0，y+3=0，
即x=2，y=-3，
则2y-3x=-6-6=-1．
故答案为：-1.
【点睛】
此题考查了代数式求值以及非负数的性质，根据“几个非负数的和为0时，每个非负数都为0”进行求解是解本题的关键．
12、
【分析】分别找到A，B两组数与列数的关系，然后通过“A组的某个数与B组同一列的数相等”建立一个关于列数的方程，解方程即可．
【详解】通过观察发现，A组中第n列的数为： ，B组中第n列的数为： ，
∵A组的某个数与B组同一列的数相等
解得
故答案为：1．
【点睛】
本题主要考查一元一次方程的应用，找到规律，建立方程是解题的关键．
13、45°．
【解析】依据同角的余角相等，即可得到∠CAE＝∠BAD，再根据AD平分∠BAC，即可得出∠CAE＝∠BAD＝45°．
【详解】∵∠EAD＝∠CAB＝90°，
∴∠CAE＝∠BAD，
∵AD平分∠BAC，
∴∠BAD＝45°，
∴∠CAE＝45°，
故答案为45°．
【点睛】
此题主要考查了角平分线的定义以及互余两角的定义，正确掌握互余两角的定义是解题关键．
14、
【分析】先计算乘方，然后计算减法，即可得到答案.
【详解】解：∵；
故答案为：.
【点睛】
本题考查了有理数的混合运算，解题的关键是熟练掌握运算法则进行解题.
15、3n+2
【解析】解：首先观察第一个图形中有5个．后边的每一个图形都比前边的图形多3个．则第n堆中三角形的个数有．
16、55°
【解析】∵∠AOB＝90°，∠1＝35°，
∴∠2=∠AOB-∠AOB＝90°-35°=55°.
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17、（1）1，2；（2）x的值为-4或-1或1.5或2
【分析】（1）由图求出点D到A的距离即d1的值，求出点D到B的距离即为d2的值；
（2）分情况求出d1与d2，根据d2是d1的倍列方程求解．
【详解】（1）如图：
∵点表示的数为，点表示的数为，点表示的数为，
∴d1（点D，线段AB）=-2-（-3）=1，
d2（点M，线段AB）=3-（-3）=2，
故答案为：1,2；
（2）∵点表示的数为，点表示的数为，
∴AB=3-(-2)=5，且AB的中点表示的数是0.5，
∵点表示的数为，点表示的数为，
∴点E在点F的左侧，且EF=1，
①当x