江苏省阜宁县2022-2023学年七年级数学第二学期期末质量检测试题含答案

江苏省阜宁县2022-2023学年七年级数学第二学期期末质量检测试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

考生须知：

1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。

2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。

3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．如图，函数和的图象相交于点，则不等式的解集为（        ）

A． B． C． D．

2．甲、乙、丙、丁四位选手各10次射击成绩的平均数和方差如下表：

则这四人中成绩发挥最稳定的是（   ）

A．甲 B．乙 C．丙 D．丁

3．如图，在△ABC中，BC=15，B1、B2、…B9、C1、C2、…C9分别是AB、AC的10等分点，则B1C1+B2C2+…+B9C9的值是（　　）

A．45 B．55 C．67.5 D．135

4．若y+1与x-2成正比例，当时，；则当时，的值是（    ）

A．-2 B．-1 C．0 D．1

5．下列实数中,无理数是(       )

A． B． C． D．

6．等边△ABC的边长为6，点O是三边垂直平分线的交点，∠FOG=120°，∠FOG的两边OF，OG分别交AB，BC与点D，E，∠FOG绕点O顺时针旋转时，下列四个结论正确的是（    ）

①OD=OE；②；③；④△BDE的周长最小值为9.

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

7．如图，在中，，、是斜边上两点，且，将绕顺时针旋转后，得到，连接，则下列结论不正确的是（    ）

A． B．为等腰直角三角形

C．平分 D．

8．正多边形的内角和为540°，则该多边形的每个外角的度数为（    ）

A．36° B．72° C．108° D．360°

9．已知长方形的周长为16cm，其中一边长为xcm，面积为ycm2，则这个长方形的面积y与边长x之间的关系可表示为(    )

A．y＝x2 B．y＝(8﹣x)2 C．y＝x(8﹣x) D．y＝2(8﹣x)

10．下列计算正确的是（　　）

A． B．＝3 C． D．

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．如图，将正方形OABC放在平面直角坐标系中，O是原点，A的坐标为（1，），则点C的坐标为_____．

12．如图，在直线m上摆放着三个正三角形：△ABC、△HFG、△DCE，已知BC=CE，F、G分别是BC、CE的中点，FM∥AC，GN∥DC．设图中三个平行四边形的面积依次是S1，S，S3，若S1+S3=10，则S=__．

13．已知矩形的长a＝，宽b＝，则这个矩形的面积是_____．

14．一次函数y=-x+4的图像是由正比例函数  ____________ 的图像向  ___  （填“上”或 “下”）平移   __ 个单位长度得到的一条直线.

15．化简的结果是______．

16．已知方程，如果设，那么原方程可以变形成关于的方程为__________．

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）如图是一个多边形，你能否用一直线去截这个多边形，使得到的新多边形分别满足下列条件：画出图形，把截去的部分打上阴影

新多边形内角和比原多边形的内角和增加了．

新多边形的内角和与原多边形的内角和相等．

新多边形的内角和比原多边形的内角和减少了．

将多边形只截去一个角，截后形成的多边形的内角和为，求原多边形的边数．

18．（8分）如图,直线y=kx+k交x轴,y轴分别于A,C,直线BC过点C交x轴于B,OC=3OA,∠CBA=45∘.
(1)求直线BC的解析式；
(2)动点P从A出发沿射线AB匀速运动，速度为2个单位/秒，连接CP，设△PBC的面积为S，点P的运动时间为t秒，求S与t之间的函数关系式，直接写出t的取值范围；

19．（8分）学校规定学生的学期总评成绩满分为100分，学生的学期总评成绩根据平时成绩、期中考试成绩和期末考试成绩按照2∶3∶5的比确定，小欣的数学三项成绩依次是85、90、94，求小欣这学期的数学总评成绩．

20．（8分）已知函数y＝和y＝，A（1，n）、B（m，4）两点均在函数y＝的图像上，设两函数y＝和y＝的图像交于一点P．

（1）求实数m，n的值；

（2）求P，A，B三点构成的三角形PAB的面积．

21．（8分）A、B 两乡分别由大米 200 吨、300 吨．现将这些大米运至 C、D 两个粮站储存．已知 C 粮站可 储存 240 吨，D 粮站可储存 200 吨，从 A 乡运往 C、D 两处的费用分别为每吨 20 元和 25 元，B 乡 运往 C、D 两处的费用分别为每吨 15 元和 18 元．设 A 乡运往 C 粮站大米 x 吨．A、B 两乡运往两 个粮站的运费分别为 yA、yB 元．

（1）请填写下表，并求出 yA、yB 与 x 的关系式：

（2）试讨论 A、B 乡中，哪一个的运费较少；

（3）若 B 乡比较困难，最多只能承受 4830 元费用，这种情况下，运输方案如何确定才能使总运费 最少？最少的费用是多少？

22．（10分）已知：如图，Rt△ABC中，∠ACB＝900，CD⊥AB，垂足为D，AF平分∠CAB，交CD于点E，交CB于点F.

求证：CE＝CF．

23．（10分）小颖和小红两位同学在做投掷骰子（质地均匀的正方体）实验，他们共做了次实验，实验的结果如下：

（1）计算“点朝上”的频率和“点朝上”的频率．

（2）小颖说：“根据实验得出，出现点朝上的机会最大”；小红说：“如果投掷次，那么出现 点朝上的次数正好是次．”小颖和小红的说法正确吗？为什么？

24．（12分）先化简，再求值：+（x﹣2）2﹣6，其中，x=+1．

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、B

2、B

3、C

4、C

5、D

6、B

7、B

8、B

9、C

10、D

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、（﹣，1）

12、4

13、1

14、y=-x,    上，    4   

15、

16、（或）

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、（1）作图见解析；（2）15，16或1．  

18、 (1) BC的解析式是y=−x+3；(2)当0<t⩽2时， S=−3t+6；当t>2时,S=3t−6.

19、小欣这学期的数学总评成绩为91分．

20、（1），n=2；（2）3

21、（1）表见解析；yA=20x+25×(200−x)=−5x+5000(0⩽x⩽200)；yB=15×(240−x)+18×(x+60)=3x+4680(0⩽x⩽200)；（2）当x<40时，B乡运费少；当x=40时，A. B两乡运费一样多；当x>40时，A乡运费少；（3）当x=50时，总运费最低，最低费用为9580元.

22、见解析.

23、（1）；；（2）两人的说法都是错误的，见解析.

24、（x﹣1）2+3；8.