2025~2026学年河南省商丘市夏邑县人教版六年级学期9月月考数学试卷 【附解析】

这是一份2025~2026学年河南省商丘市夏邑县人教版六年级学期9月月考数学试卷 【附解析】，共25页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题

1.圆的周长等于18.84dm，半圆的周长等于（ ）dm。

2.在一个周长为100cm的正方形纸片内，要画一个最大的圆，这个圆的半径是（ ）。
B.25cmC.40cmD.50cm

3.如果一个圆的半径扩大到原来的4倍，它的面积会（ ）。
A.扩大到原来的2倍B.扩大到原来的4倍
C.扩大到原来的8倍D.扩大到原来的16倍

4.故事书的本数的14等于科普书的27，故事书有3080本，求科普书有多少本？正确列式是（ ）。
A.3080×27×14B.3080×27÷14C.3080÷14÷27D.3080×14÷27

5.新兴超市运来西瓜560kg，比运来的桃子多325，设运来的桃子有x千克，则求运来桃子多少千克的正确方程是（ ）。
A.x+325x=560B.x−325x=560
C.560−x=110D.560−560×325=x

6.一根绳子，第一次用去25，第二次用去10米，还剩一半。这根绳子原来有（ ）米。
A.20B.25C.50D.100
二、填空题

7.一个圆可以切拼成一个近似的长方形，量得长方形的宽为10厘米，这个圆的直径是（ ）厘米，长方形的长是（ ）厘米。

8.一个闹钟的分针长3.5厘米，经过1小时，分针扫过的面积是（ ）平方厘米。

9.体育课上，同学们围成一个圆圈做游戏，老师站在中心点上，已知这个圆圈的周长是18.84米，则每个同学与老师的距离大约是________米。

10.把一个圆形铁片剪成两个相等的半圆，它的周长增加了18cm，这个圆形铁片的面积是（ ）cm2。

11.一根长20米的钢丝，在一个圆柱形钢管上绕了3圈，还多1.16米，这个圆柱形钢管横截面的半径是（ ）米。(π取3.14)

12.在一个长是12厘米，宽10厘米的长方形中画一个最大的圆，这个圆的面积是( )平方厘米。

13.某工厂第一车间有45人，比第二车间的人数少16，第二车间有（ ）人。

14.一根电线用去58后，还剩12米，这根电线原来有（ ）米。

15.甲数的38等于乙数的310，甲数是乙数的（ ），如果甲数是16，那么乙数是（ ）。

16.比5米多15米是（ ）米，比20米多15是（ ）米。

17.跳跳在计算12×1m+1n时，算成12×1m+1n，得到一个错误的答案为13，比正确答案多112，则m=（ ）。

18.新兴超市运进40千克苹果，香蕉的质量是苹果的910，葡萄的质量比香蕉少13，葡萄的质量是（ ）千克。
三、计算题

19.直接写得数。
14+15= 0×1999= 8÷25= 14÷16=
15÷13= 661×56= 8÷18= 13−14=

20.计算，能简算的要简算
715×35×4021 187÷98÷29 34+12÷58
23×1123÷1123×23 7×27+29×9 2025÷202520252026

21.解方程。
59x−13=29 2213x−x=2752 928x÷549=320

22.求下图中阴影部分的面积。(π取3.14)
四、解答题

23.操作题
（1）画一个半径是2厘米的半圆，再画出这个半圆的对称轴。
（2）计算出这个半圆的周长和面积。

24.某公园里共有16个井盖，井盖的直径是80厘米，现打算将这些井盖进行涂鸦（如图）。经过测算，涂鸦1平方米的井盖，大约需要0.2千克的涂料，涂鸦这些井盖大约需要多少涂料？（得数保留整数）

25.一台压路机前轮的半径是0.6米，如果前轮每分钟转动30周，那么10分钟可以从路的一端压到另一端，这条路长多少米？

26.一桶油，吃了710，又添进去15千克，这时桶中的油正好是一桶油的一半，这桶油重多少千克？

27.淘气和笑笑在一个直径是100米的圆上的同一点向相反的方向运动，淘气每分走25.12米，笑笑每分走37.68米，当他俩再一次相遇时，淘气比笑笑少走多少米？
参考答案与试题解析
2025-2026学年河南省商丘市夏邑县人教版六年级上册9月月考数学试卷
一、选择题
1.
【答案】
B
【考点】
圆的周长
半圆的周长
【解析】
根据圆的周长＝2πr和圆的周长，即可求得圆的半径。再根据半圆的周长＝圆的周长÷2+直径＝πr+2r，即可求得半圆的周长。
【解答】
圆的半径：
18.84÷2÷3.14
＝9.42÷3.14
＝3(dm)
半圆的周长：
3.14×3+2×3
＝9.42+6
＝15.42(dm)
所以半圆的周长为15.42dm。
故答案为：B
2.
【答案】
A
【考点】
正方形的概念及特点
圆的概念及特点
圆的周长的应用
【解析】
要在正方形中画出最大的圆，这时圆的直径等于正方形的边长，即圆的半径为正方形边长的一半，根据正方形的周长C=4×边长即可以求出边长，然后得出圆的半径。
【解答】
100÷4=25(cm)
25÷2=12.5(cm)
即这个圆的半径是12.5cm。
故答案为：A
3.
【答案】
D
【考点】
圆的面积
【解析】
原来圆的半径为r，若半径扩大到原来的4倍，则扩大后圆的半径为4r；
则原来的圆面积S原来的圆=πr2，扩大半径后的面积S扩大后的圆=π(4r)2=16πr2，将扩大半径后的圆面积除以原来圆的面积即可求解面积扩大的倍数。
【解答】
S扩大后的圆÷S原来的圆=16πr2÷πr2=16，即它的面积会扩大到原来的16倍。
故答案为：D
4.
【答案】
D
【考点】
分数的乘、除法的混合运算
【解析】
求一个数的几分之几是多少，用乘法。先将故事书的本数看作单位“1”，用故事书的本数乘14，求出科普书的27是多少。已知一个数的几分之几是另一个数，求这个数是多少，用除法。再将科普书的本数看作单位“1”，用科普书的本数除以27，即可求出科普书的本数。
【解答】
3080×14÷27
＝770÷27
＝770×72
＝2695（本）
可知科普书的本数是2695本。因此，正确的列式是3080×14÷27。
故答案为：D
5.
【答案】
A
【考点】
列方程解含一个未知数的问题
列简易方程
【解析】
已知西瓜比运来的桃子多325，设运来的桃子有x千克，把桃子看作单位“1”，那么西瓜比桃子多的质量就是325x千克。根据“西瓜质量＝桃子质量+西瓜比桃子多的质量”列方程，桃子质量是x千克，西瓜比桃子多325x千克，而西瓜质量是560千克，所以可列方程：x+325x=560。
【解答】
设运来的桃子有x千克，西瓜比桃子多的质量就是325x千克。
西瓜质量＝桃子质量+西瓜比桃子多的质量
方程为：x+325x=560
所以求运来桃子多少千克的正确方程是：x+325x=560。
故答案为：A
6.
【答案】
D
【考点】
分数的四则混合运算
已知一个数的几分之几是多少，求这个数
【解析】
把这根绳子长度看作单位“1”，由题“还剩一半”，可知用去的占总长度的12，第一次用去25，即第二次用去的占总长度的12−25=110，所以第二次用去10米，占总长度的110，根据“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”，用除法计算，据此可解答。
【解答】
10÷12−25
=10÷510−410
=10÷110
=10×10
=100(米)
因此第一次用去25，第二次用去10米，还剩一半，这根绳子原来有100米。
故答案为：D
二、填空题
7.
【答案】
20,31.4
【考点】
圆的周长
【解析】
要解决这个问题，需回忆圆切拼成长方形的几何关系，即长方形的宽对应圆的半径，长方形的长对应圆周长的一半。先根据长方形的宽确定圆的半径，再利用圆的直径与半径的关系求出直径，最后依据圆的周长公式算出周长的一半，得到长方形的长。
【解答】
(1)
求圆的直径：当把圆切拼成近似长方形时，长方形的宽等于圆的半径r。已知长方形的宽为10厘米，所以圆的半径r=10厘米。 根据圆的直径公式d=2r（其中d表示直径），可得圆的直径d=2×10=20(厘米)。
(2)求长方形的长：圆的周长公式为C=2πr(π通常取3.14)，而长方形的长等于圆周长的一半，即12C。 将r=10厘米，π=3.14代入12C=2πr×12=πr，可得长方形的长为3.14×10=31.4(厘米)。
所以，这个圆的直径是20厘米，长方形的长是31.4厘米。
8.
【答案】
38.465
【考点】
圆的面积的应用
【解析】
因为分针经过1小时会旋转一周，所以分针扫过的图形是一个以分针长度为半径的圆。已知分针长3.5厘米，即圆的半径为3.5厘米。根据圆的面积公式S=πr2（π取3.14，r为半径），把数据代入计算即可。
【解答】
3.14×3.52
＝3.14×12.25
＝38.465（平方厘米）
分针扫过的面积是38.465平方厘米。
9.
【答案】
3
【考点】
圆的认识与圆周率
【解析】
此题暂无解析
【解答】
由题意可知：求每个同学与老师间的距离，实际上就是求这个圆的半径，这个圆的周长已知，依据圆的周长公式即可求出其半径。
解答：解：18.84÷(2×3.14)，
=18.84÷6.28，
=3（米）；
答：每个同学与老师间的距离大约是3米。
故答案为：3．
10.
【答案】
63.585
【考点】
圆的周长
圆的面积
【解析】
把圆形铁片剪成两个相等的半圆后，周长增加的部分是两条直径的长度。已知周长增加了18cm，即两条直径的长度和为18cm，那么一条直径的长度为18÷2=9cm。则圆的半径为9÷2=4.5cm。根据圆的面积公式S=πr2（π取3.14，r为半径），把半径4.5cm代入计算即可。
【解答】
周长增加的部分是两条直径的长度。
18÷2÷2=4.5(cm)
3.14×4.52
＝3.14×20.25
＝63.585(cm2)
这个圆形铁片的面积是63.585cm2。
11.
【答案】
1
【考点】
圆的周长
【解析】
由钢丝在一个圆柱形钢管上绕了3圈，可知用铁丝的总长减去剩余长度即为3个圆的周长，除以3后为一个圆的周长。再由圆的周长为2πr，即可求得这个圆柱形钢管横截面的半径。
【解答】
3个圆的周长：20−1.16=18.84（米）
圆的周长：18.84÷3=6.28（米）
圆的半径：
6.28÷2÷3.14
＝3.14÷3.14
＝1（米）
所以这个圆柱形钢管横截面的半径是1米。
12.
【答案】
78.5
【考点】
面积及面积的大小比较
【解析】
此题暂无解析
【解答】
在一个长是12厘米，宽10厘米的长方形中画一个最大的圆，圆的直径等于长方形的宽，由此可知答案。
13.
【答案】
54
【考点】
已知比一个数多/少几分之几是多少，求这个数
【解析】
已知第一车间有45人，比第二车间的人数少16，把第二车间的人数看作单位“1”，那么第一车间的人数是第二车间人数的(1−16)。且第一车间有45人，所以用45除以(1−16)计算即可得出第二车间的人数。
【解答】
把第二车间的人数看作单位“1”。
45÷(1−16)
＝45÷56
＝45×65
＝54（人）
第二车间有54人。
14.
【答案】
32
【考点】
已知一部分量占总量的几分之几及另一部分量，求总量
【解析】
已知一部分量占总量的几分之几及另一部分量，求总量；将总长看成单位“1”，用1−58，即可求出剩余占总长的几分之几，然后用剩余长度除以它的占比，即可求出总长。
【解答】
12÷1−58
＝12÷38
＝12×83
＝32（米）
所以这个电线原来有32米。
15.
【答案】
45,20
【考点】
分数与整数的除法
求一个数的几分之几的问题
【解析】
已知甲数的38等于乙数的310，即38×甲数＝310×乙数。等式两边同时除以38，得到：甲数＝310×乙数÷38。根据分数除法的计算方法，除以一个分数等于乘它的倒数，可得：甲数＝310×乙数×83=45×乙数。所以甲数是乙数的45。当甲数是16，已知甲数＝45×乙数，那么乙数＝甲数÷45。将甲数＝16代入，可得：乙数为16÷45=20。
【解答】
38×甲数＝310×乙数
甲数＝310×乙数÷38
甲数＝310×乙数×83
甲数＝45×乙数
16÷45
＝16×54
＝20
甲数是乙数的45，如果甲数是16，那么乙数是20。
16.
【答案】
515/265,24
【考点】
求比一个数多/少几分之几的数是多少
分数乘整数
【解析】
比一个数多另一个数是多少，做加法即可。已知一个数，求比一个数多几分之几是多少，单位“1”已知，用乘法，则求一个数×（1+几分之几）即可。
【解答】
5+15=515（米）
20×1+15
＝20×65
＝24（米）
所以比5米多15米是515米，比20米多15是24米。
17.
【答案】
3
【考点】
含有字母式子的化简与求值
分数的四则混合运算
【解析】
根据题意可知，错误的比正确答案多112，用错误的算式-正确的算式＝112，即12×1m+1n−12×(1m+1n)=112，化简，求出n的值，进而求出m的值。
【解答】
12×1m+1n−12×(1m+1n)=112
12×1m+1n−12×1m−12×1n=112
1n−12n=112
22n−12n=112
12n=112
2n=12
n=12÷2
n=6
12×1m+16=13
12m=26−16
12m=16
2m=6
m=6÷2
m=3
跳跳在计算12×(1m+1n)时，算成12×1m+1n，得到一个错误的答案为13，比正确答案多112，则m=3。
18.
【答案】
24
【考点】
求比一个数多/少几分之几的数是多少
求一个数的几分之几的问题
【解析】
将苹果的质量看作单位“1”，用苹果的质量乘920，求出香蕉的质量。再将香蕉的质量看作单位“1”，葡萄的质量是香蕉的1−13，用香蕉的质量乘1−13，即可求出葡萄的质量。
【解答】
40×910×1−13
＝40×910×23
＝36×23
＝24（千克）
葡萄的质量是24千克。
三、计算题
19.
【答案】
920；0；20；32；
45；561；64；112
【考点】
分数乘分数
分数与分数的除法
减法
整数乘分数
异分母分数加、减法
【解析】
此题暂无解析
【解答】
略
20.
【答案】
815；727；2
49；32；20262027
【考点】
分数的四则混合运算
分数乘分数
分数与分数的除法
整数乘法运算定律推广到分数乘法
【解析】
715×35×4021，从左到右依次计算。
187÷98÷29，把除法转化为乘法，然后利用乘法结合律进行计算。
34+12÷58，先算括号内的加法，再算括号外的除法。
23×1123÷1123×23，从左到右依次计算。
7×27+29×9，利用乘法分配律进行计算。
2025÷202520252026，把带分数转化为假分数，然后利用乘法分配律计算分子，最后计算除法。
【解答】
715×35×4021
＝725×4021
＝815
187÷98÷29
＝187×89×92
＝187×89×92
＝187×4
＝727
34+12÷58
＝34+24÷58
＝54÷58
＝54×85
＝2
23×1123÷1123×23
＝2269÷1123×23
＝2269×2311×23
＝23×23
＝49
7×27+29×9
＝7×27×9+7×29×9
＝18+14
＝32
2025÷202520252026
＝2025÷2025×2026+20252026
＝2025÷2025×(2026+1)2026
＝2025÷2025×20272026
＝2025×20262025×2027
＝20262027
21.
【答案】
x=1；x=34；x=121
【考点】
应用等式的性质1和2解方程
解分数方程
【解析】
59x−13=29首先方程两边同时加13，方程两边再同时除以59，将分数除法转化为乘法，即可解方程；
2213x−x=2752将方程左边整理后，方程两边再同时除913，将分数除法转化为乘法，即可解方程；
928x÷549=320方程两边同时乘549，方程两边再同时除928，将分数除法转化为乘法，即可解方程；
【解答】
59x−13=29
解：59x=29+13
59x=29+39
59x=59
x=59÷59
x=59×95
x=1
2213x−x=2752
解：2213−1x=2752
22−1313x=2752
913x=2752
x=2752÷913
x=2752×139
x=34
928x÷549=320
解：928x=320×549
928x=34×49
x=3196÷928
x=3196×289
x=121
22.
【答案】
左图：16cm2；右图：19.625dm2
【考点】
含圆的组合图形的面积
【解析】
左图：通过割补法，可将右边的阴影部分移到左边，此时阴影部分是一个三角形。该三角形的底是8cm，高是半圆的半径，由图可知半圆的直径为8cm，则半径（阴影部分的高）为8÷2=4cm，根据三角形面积公式：面积＝底×高÷2，把底8cm，高4cm代入计算即可。
右图：大半圆的直径为10dm，则大半圆的半径为10÷2=5dm；小圆的直径等于大半圆的半径，即小圆直径为5dm，所以小圆的半径为5÷2=2.5dm。根据圆的面积公式S=πr2，大半圆的面积为3.14×52÷2=39.25dm2。小圆的面积为3.14×2.52=3.14×6.25=19.625dm2。然后用大半圆面积减去小圆面积即可得出阴影部分面积。
【解答】
左图：通过割补法，将右边的阴影部分移到左边，阴影部分是一个三角形。
8÷2=4(cm)
8×4÷2=16(cm2)
右图：10÷2=5(dm)
5÷2=2.5(dm)
3.14×52÷2
＝3.14×25÷2
＝78.5÷2
＝39.25(dm2)
3.14×2.52
＝3.14×6.25
＝19.625(dm2)
39.25−19.625=19.625(dm2)
左图阴影部分面积为16cm2，右图阴影部分面积为19.625dm2。
四、解答题
23.
【答案】
半圆的周长是10.28厘米，面积是6.26平方厘米。
【考点】
画圆
画轴对称图形的对称轴
圆、圆环的周长
圆环的面积
【解析】
（1）画一条4厘米长的线段AB，以AB的中点为圆心，AB的一半为半径画一个半圆；
（2）根据轴对称图形的特点和半圆的特征只有一条对称轴，通过圆心且垂直于直径画出对称轴；
（3）因为半圆的半径为2厘米，则半圆的周长是该圆的周长的一半加上直径的长度，半圆的面积利用圆的面积公式，求出该圆面积除以2即可。
【解答】
解：（1）和（2）据分析画图如下：
（3）半圆的周长：3.14×2×2÷2+2×2
=6.28+4
=10.28（厘米）
半圆的面积：3.14×22÷2
=12.56÷2
=6.28（平方厘米）
答：半圆的周长是10.28厘米，面积是6.26平方厘米。
24.
【答案】
2千克
【考点】
小数乘整数
圆的面积
【解析】
已知井盖直径是80厘米，首先将小单位“厘米”转化为大单位“米”，用80除以进率100即可换算，用直径除以2即可计算出井盖的半径；
利用圆的面积公式S=πr2计算出每个井盖的面积，用每个井盖的面积乘个数16即可求出需要涂鸦的面积；
最后用涂鸦的面积乘每平方米需要的涂料0.2千克，将π取3.14即可计算涂鸦这些井盖大约需要的涂料。
【解答】
80÷100=0.8（米），即80厘米＝0.8米；
π×(0.8÷2)2×16×0.2
=π×0.42×16×0.2
=π×0.16×16×0.2
=π×2.56×0.2
=0.512π
≈0.512×3.14
=1.60768
≈2（千克）
答：涂鸦这些并盖大约需要2千克涂料。
25.
【答案】
1130.4米
【考点】
圆的周长的应用
【解析】
前轮是圆形的，根据圆的周长＝2πr（r为半径）求出前轮的周长；
再将周长乘每分钟转动的周数，可求出前轮每分钟压过的路程；
最后再用每分钟压过的路程乘时间，即可求这条路的长度。
【解答】
2×3.14×0.6×30×10
＝6.28×0.6×30×10
＝3.768×30×10
＝113.04×10
＝1130.4（米）
答：这条路长1130.4米。
26.
【答案】
这桶油重75千克
【考点】
分数除法应用题
【解析】
把这桶油的重量看作单位“1”，求这桶油重量，用数量15除以对应的分率[12−(1−710)]．
【解答】
这桶油重量：
15÷[12−(1−710)]，
＝15÷[12−310]，
＝15÷15，
＝75（千克）．
27.
【答案】
62.8米
【考点】
相遇问题
圆的周长的应用
【解析】
圆的周长公式为C=πd（π取3.14，d为直径），圆的直径是100米，则总路程为3.14×100=314米。两人反向运动，淘气速度是25.12米/分，笑笑速度是37.68米/分，速度和为25.12+37.68=62.8米/分，根据“相遇时间＝总路程÷速度和”，所以相遇时间为314÷62.8=5（分钟），淘气比笑笑少的速度是：37.68−25.12=12.56米/分，再根据“路程差＝速度差×时间”，少走的路程为12.56×5=62.8米。
【解答】
3.14×100=314（米）
25.12+37.68=62.8（米/分）
314÷62.8=5（分钟）
37.68−25.12=12.56（米/分）
12.56×5=62.8（米）
答：当他俩再一次相遇时，淘气比笑笑少走62.8米。