河南省南阳市淅川县2025-2026学年八年级上学期11月期中数学试卷（学生版）

这是一份河南省南阳市淅川县2025-2026学年八年级上学期11月期中数学试卷（学生版），共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题
1.9的算术平方根是（ ）
A.﹣3B.±3C.3D.
2.估计的值在（ ）
A.2和3之间B.3和4之间
C.4和5之间D.5和6之间
3.下列计算结果是的是（ ）
A.B.C.D.
4.下列命题是假命题的有（ ）
①若a2＝b2，则a＝b；②一个角的余角大于这个角；③若a，b是有理数，则|a＋b|＝|a|＋|b|；④如果∠A＝∠B，那∠A与∠B是对顶角．
A.1个B.2个C.3个D.4个
5.图（1）是一个长为2a，宽为长方形，用剪刀沿图中虚线（对称轴）剪开，把它分成四块形状和大小完全相同的小长方形，然后按图（2）那样拼成一个正方形，则中间空余的部分的面积是（ ）
A.abB.C.D.
6.若，则的平方根是（ ）
A.6B.±6C.D.
7.等式中，括号内应填入（ ）
A B.C.D.
8.如图所示，，，若，则图中全等三角形有（ ）
A.1对B.2对C.3对D.4对
9.如图，根据相应的条件，能判定下面分别给出的两个三角形全等的是（ ）
（1）线段与相交于点O，，与．
（2）， 与．
（3）线段与相交于点O，，与．
（4），，与．
A.（1）（2）（3）B.（1）（2）（4）
C.（1）（3）（5）D.（2）（3）（4）
10.在一块边长的正方形空地的四角均留出一块边长的正方形空地修建花坛，其余的地方种植草坪．问：草坪的面积有（ ）
A.B.C.D.
二、填空题：
11.请写出一个大于1且小于2的无理数：___．
12.单项式与的公因式是________．
13.已知27b＝9×3a+3，16＝4×22b﹣2，则a+b值为_____．
14.如图，有一个池塘，要测池塘两端A，B的距离，可先在平地上取一个点C，从点C不经过池塘可以直接达到点A和B，连接AC并延长到点D，使CD=CA，连接BC并延长到点E，使CE=CB，连接DE，那么量出DE的长度就是A，B的距离，这是根据全等三角形判定______证明______全等______，从而得出的长就是A，B的距离．
15.如图，在长方形中，．延长到点E，使，连接，动点P从点B出发，以每秒2个单位的速度沿向终点A运动，设点P的运动时间为t秒，当t的值为__________秒时，和全等．
三、解答题
16.计算：
（1）．
（2）
17.分解因式．
（1）
（2）
18.先化简，再求值：，其中．
19.如图，有两个长度相等的滑梯，左边滑梯的高度与右边滑梯水平方向的长度相等，两个滑梯的倾斜角和的大小有什么关系？
20.对于任意实数、、、，我们规定符号的意义是按照这个规律计算：
（1）______
（2）当时，求的值．
21.求证：全等三角形对应边上的高相等．
22.例如：当，时，求的值．
解：因为，所以，即：
又因为，所以．
根据上面解题思路与方法，解决下列问题：
（1）当，时，求的值；
（2）当时，求的值（提示：可设，）；
（3）如图，已知正方形的边长为，、分别是、上的点，且，，若长方形的面积是12，则的值为______．
23.是经过顶点的一条直线，．、分别是直线上两点，点在点的左侧，且．
（1）直线经过内部，、两点在射线上．
①如图1，若，，则______（填“”、“”或“”）；、、三条线段之间的数量关系是：______．
②如图2，若，，①中的两个结论是否仍然成立，请说明理由．
（2）如图3，若直线经过的外部，，请直接写出、、三条线段之间的数量关系．