2025-2026学年江苏省扬州市广陵区七年级（上）期中数学试卷-自定义类型

这是一份2025-2026学年江苏省扬州市广陵区七年级（上）期中数学试卷-自定义类型，共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.2024的相反数是（ ）
A. 2024B. -2024C. D.
2.下列四个有理数中，负数是（ ）
A. -（-3）B. （-2）2C. |-4|D. -（-1）4
3.下列说法正确的是（ ）
A. 不是整式B. 0不是单项式
C. -2πab2的系数是-2D. 2a2+a-1是二次三项式
4.下列等式的变形中，错误的是（ ）
A. 若a=b,则a+2b=3bB. 若a=b,则a-m=b-m
C. 若a=b,则ac2=bc2D. 若3x=6y-1，则x=2y-1
5.下列各说法中，正确的个数有（ ）
①若|x|=x,则x一定是正数；
②倒数为本身的数是1；
③0是最小的有理数；
④若|a|=|b|，则a=±b.
A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个
6.我国古代著作《增删算法统宗》中记载了一首古算诗：“林下牧童闹如簇，不知人数不知竹.每人六竿多十四，每人八竿少二竿.”其大意是：“牧童们在树下拿着竹竿高兴地玩耍，不知有多少人和竹竿.每人6竿，多14竿；每人8竿，少2竿.”若设有牧童x人，根据题意，可列方程为（ ）
A. 6x+14=8x-2B. 6x-14=8x+2C. 6x+14=8x+2D. 6x-14=8x-2
7.如果|m|=2，n2=36，且m＜n那么代数式m+n的值是（ ）
A. 4，8B. -4，-8C. -4，8D. 4，-8
8.小明在计算机上设置了一个运算程序：任意输入一个自然数，若它是奇数，则乘以3加上1，若它是偶数，则除以2．通过对输出结果的观察，他发现了一个有意思的现象：无论输入的自然数是多少，按此规则经过若干次运算后可得到1．例如：如图所示，输入自然数5，最少经过5次运算后可得到1．如果一个自然数a恰好经过7次运算后得到1，则所有符合条件的a的值有（ ）
A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
二、填空题：本题共10小题，每小题3分，共30分。
9.粮库把运进30吨粮食记为“+30”，那么运出50吨粮食记为 .
10.比较大小： .
11.某公司2023年第三季度的收入约为1800000元，用科学记数法表示为 元.
12.已知-2anb与5a3b2m+n的差为单项式，则mn的值为 .
13.已知|a+3|+（b-2）2=0，则ab的值为 ．
14.如果关于x的方程（a-4）x|a-3|+2=5是一元一次方程，那么a的值为______．
15.若2x+3y-5=0，则代数式2-4x-6y的值为______．
16.如果代数式x2-（3kxy+y2+1）+xy-8中不含xy项，则k= ．
17.已知关于x的方程：ax+4=1-2x的解恰为方程：2x-1=5的解，那么系数a的值为：______．
18.在一列数：，，，，中，，，，且任意相邻的三个数的积都相等。若前个数的积等于，则______。
三、解答题：本题共10小题，共96分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
19.(本小题8分)
计算：
（1）；
（2）.
20.(本小题8分)
解方程：
（1）3x-2=5（x+2）；
（2）.
21.(本小题8分)
已知A=3a2b-2ab2+abc,小明错将“2A-B”看成“2A+B”，算得结果C=4a2b-3ab2+4abc.
（1）计算B的表达式；
（2）求正确的结果的表达式.
22.(本小题8分)
有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示：
（1）用“＞”、“＜”、“=”填空：c______0，b+c______0；
（2）试化简：|b-a|-|b-c|+|c|；
（3）若|a|=3，b2=1，求（2）中的值．
23.(本小题10分)
已知关于x的方程（1-x）=1-k的解与-=1的解相同，求k的值．
24.(本小题10分)
某平台推出“助农”公益活动，帮助某地农户销售苹果，计划每天销售100千克，但实际每天销售量与计划销售量相比有增减，下表是第一周7天的销售记录（“+”表示超出计划量的部分，“-”表示不足计划量的部分）：
（1）实际销售量最接近计划销售量的是星期______；
（2）该平台第一周“助农”公益活动销售苹果最多的一天比最少的一天多______千克；
（3）若按8元/千克销售苹果，则该平台第一周“助农”公益活动销售苹果总收入多少元？
25.(本小题10分)
已知M=3x2-3xy+2，N=2x2-3xy-1.
（1）化简：2M-N；
（2）当x=-2，y=1时，求（1）代数式的值；
（3）试判断M，N的大小关系，并说明理由.
26.(本小题10分)
某超市购进甲、乙两种型号的节能灯共700只，购进700只节能灯的进货款恰好为20000元，这两种节能灯的进价、预售价如表：（利润=售价-进价）
（1）求该超市购进甲、乙两种型号的节能灯各多少只？
（2）在实际销售过程中，超市按预售价将购进的甲型号节能灯全部售出，购进的乙型号节能灯部分售出后，决定将乙型号节能灯打九折销售，全部售完后，两种节能灯共获得利润3100元，求乙型号节能灯按预售价售出了多少只？
27.(本小题12分)
如图，将边长为（a+b）的正方形剪出两个边长分别为a,b的正方形（阴影部分）.观察图形，解答下列问题：
（1）根据题意，用两种不同的方法表示阴影部分的面积（即用两个不同的代数式表示阴影部分的面积）.
方法1：______，
方法2：______；
（2）从中你得到等式：______；
（3）运用你发现的结论，解决下列问题：
①已知x+y=6，，求x2+y2的值；
②已知（2022-x）2+（x-2025）2=49，求（2022-x）（x-2025）的值.
28.(本小题12分)
已知数轴上A，B，C三点，若点C在点A，B之间且CA=3CB，则称点C是{A，B}的和谐点.例如，图1中，点A，B，C，D表示的数分别为-3，1，0，-2，此时CA=3CB，DB=3DA，则点C是{A，B}的和谐点，点D是{B，A}的和谐点.
（1）如图2，数轴上点M，N表示的数分别为-3，5，若点P是{M，N}的和谐点，则点P表示的数是______；若点Q是{N，M}的和谐点，则点Q表示的数是______；
（2）已知点A、B、C、D在数轴上，它们表示的数分别为数a,b,c,d,且a,b满足|a+16|+（b+4）2=0，点C在点B的右侧且到点B的距离为8个单位长度，点D表示的数是12；动点P从点A出发以4单位/秒的速度向右运动.同时点Q从点D出发，以2个单位/秒速度向左运动，B、C两点之间为“变速区”，规则为从点B运动到点C期间速度变为原来的2倍，之后立刻恢复原速，从点C运动到点B期间速度变为原来的一半，之后立刻恢复原速，假设运动时间为t秒.
①从B运动到C的过程中，点P表示的数是______，从C运动到B的过程中，点Q表示的数是______；（用含t的代数式表示）
②求使得点C是{P，Q}的和谐点的t值；若不存在，请说明理由.
1.【答案】B
2.【答案】D
3.【答案】D
4.【答案】D
5.【答案】B
6.【答案】A
7.【答案】A
8.【答案】D
9.【答案】-50
10.【答案】>
11.【答案】1.8×106
12.【答案】-1
13.【答案】9
14.【答案】2
15.【答案】-8
16.【答案】
17.【答案】-3
18.【答案】或或
19.【答案】（1）-27 （2）107
20.【答案】（1）x=-6 （2）x=
21.【答案】（1）-2a2b+ab2+2abc （2）8a2b-5ab2
22.【答案】（1）＜；＜；
（2）∵b-a＞0，b-c＞0，c＜0，
∴|b-a|-|b-c|+|c|=b-a-b+c-c=-a；
（3）∵|a|=3，
∴a=-3，
∴|b-a|-|b-c|+|c|=-a=3．
23.【答案】解：因为关于x的方程（1-x）=1-k的解与-=1的解相同，
所以x=2k-1，
把x=2k-1代入-=1，得2k-1+2k=7，
解得k=2，
所以k的值为2．
24.【答案】一； 21； 5800元．
25.【答案】解：（1）由题意知，
2M-N
=2（3x2-3xy+2）-（2x2-3xy-1）
=6x2-6xy+4-2x2+3xy+1
=4x2-3xy+5；
（2）将x=-2，y=1代入，
原式=4×（-2）2-3×1×（-2）+5=27；
（3）M＞N，理由如下：
M-N=3x2-3xy+2-（2x2-3xy-1）
=3x2-3xy+2-2x2+3xy+1
=x2+3，
∵x2+3＞0，
∴M-N＞0，即M＞N．
26.【答案】（1）购进甲型号的节能灯300只，购进乙型号的节能灯400只 （2）300只
27.【答案】a2+b2;（a+b）2-2ab a2+b2=（a+b）2-2ab （3）①24;②-20
28.【答案】3;-1 8 t-28（3＜t≤4）;8-t（4＜t≤12） 星期
一
二
三
四
五
六
日
差值（千克）
-2
+5
-6
+14
-5
+15
+4
型号
进价（元/只）
预售价（元/只）
甲型号
20
25
乙型号
35
40