吉林省辉南县2026届数学七年级第一学期期末考试试题含解析

这是一份吉林省辉南县2026届数学七年级第一学期期末考试试题含解析，共11页。试卷主要包含了下列结论正确的是，下列说法中，正确的有个，下列不是一元一次方程的是，数9的绝对值是等内容，欢迎下载使用。
1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．以下调查中，适宜全面调查的是（ ）
A．调查某批次汽车的抗撞击能力B．调查某班学生的身高情况
C．调查春节联欢晚会的收视率D．调查济宁市居民日平均用水量
2．下列变形中，不正确的是（ ）
A．由得到B．由得到
C．由得到D．由得到
3．下列四组数能作为直角三角形的三边长的是（ ）
A．，，B．，，C．0.2，0.3，0.5D．4，5，6
4．已知下列结论：①若，则a、b互为相反数；②若，则且；③；④绝对值小于的所有整数之和等于；⑤和是同类项．其中正确的结论的个数为（ ）
A．B．C．D．
5．下列结论正确的是（ ）
A．单项式的系数是B．单项式的次数是
C．多项式的次数是D．多项式是三次二项式
6．下列说法中，正确的有（ ）个
①笔尖在纸上快速滑动写出一个又一个字，这说明点动成线；②要整齐地栽一行树，只要确定两端的树坑位置，就能确定这一行树坑所在的直线，这是运用数学知识两点确定一条直线；③把一个直角三角形以直角边为轴旋转一周得到的几何体是圆柱；④ 射线AB与射线BA是同一条射线；⑤两条射线组成的图形叫角
A．1个B．2个C．3个D．4
7．如图，数轴上有A，B，C，D四个点，其中所对应的数的绝对值最大的点是( )
A．点AB．点BC．点CD．点D
8．下列不是一元一次方程的是（ ）
A．B．
C．D．
9．如图，线段上有两点，则图中共有线段（ ）条
A．B．C．D．
10．数9的绝对值是（ ）
A．9B．C．﹣9D．
11．某商店出售一种商品，下列四个方案中，最后价格最低的方案是（ ）
A．先提价，再降价B．先提价，再降价
C．先降价，在提价D．先降价，再提价
12．我国已有1000万人接种“甲流疫苗”，1000万用科学计数法表示为（ ）
A．B．C．D．
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13．观察下列图中所示的一系列图形，它们是按一定规律排列的，依照此规律，第2019个图形中共有_____个〇．
14．如图，点B、D在线段AC上，且，E、F分别是AB、CD的中点，EF=10cm，则CD=_________cm．
15．已知方程的解也是方程的解，则等于__________．
16．变量与之间的函数关系式是，则当自变量时，函数_____________．
17．有这样一个故事：一只驴子和一只骡子驮着不同袋数的货物一同走，它们驮着不同袋数的货物，每袋货物都是一样重的，驴子抱怨负担太重，骡子说：“你抱怨干吗？如果你给我一袋，那我所负担的就是你的两倍；如果我给你一袋，我们才恰好驮的一样多！”，那么驴子原来所驮货物有_____袋．
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18．（5分）先化简，再求值：，其中x=-4，y=1．
19．（5分）（1）化简：．
（1）先化简，再求值：，其中x=﹣3，y=1．
20．（8分）已知三角形的第一条边的长是，第二条边长是第一条边长的2倍少3，第三条边比第二条边短5。
（1）用含、的式子表示这个三角形的周长；
（2）当，时，求这个三角形的周长；
（3）当，三角形的周长为 39时，求各边长。
21．（10分）华联超市第一次用7000元购进甲、乙两种商品，其中甲商品的件数是乙商品件数的2倍，甲、乙两种商品的进价和售价如表：(注：获利＝售价﹣进价)
(1)该超市购进甲、乙两种商品各多少件？
(2)该超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部卖完后一共可获得多少利润？
(3)该超市第二次以第一次的进价又购进甲、乙两种商品，其中甲商品的件数不变，乙商品的件数是第一次的3倍：甲商品按原价销售，乙商品打折销售，第二次两种商品都售完以后获得的总利润比第一次获得的总利润多800元，求第二次乙商品是按原价打几折销售？
22．（10分）解方程：（1）.
（2）.
23．（12分）已知方程和方程的解相同，求的值．
参考答案
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1、B
【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似解答．
【详解】解：A、调查某批次汽车的抗撞击能力，适合抽样调查，故A选项错误；
B、调查某班学生的身高情况，适合全面调查，故B选项正确；
C、调查春节联欢晚会的收视率，适合抽样调查，故C选项错误；
D、调查济宁市居民日平均用水量，适于抽样调查，故D选项错误．
故选B．
【点睛】
本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．
2、B
【分析】根据等式的性质依次判断.
【详解】A.正确；
B.5a-3a=-1，故该项错误；
C.正确；
D.正确；
故选：B.
【点睛】
此题考查等式的性质，熟记性质定理并运用解题是关键.
3、A
【分析】根据勾股定理的逆定理，三角形三边满足“两个较小边的平方和等于较大边的平方”，则这个三角形就是直角三角形．
【详解】A、，能构成直角三角形，故本选项符合题意；
B、 ，不能构成直角三角形，故本选项不符合题意；
C、，不能构成直角三角形，故本选项不符合题意；
D、，不能构成直角三角形，故本选项不符合题意；
故选：A．
【点睛】
本题考查了勾股定理的逆定理，关键是理解“两个较小边的平方和等于较大边的平方”，则这个三角形就是直角三角形．
4、B
【分析】①根据相反数的定义判断；②根据有理数的乘法法则判断；③根据绝对值的定义判断；④根据绝对值的定义判断；⑤根据同类项的定义判断．
【详解】解：①若a+b=0，则a、b互为相反数，故①的结论正确；
②若ab＞0，则a＞0且b＞0或a＜0且b＜0，故②的结论错误；
③当a与b异号时，|a+b|≠|a|+|b|，故③的结论错误；
④绝对值小于10的所有整数之和等于0，故④的结论正确；
⑤3和5是同类项，故⑤的结论正确．
综上所述，正确的有①④⑤共3个．
故选：B．
【点睛】
本题主要考查了相反数的定义，绝对值的定义以及同类项的定义，熟记相关定义是解答本题的关键．
5、A
【分析】分别利用单项式以及多项式的定义以及其次数与系数的确定方法分析得出答案．
【详解】A、单项式的系数是，正确，该选项符合题意；
B、单项式的次数是4，错误，该选项不符合题意；
C、多项式的次数是2，错误，该选项不符合题意；
D、多项式是二次三项式，错误，该选项不符合题意；
故选：A．
【点睛】
此题主要考查了单项式以及多项式，正确把握多项式的次数与系数确定方法是解题关键．
6、B
【分析】①利用点动成线，线动成面，面动成体，进而得出答案．
【详解】解：①笔尖在纸上快速滑动写出一个又一个字，用数学知识解释为点动成线，故此选项正确；②是运用数学知识两点确定一条直线，故此选项正确；③依题意得到的是圆锥体，故此选项错误；④端点不同，不是同一条射线，故此选项错误；⑤有公共端点的两条射线组成的图形叫角，故此选项错误.所以正确的有两个.
故选B.
【点睛】
本题考查点、线、面、体，两点确定一条直线，射线定义、角的定义等，解题关键是熟练掌握以上性质.
7、A
【分析】A、B、C、D四个点，哪个点离原点最远，则哪个点所对应的数的绝对值最大，据此判断即可.
【详解】∵A、B、C、D四个点，点A离原点最远，
∴点A所对应的数的绝对值最大；故答案为A.
【点睛】
本题考查绝对值的意义，绝对值表示数轴上的点到原点的距离，理解绝对值的意义是解题的关键.
8、C
【分析】一元一次方程指只含有一个未知数、未知数的最高次数为1且两边都为整式的方程，据此加以判断即可.
【详解】A：是一元一次方程，不符合题意；
B：是一元一次方程，不符合题意；
C：中含有分式，不是一元一次方程，符合题意；
D：是一元一次方程，不符合题意；
故选：C.
【点睛】
本题主要考查了一元一次方程的判断，熟练掌握相关概念是解题关键.
9、D
【分析】根据线段有两个端点，写出所有线段后计算个数．
【详解】解：由图得，图中的线段有AC，AD，AB，CD，CB，DB，共6条．
故选：D．
【点睛】
本题考查线段的定义，找出线段时要注意按顺序做到不重不漏．
10、A
【分析】根据绝对值的意义直接进行求解即可．
【详解】因为9的绝对值是9；
故选A．
【点睛】
本题主要考查绝对值的意义，熟练掌握绝对值的意义是解题的关键．
11、A
【分析】设原价为a元，根据提价和降价的百分比分别求出各调价方案的价格，然后即可得解．
【详解】设原价为a元，
则A、（1＋30%）a（1−30%）＝0.91a（元），
B、（1＋30%）a（1−20%）＝1.04a（元），
C、（1−20%）a（1＋30%）＝1.04a（元），
D、（1−20%）a（1＋20%）＝0.96a（元），
综上所述，调价后价格最低的方案A．
故选：A．
【点睛】
本题考查了列代数式，根据调价的百分比分别表示出调价后的价格是解题的关键．
12、A
【分析】根据科学记数法的定义：科学记数法，数学术语，是指把一个大于10(或者小于1)的整数记为的形式(其中| 1| ≤| | ＜| 10| )的记数法，即可得解.
【详解】由题意，得
1000万用科学记数法表示为
故选：A.
【点睛】
此题主要考查科学记数法的应用，熟练掌握，即可解题.
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13、1
【解析】根据题目中的图形，可以发现〇的变化规律，从而可以得到第2019个图形中〇的个数．
【详解】由图可得，
第1个图象中〇的个数为：，
第2个图象中〇的个数为：，
第3个图象中〇的个数为：，
第4个图象中〇的个数为：，
……
∴第2019个图形中共有：个〇，
故答案为：1．
【点睛】
本题考查图形的变化类，解答本题的关键是明确题意，发现图形中〇的变化规律，利用数形结合的思想解答．
14、16
【分析】设则， 再利用中点的含义分别表示，求解 利用 列方程解方程即可得到答案．
【详解】解：设 则
，

E、F分别是AB、CD的中点，





故答案为：
【点睛】
本题考查的是线段的和差，线段的中点的含义，一元一次方程的应用，掌握以上知识是解题的关键．
15、
【分析】首先根据求得x的值，把x的值代入，得到一个关于a的方程，求得a的值．
【详解】解：解得：x=，
把x=代入方程得：，
即
∵＜0
∴a=．
故答案为．
【点睛】
本题考查了方程的解的定义以及绝对值的性质，求得x的值是关键．
16、1
【分析】直接把 代入关系式中，求出y的值即可．
【详解】当时，函数
故答案为：1．
【点睛】
本题考查了函数关系式的值，代入x的值即可求出y的值．
17、1
【分析】要求驴子原来所托货物的袋数，就要先设出未知数，再通过理解题意可知本题的等量关系，即驴子减去一袋时的两倍减1（即骡子原来驮的袋数）再减1（我给你一袋，我们才恰好驮的一样多）＝驴子原来所托货物的袋数加上1，根据这个等量关系列方程求解．
【详解】解：设驴子原来驮x袋，根据题意，得：
2（x﹣1）﹣1﹣1＝x+1
解得：x＝1．
故驴子原来所托货物的袋数是1．
故答案为1．
【点睛】
解题的关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18、，64
【分析】先去括号，再合并同类项，然后把x,y的值代入化简后的式子计算即可.
【详解】解：原式
当x=-4，y=1时，
原式
【点睛】
本题考查了整式的化简求值，掌握整式的加减的计算法则是解题关键.
19、（1）；（1），．
【分析】（1）原式去括号合并同类项即可得到结果；
（1）原式去括号合并得到最简结果，然后把x、y的值，代入计算即可求出值．
【详解】解：（1）1﹣3（﹣1a+a1）+1（﹣3a1+a+1）
=1+6a﹣3a1﹣6a1+1a+1
=﹣9a1+8a+4；
（1）（1x1+3xy﹣1x﹣1）﹣（﹣x1+xy）
=x1
=
当x=﹣3，y=1时，原式==11﹣7+3﹣=．
【点睛】
此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
20、（1）5a+10b-11（2）29（3）10，17，1
【解析】（1）根据题意表示出三角形周长即可；
（2）把a与b的值代入计算即可求出值；
（3）把a=4，周长为39代入求出三角形各边长即可．
【详解】解：（1）根据题意得：（a+2b）+[2(a+2b)-3]+ [2(a+2b)-3-5]=5a+10b-11；
（2）把a=2，b=3代入得：周长为10+30-11=29；
（3）把a=4，周长为39代入得：5a+10b-11=39，即b=3，
则三角形各边长为10，17，1．
【点睛】
本题考查整式的加减，以及代数式求值，熟练掌握运算法则是解题关键．
21、 (1)第一次购进甲种商品100件，乙种商品200件；(2)一共可获得利润2000元；(3)按原价打9折销售.
【分析】(1)设第一次购进乙种商品x件，则购进甲种商品2x件，根据题意列出方程即可求出答案；
(2)根据利润等于单件利润乘以售出件数即可求出答案.
(3)根据题意列出方程即可求出答案.
【详解】解：(1)设第一次购进乙种商品x件，则购进甲种商品2x件，
根据题意得：20×2x+30x＝7000，
解得：x＝100，
∴2x＝200件，
答：该超市第一次购进甲种商品100件，乙种商品200件.
(2)(25﹣20)×200+(40﹣30)×100＝2000(元)
答：该超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部卖完后一共可获得利润2000元.
(3)设第二次乙种商品是按原价打y折销售；
根据题意得：(25﹣20)×200+(40×﹣30)×100×3＝2000+800，
解得：y＝9
答：第二次乙商品是按原价打9折销售.
【点睛】
本题考查一元一次方程，解题的关键是熟练运用一元一次方程的解法，本题属于基础题型．
22、 (1)x=3;(2)x=-.
【解析】（1）移项合并，把x系数化为1，即可求出解；
（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．
【详解】解：（1）移项，得 9x-4x=-2+7
合并同类项，得 5x=15
系数化为1，得 x=3
（2）解：去分母，得3(3x+5)=6-2(2x-1)
去括号，得9x+15=6-4x+2
移项，得9x+4x=6+2-15.
合并同类项，得13x=-7 .
系数化为1，得 x=-.
【点睛】
本题考查的知识点是解一元一次方程，解题关键是注意移项要变号.
23、.
【分析】分别解出两方程的解，两解相同，就得到关于的方程，从而可以求出的值.
【详解】解第一个方程得：，
解第二个方程得：，
，
.
【点睛】
本题解决的关键是能够求解关于的方程，要正确理解方程解得含义.
甲
乙
进价(元/件)
20
30
售价(元/件)
25
40