湖南省株洲市茶陵县2026届数学七上期末复习检测模拟试题含解析

这是一份湖南省株洲市茶陵县2026届数学七上期末复习检测模拟试题含解析，共14页。试卷主要包含了下列计算正确的是等内容，欢迎下载使用。
1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。
2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。
3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．能清楚地看出每个项目的具体数量的统计图是（ ）
A．扇形统计图B．折线统计图C．条形统计图D．以上三种均可
2．如图，已知AB∥FE∥DC，AF∥ED∥BC，∠B＝65°，则∠F+∠D等于（ ）
A．130°B．120°C．115°D．90°
3．2018年12月10日，广西5600万壮乡儿女欢庆广西壮族自治区成立60周年，5600 0000这个数字用科学记数法可表示为（ ）
A．B．C．D．
4．下列计算正确的是（ ）
A．3a+2a=5a2B．3a－a=3C．2a3+3a2=5a5D．－a2b+2a2b=a2b
5．老师布置10道题作为课堂练习，学习委员将全班同学的答题情况绘制成右图，问答对8道题同学频率是( )
A．0.8B．0.4C．0.25D．0.08
6．如图，∠AOC为直角，OC是∠BOD的平分线，且∠AOB＝38°，则∠AOD的度数是（ ）
A．52°B．90°C．104°D．142°
7．如图，AB和CD相交于点O，则下列结论正确的是（ ）
A．∠1=∠2
B．∠2=∠3
C．∠3=∠4
D．∠1=∠5
8．如图，两个天平都平衡，则与2个球体质量相等的正方体的个数为（ ）
A．2B．5C．4D．3
9．将数5900000000用科学记数法表示为（ ）
A．5.9×1010B．5.9×109C．59×108D．0.59×1010
10．有理数a，b在数轴上的对应点如图所示，则下列结论不正确的是（ ）
A．B．C．D．
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11．已知线段，点D是线段AB的中点，直线AB上有一点C，并且 cm，则线段______．
12．元旦期间某商场推出“每满100元减50元”的活动(比如：某顾客购物230元，他只需付款130元)，商场会员则享受“先打9折，再每满100元减50元”的优惠．张先生是商场会员，想购买一件标价320元的上衣，他最低付款__________元．
13．有一列数 4，7，x3，x4，…，xn，从第二个数起，每一个数都是它前一个数和后一个数和的一半，则当 n≥2 时，＝___________．
14．若一个角等于53°17′，则这个角的余角等于__________．
15．如图是一个正方体纸盒的展开图，正方体的各面标有数字1，2，3，﹣3，A，B，相对面上是两个数互为相反数，则A=_____．
16．如图，已知，，平分，则的度数是____．
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17．（8分）某车间的工人，分两队参加义务植树活动，甲队人数是乙队人数的两倍，由于任务的需要，从甲队调人到乙队，则甲队剩下的人数是乙队人数的一半少人，求甲、乙两队原有的人数
18．（8分）（1）计算：．
（2）化简：．
19．（8分）已知一个正数m的平方根为2n+1和5﹣3n．
（1）求m的值；
（2）|a﹣3|++（c﹣n）2＝0，a+b+c的立方根是多少？
20．（8分）已知：直线AB与直线CD交于点O，过点O作OE⊥AB．
（1）如图1，∠BOC＝1∠AOC，求∠COE的度数；
（1）如图1．在（1）的条件下，过点O作OF⊥CD，经过点O画直线MN，满足射线OM平分∠BOD，在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出与1∠EOF度数相等的角．
21．（8分）（1）解方程：
（2）解方程：
22．（10分）已知，满足等式．
（1）求，的值；
（2）已知线段，在直线上取一点，恰好使，点为的中点，求线段的长．
23．（10分）某校七年级班有人，班比班人数的2倍少8人，如果从班调出6人到班.
（1）用代数式表示两个班共有多少人？
（2）用代数式表示调动后，班人数比班人数多几人？
（3）等于多少时，调动后两班人数一样多？
24．（12分）已知将一副三角板（直角三角板OAB和直角三角板OCD，∠AOB＝90°，∠COD＝30°）如图1摆放，点O、A、C在一条直线上．将直角三角板OCD绕点O逆时针方向转动，变化摆放如图位置
（1）如图1，当点O、A、C在同一条直线上时，则∠BOD的度数是多少？
（2）如图2，若要OB恰好平分∠COD，则∠AOC的度数是多少？
（3）如图3，当三角板OCD摆放在∠AOB内部时，作射线OM平分∠AOC，射线ON平分∠BOD，如果三角板OCD在∠AOB内绕点O任意转动，∠MON的度数是否发生变化？如果不变，求其值；如果变化，说明理由．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、C
【解析】试题分析：因为扇形统计图表示的是部分在总体中所占的百分比，但一般不能直接从图中得到具体的数据；折线统计图表示的是事物的变化情况；条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目．所以选：C．
考点：统计图的选择．
2、A
【分析】延长DE交AB于G，利用平行线的性质解答即可．
【详解】延长DE交AB于G，
∵AF∥ED∥BC，∠B＝65°，
∴∠AGD＝∠B＝65°，
∵AB∥FE∥DC，
∴∠FED＝∠AGD＝65°，∠D＝∠FED＝65°，
∵AF∥ED∥BC，
∴∠F＝∠FED＝65°，
∴∠F+∠D＝65°+65°＝130°，
故选：A．
【点睛】
本题考查了几何图形的角度问题，掌握平行线的性质是解题的关键．
3、C
【分析】用科学记数法表示较大的数，表示形式为：，只用确定a和n的值可得．
【详解】根据科学记数法的形式，a=5.6
要使56000000变为5.6，则小数点需要向左移动7位，故n=7
故选：C．
【点睛】
本题考查科学记数法表示较大的数，注意，科学记数法还可以表示较小的数，表示形式为：．
4、D
【分析】根据合并同类项：系数相加字母部分不变，可得答案．
【详解】A、3a+2a=5a≠5a2 ，故A错误；
B、3a－a=2a≠3，故B错误；
C、2a3与3a2不能合并，故C错误；
D、－a2b+2a2b=a2b，故D正确；
故选D．
【点睛】
本题考查了同类项，关键是利用合并同类项法则：系数相加字母及字母的指数不变．
5、B
【分析】根据条形统计图，求出答对题的总人数，再求出答对8道题的同学人数，然后利用答对8道题的同学人数÷答对题的总人数即可得出答案．
【详解】解：答对题的总人数：4＋20＋18＋8＝50（人）
答对8道题的人数： 20人
∴答对8道题的同学的频率：20÷50＝0.4
故选：B
【点睛】
本题主要考查了条形统计图的应用，利用条形统计图得出答对题的总人数与答对8道题的人数是解题的关键．
6、D
【分析】根据互余的概念求出∠BOC的度数，根据角平分线的定义求出∠COD的度数即可得到答案．
【详解】解：∵∠AOC为直角，∠AOB＝38°，
∴∠BOC＝∠AOC﹣∠AOB＝90°﹣38°＝52°，
又OC平分∠BOD，
∴∠COD＝∠BOC＝52°，
∴∠AOD＝∠AOC＋∠COD＝90°＋52°＝142°．
故选：D．
【点睛】
本题考查的是角平分线的定义，正确运用几何语言表示角平分线的定义是解题的关键．
7、A
【分析】根据对顶角性质、三角形外角性质分别进行判断，即可得到答案．
【详解】A、∠1、∠2互为对顶角，对顶角相等，故A正确；
B、根据三角形外角定理，∠2=∠3+∠A，∠2>∠3，故错误；
C、根据三角形外角定理，∠1=∠4+∠5，∠2=∠3+∠A，∠3和∠4不一定相等，故错误；
D、根据三角形外角定理，∠1=∠5+∠4，∠1>∠5，故错误；
故选：A．
【点睛】
本题考查了三角形的外角性质，对顶角性质，解题的关键是熟练掌握三角形的外角性质进行判断．
8、B
【分析】根据图中物体的质量和天平的平衡情况，设出未知数，列出方程组解答．
【详解】设球体、圆柱体与正方体的质量分别为x、y、z，根据已知条件，得：
，
①×2-②×1，得：
，
即2个球体相等质量的正方体的个数为1．
故选：B．
【点睛】
本题主要考查了二元一次方程组的应用，本题通过建立二元一次方程组，求得球体与正方体的关系，等量关系是天平两边的质量相等．
9、B
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．
【详解】解：数5900000000用科学记数法表示为5.9×109，
故选：B．
【点睛】
此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
10、D
【分析】由数轴上右边的数总比左边的数大，可得b＜0＜a，|b|＞|a|，即可判断各个选项．
【详解】A． ∵b＜0＜a，∴-a＜0，∴，故正确；
B． ∵b＜0＜a，∴-a＜0，-b＞0，∵|b|＞|a|，∴，故正确；
C． ∵ b＜0＜a，|b|＞|a|，∴，故正确；
D． ∵ b＜0＜a，，故不正确；
故选D．
【点睛】
本题考查了数轴，利用数轴比较数的大小，一般来说，当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大．
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11、7cm或3cm
【分析】分C在线段AB延长线上，C在线段AB上两种情况作图．再根据正确画出的图形解题．
【详解】解：∵点D是线段AB的中点，
∴BD=0.5AB=0.5×10=5cm，
（1）C在线段AB延长线上，如图．
DC=DB+BC=5+2=7cm；
（2）C在线段AB上，如图．
DC=DB-BC=5-2=3cm．
则线段DC=7cm或3cm．
12、1
【分析】先计算会员优惠，得到会员享受会员优惠后的价格，再计算满减优惠即可．
【详解】（元）
故可享受两次“每满100元减50元”的活动
（元）
故答案为：1．
【点睛】
本题考查了销售价格的问题，掌握题意的优惠方案是解题的关键．
13、3n+1．
【解析】根据题意分别计算出 x3，x4，x5…，据此可得后面每个数均比前一个数大 3，据此求解可得．
【详解】由题意知=7，解得x3＝10，
＝10，解得x4＝13，
＝13，解得x5＝16，
……
∴第n个数 xn为3n+1，
故答案为3n+1．
【点睛】
本题主要考查数字的变化规律，解题的关键是根据题意得出后面每个数均比前一个数大3 的规律．
14、
【分析】根据余角的定义计算即可求解．
【详解】解：．
故答案为：
【点睛】
本题考查了余角的定义和角的计算，熟练掌握余角的定义并能进行角的加减运算是解题关键．
15、﹣2
【解析】由正方体的展开图可知A和2所在的面为对立面.
【详解】解：由图可知A=-2.
【点睛】
本题考查了正方体的展开图.
16、
【分析】先求出∠BOD的大小，再根据角平分线，求得∠COB的大小，相加即为∠COD.
【详解】∵∠AOD=90°，∠AOB=50°
∴∠BOD=40°
∵OC平分∠AOB
∴∠COB=25°
∴∠COD=25°+40°=65°
故答案为：65°
【点睛】
本题考查角度的简单推导，解题关键是将要求解的角度转化为∠BOC和∠BOD，再分别求解这两个角即可.
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17、甲队人数人，乙队人数为人
【分析】设乙队人数为人，则甲队人数，列出方程求解即可；
【详解】解：设乙队人数为人，则甲队人数，
依题意得：，
化简得，
，
所以，甲队人数：；
答：甲队人数人，乙队人数为人．
【点睛】
本题主要考查了一元一次方程的应用，准确列方程计算是解题的关键．
18、（1）；（2）
【分析】（1）先计算有理数的乘方，计算括号内的式子，再进行乘积运算，最后加减运算即可；
（2）先去括号，再利用同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母以及字母指数不变这一运算法则进行求解即可．
【详解】解：（1）
；
（2）

．
【点睛】
本题考查了有理数的加减乘除混合运算以及合并同类项，属于基础题，需要有一定的运算求解能力，掌握运算法则以及合并同类项的步骤是解题的关键．
19、（1）169；（2）
【分析】（1）由正数的平方根互为相反数，可得2n+1+5﹣3n＝0，可求n＝6，即可求m；
（2）由已知可得a＝3，b＝0，c＝n＝6，则可求解．
【详解】解：（1）正数m的平方根互为相反数，
∴2n+1+5﹣3n＝0，
∴n＝6，
∴2n+1＝13，
∴m＝169；
（2）∵|a﹣3|++（c﹣n）2＝0，
∴a＝3，b＝0，c＝n＝6，
∴a+b+c＝3+0+6＝9，
∴a+b+c的立方根是．
【点睛】
本题考查了平方根和立方根的基本概念，解题的关键是熟知平方根与立方根的基本运算．
20、（1）∠COE＝30°；（1）与1∠EOF度数相等的角是：∠AOD，∠BOC，∠FON，∠EOM．
【分析】（1）先根据平角的定义可得∠AOC＝60，再利用垂直的定义可得∠AOE＝90，从而得结论；
（1）根据（1）中∠AOC＝60，分别计算各角的度数，得其中∠EOF＝60，根据各角的度数可得结论．
【详解】（1）如图1，∵∠AOC+∠BOC＝180，且∠BOC＝1∠AOC，
∴∠AOC＝60，
∵OE⊥AB，
∴∠AOE＝90，
∴∠COE＝90﹣60＝30；
（1）如图1，由（1）知：∠AOC＝60，
∵射线OM平分∠BOD，
∴∠BOM＝∠DOM＝∠AON＝∠CON＝30，
∵OE⊥AB，OC⊥OF，
∴∠AOE＝∠COF＝90，
∴∠AOC＝∠EOF＝60，
∴∠AOD＝∠BOC＝∠FON＝∠EOM＝180﹣60＝110＝1∠EOF，
∴与1∠EOF度数相等的角是：∠AOD，∠BOC，∠FON，∠EOM．
【点睛】
本题考查的是垂直的性质，角平分线的定义，以及对顶角和邻补角，熟练掌握这些性质和定义是关键，并会识图，明确角的和与差．
21、（1）x=；（2）y=.
【分析】（1）先去分母，再取括号，接着移项，然后合并同类项，最后系数化为1即可得出答案；
（2）先去分母，再取括号，接着移项，然后合并同类项，最后系数化为1即可得出答案.
【详解】解：（1）3(x-1)+x=6
3x-3+x=6
4x=6+3
4x=9
x=
（2）3(y-1)+5y-5=24-4(5y+4)
3y-3+5y-5=24-20y-16
8y+20y=8+8
28y=16
y=
【点睛】
本题考查的是解一元一次方程，解一元一次方程的步骤为：①去分母；②去括号；③移项；④合并同类项；⑤系数化为1.
22、 (1) ，；(2)1或7
【分析】(1)根据非负数的和为零，可得每个非负数同时为零，可得m，n的值；
(2)分点P在点B的左侧，点P在点B的右侧两种情况讨论，再根据线段的和差，可得AP，PB的长，根据线段中点的性质，可得PQ的长，根据线段的和差，可得答案．
【详解】(1)由，得：
，，
解得：，；
(2)由(1)得，，
有两种情况：
①当点P在点B的左侧时，如图1，
∵AB=AP+PB=8，，
∴4PB=8，
解得：PB=2，
∴，
∵点Q为PB的中点，
∴，
∴AQ=AP+PQ=6+1=7；
②当点P在点B的右侧时，如图2，
∵AP=AB+BP，，
∴3PB=8+PB，
∴PB=4，
∵点Q为PB的中点，
∴，
∴AQ=AB+BQ=8+2=1．
综上，AQ的值为7或1．
【点睛】
本题考查了两点间的距离，利用非负数的和为零得出每个非负数同时为零是解题的关键．
23、（1）两个班共有（3x-8）人；（2）调动后B班人数比A班人数多（x-20）人；（3）x等于20时，调动后两班人数一样多
【分析】（1）由A班人数结合A、B两班人数间的关系可得出B班人数，将两班人数相加即可得出结论；
（2）根据调动方案找出调动后A、B两班的人数，然后做差即可得出结论；
（3）根据调动后两班人数一样多，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论．
【详解】解：（1）∵七年级A班有x人，B班比A班人数的2倍少8人，
∴B班有（2x−8）人，
x+2x−8=3x−8，
答：两个班共有（3x−8）人；
（2）调动后A班人数：（x+6）人；调动后B班人数：2x−8−6=（2x−14）人，
（2x−14）−（x+6）=x−20（人）．
答：调动后B班人数比A班人数多（x−20）人；
（3）根据题意得：x+6=2x−14，
解得：x=20，
答：x等于20时，调动后两班人数一样多．
【点睛】
本题考查了一元一次方程的应用以及列代数式，解题的关键是：（1）根据A、B两班人数间的关系找出B班人数；（2）根据调动方案找出调动后A、B两班的人数；（3）找准等量关系，正确列出一元一次方程．
24、（1）60°；（2）75°；（3）60°．
【分析】（1）根据∠BOD＝∠AOB−∠COD即可求解；
（2）∠AOC＝∠AOB−∠COB＝90°−15°＝75°，故答案是60°、75°；
（3）由图可得角之间的关系：∠MON＝（∠AOB−∠COD）＋∠COD．
【详解】解：（1）∠BOD＝90°﹣∠COD＝90°﹣30°＝60°；
（2）∠AOC＝90°﹣∠COD＝90°﹣×30°＝75°；
（3）不变，总是60°；
∵∠MOC+∠DON＝（∠AOB﹣∠COD）
＝×（900﹣300）＝30°，
∴∠MON＝∠MOC+∠DON+∠COD＝30°+30°＝60°．
【点睛】
本题考查了角的计算，难点是找出变化过程中的不变量，需要结合图形来计算，对同学们的作图、分析、计算能力有较高要求．在计算分析的过程中注意动手操作，在旋转的过程中得到不变的量．