吉林省松原市宁江四中学2026届数学七年级第一学期期末复习检测模拟试题含解析

这是一份吉林省松原市宁江四中学2026届数学七年级第一学期期末复习检测模拟试题含解析，共17页。试卷主要包含了答题时请按要求用笔，下列去括号正确的是等内容，欢迎下载使用。
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．下列各组数中是同类项的是( )
A．3xy2和﹣7x2yB．7xy2和7xy
C．7x和7yD．﹣3xy2和3y2x
2．当，时，代数式的值是（ ）
A．6B．5C．4D．
3．下列说法中，正确的有（ ）个
①笔尖在纸上快速滑动写出一个又一个字，这说明点动成线；②要整齐地栽一行树，只要确定两端的树坑位置，就能确定这一行树坑所在的直线，这是运用数学知识两点确定一条直线；③把一个直角三角形以直角边为轴旋转一周得到的几何体是圆柱；④ 射线AB与射线BA是同一条射线；⑤两条射线组成的图形叫角
A．1个B．2个C．3个D．4
4．下列解方程的各种变形中，正确的是（ ）
A．由5x＝4x+1可得4x﹣5x＝1
B．由3（x﹣1）﹣2（2x﹣3）＝1可得3x﹣3﹣4x﹣6＝1
C．由﹣1＝可得3（x+2）﹣1＝2（2x﹣3）
D．由x＝可得x＝
5．把下图折成正方体的盒子，折好后与“试”相对的字是（ ）
A．祝B．你C．顺D．利
6．如果a＝b，则下列式子不一定成立的是（ ）
A．a+1＝b+1B．＝C．a2＝b2D．a﹣c＝c﹣b
7．观察图中给出的三个点阵，表示每个点阵中的点的个数，按照图形中的点的个数变化规律，第101个点阵中的点的个数为（ ）
A．403B．405C．407D．409
8．如图是一个正方体纸盒的表面展开图，折成正方体后，相对面上的两个数互为相反数，则A、B、C表示的数分别为（ ）
A．0，﹣5，3B．0，3，﹣5C．3，0，﹣5D．﹣5，3，0
9．近年来，国家重视精准扶贫，收效显著．据统计约有65 000 000人脱贫，把65 000 000用科学记数法表示，正确的是（ ）
A．0.65×108B．6.5×107C．6.5×108D．65×106
10．下列去括号正确的是（ ）
A．a－(b－c)=a－b－cB．a＋(－b＋c)=a－b－c
C．a＋(b－c)=a＋b－cD．a－(b＋c)=a＋b－c
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11．关于的方程的解为，则关于的方程的解为__________．
12．若点M是线段AB的中点，N是线段AM的中点，若图中所有线段的和是20cm，则AN的长是_____cm．
13．化简：2x+1﹣（x+1）＝_____．
14．如图，把一张长方形的纸按图那样折叠后，B、D两点落在B′、D′点处，若得∠AOB′=70°，则∠B′OG的度数为__________．
15．黑板上写有1，，，，…，共100个数字，每次操作先从黑板上的数中选取2个数a，b，然后删去a，b，并在黑板上写上数a+b+1，则经过_____次操作后，黑板上只剩下一个数，这个数是_____．
16．如图所示是一组有规律的图案，它们是由边长相同的小正方形组成，其中部分小正方形涂有阴影，按照这样的规律，第个图案中有______个涂有阴影的小正方形，第个图案中有_______个涂有阴影的小正方形（用含有的代数式表示）．
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17．（8分）化简求值：
18．（8分）如图，，为其内部一条射线．
（1）若平分，平分.求的度数；
（2）若，射线从起绕着点顺时针旋转，旋转的速度是每秒钟，设旋转的时间为，试求当时的值．
19．（8分）如图，，，且平分，平分，求的度数.
20．（8分）已知点A在数轴上的对应的数为a，点B对应的数为b，且满足．
（1）点A到点B的距离为__________（直接写出结果）；
（2）如图，点P是数轴上一点，点P到点A的距离是点P到点B的距离的3倍（即），求点P在数轴上对应的数；
（3）动点M从点O出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴负方向运动；动点N从点B出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴负方向运动，且M，N两点同时开始运动，重合后同时停止运动，设点M的运动时间为x秒，则当时，x的值为__________（直接写出结果）；
（4）如图，点M，N分别从点O，B同时出发，分别以，的速度沿数轴负方向运动（M在O，A之间，N在O，B之间），运动时间为t秒，点Q为O，N之间一点，且点Q到N的距离是点A到N的距离的一半（即），若M，N运动过程中Q到M的距离（即QM）总为一个固定的值，则与的数量关系为______（直接写出结果）．
21．（8分）如图，四边形中，，点是延长线上一点，与相交于点，且，，
（1）若，，求；
（2）求证：．
22．（10分）计算：（结果用正整数指数幂表示）
23．（10分）如图，OA的方向是北偏东15°，OB的方向是西偏北50度．
（1）若∠AOC=∠AOB，则OC的方向是 ；
（2）OD是OB的反向延长线，OD的方向是 ；
（3）∠BOD可看作是OB绕点O逆时针方向至OD，作∠BOD的平分线OE，OE的方向是 ；
（4）在（1）、（2）、（3）的条件下，∠COE= ．
24．（12分）计算：
（1）﹣(﹣3)+7﹣|﹣8|
（2）(﹣1)4﹣8÷(﹣4)×(﹣6+4)
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、D
【分析】根据同类项的定义判断即可。同类项定义：字母和相同字母指数都相同的单项式
【详解】A．3xy2和﹣7x2y，字母相同，但是y的指数不同，x的指数也不同，选项错误；
B．7xy2和7xy，字母相同，但是y的指数不同，选项错误；
C．7x和7y，字母不同，，选项错误；
D．﹣3xy2和3y2x，字母和相同字母指数都相同，是同类项；
故选D
【点睛】
本题考查同类项的定义，熟记同类项定义是解题关键。
2、D
【分析】先去括号，合并同类项化简后再代入a,b的值计算即可.
【详解】解：
=
=
当，时
上式=3××(-1)-2×(-1)2
=
=
故选择：D.
【点睛】
本题主要考查整式的化简求值，注意先化简，再代值计算，同时注意符号问题.
3、B
【分析】①利用点动成线，线动成面，面动成体，进而得出答案．
【详解】解：①笔尖在纸上快速滑动写出一个又一个字，用数学知识解释为点动成线，故此选项正确；②是运用数学知识两点确定一条直线，故此选项正确；③依题意得到的是圆锥体，故此选项错误；④端点不同，不是同一条射线，故此选项错误；⑤有公共端点的两条射线组成的图形叫角，故此选项错误.所以正确的有两个.
故选B.
【点睛】
本题考查点、线、面、体，两点确定一条直线，射线定义、角的定义等，解题关键是熟练掌握以上性质.
4、D
【分析】根据移项、去括号、去分母、系数化为1的法则逐项验证即可.
【详解】A、1移项时没变号，错误
B、去括号时，最后一项应该是，错误
C、去分母时，1漏乘12，错误
D、系数化为1时，两边同时乘以2，正确
故选：D.
【点睛】
本题考查了解方程过程中的移项、去括号、去分母、系数化为1的法则，熟记各运算法则是解题关键.
5、B
【分析】正方体的表面展开图中，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答即可．
【详解】这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“考”与面“顺”相对，面“你”与面“试”相对，面“祝”与面“利”相对．
故选：B．
【点睛】
本题考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．
6、D
【分析】由题意根据等式的性质进行判断，等式两边加同一个数，结果仍得等式；等式两边乘同一个数或除以一个不为零的数，结果仍得等式．
【详解】解：根据等式的性质，可得：
若a＝b，则a+1＝b+1；；a2＝b2；a﹣c＝b﹣c；
而a﹣c＝c﹣b不一定成立，
故选：D．
【点睛】
本题主要考查等式的性质的运用，解题时注意等式两边加同一个数（或式子），结果仍得等式；等式两边乘同一个数或除以一个不为零的数，结果仍得等式．
7、B
【分析】观察图形中点的排列规律得到第1个点阵中的点的个数s=1+4×1=5，第2个点阵中的点的个数s=1+4×2=9，第3个点阵中的点的个数s=1+4×3=13，…，则第n个点阵中的点的个数s=1+4n，然后把n=101代入计算即可．
【详解】解：∵第1个点阵中的点的个数s=1+4，
第2个点阵中的点的个数s=1+4×2=9，
第3个点阵中的点的个数s=1+4×3=13，
…
∴第n个点阵中的点的个数s=1+4n，
∴第101个点阵中的点的个数s=1+4×101=1．
故选：B．
【点睛】
本题考查了规律型：图形的变化类：通过从一些特殊的图形变化中发现不变的因素或按规律变化的因素，然后推广到一般情况．
8、A
【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点和相对面上的两个数互为相反数，即可求出A、B、C的值．
【详解】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，
∴A与0是相对面，
B与5是相对面，
C与﹣1是相对面，
∵折成正方体后相对的面上的两个数互为相反数，
∴A＝0，B＝﹣5，C＝1．
故选：A．
【点睛】
本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．
9、B
【解析】分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数．
详解：65 000 000=6.5×1．
故选B．
点睛：此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
10、C
【分析】根据去括号的法则逐项判断即得答案．
【详解】解：A、a－(b－c)=a－b+c，故本选项变形错误，不符合题意；
B、a＋(－b＋c)=a－b+c，故本选项变形错误，不符合题意；
C、a＋(b－c)=a＋b－c，故本选项变形正确，符合题意；
D、a－(b＋c)=a－b－c，故本选项变形错误，不符合题意；
故选：C．
【点睛】
本题考查了去括号，属于基础题目，熟练掌握去括号的法则是解题的关键．
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11、-1
【分析】先根据的方程的解为找到a,b之间的关系，然后利用a,b之间的关系即可求出答案．
【详解】
解得
∵关于的方程的解为
∴
∴
整理得
∵
∴
∴
故答案为：-1．
【点睛】
本题主要考查方程的解和解方程，掌握方程的解的概念和找到是解题的关键．
12、
【解析】依据点M是线段AB的中点，N是线段AM的中点，可得AN=NM=AM=BM=BN=AB，再根据图中所有线段的和是20cm，即可得到AN+MN+BM+AM+BN+AB=20，进而得出AN的长．
【详解】解：如图，
∵点M是线段AB的中点，N是线段AM的中点，
∴AN=NM=AM=BM=BN=AB，
∴AM=BM=2AN，BN=3AN，AB=4AN，
又∵图中所有线段的和是20cm，
∴AN+MN+BM+AM+BN+AB=20，
∴AN+AN+2AN+2AN+3AN+4AN=20，
解得AN=cm，
故答案为：．
【点睛】
本题主要考查了两点间的距离，平面上任意两点间都有一定距离，它指的是连接这两点的线段的长度．
13、x
【分析】首先去括号，然后再合并同类项即可．
【详解】解：原式＝2x+1﹣x﹣1＝x，
故答案为：x．
【点睛】
此题主要考查了整式的加减，解题的关键是正确掌握去括号法则．
14、55°．
【解析】试题分析：由折叠可知，，因为=180°，所以=（180°-70°）÷2=55°．
故答案为55°．
考点：折叠的性质；角度的计算．
15、99
【分析】将所给数化为＝1﹣，＝﹣，＝﹣，…，＝﹣，再根据题意可知，在操作的过程中，这100个数都要求和，操作99次后剩余一个数，则可得黑板最后剩下的是+99＝．
【详解】解：＝1﹣，＝﹣，＝﹣，…，＝﹣，
每次取两个数a，b，删去a，b，并在黑板上写上数a+b+1，
∵这100个数的和是1++++…+=1+1﹣﹣﹣﹣＝2﹣＝，
则黑板上的数求和后，每次再加1，
每次都是去掉2个数，添加一个数，故黑板最后剩一个数，则操作99次，
∴黑板最后剩下的是+99＝．
故答案为：99；．
【点睛】
本题考查数字的变化规律以及有理数的加法等知识，理解题意并将所给式子进行拆项相加是解题的关键．
16、17 4n+1
【分析】观察发现，后一个图案比前一个图案多涂4个有阴影的小正方形，根据规律写出第n个图案的涂阴影的小正方形的个数即可．
【详解】由图可得，第1个图案涂有阴影的小正方形的个数为5个，
第2个图案涂有阴影的小正方形的个数为5+4=9个，
第3个图案涂有阴影的小正方形的个数为5+4+4=13个，
第4个图案涂有阴影的小正方形的个数为5+4+4+4=17个，
，
第n个图案涂有阴影的小正方形的个数为5+4（n-1）=4n+1（个），
故答案为：17，4n+1．
【点睛】
此题考查图形类规律的探究，列代数式，有理数的加法计算法则，观察图形得到图形的变化规律，总结规律并解决问题是解题的关键．
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17、
【分析】先把整式展开，再合并同类项，化为最简形式
【详解】
=
=
=
故答案：
【点睛】
本题考查了整式的加减混合运算，先去括号展开，再合并同类项，得到最简结果.
18、（1）；（3）或，
【解析】（1）根据角平分线定义和角的和差计算即可；
（3）分四种情况讨论：①当OM在∠AOC内部时，②当OM在∠BOC内部时，③当OM在∠AOB外部，靠近射线OB时，④当OM在∠AOB外部，靠近射线OA时．分别列方程求解即可．
【详解】（1）∵OE平分∠AOC，OF平分∠BOC，
∴∠1=∠AOC，∠3=∠BOC，
∴∠EOF=∠1+∠3=∠AOC+∠BOC=(∠AOC+∠BOC)=∠AOB．
∵∠AOB=160°，
∴∠EOF=50°．
（3）分四种情况讨论：
①当OM在∠AOC内部时，如图1．
∵∠AOC=100°，∠AOB=160°，
∴∠MOB=∠AOB-∠AOM=160°-．
∵∠AOM+∠MOC+∠MOB=∠AOC+∠MOB=300°，
∴100°+160°-=300°，
∴t=3．
②当OM在∠BOC内部时，如图3．
∵∠AOC=100°，∠AOB=160°，
∴∠BOC=∠AOB-∠AOC=160°-100°=60°．
∵∠AOM+∠MOC+∠MOB=∠AOM+∠COB=300°，
∴，
∴t=4．
③当OM在∠AOB外部，靠近射线OB时，如图3，
∵∠AOB=160°，∠AOC=100°，
∴∠BOC=160°-100°=60°．
∵∠AOM=，
∴∠MOB=∠AOM-∠AOB=，∠MOC=．
∵∠AOM+∠MOC+∠MOB=300°，
∴，解得：t=．
∵∠AOB=160°，
∴OM转到OB时，所用时间t=160°÷30°=5．
∵＜5，
∴此时OM在∠BOC内部，不合题意，舍去．
④当OM在∠AOB外部，靠近射线OA时，如图4，
∵∠AOB=160°，∠AOC=100°，
∴∠BOC=160°-100°=60°．
∵，
∴∠MOC=∠AOM+∠AOC==，∠MOB=∠AOM+∠AOB==．
∵∠AOM+∠MOC+∠MOB=300°，
∴，解得：t=6．
当t=6时，=350°＞360°，则OM转到了∠AOC的内部，不合题意，舍去．
综上所述：t=3s或t=4s．
【点睛】
本题考查了角的和差和一元一次方程的应用．用含t的式子表示出对应的角是解答本题的关键．
19、
【分析】先求出∠BOC的度数，根据角平分线的定义即可求出∠COM和∠CON，从而求出∠MON．
【详解】解：∵，
∴
又∵平分，平分
∴，
∴
【点睛】
此题考查的是角的和与差，掌握各角的关系是解决此题的关键．
20、（1）8；（2）或；（3）；（4）．
【分析】（1）根据绝对值的非负性解得，再根据数轴上两点的距离解题即可；
（2）根据题意列出，再由绝对值的非负性得到或，继而解得n的值即可求解；
（3）M在数轴上对应的数是-2x，N在数轴上对应的数是5-3x，根据MN=3列出，再由绝对值的非负性解题，根据题意验根即可；
（4）根据题意得，由已知条件解得QN、QM的长，再根据M，N运动过程中Q到M的距离（即QM）总为一个固定的值，得到即可解题．
【详解】（1）
，
故答案为：8；
（2）设P对应的点数为n，根据题意得，
或
解得或；
（3）M在数轴上对应的数是-2x，N在数轴上对应的数是5-3x，
或
当时， M在数轴上对应的数是-4-19，
两点早已重合，（舍去）
故答案为：；
（4）
到M的距离总为一个固定值
故答案为：．
【点睛】
本题考查数轴上动点问题，数轴上两点间的距离，涉及绝对值、一元一次方程等知识，是重要考点，难度一般，掌握相关知识是解题关键．
21、（1）；（2）证明见详解．
【分析】（1）根据，可得，据此可以求解；
（2）根据，可得，并且，，所以，则可证，则有，可证．
【详解】解：（1）∵，
∴
∴
又∵
∴，
∴；
（2）∵
∴
又∵，
∴
则有
∴
∴
【点睛】
本题考查了平行线的性质，熟悉平行线的性质是解题的关键．
22、
【分析】先把分子分解因式约分，然后再根据负整数指数幂的意义改写后通分即可．
【详解】解：原式
．
【点睛】
本题考查了负整数指数幂和分式的混合运算，熟练掌握负整数指数幂和分式的运算法则是解答本题的关键．
23、（1）北偏东70°；（2）南偏东40°；（3）南偏西50°；（4）160°．
【解析】试题分析：根据方位角的概念，即可求解．
解：（1）∠AOC=∠AOB=90°﹣50°+15°=55°，OC的方向是北偏东15°+55°=70°；
（2）OD是OB的反向延长线，OD的方向是南偏东40°；
（3）OE是∠BOD的平分线，∠BOE=90°；OE的方向是南偏西50°；
（4）∠COE=90°+50°+20°=160°．
考点：方向角．
24、（1）2；（2）﹣1．
【分析】（1）先去括号和绝对值，再算加减法即可．
（2）先算乘方和去括号，再算乘除法，再算减法即可．
【详解】（1）﹣(﹣1)+7﹣|﹣8|
=1+7﹣8
=2；
（2）(﹣1)4﹣8÷(﹣4)×(﹣6+4)
=1﹣(﹣2)×(﹣2)
=1﹣4
=﹣1．
【点睛】
本题考查了实数的混合运算问题，掌握实数混合运算法则、绝对值的性质是解题的关键．