湖南省新化县2026届数学七上期末调研试题含解析

这是一份湖南省新化县2026届数学七上期末调研试题含解析，共12页。试卷主要包含了若 || =－，则一定是，的倒数是，图中几何体从左边看得到的图形是等内容，欢迎下载使用。
1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．
2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．
3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．
4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．
5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．2018年是改革开放40周年，四十年春华秋实，改革开放波澜壮阔，这是一个伟大的时代，据报道：我市2018年城乡居民人均可支配收入达到34534元，迈上新台阶，将34534用科学记数法表示为（ ）
A．3.4534×104B．3.4534×105C．3.4534×103D．34.534×103
2．我市2019年元旦这天最高气温是6℃，最低气温是-4℃，则这天的最高气温比最低气温高（ ）
A．10℃B．-10℃C．6℃D．-6℃
3． “比的3倍大5的数”用代数式表示为（ ）
A．B．C．D．
4．如图，在数轴上点表示的数可能是（ ）
A．B．C．D．
5．下列运算正确的是（ ）
A．B．C．D．
6．若直线沿轴向右平移个单位，此时直线与两坐标轴围成的三角形的面积为（ ）
A．B．C．D．
7．甲看乙的方向为南偏西40º，那么乙看甲的方向是（ ）
A．北偏东40ºB．北偏西40ºC．北偏东50ºD．北偏西50º
8．若 || =－，则一定是（ ）
A．非正数B．正数C．非负数D．负数
9．的倒数是（ ）
A．B．C．3D．
10．图中几何体从左边看得到的图形是（ ）
A．B．
C．D．
11．如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝40°，AB的垂直平分线交AB于点D，交AC于点E，连接BE，则∠CBE的度数为（ ）
A．30°B．40°C．70°D．80°
12．把10°36″用度表示为（ ）
A．10.6° B．10.001° C．10.01° D．10.1°
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13．若单项式与是同类项，则＝________．
14．已知，则的余角的度数是__________．
15．某房间窗户的装饰物如图所示，它由五个半圆组成（半径分别相同），窗户中能射进阳光的部分的面积是______．
16．观察下列算式:21=2,22=4,23=8,24=16,25=32,26=64,27=128,,根据上述算式中的规律,推测22020的个位数字是 ______________.
17．线段,C是线段AB上一点，AC=4,M是AB的中点，点N是AC的中点，则线段NM的长是________.
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18．（5分）用方程解答下列问题
（1）一个角的余角比它的补角的还少15°，求这个角的度数．
（2）几个人共同搬运一批货物，如果每人搬运8箱货物，则剩下7箱货物未搬运；如果每人搬运12箱货物，则缺13箱货物，求参与搬运货物的人数．
19．（5分）先化简，再求值：已知a2+2（a2﹣4b）﹣（a2﹣5b），其中a＝﹣3，b＝．
20．（8分）为进一步推动我县校园足球运动的发展，提高全县中小学生足球竞技体育水平，选拔和培养优秀足球后备人才，增强青少年体质，进一步营造全社会关注青少年足球运动的氛围，汶上县第五届“县长杯”校园足球比赛于2019年11月9日—11月24日成功举办．我县县城区四校决定联合购买一批足球运动装备，市场调查发现，甲、乙两商场以同样的价格出售同种品牌的足球队服和足球，已知每套队服比每个足球多50元，两套队服与三个足球的费用相等，经洽谈，甲商场优惠方案是：每购买十套队服,送一个足球，乙商场优惠方案是：若购买队服超过80套，则购买足球打八折．
（1）求每套队服和每个足球的价格分别是多少；
（2）若城区四校联合购买100套队服和个足球，请用含的式子分别表示出到甲商场和乙商场购买装备所花的费用；
（3）在（2）的条件下，若，假如你是本次购买任务的负责人，你认为到甲、乙哪家商场购买比较合算？
21．（10分）如图，已知直线和直线外三点，，，按下列要求画图：
（1）画射线，画直线；
（2）画点到直线的垂线段，垂足为；
（3）在直线上确定点，使得最小，并说明理由．
22．（10分）点C，D是半圆弧上的两个动点，在运动的过程中保持∠COD＝100°.
(1)如图①，OE平分∠AOC，OF平分∠BOD，求∠EOF的度数；
(2)如图②，已知∠AOC的度数为x，OE平分∠AOD，OF平分∠BOC，求∠EOF的度数．
23．（12分）先化简再求值；
，其中．
参考答案
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1、A
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值是易错点，由于31531有5位，所以可以确定n＝5﹣1＝1．
【详解】解：31531＝3.1531×101．
故选A．
【点睛】
此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定a与n值是关键．
2、A
【分析】由题意运用这天的最高气温比最低气温高多少，即是求最高气温与最低气温的差进行分析运算即可得出答案．
【详解】解：∵6-（-4）=10，
∴这天的最高气温比最低气温高10℃．
故选：A．
【点睛】
本题考查有理数的意义和实际应用，运算过程中应注意有理数的减法法则的运用．
3、A
【分析】根据题意可以用代数式表示比a的3倍大5的数，本题得以解决．
【详解】解：比a的3倍大5的数”用代数式表示为：3a＋5，
故选A．
【点睛】
本题考查列代数式，解题的关键是明确题意，列出相应的代数式．
4、C
【分析】根据利用数轴比较大小可知-2＜点M表示的数＜-1，然后找到各选项中满足此范围的数即可．
【详解】解：根据利用数轴比较大小可知：-2＜点M表示的数＜-1
各选项中，只有-2＜＜-1
∴数轴上点表示的数可能是
故选C．
【点睛】
此题考查是利用数轴比较大小，掌握数轴上的数从左至右逐渐增大是解决此题的关键．
5、A
【解析】根据合并同类项法则、幂的乘方、单项式乘法的运算方法，利用排除法求解．
【详解】A. ，正确
B. 应为，故本选项错误；
C. 3a与2a不是同类项，不能合并，故本选项错误；
D.应为6a−5a=a，故本选项错误；
故选A.
【点睛】
此题考查同底数幂的乘法，单项式乘单项式，幂的乘方与积的乘方，合并同类项，解题关键在于掌握运算法则.
6、A
【分析】根据“平移k不变，b值加减”可以求得新直线方程；根据新直线方程可以求得它与坐标轴的交点坐标，所以由三角形的面积公式可以求得该直线与两坐标轴围成的三角形的面积．
【详解】平移后解析式为：=
当x＝0时，y＝，
当y＝0时，x＝7，
∴平移后得到的直线与两坐标轴围成的三角形的面积为：××7＝．
故选A．
【点睛】
本题考查了一次函数图象与几何变换．直线平移变换的规律：上下移动，上加下减；左右移动，左加右减，掌握其中变与不变的规律是解决直线平移变换的关键．
7、A
【分析】甲看乙的方向是南偏西40°，是以甲为标准，反之乙看甲的方向是甲相对于乙的方向与位置，方向完全相反，角度不变．
【详解】解：甲看乙的方向为南偏西40º，那么乙看甲的方向是北偏东40º，
故选：A．
【点睛】
本题主要考查了方向角的定义，在叙述方向角时一定要注意以哪个图形为参照物．
8、A
【解析】根据绝对值的性质进行求解即可得.
【详解】∵|-x|=-x，
又|-x|≥1，
∴-x≥1，
即x≤1，
即x是非正数，
故选A．
【点睛】
本题考查了绝对值的性质，熟练掌握绝对值的性质是解题的关键.
绝对值的性质：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；1的绝对值是1．
9、B
【分析】根据倒数的定义：乘积为1的两个数称互为倒数．求一个分数的倒数，把分子和分母调换一下位置即可．
【详解】解：﹣的倒数为-1．
故选B．
【点睛】
本题考查的是求一个数的倒数，掌握乘积为1的两个数称互为倒数是解题关键．
10、C
【分析】从物体的左方看可得到2层3列正方形，找到相应的个数所对应的图形即可．
【详解】从左面看得到从左往右3列正方形的个数依次为1，2，1．
故选：C．
【点睛】
本题考查了图形的三视图的画法，注意从左侧观察，图形有几层几列的正方形．
11、A
【分析】由等腰△ABC中，AB=AC，∠A=40°，即可求得∠ABC的度数，又由线段AB的垂直平分线交AB于D，交AC于E，可得AE=BE，继而求得∠ABE的度数，则可求得答案．
【详解】∵AB=AC，∠A=40°，
∴∠ABC=∠C=（180°−∠A）÷2=70°，
∵线段AB的垂直平分线交AB于D，交AC于E，
∴AE=BE，
∴∠ABE=∠A=40°，
∴∠CBE=∠ABC-∠ABE=30°，
故选：A．
【点睛】
本题考查了线段垂直平分线的性质以及等腰三角形的性质，熟练掌握相关性质，运用数形结合思想是解题的关键．
12、C
【解析】秒化分除以60，分化度除以60，即秒化度除以1．
【详解】解：36″=36÷1°=0.01°，
所以10°36″=10.01°．
故选C．
【点睛】
本题考查了度分秒的换算，分秒化为度时用除法，而度化为分秒时用乘法．
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13、1
【分析】根据同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，可得出、的值．
【详解】解：单项式与是同类项，
，，
解得：，，
故，
故答案为：1．
【点睛】
本题考查了同类项的定义，关键是掌握同类项定义中的两个“相同”：(1)所含字母相同；(2)相同字母的指数相同．
14、
【分析】根据互余的定义：如果两个角之和等于90°，那么这两个角互余，计算即可．
【详解】解：∵
∴的余角的度数是90°－
故答案为：．
【点睛】
此题考查的是求一个角的余角，掌握互余的定义是解决此题的关键．
15、
【分析】根据题意列代数式即可；
【详解】解：根据题意得：，
故答案为：．
【点睛】
本题主要考查了列代数式，准确分析是解题的关键．
16、6
【分析】根据题意可得规律末尾数字是2，4，8，6的循环，2020÷4=505，所以可以得到答案.
【详解】解： 21=2,22=4,23=8,24=16,25=32,26=64,27=128
它们的尾数2，4，8，6每四个一个循环
2020÷4=505
根据规律得到22020的个位数字是6
故答案是：6
【点睛】
此题主要考查了规律题尾数特征，根据已知数据总结出变化规律是解题的关键.
17、1
【解析】根据M是AB的中点，求出AM，再根据N是AC的中点求出AN的长度，再利用NM＝AM−AN即可求出NM的长度．
【详解】解：∵线段AB＝10，M是AB的中点，
∴AM＝5，
∵AC＝4，N是AC的中点，
∴AN＝2，
∴NM＝AM−AN＝5−2＝1．
故答案为：1．
【点睛】
本题主要考查线段中点的运用，线段的中点把线段分成两条相等的线段；以及线段的和与差．
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18、（1）30°；（2）1人
【解析】试题分析：（1）首先根据余角与补角的定义，设这个角为x°，则它的余角为（90°-x），补角为（180°-x），再根据题中给出的等量关系列方程即可求解．
（2）设参与搬运货物的有y人，则用含y的代数式表示第一次搬运的箱数是8y+7，表示第二次搬运的箱数是12y﹣13，根据表示的箱数相同列方程即可.
解：（1）设这个角的度数为x，
根据题意得：90°﹣x=（180°﹣x）﹣11°，
解得：x=30°．
答：这个角的度数为30°．
（2）设参与搬运货物的有y人，
根据题意得：8y+7=12y﹣13，
解得：y=1．
答：参与搬运货物的有1人．
点睛：本题考查了列一元一次方程解决问题，一般步骤是： ①审题，找出已知量和未知量；②设未知数，并用含未知数的代数式表示其它未知量；③找等量关系，列方程；④解方程；⑤检验方程的解是否符合题意并写出答案.
19、2a2﹣3b，1．
【分析】原式去括号合并得到最简结果，把与的值代入计算即可求出值.
【详解】原式＝a2+2a2﹣8b﹣a2+5b＝2a2﹣3b，
当a＝﹣3，b＝时，原式＝18﹣1＝1．
【点睛】
此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键.
20、 (1)每套队服150元,每个足球100元；(2)到甲商场购买所花的费用为：元；到乙商场购买所花的费用为：元；(3)在乙商场购买比较合算．
【分析】(1) 设每个足球的定价是x元，则每套队服是(x+50) 元,根据两套队服与三个足球的费用相等列出方程，解方程即可;
(2)根据甲、乙两商场的优惠方案即可求解;
(3)把a=60代入(2) 中所列的代数式，分别求得在两个商场购买所需要的费用，然后通过比较得到结论:在乙商场购买比较合算.
【详解】解：（1）设每个足球的定价是元,则每套队服定价是元,
根据题意得,
解得：,
答：每套队服150元,每个足球100元；
（2）到甲商场购买所花的费用为：
（元）
到乙商场购买所花的费用为：
（元）；
（3）在乙商场购买比较合算,理由如下：
将代入,得
（元）
（元）
因为20000>19800
所以在乙商场购买比较合算.
【点睛】
本题考查了一元一次方程的应用解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等关系列出方程，再求解.
21、（1）详见解析；（2）详见解析；（3）图详见解析；两点之间，线段最短
【分析】（1）根据直线和射线求解即可；
（2）过点A作l的垂线即可；
（3）根据两点之间线段最短即可；
【详解】（1）以C为顶点做射线即可，连接BC，延长两点做直线即可，如图所示；
（2）过A作，如图所示；
（3）连接AB，交l与点E即可；
【点睛】
本题主要考查了直线、射线、线段的性质及作图，准确画图是解题的关键．
22、 (1)∠EOF＝140°；(2)∠EOF＝40°.
【分析】(1)由角平分线的定义可得∠EOC＝∠AOE＝∠AOC，∠DOF＝∠BOF＝∠BOD，则可求∠EOF的度数；
(2)由题意可得∠AOD＝(100+x)°，∠BOC＝(180﹣x)°，由角平分线的性质可得∠DOE＝∠AOD，∠COF＝∠BOC，即可求∠EOF的度数．
【详解】解：(1)∵OE平分∠AOC，OF平分∠BOD，
∴∠EOC＝∠AOE＝∠AOC，∠DOF＝∠BOF＝∠BOD，
∵∠COD＝100°
∴∠AOC+∠DOB＝180°﹣∠COD＝80°，
∵∠EOF＝∠COE+∠DOF+∠COD
∴∠EOF＝(∠AOC+∠BOD)+∠COD＝140°
(2)∵∠AOC＝x°
∴∠AOD＝(100+x)°，∠BOC＝(180﹣x)°
∵OE平分∠AOD，OF平分∠BOC，
∴∠DOE＝∠AOD，∠COF＝∠BOC.
∵∠EOF＝∠DOE+∠COF﹣∠COD
∴∠EOF＝(100+x+180﹣x)﹣100＝40°
【点睛】
考查了角平分线的性质，熟练运用角平分线的性质是本题的关键．
23、，
【分析】先去小括号，再去中括号，合并同类项，最后代入求解即可．
【详解】解：原式
当时，原式．
【点睛】
本题考查了整式的加减和求值，能正确根据整式的加减法则进行化简是解此题的关键．