2026届河南省南阳市新野县数学七上期末调研模拟试题含解析

这是一份2026届河南省南阳市新野县数学七上期末调研模拟试题含解析，共14页。试卷主要包含了考生必须保证答题卡的整洁，若单项式与是同类项，则m=，下列说法中，正确的是，用代数式表示等内容，欢迎下载使用。
1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。
2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。
3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．若与互为相反数，则多项式的值为（ ）
A．B．C．D．
2．一副三角板按如下图放置，下列结论：①；②若，则；③若，必有；④若，则有//，其中正确的有
A．②④B．①④C．①②④D．①③④
3．定义二阶行列式，那么当的值为时，（ ）
A．B．C．D．
4．如图，已知∠BOC=40°，OD平分∠AOC，∠AOD=25°，那么∠AOB的度数是（ ）
A．65°B．50°C．40°D．90°
5．已知a、b为两个连续整数，且ab，则a+b的值为（）
A．4B．5C．6D．7
6．若单项式与是同类项，则m=（ ）
A．5B．2C．1D．-3
7．下列说法中，正确的是（ ）
A．0是最小的有理数B．0是最小的整数
C．﹣1的相反数与1的和是0D．0是最小的非负数
8．用代数式表示：“a，b两数的平方和与a，b乘积的差”，正确的是（ ）
A．B．C．D．
9．如果代数式4y2－2y＋5的值是7，那么代数式2y2－y＋1的值等于( )
A．2B．3C．－2D．4
10．将如图所示的绕直角边旋转一周得到一个几何体，则这个几何体的左视图为（ ）
A．B．C．D．
11．下列实数中，是无理数的是（ ）
A．B．C．D．
12．若，则（ ）
A．2B．1C．-2D．-1
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13．多项式2x4﹣（a+1）x3+（b﹣2）x2﹣3x﹣1，不含x3项和x2项，则ab＝_____．
14．当时，代数式的值为 ______．
15．如图，给出下列结论：①；②；③；④．其中正确的有_______(填写答案序号)．
16．如图，把甲乙两尺重叠在一起，如果甲尺是直的就可以判断乙尺是否是直的，其数学道理是_____．
17．若是一元一次方程，则__________．
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18．（5分）如图，正方形ABCD的边长为4cm，动点P从A点出发，在正方形的边上沿A→B→C→D运动，设运动的时间为t（s），△APD的面积为S（cm1），S与t的函数图象如图所示，请回答下列问题：
（1）点P在AB上运动时间为 s，在CD上运动的速度为 cm/s，△APD的面积S的最大值为 cm1；
（1）将S与t之间的函数关系式补充完整S＝；
（3）请求出运动时间t为几秒时，△APD的面积为6cm1．
19．（5分）（1）探索规律：已知线段，点是线段延长线上任意一点，点是的中点，点是的中点，画出示意图并求出线段的长．
（2）类比探究：如图，已知锐角，是外的任意一条射线（是锐角），是的平分线，是的平分线．猜想：与的大小关系______，并说明理由．
20．（8分） “十一”黄金周期间，某动物园在天假期中每天旅游的人数变化如下表(正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数)
（1）若月日的游客人数记为万人，请用含的代数式表示月日的游客人数，并直接写出七天内游客人数最多的是哪一天?
（2）若月日的游客人数为万人，门票每人元，问黄金周期间该动物园门票总收入是多少万元?
21．（10分）用型和型机器生产同样的产品，已知5台型机器一天的产品装满8箱后还剩4个，7台型机器一天的产品装满11箱后还剩1个，每台型机器比型机器一天多生产1个产品，求每箱装多少个产品.
22．（10分）如图，直线AB与CD相交于O，OE⊥AB，OF⊥CD．
（1）图中与∠AOF互余的角是______，与∠COE互补的角是______；（把符合条件的角都写出来）
（2）如果∠AOC=∠EOF，求∠EOF的度数．
23．（12分）请你在答题卡相应的位置上画出下面几何体的三视图．
参考答案
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1、A
【分析】根据绝对值和偶数次幂的非负性，可得x，y的值，进而即可求出代数式的值．
【详解】∵与互为相反数，
∴+=0，
∵≥0，≥0，
∴=0，=0，
∴x=2，y=1，
∴=，
故选A．
【点睛】
本题主要考查代数式的值，掌握绝对值和偶数次幂的非负性，是解题的关键．
2、D
【分析】根据余角的概念和同角的余角相等判断①；根据平行线的判定定理和直角三角形的性质判断②；根据三角形的外角性质和三角形内角和定理判断③；根据平行线的判定定理判断④．
【详解】解：①∵∠1＋∠2＝90°，∠3＋∠2＝90°，
∴∠1＝∠3，①正确；
②∵BC∥AD，AE⊥AD，
∴∠3＝∠B＝45°，BC⊥AE，
∵∠E＝60°，
∴∠4＝30°，
∴∠4≠∠3，②不正确；
③∵∠2＝15°，∠E＝60°，
∴∠2＋∠E＝75°，
∴∠4＝180°−75°−∠B＝60°，
∵∠D＝30°，
∴∠4＝2∠D，③正确；
④∵∠2＝30°，
∴∠1＝60°，
又∵∠E＝60°，
∴∠1＝∠E，
∴AC∥DE，④正确；
故选：D．
【点睛】
本题考查的是平行线的性质和余角、补角的概念，掌握平行线的性质定理和判定定理是解题的关键．
3、D
【分析】根据二阶行列式得到关于x的方程，解方程即可求解．
【详解】∵=3
∴2(x-1)-3(2x+1)=3
解得x=-2
故选D．
【点睛】
此题主要考查一元一次方程的应用，解题的关键是根据题意列出方程．
4、D
【分析】利用角平分线的定义得出∠COD=25°，进而得出答案．
【详解】解：∵OD平分∠AOC，∠AOD=25°，
∴∠COD=25°，
∴∠AOB的度数是：∠BOC+∠AOD+∠COD=90°．
故选D．
5、B
【分析】先求出的范围，即可得出a、b的值，代入求出即可．
【详解】∵，
∴，，
∴，
故选：B．
【点睛】
本题考查了估算无理数的大小的应用，解此题的关键是估算出的范围．
6、A
【分析】根据同类项的定义，即可得到答案.
【详解】解：∵与是同类项，
∴，
故选择：A.
【点睛】
本题考查了同类项的定义，解题的关键是熟记同类项的定义.
7、D
【分析】利用相反数，有理数的定义，以及有理数加法法则判断即可．
【详解】A、没有最小的有理数，不符合题意，
B、没有最小的整数，不符合题意，
C、﹣1的相反数与1的和是2，不符合题意，
D、0是最小的非负数，符合题意，
故选：D．
【点睛】
本题主要考查相反数，有理数的定义，以及有理数加法法则，掌握相反数，有理数的定义，以及有理数加法法则是解题的关键．
8、A
【详解】“a，b两数的平方和与a，b乘积的差”，列示为．
故选A．
考点：列代数式．
9、A
【分析】根据4y1-1y+5的值是7得到1y1-y=1，然后利用整体代入思想计算即可．
【详解】∵4y1-1y+5=7，
∴1y1-y=1，
∴1y1-y+1=1+1=1．
故选A．
10、C
【分析】圆锥的主视图是从物体正面看，所得到的图形．
【详解】如图所示的Rt△ABC绕直角边AB旋转一周，所得几何体为圆锥，它的左视图为等腰三角形．
故选：C．
【点睛】
本题考查了几何体的左视图，解题的关键是根据题意得到圆锥，再进行判断．
11、B
【分析】根据无理数的定义求解即可．
【详解】A、，是整数，是有理数，该选项错误；
B、，是无理数，该选项正确；
C、 ，是整数，是有理数，该选项错误；
D、，是分数，是有理数，该选项错误；
故选：B．
【点睛】
本题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：，等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．
12、B
【分析】先由条件得到，再对所求式子进行变形，最后整体代入计算即可．
【详解】由题可得：，
∴，
故选：B．
【点睛】
本题考查代数式求值，灵活运用添括号法则进行变形是解题关键．
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13、﹣1
【分析】根据题意只要使含x3项和x1项的系数为0即可求解．
【详解】解：∵多项式1x4﹣（a+1）x3+（b﹣1）x1﹣3x﹣1，不含x1、x3项，
∴a+1＝0，b﹣1＝0，
解得a＝﹣1，b＝1．
∴ab＝﹣1．
故答案为：﹣1．
【点睛】
本题主要考查多项式的系数，关键是根据题意列出式子计算求解即可．
14、1
【分析】先去括号再合并同类项，最后代入求值．
【详解】解：原式，
当，时，原式．
故答案是：1．
【点睛】
本题考查整式的化简求值，解题的关键整式的加减运算法则．
15、①③④
【分析】利用AAS可证明△ABE≌△ACF，可得AC=AB，∠BAE=∠CAF，利用角的和差关系可得∠EAM=∠FAN，可得③正确，利用ASA可证明△AEM≌△AFN，可得EM=FN，AM=AN，可得①③正确；根据线段的和差关系可得CM=BN，利用AAS可证明△CDM≌△BDN，可得CD=DB，可得②错误；利用ASA可证明△ACN≌△ABM，可得④正确；综上即可得答案．
【详解】在△ABE和△ACF中，，
∴△ABE≌△ACF，
∴AB=AC，∠BAE=∠CAF，
∴∠BAE-∠BAC=∠CAF-∠BAC，即∠FAN=∠EAM，故③正确，
在△AEM和△AFN中，，
∴△AEM≌△AFN，
∴EM=FN，AM=AN，故①正确，
∴AC-AM=AB-AN，即CM=BN，
在△CDM和△BDN中，，
∴CD=DB，故②错误，
在△CAN和△ABM中，，
∴△ACN≌△ABM，故④正确，
综上所述：正确的结论有①③④，
故答案为：①③④
【点睛】
本题考查全等三角形的判定与性质，判定两个三角形全等的方法有：SSS、SAS、AAS、ASA、HL，注意：SSA、AAA不能判定三角形确定，当利用SAS证明时，角必须是两边的夹角；熟练掌握全等三角形的判定定理是解题关键．
16、两点确定一条直线．
【分析】直接利用直线的性质解答即可．
【详解】解：由于甲尺是直的，两尺拼在一起两端重合，所以根据两点确定一条直线可知乙尺是否是直的．
故答案为：两点确定一条直线．
【点睛】
本题考查的是直线的性质，熟知两点确定一条直线是解答此题的关键．
17、
【分析】根据一元一次方程的定义列出相关方程，求出m的值即可．
【详解】由题意得

解得
故答案为：．
【点睛】
本题考查了一元一次方程的系数问题，掌握一元一次方程的定义以及应用是解题的关键．
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18、（1）4，1，2；（1）1t，4≤t≤2，3；（3）当t为3秒或秒时，△APD的面积为6cm1
【分析】（1）观察图象即可得答案．
（1）分三个时间段，分别计算△APD的面积．
（3）由于P在BC上运动时，S恒为2，因此，△APD的面积为6时，P在AB或CD上，分两种情况讨论．
【详解】解：（1）由函数图象可知，P在AB上运动的时间为4s，在CD上运动的时间为1s，
∵CD＝4cm，
∴P在CD上的运动速度为4÷1＝1cm/s，
P在BC上运动时，△APD的面积最大为2cm1．
（1）当0≤t＜4时，P在AB上运动，
由函数图象可知，P在AB上的运动速度为4÷4＝1cm/s，
∴AP＝t，
∴S＝AD•AP＝1t．
当4≤t≤2时，P在BC上运动，
△APD的面积为定值2，即S＝2．
当2＜t≤10时，P在CD上运动，
DP＝4﹣1（t﹣2）＝﹣1t+10，
S＝AD•DP＝﹣4t+3．
综上所述：；
（3）当P在AB上时，
令1t＝6，解得t＝3s；
当P在CD上时，
令﹣4t+3＝6，解得t＝．
综上所述，当t为3秒或秒时，△APD的面积为6cm1．
【点睛】
本题主要考查利用一次函数的模型解决实际问题的能力，要先根据题意列出函数关系式，再代数求值，解题的关键是要分析题意根据实际意义求解，注意要把所有的情况都考虑进去，分情况讨论问题是解决实际问题的基本能力．
19、（1）示意图见解析；线段的长为；（2），理由见解析．
【分析】（1）根据题意，画出示意图，根据中点的定义可得，，然后根据，利用等量代换即可求出DE；
（2）根据角平分线的定义可得，，然后根据，利用等量代换即可推出结论．
【详解】（1）解：示意图：
∵点是的中点
∴
∵点是的中点
∴
∵，
∴
∴线段的长为
（2）猜想：与的大小关系：
理由：∵是的平分线
∴
∵是的平分线
∴
∵
∴
∴
【点睛】
此题考查的是线段的和与差和角的和与差，掌握各线段之间的关系和各角之间的关系是解决此题的关键．
20、（1）（a+2.4）万人；月日人最多；（2）408万元
【分析】（1）9月30日的游客人数为a万人，10月1日的游客人数是（a+1.1）万人，10月2日的游客人数是（a+1.1+0.8）万人；用含a的代数式表示出每天的游客人数，然后比较可得到结果；
（2）先计算出游客总数，再计算黄金周期间动物园的门票收入．
【详解】解：（1）10月2日游客人数是：a+1.1+0.8=a+2.4（万人）；
∵七天内游客人数分别是（单位：万人）：10月1日：a+1.1，10月2日：a+2.4，10月3日：a+2.8，10月4日：a+2.4，10月5日：a+1.1，10月1日：a+1.8，10月7日：a+0.1．
∵a+2.8最大，∴10月3日游客人数最多．
答：10月2日游客人数是（a+2.4）万人；10月3日游客人数最多．
（2）七天游客总人数为：（a+1.1）+（a+2.4）+（a+2.8）+（a+2.4）+（a+1.1）+（a+1.8）+（a+0.1）=7a+13.2，
当a=2时，原式=27.2，
∴27.2×15=408（万元）．
答：黄金周期间该公园门票收入是408万元．
【点睛】
本题考查了列代数式和整式的运算，解决本题的关键是理解题意，用代数式表示出每天游客人数．
21、每箱装12个产品.
【分析】先求出每台A型机器和每台B型机器一天生产的产品数，再根据“每台型机器比型机器一天多生产1个产品”建立方程求解即可.
【详解】设每箱装个产品.
由题意得
解方程得
答：每箱装12个产品.
【点睛】
本题考查了一元一次方程的实际应用，依据题意正确建立方程是解题关键.
22、（1）∠AOC、∠BOD；∠EOD、∠BOF；（2）∠EOF=144°．
【解析】（1）根据互余及互补的定义，结合图形进行判断即可；
（2）设∠AOC=x，则∠BOD=x，∠EOF=4x，根据周角为360度，即可解出x．
【详解】解：（1）图中与∠AOF互余的角是：∠AOC、∠BOD；
图中与∠COE互补的角是：∠EOD、∠BOF．
（2）∵OE⊥AB，OF⊥CD，
∴∠EOB=90°，∠FOD=90°，
又∵∠AOC=∠EOF，
设∠AOC=x，则∠BOD=x，∠EOF=4x，
根据题意可得：4x+x+90+90=360°，
解得：x=36°．
∴∠EOF=4x=144°．
【点睛】
本题考查了余角和补角的知识，注意结合图形进行求解．
23、见解析
【分析】主视图从左往右3列正方形的个数依次为1，2，1；左视图3列正方形的个数依次为2，1，1．俯视图从左往右3列正方形的个数依次为1，3，2．
【详解】解：作图如下：
【点睛】
考查三视图的画法；用到的知识点为：三视图分别是从物体正面，左面，上面看得到的平面图形．
日期
10月1日
10月2日
10月3日
10月4日
10月5日
10月6日
10月7日
人数变化
（单位：万人）
+1.6
+0.8
+0.4
-0.4
-0.8
+0.2
-1.2