2026届湖南省岳阳市平江县数学七上期末调研模拟试题含解析

这是一份2026届湖南省岳阳市平江县数学七上期末调研模拟试题含解析，共13页。
2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．
3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．
4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．
5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．如图，点在的延长线上，能证明是（ ）
A．B．
C．D．
2．正在建设的轻轨即将在2020年底验收，预计轻轨开通后，可以缩短很多人的上下班时间．小徐住在A处，每天去往B处上班，他预计乘轻轨比乘公交车上班时间将减少45分钟．已知乘轻轨从A到B处的路程比乘公交车多1千米，若轻轨行驶的平均速度为60千米/时，公交车行驶的平均速度为20千米/时，求从A到B处的乘公交车路程．若设从A到B处的乘公交车路程为x千米，则符合题意的方程是（ ）
A．﹣＝B．﹣＝
C．﹣＝45D．﹣＝45
3．解方程时，去分母后得到的方程正确的是（ ）
A．B．
C．D．
4．甲看乙的方向为南偏西40º，那么乙看甲的方向是（ ）
A．北偏东40ºB．北偏西40ºC．北偏东50ºD．北偏西50º
5．如图，两个直角和有公共顶点.下列结论：①；②；③若平分，则平分；④的平分线与的平分线是同一条射线.其中结论正确的个数是（ ）
A．4个B．3个C．2个D．1个
6．有理数，在数轴上对应的位置如图所示，则下列结论成立的是（ ）
A．B．C．D．
7．某商场年收入由餐饮、零售两类组成.已知2018年餐饮类收入是零售类收入的2倍，2019年因商场运营调整，餐饮类收入减少了10%，零售类收入增加了18%，若该商场2019年零售类收入为708万元，则该商场2019的年收入比2018年( )
A．增加12万元B．减少12万元C．增加24万元D．减少24万元
8．有理数，在数轴上的位置如图所示，则下列各式成立的是（ ）．
A．B．C．D．
9．一次函数y=﹣2x+4的图象与两条坐标轴所围成的三角形面积是（ ）
A．2B．4C．6D．8
10．在某个月日历的一竖列上圈出相邻的两个数，则这两个数和可能是（ ）
A．B．C．D．
11．计算的结果是（ ）
A．-3B．3C．±3D．不存在
12．已知线段AB=12cm，AB所在的直线上有一点C，且BC=6cm，D是线段AC的中点，则线段AD的长为（ ）
A．3cmB．9cmC．3cm 或6cmD．3cm或9cm
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13．与它的相反数之间的整数有_______个．
14．一种疫苗必须保存在-24℃的环境下才有疗效，现在冰箱的温度为-4℃，要紧急制冷，若每小时降低5℃，则经过____小时后可以用这种冰箱存放该种疫苗．
15．已知 ，在数轴上的位置如图所示，化简：=____________．
16．已知代数式x2﹣4x﹣2的值为1，则代数式﹣2x2+8x﹣5的值为_____．
17．平面直角坐标系中，点A(，﹣)到x轴的距离是_____．
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18．（5分）已知在 数轴上对应的数分别用表示，且.是数轴的一动点.
⑴在数轴上标出的位置，并求出之间的距离；
⑵数轴上一点距点24个单位的长度，其对应的数满足，当点满足时，求点对应的数.
⑶动点从原点开始第一次向左移动1个单位，第二次向右移动3个单位长度，第三次向左移动5个单位长度，第四次向右移动7个单位长度，……点能移动到与或重合的位置吗？若能，请探究第几次移动时重合；若不能，请说明理由.
19．（5分）计算
（1）；
（2）÷；
20．（8分）如图，线段，线段，点是的中点，在上取一点，使得，求的长．
21．（10分）计算：1﹣6×（﹣12﹣0.5×）
22．（10分）某校有甲、乙两名队员进行定点投篮比赛，他们每次各自投10个球，投篮5次，每次投篮投中个数记录如下：
（1）分别求出甲、乙两名队员每次投篮投中个数的平均数；
（2）从甲、乙两名队员选择一名队员代表学校参加比赛，你会如何选择？为什么？
23．（12分）先化简再求值: ，其中，
参考答案
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1、D
【分析】由题意根据平行线的判定定理对四个选项进行逐一分析即可．
【详解】解：A. ，能证AD∥BC，故此选项错误；
B. ，不能证明，故此选项错误；
C. ，不能证明，故此选项错误；
D. ，能证明，故此选项正确.
故选：D.
【点睛】
本题考查的是平行线的判定定理，解答此类题目的关键是正确区分两条直线被第三条直线所截形成的同位角、内错角及同旁内角．
2、B
【分析】根据题意利用乘轻轨比乘公交车上班时间将减少45分钟，进而得出等式求出答案．
【详解】设从A到B处的乘公交车路程为x千米，
则﹣＝．
故选：B．
【点睛】
此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次方程，根据题意表示出乘地铁以及公交所用的时间是解题关键．
3、A
【分析】方程两边同乘以4去分母即可得．
【详解】方程两边同乘以4去分母，得，
故选：A．
【点睛】
本题考查了一元一次方程去分母，熟练掌握去分母的方法是解题关键．
4、A
【分析】甲看乙的方向是南偏西40°，是以甲为标准，反之乙看甲的方向是甲相对于乙的方向与位置，方向完全相反，角度不变．
【详解】解：甲看乙的方向为南偏西40º，那么乙看甲的方向是北偏东40º，
故选：A．
【点睛】
本题主要考查了方向角的定义，在叙述方向角时一定要注意以哪个图形为参照物．
5、B
【分析】根据角的计算和角平分线性质，对四个结论逐一进行计算即可．
【详解】（1）∵∠AOC=∠BOD=90°，
∴∠AOB=90°-∠BOC，∠COD=90°-∠BOC，
∴∠AOB=∠COD；
故本选项正确．
（2）只有当OC，OB分别为∠AOB和∠COD的平分线时，∠AOC+∠BOD=90°；
故本选项错误．
（3）∵∠AOB=∠COD=90°，OC平分∠AOB，
∴∠AOC=∠COB=45°，则∠BOD=90°-45°=45°
∴OB平分∠COD；
故本选项正确．
（4）∵∠AOC=∠BOD=90°，∠AOB=∠COD（已证）；
∴∠AOD的平分线与∠COB的平分线是同一条射线．
故本选项正确．
故选B．
【点睛】
此题主要考查学生对角的计算，角平分线的理解和掌握，此题难度不大，属于基础题．
6、B
【分析】根据数轴上点的位置得到a大于0，b小于0，且|a|＜|b|，即可作出判断．
【详解】解：根据题意得：b＜0＜a，|a|＜|b|，
∴a＋b＜0，a−b＞0，ab＜0，，
故结论成立的是选项B．
故选：B．
【点睛】
此题考查了数轴，弄清题中数轴上a与b表示点的位置是解本题的关键．
7、B
【分析】根据题意，假设2018年零食类收入为x万元，可以用x表示出2018和2019的总收入，然后作差，即可解答本题．
【详解】解：假设2018年零食类收入为x万元，可列如下表格
由题意可列方程：(1+18%)x=708
解得： x=600
所以3x-2.98x=0.02x=12万元
因此，减少了12万元.
故选：B.
【点睛】
本题考查一元一次方程的应用，解答本题的关键是明确题意，列出相应的方程．
8、A
【解析】试题解析：．数轴右边的数大于数轴左边的数，∴正确；
．∵，∴；故错误.
．在的右边，∴；故错误.
．∵，异号，∴，∴．故错误.
故选．
9、B
【解析】结合一次函数的图象可以求出图象与x轴的交点以及y轴的交点
可求得图象与坐标轴所围成的三角形面积.
【详解】解：令，则令，则.
∴一次函数的图象可以求出图象与x轴的交点，与y轴的交点为,
.
故选：B.
【点睛】
本题考查了一次函数图象上点的坐标特征．直线上任意一点的坐标都满足函数关系式
10、D
【分析】日历的一个竖列上圈出相邻的两个数相差为7，设较小的数是x，则较大的数是x+7，又x是整数，故两个数的和减去7后，必须是偶数．根据次规律可从答案中判断出正确答案．
【详解】解：设较小的数是x，则较大的数是x+7，
又∵x是整数，
∴两个数的和减去7后，必须是偶数，
即A、C不符合，
如果是63，则可得大数为35，不符合实际，所以不可能；
所以只有47符合．
故选：D．
【点睛】
本题考查了日历上的数之间的一些规律，考查了学生的生活实践知识．
11、B
【解析】直接利用绝对值的性质化简求出即可．
【详解】解：|-1|=1．
故选：B．
【点睛】
此题主要考查了绝对值的性质，正确利用绝对值的性质化简是解题关键．
12、D
【分析】当C点在线段AB上，先利用AC=AB-BC计算出AC=6cm，然后利用线段的中点计算AD；当C点在线段AB的延长线上，先先利用AC=AB+BC计算出AC=6cm，然后利用线段的中点计算AD．
【详解】解：当C点在线段AB上，如图1，
AB=12cm，BC=6cm，
所以AC=AB-BC=6cm，
又知D是线段AC的中点，
可得AD=AC=3cm；
当C点在线段AB的延长线上，如图2，
AB=12cm，BC=6cm，
所以AC=AB+BC=18cm，
又因为D是线段AC的中点，
所以AD=AC=9cm．
故选：D．
【点睛】
本题考查线段中点的有关计算，熟知各线段之间的和、差及倍数关系是解答此题的关键．
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13、1
【分析】写出的相反数，然后找到与它的相反数之间的整数即可得到答案．
【详解】解：的相反数为，
与之间的整数为，，共1个，
故答案为：1．
【点睛】
本题考查了相反数的定义，有理数的大小比较法则的应用，难度不大．
14、1
【分析】用减去得到需要降低的温度，再除以5得到需要的时间．
【详解】解：，
．
故答案是：1．
【点睛】
本题考查有理数运算的应用，解题的关键是掌握有理数的运算法则．
15、2a-b.
【分析】根据数轴可得，a＞0，b＜0，且.
【详解】由数轴可知a＞0，b＜0，且，因此可知b-a＜0，
根据绝对值的性质可知：=a-b+a=2a-b.
故答案为2a-b.
【点睛】
本题考查了学生数轴和两点的距离绝对值表示方法，掌握通过数轴获取信息是解决此题的关键.
16、-1
【分析】直接利用已知将原式变形得出答案．
【详解】解：∵代数式x2﹣4x﹣2的值为1，
∴x2﹣4x-2＝1，
∴x2﹣4x＝3，
∴代数式﹣2x2+8x﹣5＝﹣2（x2﹣4x）﹣5
＝-2×3-5
=﹣6﹣5
＝﹣1．
故答案为：﹣1
【点睛】
本题考查代数式求值问题，整体代入是解答此题的途径.
17、
【分析】直接利用点的坐标性质得出A到x轴的距离．
【详解】解：∵点A(，﹣)，
∴A点到x轴的距离是：．
故答案为．
【点睛】
此题主要考查了点的坐标性质：点到x轴的距离等于纵坐标的绝对值，正确利用点的坐标特点是解题关键．
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18、 (1)30;(2)-16或-8;(3)见解析.
【解析】⑴根据“非负数的和为0，则每一个非负数为0”，可以依次求出的值，从而使问题解决；⑵.根据，所以 ；结合⑴问的结论和本问的条件可以求出的值；时，其一，点在 之间；其二.点在的延长线上.⑶主要是要找移动的规律：主要是找出向右移动的距离规律，从而探究出移动重合的存在性和移动重合的次数.
【详解】⑴. ∵，且
∴；解得：
∴在数轴上分别对应的是和.表示在数轴上：
∴
⑵. ∵数轴上一点距点24个单位的长度，可能在左，也可能在右；“右加左减”.
∴或
∵ ∴
又 ∴ ∴
∴
①.当点在 之间时，；（见下面示意图）
∵ ∴ 解得：
∴点对应的数是；
②. 点在的延长线上时，（见下面示意图）
∵ ∴，.
∴点对应的数是
③.若点在的延长线上“”不会成立.
故点对应的数是或.
⑶.点能移动到与重合的位置,不能移动到与重合的位置.
理由如下：
第一次点M表示-1，第二次点P表示2，依次-3，4，-5，6…
则第n次为（-1）n•n，
点A表示10，则第10次M与A重合；
点B表示-20，点M与点B不重合．∴点移动10次与重合，点M与点B不重合.
【点睛】
本题的⑴问通过非负数性质来转化为方程来解答，是一种常规题型；本题的⑵问的特点就是要进行讨论，确定的值要进行正负性的讨论，求点对应的数要进行点位置的讨论；本题的⑶问主要是找出移动时单位长度变化的规律来解决问题.整个题的综合性较强.
19、（1）6；（2）119
【分析】（1）先计算绝对值与有理数的乘方，再进行加减运算即可；
（2）先乘方，再把除法转化为乘法进行乘法运算，最后加减，从而可得答案．
【详解】⑴解：原式=
⑵解：原式=
=
=．
【点睛】
本题考查的是有理数的加减乘除，乘方的混合运算，掌握运算顺序与运算法则是解题的关键．
20、9cm；
【分析】因为点M是AC的中点，则有MC=AM=AC，又因为CN：NB=1：2，则有CN=BC，故MN=MC+NC可求．
【详解】解： ∵M是AC的中点，
∴MC=AM=AC=×8=4cm，
又∵，
∴CN=BC=×15=5cm，
∴MN=MC+NC=4cm+5cm=9cm；
故的长为9cm；
【点睛】
本题主要考查了比较线段的长短，掌握如何比较线段的长短是解题的关键.
21、1
【分析】根据有理数的混合运算法则计算即可．
【详解】解：1﹣6×（﹣12﹣0.5×），
＝1﹣6×（﹣1﹣），
＝1﹣6×（﹣1﹣），
＝1﹣6×（﹣），
＝1+7，
＝1．
【点睛】
本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．
22、（1）甲8，乙8.2；（2）乙，理由见解析.
【解析】（1）利用平均数定义直接求出；
（2）根据平均数个人发挥的最好成绩进行选择．
【详解】（1）甲的平均数： =8
乙的平均数： =8.2
（2）选乙，因为乙的平均投中个数大于甲.
【点睛】
此题考查平均数，解题关键在于掌握计算法则.
23、；
【分析】先去括号、合并同类项化简原式，再将x、y的值代入计算可.
【详解】原式==；
当时
原式=
【点睛】
此题考查整式的加减，解题的关键是掌握去括号法则以及合并同类项法则．
队员
第1次
第2次
第3次
第4次
第5次
甲
8
7
8
9
8
乙
10
9
8
9
5
餐饮类收入
零食类收入
总收入
2018
2x
x
3x
2019
(1-10%)2x=1.8x
(1+18%)x=1.18x
2.98x