湖北省武汉实验外国语学校2026届数学七年级第一学期期末预测试题含解析

这是一份湖北省武汉实验外国语学校2026届数学七年级第一学期期末预测试题含解析，共14页。试卷主要包含了答题时请按要求用笔，下列说法正确的是，计算的结果是等内容，欢迎下载使用。
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．如图所示的物体是一个几何体，从正面看到的图形是( )
A．B．C．D．
2．若关于x的方程5m+3x=2的解是x=1，则m的值是( )
A．B．C．1D．0
3．在中，最小的数是（ ）
A．3B．﹣|﹣3.5|C．D．0
4．2020的相反数是（ ）
A．2020B．C．D．
5．的倒数是
A．B．C．D．
6．下列说法正确的是（ ）
A．若则点是线段的中点
B．
C．若经过某个多边形一个项点的所有对角线,将这个多边形分成七个三角形,则这个多边形是八边形
D．钟表上的时间是点分，此时时针与分针所成的夹角是
7．有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则下列结论中正确的是（ ）
A．a+b＞0B．ab＞0C．a﹣b＜D．a÷b＞0
8．关于的方程与方程的解相同，则的值为（ ）
A．B．C．D．
9．己知面积为的正方形的边长为，则的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
10．计算的结果是（ ）
A．-3B．3C．±3D．不存在
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11．在同一平面上，若∠BOA=70°，∠BOC=15°，则∠AOC= ．
12．关于x的方程2x+m=1﹣x的解是x=﹣2，则m的值为__．
13．如图所示的图形是按一定规律排列的．
则第个图形中的个数为__________．
14．派派的妈妈和派派今年共36岁，再过5年，派派的妈妈的年龄是派派年龄的4倍还大1岁，则派派今年的年龄为__________岁.
15．若代数式的值与代数式的值互为相反数，则________.
16．数轴上从左到右的三个点A，B，C所对应的数分别为a，b，c．其中AB＝2017，BC＝1000，如图所示．
（1）若以B为原点，则a+b+c=________．
（2）若原点O在A，B两点之间，则|a|+|b|+|b﹣c|=________．
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17．（8分）已知：在直线l上有A、B两点，且AB=1cm．请你根据下列条件画出符合题意的图形：点C在直线l上并且AC=4cm．若点M为线段AB的中点，点N为线段AC的中点，请你直接写出线段MN的长度．
18．（8分）已知.
（1）用b的代数式表示a；
（2）求代数式的值；
（3）a，b均为自然数，且均小于13，求满足条件的a，b的值.
19．（8分）（1）如图，已知点在线段上，且，，点、分别是、的中点，求线段的长度；
（2）若点是线段上任意一点，且，，点、分别是、的中点，请直接写出线段的长度；（结果用含、的代数式表示）
（3）在（2）中，把点是线段上任意一点改为：点是直线上任意一点，其他条件不变，则线段的长度会变化吗？若有变化，求出结果．
20．（8分）已知多项式﹣x2y2m+1+xy﹣6x3﹣1是五次四项式，且单项式πxny4m﹣3与多项式的次数相同，求m，n的值．
21．（8分）给出定义：我们用（a，b）来表示一对有理数a，b，若a，b满足a﹣b＝ab+1，就称（a，b）是“泰兴数”如2﹣+1，则（2，）是“泰兴数”．
（1）数对（﹣2，1），（5，）中是“泰兴数”的是 ．
（2）若（m，n）是“泰兴数”，求6m﹣2（2m+mn）﹣2n的值；
（3）若（a，b）是“泰兴数”，则（﹣a，﹣b） “泰兴数”（填“是”或“不是”）．
22．（10分）为了庆祝元旦，学校准备举办一场“经典诵读”活动，某班准备网购一些经典诵读本和示读光盘，诵读本一套定价100元，示读光盘一张定价20元．元旦期间某网店开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案：
方案A：买一套诵读本送一张示读光盘；
方案B：诵读本和示读光盘都按定价的九折付款．
现某班级要在该网店购买诵读本10套和示读光盘x张（x＞10），解答下列三个问题：
（1）若按方案A购买，共需付款 元（用含x的式子表示），
若按方案B购买，共需付款 元（用含x的式子表示）；
（2）若需购买示读光盘15张（即x=15）时，请通过计算说明按哪种方案购买较为合算；
（3）若需购买示读光盘15张（即x=15）时，你还能给出一种更为省钱的购买方法吗？若能，请写出你的购买方法和所需费用．
23．（10分）甲、乙两人要各自在车间加工一批数量相同的零件，甲每小时可加工25个，乙每小时可加工20个.甲由于先去参加了一个会议，比乙少工作了1小时，结果两人同时完成任务，求每人加工的总零件数量.
24．（12分）解方程
（1）
（2）
（3）
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、C
【分析】仔细观察几何体可知该几何体是一个倒立的圆台，由此可得到其从正面看到的图形．
【详解】解：∵该几何体是一个圆台
∴从正面看到的图形是一个梯形．
故选：C
【点睛】
本题考查了从不同的方向看几何体，解决本题时应具有一定的空间想象能力．
2、B
【分析】方程的解就是能够使方程左右两边相等的未知数的值，把x＝1代入方程5m+3x=2就得到关于m的方程，从而求出m的值．
【详解】把x＝1代入方程5m+3x=2，
得：5m＋3＝2，
解得：m＝−．
故选：B．
【点睛】
本题的关键是正确理解方程的解的定义，就是能够使方程左右两边相等的未知数的值．
3、B
【分析】有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可．
【详解】解：﹣|﹣3.5|＝﹣3.5，﹣（﹣3）＝3.4，
∵﹣3.5＜0＜3＜3.4，
∴﹣|﹣3.5|＜0＜3＜﹣（﹣3），
∴在中，最小的数是﹣|﹣3.5|．
故选B．
【点睛】
本题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．
4、B
【分析】根据相反数的定义进行判断即可
【详解】解：2020的相反数是-2020；
故选：B
【点睛】
此题考查了相反数，正确把握相反数的定义只有符号不相同的两个数互为相反数是解题的关键．
5、B
【解析】根据乘积为1的两个数互为倒数进行求解即可．
【详解】解：∵()×()=1，
∴的倒数是，
故选B.
【点睛】
本题考查了倒数的定义，熟练掌握倒数的定义是解题的关键.
6、D
【分析】根据选段的中点的定义，角度的换位换算，多边形的性质以及钟表时针和分针的夹角，逐一判断选项，即可.
【详解】∵若A，B，C在一条直线上，且则点是线段的中点，
∴A错误；
∵，
∴B错误；
∵经过某个多边形一个项点的所有对角线,将这个多边形分成七个三角形,则这个多边形是九边形，
∴C错误；
∵钟表上的时间是点分，此时时针与分针所成的夹角是：90°-30°×=85°，
∴D正确.
故选D.
【点睛】
本题主要考查平面几何的初步认识和多边形的性质，掌握选段的中点的定义，角度的换位换算，多边形的性质以及钟表时针和分针的夹角的计算方法，是解题的关键.
7、C
【分析】利用数轴先判断出a、b的正负情况以及它们绝对值的大小，然后再进行比较即可．
【详解】解：由a、b在数轴上的位置可知：a＜1，b＞1，且|a|＞|b|，
∴a+b＜1，ab＜1，a﹣b＜1，a÷b＜1．
故选：C．
8、A
【分析】将方程的解代入方程可得出a的值．
【详解】解：∵，
解得：x=5，
将x=5代入：，
解得：a=．
故选A．
【点睛】
本题解决的关键是能够求解关于x的方程，根据同解的定义建立方程．
9、C
【分析】根据正方形面积公式与算术平方根的定义，即可求解．
【详解】∵面积为的正方形的边长为，
∴，
∵x＞0，
∴，
∵36＜37＜49，
∴，
故选C．
【点睛】
本题主要考查算术平方根的估算，掌握算术平方根的定义，是解题的关键．
10、B
【解析】直接利用绝对值的性质化简求出即可．
【详解】解：|-1|=1．
故选：B．
【点睛】
此题主要考查了绝对值的性质，正确利用绝对值的性质化简是解题关键．
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11、55°或85°
【解析】试题分析：在同一平面内，若∠BOA与∠BOC可能存在两种情况，即当OC在∠AOB的内部或OC在∠AOB的外部．
解：如图，当OC在∠AOB的内部时，∠AOC=∠BOA﹣∠BOC=55°，
当OC在∠AOB的外部时，∠AOC=∠BOA+∠BOC=85°，
故∠AOC的度数是55°或85°
考点：角的计算．
12、7
【解析】由题意得：2×（-2）+m=1-（-2），
解得：m=7，
故答案为7.
13、
【分析】根据已知图形，即可得出第n个图形中圆的个数为3n+1，据此可得．
【详解】解：∵第一个图形中圆的个数：4=3×1+1，
第二个图形中圆的个数：7=3×2+1，
第三个图形中圆的个数：10=3×3+1，
第四个图形中圆的个数：13=3×4+1，
……
∴第n个图形中圆的个数为：3n +1 ，
故答案为：．.
【点睛】
本题主要考查图形的变化规律，对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．
14、1
【分析】设派派今年的年龄为x岁，则妈妈的年龄为(36-x)岁，根据再过5年，派派的妈妈的年龄是派派年龄的1倍还大1岁，可得出关于x一元一次方程，解之即可．
【详解】解：设派派今年的年龄为x岁，则妈妈的年龄为(36-x)岁，根据题意可得出：
36-x+5=1(x+5)+1
解得：x=1．
故答案为：1．
【点睛】
本题考查的知识点是一元一次方程的实际应用，根据题目找出等量关系式是解此题的关键．
15、
【分析】根据题意得出+=0，解出方程即可.
【详解】∵代数式的值与代数式的值互为相反数，
∴+=0，
解得：，
所以答案为.
【点睛】
本题主要考查了相反数的性质以及一元一次方程的求解，熟练掌握相关概念是解题关键.
16、-1 2
【分析】（1）数轴上原点左侧的数为负数，原点右侧的数为正数，可表示出A、C所对应的数；
（2）原点O在A，B两点之间，|a|+|b|=AB，|b-c|=BC，进而求出结果
【详解】解：（1）∵点B为原点，AB=2017，BC=1000
∴点A表示的数为a=-2017，点C表示的数是c=1000，
答：以B为原点，点A，C所对应的数分别为a=-2017，c=1000，
∴a+b+c=-2017+0+1000=-1．
（2）∵原点在A，B两点之间，
∴|a|+|b|+|b-c|=AB+BC=2017+1000=2，
答：|a|+|b|+|b-c|的值为2．
故答案为：-1，2．
．
【点睛】
本题考查了数轴与绝对值的意义，理解绝对值的意义是解题的关键，用数轴表示则更容易解决问题．
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17、图见解析，或．
【分析】分点C在点A左侧和点C在点A右侧两种情况，再分别根据线段中点的定义、线段的和差求解即可得．
【详解】点M为线段AB的中点，且，
，
同理可得：，
由题意，分以下两种情况：
（1）如图1，点C在点A左侧，
则；
（2）如图2，点C在点A右侧，
则；
综上，线段MN的长度为或．
【点睛】
本题考查了线段中点的定义、线段的和差，依据题意，正确分两种情况讨论是解题关键．
18、（1）；（2）-13；（3）；；
【分析】（1）移项即可；（2）将代入原式的a中，化简即可；（3）
【详解】（1）；
（2）；
（3）∵a，b均为自然数，且均小于13，
∴可得：；；
【点睛】
此题考查了代数式求值，正确应用已知条件是解题的关键.
19、（1）；（2）；（3）线段的长度变化，，，.
【分析】（1）根据点、分别是、的中点，先求出、的长度，则；
（2）根据点、分别是、的中点，，，所以；
（3）长度会发生变化，分点在线段上，点在、之间和点在、之间三种情况讨论.
【详解】（1），是的中点，
（），
，是的中点，
（），
（）；
（2）由，是的中点，得
，
由，是的中点，得
，
由线段的和差，得
；
（3）线段的长度会变化.
当点在线段上时，由（2）知，
当点在线段的延长线时，如图：
则，
，点是的中点，
，
，点是的中点，
，
当点在线段的延长线时，如图：
则 ，
同理可得：，
，
，
综上所述，线段的长度变化，，，.
【点睛】
本题主要是线段中点的运用，分情况讨论是解题的难点，难度较大.
20、m＝1，n＝1．
【分析】根据多项式的次数是多项式中次数最高的单项式的次数，可得m的值，根据单项式的次数是单项式中所有字母指数和，可得n的值．
【详解】∵多项式﹣x2y2m+1+xy﹣6x3﹣1是五次四项式，且单项式πxny1m﹣3与多项式的次数相同，
∴2+2m+1＝5，n+1m﹣3＝5，
解得m＝1，n＝1．
【点睛】
本题考查了多项式，利用多项式的次数是多项式中次数最高的单项式的次数，单项式的次数是单项式中所有字母指数和得出m、n的值是解题关键．
21、（1）（5，）；（1）6m﹣1（1m+mn）﹣1n的值是1；（3）不是．
【分析】（1）根据“泰兴数”的定义，计算两个数对即可判断；
（1）化简整式，计算“泰兴数”，代入求值；
（3）计算，的差和它们积与的和，看是不是符合“泰兴数”的定义即可.
【详解】（1）∵﹣1﹣1＝﹣3，﹣1×1+1＝﹣1，
，，
所以数对不是“泰兴数”
是“泰兴数”；
故答案为：.
（1）6m﹣1（1m+mn）﹣1n
＝1m﹣1mn﹣1n
＝1（m﹣mn﹣n）
因为（m，n）是“泰兴数”，
所以m﹣n＝mn+1，即m﹣n﹣mn＝1
所以原式＝1×1＝1；
答：6m﹣1（1m+mn）﹣1n的值是1．
（3）∵（a，b）是“泰兴数”，
∴a﹣b＝ab+1，
∵﹣a﹣（﹣b）
＝b﹣a
＝﹣ab﹣1
≠ab+1
∴（﹣a，﹣b）不是泰兴数．
故答案为：不是
【点睛】
本题考查了有理数的混合运算、整式的加减及整体代入求值.解决本题的关键是理解“泰兴数”的定义.
22、（1）20x+800； 18x+900；（2）按方案A购买更合算；（3）方法见解析；
【解析】见解析.
【详解】（1）按方案A购买，需付款：（元）
按方案B购买，需付款：（元）；
（2）把=15分别代入：（元），
（元）
因为1100＜1170，所以按方案A购买更合算；
（3）先按方案A购买10套诵读本（送10张示读光盘），
再按方案B购买（x-10）张示读光盘，共需费用：
，
当x=15时，18×15＋820=1090（元）
∴用此方法购买更省钱.
【点睛】
列示代入比大小是解决这一类题的通法.
23、100个
【分析】根据题意可以得到相等关系：乙用时—1=甲用时，据此列出方程求解即可．
【详解】解：设每个人加工x个零件，可得以下方程

解得
答：每人加工的总零件数量为100个．
【点睛】
本题考查了一元一次方程的实际应用，掌握解一元一次方程的方法是解题的关键．
24、（1）x=0；（2）x=1；（3）
【分析】（1）按去括号，移项，合并同类项，系数化为1即可求解；
（2）按去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1即可求解；
（3）先将方程左边分母化为整数，再去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1即可求解．
【详解】解：（1）10-4x-12=2x-2
-4x-2x=-2-10+12
-6x=0
x=0
（2）解：5(7x-3)-2(4x+1)=10
35x-15-8x-2=10
35x-8x=10+15+2
27x=27
x=1；
(3) 解：原方程可化为．


【点睛】
本题考查了解一元一次方程，正确按去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1的步骤进行求解是解此题的关键．