湖北宜昌2026届数学七上期末达标检测模拟试题含解析

这是一份湖北宜昌2026届数学七上期末达标检测模拟试题含解析，共13页。试卷主要包含了考生必须保证答题卡的整洁，下列调查中，适合普查的是，已知和互补，且，则有下列式子，下列判断中,正确的是等内容，欢迎下载使用。
1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。
2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。
3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．-15的倒数为（ ）
A．15B．-15C．D．
2．为做好新冠肺炎疫情的防控工作，班主任王老师在某网站为班上的每一位同学购买N95口罩，每个N95口罩的价格是15元，在结算时卖家说：“如果您再多买一个口罩可以打九折，价格会比现在便宜45元．”由此可以判断班级人数应为（ ）
A．38B．39C．40D．41
3．下列运算正确的是（ ）
A．﹣7﹣2×5＝﹣9×5＝﹣45B．3
C．﹣（﹣2）3＝6D．12÷（）＝﹣72
4．为了了解某校学生的视力情况，在全校的1800名学生中随机抽取了450名学生，下列说法正确的是（ ）
A．此次调查是普查B．随机抽取的450名学生的视力情况是样本
C．全校的1800名学生是总体D．全校的每一名学生是个体
5．下列调查中，适合普查的是（ ）
A．全国中学生的环保意识B．一批节能灯的使用寿命
C．对“天宫二号”空间实验室零部件的检查D．白龟山水库水质的污染情况
6．一个几何体的表面展开图如图所示，这个几何体是( )
A．正方体B．三棱锥C．四棱锥D．圆柱
7．为了季末清仓，丹尼斯超市某品牌服装按原价第一次降价，第二次降价100元，此时该服装的利润率是．已知这种服装的进价为600元，那么这种服装的原价是多少？设这种服装的原价为元，可列方程为（ ）
A．B．
C．D．
8．下面调查统计中，适合采用普查方式的是（ ）
A．华为手机的市场占有率B．乘坐飞机的旅客是否携带了违禁物品
C．国家宝藏”专栏电视节目的收视率D．“现代”汽车每百公里的耗油量
9．已知和互补，且，则有下列式子：
①；②；③；④；⑤；其中，表示的余角的式子有( )
A．个B．个C．个D．个
10．下列判断中,正确的是( )
①锐角的补角一定是钝角;②一个角的补角一定大于这个角;③如果两个角是同一个角的补角,那么它们相等;④锐角和钝角互补.
A．①②B．①③C．①④D．②③
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11．连淮扬镇铁路于2020年12月全线开通，北起连云港，经淮安、扬州，跨长江后终至江苏南部镇江，线路全长约304公里，设计时速为250公里，总投资金额约4580000万元，其中数据“4580000”用科学记数法表示为_______．
12．若﹣7xm+2y2与3x3yn是同类项，则m+n＝_____________．
13．观察下列顺序排列的等式
……
猜想，第2019个等式为___________________________；
第个等式为___________________________（为正整数）
14．已知2x+y＝3，则代数式﹣6+4x+2y的值等于_____．
15．若与是同类项，则=______．
16．某商场的家电商场在新年期间开展了消费暖心活动，即本次活动中的家电消费券单笔消费满600元立减128元（每次只能使用一张）．某品牌电饭煲按进价提高50%后标价，若按标价的八折销售，某顾客购买该电饭煲时，使用一张家电消费券后，又付现金568元，则该电饭煲的进价为_________元．
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17．（8分）化简：
（1）
（2）
18．（8分） “幸福是奋斗出来的”，在数轴上，若C到A的距离刚好是3，则C点叫做A的“幸福点”，若C到A、B的距离之和为6，则C叫做A、B的“幸福中心”
（1）如图1，点A表示的数为﹣1，则A的幸福点C所表示的数应该是 ；
（2）如图2，M、N为数轴上两点，点M所表示的数为4，点N所表示的数为﹣2，点C就是M、N的幸福中心，则C所表示的数可以是 （填一个即可）；
（3）如图3，A、B、P为数轴上三点，点A所表示的数为﹣1，点B所表示的数为4，点P所表示的数为8，现有一只电子蚂蚁从点P出发，以2个单位每秒的速度向左运动，当经过多少秒时，电子蚂蚁是A和B的幸福中心？
19．（8分）某同学解关于的方程，在去分母时，右边的没有乘，因此求得方程的解是，试求的值及原方程的解．
20．（8分）已知：如图，，求证：．
21．（8分）化简
（1）5a-(-3a+5b)
（2）4xy-(2x2+5xy-y2)+2(x2+3xy) 其中x=-2，y =
22．（10分）如图，线段AB=8，点C是线段AB的中点，点D是线段BC的中点．
（1）求线段AD的长；
（2）若在线段AB上有一点E，CE=BC，求AE的长．
23．（10分）如图 ．在数轴．上有两个点（点在点的左侧） ，
（1）如果点表示的数是 ，那么，
①点表示的数是_______．
②如果点从点出发，沿数轴正方向运动，速度是每秒3个单位长度，运动秒后，点表示的数是_______．（ 用含的代数式表示） ； 经过________秒 ， ．
（2）如果点表示的数是，将数轴的负半轴绕原点顺时针旋转60° ，得到，如图2所示，射线从出发绕点顺时针旋转，速度是每秒15° ，同时，射线从出发绕点逆时针旋转，速度是每秒5° ．设运动时间为秒，当秒时， 停止运动．
①当为________秒时，与重合．
②当时，的值是________．
24．（12分）如图，直线ACDE，点B在直线DE上，且AB⊥BC，∠1=55°，求∠2的度数．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、D
【分析】求一个数的倒数的方法是：用1除以这个数所得的商就是这个数的倒数．用这个方法就能得出答案．
【详解】解：1÷(-15)=
故选：D
【点睛】
此题考查的是倒数的意义，掌握求倒数的方法是解题的关键．
2、B
【分析】设王老师的班级学生人数x人．则依据“如果您再多买一个口罩就可以打九折，价钱会比现在便宜45元”列方程解答即可．
【详解】解：设王老师的班级学生人数x人．
由题意得：15x﹣15（x+1）×90%＝45，
解得：x＝39，
答：王老师的班级学生人数39人．
故选：B．
【点睛】
本题考查了一元一次方程的应用．解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．
3、D
【分析】原式各项计算即可得到结果，即可做出判断．
【详解】解：A、﹣7﹣2×5＝﹣7﹣10＝﹣17，故选项错误；
B、3÷×＝3××＝，故选项错误；
C、﹣（﹣2）3＝8，故选项错误；
D、12÷（）＝12÷（﹣）＝﹣72，故选项正确．
故选：D．
【点睛】
此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
4、B
【分析】根据抽样调查、样本、总体和个体的定义，直接判断即可
【详解】解：A选项，是抽样调查，故错误；
B选项， 随机抽取的450名学生的视力情况是样本，故正确；
C选项，全校1800名学生的视力情况是总体，故错误；
D选项，全校的每一名学生的视力情况是个体，故错误；
故选B
【点睛】
本题考查了抽样调查、样本、总体和个体有关概念，正确理解这些概念是解题关键．
5、C
【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似，由此判断即可．
【详解】A、全国中学生的环保意识，用抽样调查，故错误；
B、一批节能灯的使用寿命，用抽样调查，故错误；
C、对“天宫二号”空间实验室零部件的检查，用普查，故正确；
D、白龟山水库水质的污染情况，用抽样调查，故错误；
故选C.
【点睛】
本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．
6、C
【解析】根据几何体的展开图把它利用空间思维复原即可得到答案.
【详解】仔细观察几何体的展开图，根据地面正方形的形状可以确定它是四棱锥.
故选C
【点睛】
此题重点考察学生对空间立体图形的认识，把握四棱锥的特点是解题的关键.
7、D
【分析】设这种服装的原价为元，根据题意即可列出一元一次方程，故可求解．
【详解】设这种服装的原价为元，
依题意得，
故选D．
【点睛】
此题主要考查一元一次方程的应用，解题的关键是根据题意找到等量关系列出方程．
8、B
【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似判断即可．
【详解】A、对华为手机的市场占有率的调查范围广，适合抽样调查，故此选项不符合题意；
B、对乘坐飞机的旅客是否携带了违禁物品的调查情况适合普查，故此选项符合题意；
C、对国家宝藏”专栏电视节目的收视率的调查范围广，适合抽样调查，故此选项不符合题意；
D、对“现代”汽车每百公里的耗油量的调查范围广适合抽样调查，故此选项不符合题意；
故选B．
【点睛】
本题考查了抽样调查和全面调查的选择，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查.
9、B
【分析】根据余角和补角的概念进行角度的计算即可得解.
【详解】∵，
∴①正确；
∵和互补，
∴，
∴，
∴②正确，⑤错误；
∵，
∴③错误；
∵，
∴④正确；
∴①②④正确，
故选：B.
【点睛】
本题主要考查了余角和补角的含义，熟练掌握相关角度的计算是解决本题的关键.
10、B
【解析】试题解析：∵锐角的补角一定是钝角，∴①正确；
∵如角的补角的度数是，∴说一个角的补角一定大于这个角错误，∴②错误；
∵如果两个角是同一个角的补角，那么它们相等，∴③正确；
∵如当两角不互补，∴说锐角和钝角互补错误，∴④错误；
即正确的有①③，
故选B.
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11、
【分析】科学记数法的表示形式为的形式，其中1≤｜a｜＜10，n为整数，确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．
【详解】，
故答案为：．
【点睛】
本题考查了科学计数法的表示方法，用科学计数法表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
12、1
【详解】解：根据同类项的概念，可知含有相同的字母，相同字母的指数相同，
即m+2=1，n=2，解得m=1，n=2，
所以m+n=1．
故答案为：1．
【点睛】
此题主要考查了同类项，解题关键是明确同类项的三个“相同”，然后可列方程求解．
13、
【分析】根据所给等式找出规律求解即可.
【详解】解：由所给出的式子，可知每个式子的第一个数都是9，乘以第几个式子的序号减1，再加上第几个式子的序号等于号后面的数的个位上都是1，前面的数是第几个式子的序号乘以10得到，所以第2019个等式为，第个等式为.
故答案为(1). (2).
【点睛】
本题考查了找数字规律，用字母表示数的应用，认真分析找出各式的规律是解题的关键.
14、1
【分析】根据题意，把代数式化为﹣6+4x+2y＝﹣6+2（2x+y），把已知整体代入计算即可．
【详解】解：∵2x+y＝3，
∴﹣6+4x+2y
＝﹣6+2（2x+y）
＝﹣6+2×3
＝﹣6+6
＝1
故答案为：1．
【点睛】
本题考查了代数式计算求值，整体代入的思想，掌握整体代入的思想是解题的关键．
15、-1．
【解析】解：∵与是同类项，∴m+3=4，n+3=1，∴m=1，n=﹣2，∴=（1﹣2）2017=﹣1，故答案为﹣1．
点睛：本题考查同类项的定义，同类项定义中的两个“相同”：所含字母相同；相同字母的指数相同，是易混点，还有注意同类项定义中隐含的两个“无关”：①与字母的顺序无关；②与系数无关．
16、1
【分析】设电饭煲的进价为x元，然后根据题意可得方程，进而求解即可．
【详解】解：设电饭煲的进价为x元，由题意得：
，
解得：；
故答案为1．
【点睛】
本题主要考查一元一次方程的应用，熟练掌握一元一次方程的应用是解题的关键．
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17、（1）6n-4；（2）x
【分析】
（1）先去括号再合并同类项即可；
（2）利用去括号法则先去括号，然后再合并同类项即可．
【详解】
解：（1）原式；
（2）原式．
【点睛】
本题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解题关键．
18、（1）﹣4或2；（2）﹣2或﹣1或0或1或2或3或4；（3）当经过1.1秒或4.1秒时，电子蚂蚁是A和B的幸福中心．
【分析】（1）根据幸福点的定义即可求解；
（2）根据幸福中心的定义即可求解；
（3）分两种情况列式：①P在B的右边；②P在A的左边讨论；可以得出结论．
【详解】（1）A的幸福点C所表示的数应该是-1-3=-4或-1+3=2；
（2）4-（-2）=6，
故C所表示的数可以是-2或-1或0或1或2或3或4；
（3）设经过x秒时，电子蚂蚁是A和B的幸福中心，依题意有
①8-2x-4+（8-2x+1）=6，
解得x=1.1；
②4-（8-2x）+[-1-（8-2x）]=6，
解得x=4.1．
故当经过1.1秒或4.1秒时，电子蚂蚁是A和B的幸福中心．
【点睛】
本题考查了数轴及数轴上两点的距离、动点问题，熟练掌握动点中三个量的数量关系式：路程=时间×速度，认真理解新定义．
19、，原方程的解为．
【分析】根据题意把x=3代入方程2x-1=x+a-1，即可求出a，把a的值代入方程，解方程即可．
【详解】解：∵某同学解关于x的方程，在去分母时，右边的-1没有乘3，求得方程的解是，
∴把代入方程得：，
解得：，
即方程为，
去分母得：，
解得：，
即原方程的解为．
【点睛】
本题考查了一元一次方程的解，能得出一个关于a的方程并求出a是解此题的关键．
20、证明见解析．
【解析】由∠1=∠2，∠1和∠2是同位角，可以判断AB∥CD，根据平行线的关系判断出∠3和∠EBD的关系，进而求出∠3+∠4的度数．
【详解】解： ∵ ∠1=∠2，
∴ AB∥CD
∴∠EBD+∠4=180°
∵ ∠3=∠EBD
∴∠3+∠4=180°
21、（1）；（2），
【分析】（1）先去括号，再按合并同类项法则合并即可；
（2）先化简，再代入x、y的值进行计算．
【详解】解：(1)5a-(-3a+5b)，
=5a+3b-5b，
=8a-5b．
（2）4xy-(2x2+5xy-y2)+2(x2+3xy)，
=4xy-2x2 - 5xy+y2+2x2+6xy，
=5xy+y2 ，
把x= -2，y = 代入，
原式=5xy+y2 =5×（-2）×+=．
【点睛】
本题考查了整式的加减和代数式求值，在整式加减运算时，要注意去括号时根据括号外因式的符号，判断是否变号，再合理运用合并同类项法则即可．
22、（1）AD= 6；（2）AE的长为3或1．
【解析】（1）根据AD=AC+CD，只要求出AC、CD即可解决问题；
（2）根据AE=AC-EC，只要求出CE即可解决问题．
【详解】解：（1）∵AB=8，C是AB的中点，
∴AC=BC=4，
∵D是BC的中点，
∴CD=BC=2，
∴AD=AC+CD=6；
（2）∵BC=4，CE=BC，
∴CE=×4=1，
当E在C的左边时，AE=AC-CE=4-1=3；
当E在C的右边时，AE=AC+CE=4+1=1．
∴AE的长为3或1．
【点睛】
本题考查两点间距离、线段的和差定义等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．
23、（1）①15；②；；（2）①6；②或．
【分析】(1) ①)根据已知可得B点表示的数为15；
②点从点出发，速度是每秒3个单位长度，可得点表示的数是；经过t秒，CA=3t,CB=20-3t,根据题意列方程求解即可；
（2）①设运动时间为秒, OP旋转的角度为15t度，OQ旋转的角度为5t度，由题意列方程求解即可；
②分当点P在OB上面时和当点P在OB下面时，由题意列方程求解即可.
【详解】解：(1) ①∵点表示的数是，，点在点的左侧，
∴数轴上点B表示的数为15，
故答案为15；
②∵点从点出发，沿数轴正方向运动，速度是每秒3个单位长度，
∴点表示的数是3t-5;
经过t秒，CA=3t,CB=20-3t,
∵CA=CB,
∴3t=20-3t,
解得，t=,
故答案为3t-5；.
(2) ①设运动时间为秒, OP旋转的角度为15t度，OQ旋转的角度为5t度，由题意得，
15t+5t=120,
解得，t=6,
故答案为6；
②当点P在OB上面时，OP旋转的角度为15t度，OQ旋转的角度为5t度，
∴=120°-（15t）°，=(5t)°，根据题意得，
120-15t=×5t,
解得，t=
当点P在OB下面时，OP旋转的角度为15t度，OQ旋转的角度为5t度，
∴=（15t）°-120°，=(5t)°，根据题意得，
15t-120=×5t,
解得，t=,
故答案为或.
【点睛】
本题考查了数轴，角的计算，一元一次方程的应用，用到的知识点是数轴上两点之间的距离，角的计算，关键是根据题列出方程，注意分两种情况进行讨论．
24、35°
【分析】先根据平行线的性质求出∠CBE的度数，再由AB⊥BC得出∠ABC=90°，根据补角的定义即可得出结论．
【详解】∵直线AC∥DE，∠1=55°，
∴∠CBE=∠1=55°．
∵AB⊥BC，
∴∠ABC=90°，
∴∠2=180°-90°-55°=35°．
【点睛】
本题考查了垂线的定义，平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，同位角相等．