2026届江西省宜春市丰城市数学七年级第一学期期末达标检测模拟试题含解析

这是一份2026届江西省宜春市丰城市数学七年级第一学期期末达标检测模拟试题含解析，共13页。试卷主要包含了考生必须保证答题卡的整洁，下列说法等内容，欢迎下载使用。
1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。
2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。
3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．某公司的生产量在1－7月份的增长变化情况如图所示，从图上看，下列结论正确的是（ ）
A．2－6月生产量逐月减少B．1月份生产量最大
C．这七个月中，每月的生产量不断增加D．这七个月中，生产量有增加有减少
2．若是方程的解，则的值为（ ）
A．5B．C．2D．
3．若，互为相反数，则下列等式不一定成立的是（ ）
A．B．C．D．
4．中国人最早使用负数，可追溯到两千多年前的秦汉时期，﹣0.5的相反数是（ ）
A．0.5B．±0.5C．﹣0.5D．5
5．已知31 = 3，32 = 9，33 = 27，34 = 81，35 = 243，36 = 729，…推测32008的个位数是（ ）
A．3B．9C．7D．1
6．已知是关于的一元一次方程的解，则的值为（ ）
A．B．C．D．
7．下列说法：①经过一点有无数条直线；②两点之间线段最短；③经过两点，有且只有一条直线；④若线段AM等于线段BM，则点M是线段AB的中点；⑤连接两点的线段叫做这两点之间的距离．其中正确的个数为（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
8．一个几何体的表面展开图如图所示，则这个几何体是( )
A．四棱锥B．四棱柱C．三棱锥D．三棱柱
9．一件毛衣先按成本提高50%标价，再以8折出售，获利28元，求这件毛衣的成本是多少元，若设成本是x元，可列方程为（ ）
A．0.8x+28=（1+50%）xB．0.8x﹣28=（1+50%）xC．x+28=0.8×（1+50%）xD．x﹣28=0.8×（1+50%）x
10．如图，数轴上一点向左移动2个单位长度到达达点，再向右移动5个单位长度到达点. 若点表示的数为1，则点表示的数为（ ）
A．5B．4C．3D．
11．如图，一张地图上有A、B、C三地，C地在A地的北偏东38°方向，在B地的西北方向，则∠ACB等于（ ）
A．73°B．83°C．90°D．97°
12．已用点A、B、C、D、E的位置如图所示，下列结论中正确的是（ ）
A．∠AOB＝130°B．∠AOB＝∠DOEC．∠DOC与∠BOE互补D．∠AOB与∠COD互余
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13．在数轴上，点A对应的数是－20，点B对应的数是＋7，则A、B两点的距离是________．
14．己知：如图，直线相交于点，，：5，过点作，则∠的度数为_______．
15．如图，小红将一个正方形纸片剪去一个宽为的长条后，再从剩下的长方形纸片上剪去一个宽为的长条，且剪下的两个长条的面积相等．则这个正方形的边长为 ．
16．如图，将一副三角板按如图所示的位置摆放，若O，C两点分别放置在直线AB上，则∠AOE＝____度．
17．绝对值小于2的所有整数的和是________________．
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18．（5分）如图，点A、O、B在一条直线上，，，OD是的平分线．
求和的度数．
是的平分线吗？为什么？
请直接写出的余角为______，补角为______．
19．（5分）某校有学生3000人，现欲开展学校社团活动，准备组建摄影社、国学社、篮球社、科技制作社四个社团．每名学生最多只能报一个社团，也可以不报．为了估计各社团人数，现在学校随机抽取了50名学生做问卷调查，得到了如图所示的两个不完全统计图．
结合以上信息，回答下列问题：
（1）本次抽样调查的样本容量是_____；
（2）请你补全条形统计图，并在图上标明具体数据；
（3）求参与科技制作社团所在扇形的圆心角度数；
（4）请你估计全校有多少学生报名参加篮球社团活动．
20．（8分）按要求计算：
（1）化简：
（2）计算：
（3）解方程：
①
②
21．（10分）元旦假期，甲、乙两家超市以相同的价格出售同样的商品，为了吸引顾客，各自推出不同的优惠方案：在甲超市当日累计购物超出了200元以后，超出部分按原价8折优惠；在乙超市当日累计购物超出100元之后，超出部分按原价9折优惠．设某位顾客在元旦这天预计累计购物元（其中）．
（1）当时，顾客到哪家超市购物优惠；
（2）当为何值时，顾客到这两家超市购物实际支付的钱数相同．
22．（10分）解方程：x﹣2＝
23．（12分）如图，已知线段和线段外的一点，请按下列要求画出相应的图形，并计算(不要求写画法)：
（1）①延长线段到，使；
②若，点是直线上一点，且，求线段的长．
（2）过点画于点，连结、并用直尺测量线段、、的长，并指出哪条线段可以表示点到线段的距离．(测量数据直接标注在图形上，结果精确到)
参考答案
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1、C
【分析】根据增长率均为正数，即后边的月份与前面的月份相比是增加的，据此即可求出答案．
【详解】图示为增长率的折线图，读图可得：
这七个月中，增长率为正，故每月生产量不断上涨，故A,B，D均错误；
故选C．
【点睛】
本题考查折线统计图的运用，折线统计图表示的是事物的变化情况，如增长率．
2、A
【分析】根据一元一次方程的解的定义得到算式，计算即可．
【详解】∵x=1是关于x的方程的解，
∴，
解得，k=5，
故选：A．
【点睛】
本题考查的是一元一次方程的解的定义，掌握使一元一次方程左右两边相等的未知数的值叫做一元一次方程的解是解题的关键．
3、A
【分析】由题意直接根据相反数的定义和性质，进行分析即可得出答案．
【详解】解：A. ，注意b≠0，此选项当选；
B. ，此选项排除；
C. ，此选项排除；
D. ，此选项排除.
故选：A.
【点睛】
本题考查相反数，熟练掌握相反数的定义和性质是解答此题的关键．
4、A
【详解】﹣0.5的相反数是0.5，
故选A．
5、D
【分析】由上述的几个例子可以看出个位数字的变化,1次方为3,2次方为9,3次方为7,4次方为1,5次方为3,即个位的数字是以4为周期的变化的,故2008除以4余0,即个位数为1.
【详解】解:通过观察31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729上述的几个式子,易知1次方为末位数字是3,2次方末位数字是为9,3次方末位数字是为7,4次方末位数字是为1,5次方末位数字是为3,个位数字的变化是以3,9,7,1为周期,即周期为4,又因为2008的余数为0,故个位数字为1,所以D选项是正确的.
故选D
【点睛】
本题主要考查学生的观察能力以及对规律的认识和总结,并能灵活运用.
6、D
【分析】将代入后进一步求解即可．
【详解】∵是关于的一元一次方程的解，
∴，
∴，
故选：D．
【点睛】
本题主要考查了一元一次方程的解的性质，熟练掌握相关方法是解题关键．
7、C
【分析】分别利用直线的性质以及两点之间距离和线段的性质分别判断得出即可．
【详解】解：①经过一点有无数条直线，这个说法正确；
②两点之间线段最短，这个说法正确；
③经过两点，有且只有一条直线，这个说法正确；
④若线段AM等于线段BM，则点M不一定是线段AB的中点，因为A、M、B三点不一定在一条直线上，所以这个说法错误；
所以正确的说法有三个．
故选C．
【点睛】
考核知识点：两点间距离.理解线段的意义是关键.
8、A
【解析】试题分析：根据四棱锥的侧面展开图得出答案.
试题解析：如图所示：这个几何体是四棱锥.
故选A.
考点：几何体的展开图.
9、C
【分析】设成本是x元，根据利润=售价－进价，即可得出答案．
【详解】设成本是x元，可列方程为：
x+28=0.8×（1+50%）x．
故选C．
【点睛】
本题主要考查了由实际问题抽象出一元一次方程，正确表示出售价是解题的关键．
10、B
【分析】根据平移时坐标的变化规律：左减右加,即可得出结果．
【详解】解：根据题意，点C 表示的数为：1-2+5=1．
故选：B．
【点睛】
本题考查数轴上点的坐标变化和平移规律：左减右加．
11、B
【分析】根据平行线的性质，两直线平行，内错角相等，得到∠ACD＝∠EAC＝38°，∠DCB＝∠CBF＝45°，再由∠ACB＝∠ACD+∠DCB＝38°+45°＝83°．
【详解】
∵C地在A地的北偏东38°方向，
∴∠EAC＝38°，
∵EA∥CD，
∴∠ACD＝∠EAC＝38°，
∵C在B地的西北方向，
∴∠FBC＝45°，
∵CD∥BF，
∴∠DCB＝∠CBF＝45°，
∴∠ACB＝∠ACD+∠DCB＝38°+45°＝83°．
故选：B．
【点睛】
本题考查了方位角的度数问题，掌握平行线的性质、两直线平行、内错角相等是解题的关键．
12、C
【解析】由题意得出∠AOB=50°，∠DOE=40°，∠DOC=50°，∠BOE=130°，得出∠DOC+∠BOE=180°即可．
【详解】解：∵∠AOB=50°，∠DOE=40°，∠DOC=50°，∠BOE=130°，
∴∠DOC+∠BOE=180°；
故选：C．
【点睛】
本题考查了余角和补角；根据题意得出各个角的度数是关键．
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13、1
【分析】求数轴上两点之间的距离：数轴上表示两个点所对应的两个数的差的绝对值，即用较大的数减去较小的数即可．
【详解】解：根据求数轴上两点之间的距离，即用较大的数减去较小的数即可，
所以AB=7-（-20）=1．
故答案为：1．
【点睛】
本题考查求数轴上两点间的距离的方法，数轴上表示两个点所对应的两个数的差的绝对值，即用较大的数减去较小的数即可．
14、150．
【分析】先利用已知结合平角的定义得出∠BOD的度数，利用垂线的定义结合互余的定义分析得出答案．
【详解】∵，，
∴
∵
∴∠EOD=180-∠EOC=90，
∵OF⊥AB，
∴∠BOF=90，
∴∠DOF=∠BOF-∠BOD=90-30=60，
∴∠EOF=∠EOD+∠DOF=90+60=150．
故答案为：150．
【点睛】
本题考查了余角和补角的定义以及性质，等角的补角相等．等角的余角相等，解题时认真观察图形是关键．
15、cm
【分析】设正方形的边长为xcm，根据题意可得其中一个小长方形的两边长分别为5cm和（x-4）cm；另一个小长方形的两边长分别为4cm和xcm，根据“剪下的两个长条的面积相等”可直接列出方程，求解即可．
【详解】解：设正方形的边长为xcm，由题意得：
4x=5（x-4），解得x=1．
故答案为：1cm．
【点睛】
此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次方程，关键是正确理解题意，分别表示出两个小长方形的长和宽．
16、1
【解析】根据题意结合图形可得：∠DOC=45°，∠DOE=30°，继而可求得∠COE和∠AOE的度数．
【详解】解：由图可得：∠DOC=45°，∠DOE=30°，
则∠COE=∠DOC﹣∠DOE=15°，∴∠AOE=180°﹣∠COE=1°．
故答案为1．
点睛：本题考查了余角和补角的知识，解答本题的关键是掌握互余两角之和为90°，互补两角之和为180°．
17、0.
【解析】试题分析：先找出绝对值小于2的所有整数，再进行相加即可求出答案.
试题解析：∵绝对值小于2的所有整数有：+1，-1，0.
∴（+1）+（-1）+0=0.
考点：1.绝对值；2.有理数的加法.
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18、（1），；
（2）OE是的平分线，理由见详解；
（3）和；．
【分析】
（1）根据 代入数据进行计算即可得解；根据角平分线的定义可得，然后根据代入数据进行计算即可得解；
（2）根据邻补角求出的度数，即可进行判断；
（3）根据的度数确定其余角和补角．
【详解】
解：，，
；
是的平分线，
，
；
（2）OE是的平分线，理由如下：
，
，
是的平分线；
的余角为和，补角为．
故答案为和；．
【点睛】
本题考查余角和补角，角平分线的定义，熟记概念并准确识图，确定出图中各角度之间的关系是解题的关键．
19、（1）50；（2）见解析；（3）；（4）全校有600学生报名参加篮球社团活动．
【解析】（1）根据摄影社的人数和所占百分比即可得答案；（2）先求出参与篮球社和国学社的人数，然后补全统计图即可；（3）用360°乘以参与科技制作社团的人数所占百分比即可得答案；（4）用3000乘以篮球社团所占百分比即可得答案.
【详解】（1）本次抽样调查的样本容量是 ，
故答案为：50；
（2）参与篮球社的人数=人，
参与国学社的人数为50﹣5﹣10﹣12﹣8＝15人，
补全条形统计图如图所示：
（3）参与科技制作社团所在扇形的圆心角度数为；
（4）名，
答：全校有600学生报名参加篮球社团活动．
【点睛】
此题考查了扇形统计图，条形统计图，读懂统计图，从不同的统计表和统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．
20、（1）；（1）-1；（3）①x=；②x=﹣1．
【分析】（1）先去括号，再合并同类项即可得到答案；
（1）先同时计算乘方和化简绝对值，再计算乘法和除法，最后计算加法即可；
（3）①先去括号，再移项、合并同类项、系数化为1，即可得到答案；
②先去分母，再去括号、移项、合并同类项、系数化为1，即可得到答案.
【详解】（1）原式；
（1）原式，
，
；
（3）解：（1）去括号，得：11x﹣15+1=3x，
移项，得：11x﹣3x=15﹣1，
合并同类项，得：9x=13，
系数化为1，得：x=；
（1）去分母，得：1x﹣5﹣3（3x+1）=6，
去括号，得：1x﹣5﹣9x﹣3=6，
移项，得：1x﹣9x=5+3+6，
合并同类项，得：﹣7x=14，
系数化为1，得：x=﹣1．
【点睛】
此题考查计算能力，（1）考查整式的加减法计算，掌握去括号的方法是解题的关键；（1）是考查有理数的混合计算能力，掌握正确的计算顺序是解题的关键；（3）考查解方程的方法，根据每个方程的特点选择适合的解法是关键.
21、（1）甲超市；（2）300
【分析】（1）根据超市的销售方式先用x式表示在甲超市购物所付的费用和在乙超市购物所付的费用，然后将x=350代入确定到哪家超市购物优惠；
（2）由（1）得到的购物所付的费用使其相等，求出x，使两家超市购物所花实际钱数相同．
【详解】解：（1）在甲超市购物所付的费用是：200+0.8（x-200）=（0.8x+40）元，
在乙超市购物所付的费用是：100+0.9（x-100）=（0.9x+10）元；
当x=350时，在甲超市购物所付的费用是：0.8×350+40=320元，
在乙超市购物所付的费用是：0.9×350+10=325，
所以到甲超市购物优惠；
（2）根据题意由（1）得：0.8x+40=0.9x+10，
解得：x=300，
答：当x=300时，两家超市所花实际钱数相同．
【点睛】
此题考查的是一元一次方程的应用，关键是用代数式列出在甲、乙两超市购物所需的费用．
22、x＝1
【分析】方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．
【详解】解：去分母得：3x﹣6＝x+2，
移项合并得：2x＝8，
解得：x＝1．
【点睛】
此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
23、（1）①答案见解析；②5cm或1cm；（2）答案见解析．
【解析】（1）①利用作线段的作法求解即可；②分当点D在点A的左侧时，和 点D在点A的右侧时，两种情况求解即可；
（2）利用作垂线的方法作图，再测量即可．
【详解】（1）①画图如图所示．
②如图，当点D在点A的左侧时，BD=AB+AD=2+3=5cm．
当点D在点A的右侧时，BD=AD-AB=3-2=1cm，
∴线段BD的长为5cm或1cm
（2）画图如图所示，
测量数据PA≈2.8cm，PA≈1.6cm，PA≈1.3cm，线段PE．
(注：测量数据误差在0.1--0.2cm都视为正确)
【点睛】
本题考查了两点间的距离及点到直线的距离，利用线段的和差得出BD的长是关键，注意分类讨论思想的应用.