湖北省枣阳市阳光中学2026届数学七上期末预测试题含解析

这是一份湖北省枣阳市阳光中学2026届数学七上期末预测试题含解析，共18页。试卷主要包含了﹣19的倒数为，下列表述正确的是等内容，欢迎下载使用。
1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。
2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．如图，有以下四个条件：①；②；③；④．其中能判定的序号是（ ）
A．①②B．②③C．①③④D．①②③
2．若规定“！”是一种数学运算符号，并且1！=1，2！=2×1=2，3！=3×2×1=6，4！=4×3×2×1，……，则的值为（ ）
A．9900B．99！C．D．2！
3．如图，等腰△ABC中，AB＝AC＝10cm，BC＝12cm，D为BC上一点，连接AD，E为AD上一点，连接BE，若∠ABE＝∠BAE═∠BAC，则DE的长为（ ）
A．cmB．cmC．cmD．1cm
4．2020年某市各级各类学校学生人数约为1 580 000人，将1 580 000 这个数用科学记数法表示为（ ）
A．0.158×107B．15.8×105
C．1.58×106D．1.58×107
5．甲在乙的北偏东方向上，则乙在甲的方位是（ ）
A．南偏东B．南偏西C．南偏东D．南偏西
6．某工厂第一车间人数比第二车间人数的少人，如果从第二车间抽调人到第一车间，那么第一车间人数是第二车间人数的求这两个车间原来的人数．若设第一车间原来有人，第二车间原来有人根据题意，可得下列方程组（ ）
A．B．
C．D．
7．﹣19的倒数为（ ）
A．19B．﹣C．D．﹣19
8．一副直角三角尺叠放如图1所示，现将的三角尺固定不动，将含的三角尺绕顶点顺时针转动，使两块三角尺至少有一组边互相平行，如图2，当时，，则（）符合条件的其它所有可能度数为（ ）
A．和B．、、、
C．和D．以上都有可能
9．如果和互余，则下列表示的补角的式子中：①，②，③，④，其中正确的有（ ）
A．②③④B．①③④C．①②④D．①②③
10．下列表述正确的是（ ）
A．由，得B．由，得
C．由，得D．由，得
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11．如果﹣2x3ym+3与9x3y5是同类项，则m的值是_____．
12．已知：有理数-3.6，7，-8.4，+10，-1，请你通过有理数加减混合运算，使运算结果最大是_________
13．如图，点在线段上，，点分别是的中点，则线段____．
14．已知：，，，，，…，那么的个位数字是______．
15．某校八年级320名学生在电脑培训前后各参加了一次水平相同的考试，考试成绩都以统一标准划分成“不及格”“及格”和“优秀”三个等级.为了解电脑培训的效果，用抽签方式得到其中32名学生培训前后两次成绩的等级，并绘制成如图所示的统计图，请结合图中信息估计该校整个八年级学生中，培训后考试成绩的等级为“及格”和“优秀”的学生共有______名．
16．如果水库水位上升2m记作+2m，那么水库水位下降6m记作_____．
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17．（8分）如图，射线上有三点，满足cm，cm，cm.点从点出发，沿方向以2cm/秒的速度匀速运动，点从点出发在线段上向点匀速运动，两点同时出发，当点运动到点时，点停止运动.
(1)若点运动速度为3cm/秒，经过多长时间两点相遇?
(2)当时，点运动到的位置恰好是线段的中点，求点的运动速度;
(3)自点运动到线段上时，分别取和的中点，求的值.
18．（8分）解方程
(1)
(2)
(3)
(4)
19．（8分）如图，已知∠AOB=α°，∠COD在∠AOB内部且∠COD=β°.
(1)若α，β满足|α-2β|+(β-60)2=0，则①α= ；
②试通过计算说明∠AOD与∠COB有何特殊关系；
(2)在(1)的条件下，如果作OE平分∠BOC，请求出∠AOC与∠DOE的数量关系；
(3)若α°，β°互补，作∠AOC，∠DOB的平分线OM，ON，试判断OM与ON的位置关系，并说明理由.
20．（8分）如图，∠AOB＝∠COD＝90°，OC平分∠AOB，∠BOD＝3∠DOE．试求∠COE的度数．
21．（8分）已知A=2x2－5x－1，B=x2－5x－3.
（1）计算2A－B；
（2）通过计算比较A与B的大小.
22．（10分）（1）如图1，已知平面上A、B、C三点，请按照下列语句画出图形：①连接AB；②画射线CA；③画直线BC；
（2）如图2，已知线段AB；
①画图：延长AB到C，使BC＝AB；
②若D为AC的中点，且DC＝3，求线段AC、BD的长．
23．（10分） “五一”期间，部分同学随家长一同到某公园游玩，下面是购买门票时，甲同学与其爸爸的对话（如图），试根据图中的信息，解决下列问题：
（1）本次共去了几个成人，几个学生？
（2）甲同学所说的另一种购票方式，是否可以省钱？试说明理由．
24．（12分）计算：
（1） ．
（2） ．
（3） ．
（4） ．
（5）解方程
（6）解方程组
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、C
【分析】根据平行线的判定定理求解，即可求得答案．
【详解】解：①∵∠B+∠BDC=180°，
∴AB∥CD（同旁内角互补两直线平行）；
②∵∠1=∠2，
∴AD∥BC（内错角相等两直线平行）；
③∵∠3=∠4，
∴AB∥CD（内错角相等两直线平行）；
④∵∠B=∠5，
∴AB∥CD（同位角相等两直线平行）；
∴能得到AB∥CD的条件是①③④．
故选：C．
【点睛】
此题考查了平行线的判定．此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用，弄清截线与被截线．
2、A
【分析】先根据数学运算符号“！”得出和的值，再计算有理数的乘除法即可得．
【详解】由题意得：
故选：A．
【点睛】
本题考查了新运算下的有理数的乘除法，理解新运算是解题关键．
3、C
【分析】先根据等腰三角形三线合一的性质得：AD⊥BC，及BD的长，利用勾股定理计算AD的长，设DE＝x，则AE＝BE＝8﹣x，在Rt△BDE中利用勾股定理列方程可解答．
【详解】解：∵AB＝AC，∠BAE═∠BAC，
∴AD⊥BC，
∴∠BDE＝90°，BD＝BC＝6，
∵AB＝10，
∴AD＝＝8，
∵∠ABE＝∠BAE，
∴AE＝BE，
设DE＝x，则AE＝BE＝8﹣x，
在Rt△BDE中，BE2＝DE2+BD2，
∴（8﹣x）2＝x2+62，
解得：x＝，
即DE＝cm，
故选：C．
【点睛】
本题考查了等腰三角形的性质以及勾股定理解直角三角形，解题的关键是通过等腰三角形的性质找出边角关系，进而利用勾股定理列出方程解答．
4、C
【分析】将原数写成的形式，a是大于等于1小于10的数．
【详解】解：．
故选：C．
【点睛】
本题考查科学记数法，解题的关键是掌握科学记数法的表示方法．
5、D
【分析】先画出图形，再根据平行线的性质、方位角的定义即可得．
【详解】如图，由题意得：，，
则，
因此，乙在甲的南偏西方向上，
故选：D．
【点睛】
本题考查了平行线的性质、方位角，依据题意，正确画出图形是解题关键．
6、D
【分析】根据题意可知，第一车间人数=第二车间人数-，（第二车间人数-10）第一车间人数+10，根据这两个等量关系可列方程组．
【详解】解：设第一车间原来有人，第二车间原来有人，根据题意可得：
，
故选：D．
【点睛】
本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，解答本题的关键是读懂题意，找出等量关系，列出方程组．
7、B
【分析】乘积为的两个数互为倒数，根据概念逐一判断即可得到答案．
【详解】解：的倒数是
故选：
【点睛】
本题考查的是倒数的概念，掌握倒数的概念是解题的关键．
8、B
【分析】根据题意画出图形，再由平行线的判定定理即可得出结论．
【详解】解：如图
当时，；
当时，；
当时，，
∴；
当时，，
∴
故选：B
【点睛】
本题考查的是平行线的判定与性质，根据题意画出图形，利用平行线的性质及直角三角板的性质求解是解答此题的关键．
9、D
【分析】根据互余的两角之和为90°和互补的两角之和为180°进行判断即可．
【详解】因为和互余，所以，
因为，所以与互补，
因为，所以与互补，
因为，所以与互补，
因为，所以与不一定互补，
所以能表示的补角的式子有①②③，
故选：D．
【点睛】
本题考查了余角和补角的知识，解答本题的关键是掌握互余的两角之和为90°，互补的两角之和为180°．
10、D
【分析】由题意直接根据等式的性质，进行分析可得答案．
【详解】解：A. 由，得，此选项错误；
B. 由，不一定得，也有可能互为相反数，此选项错误；
C. 由，得，此选项错误；
D. 由，得，此选项正确.
故选:D.
【点睛】
本题考查等式的性质，熟练掌握等式的性质是解题的关键．
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11、1
【分析】根据同类项的意义列方程计算．
【详解】解：∵﹣1x3ym+3与9x3y5是同类项，
∴m+3＝5，
解得m＝1．
故答案为1
【点睛】
本题考查同类项，解题突破口是根据同类项的意义列方程计算．
12、1
【分析】当（＋10＋7）﹣（﹣3.6﹣8.4－1）时，计算的结果最大，据此即可求解．
【详解】解：（＋10＋7）﹣（﹣3.6﹣8.4－1）
＝17＋13
＝1．
故答案是：1．
【点睛】
本题主要考查了有理数的加减混合运算，正确理解当（＋10＋7）﹣（﹣3.6﹣8.4－1）时，计算的结果最大是关键．
13、7
【分析】根据线段中点求出MC和NC，即可求出MN；
【详解】解：∵M、N分别是AC、BC的中点，AC=8，BC=6，
∴MC=AC=4，CN=BC=3，
∴MN=MC+CN=4+3=7,
故答案为：7.
【点睛】
本题考查了两点间的距离，解题的关键是利用中点的定义求解．
14、1
【分析】先根据题意找出规律：从11开始，1n的个位数字依次是1，4，8，6，……，即1，4，8，6循环，每4个循环一次，再计算1011除以4的余数即得结果．
【详解】解：，的个位数字是1，
，的个位数字是4，
，的个位数字是8，
，的个位数字是6，
，的个位数字是1，，
规律：从11开始，1n的个位数字依次是1，4，8，6，……，即1，4，8，6循环，每4个循环一次．
1011÷4=505…..1，所以的个位数字是1．
故答案为1．
【点睛】
本题是典型的规律探求问题，主要考查了有理数的乘方和探求规律，解题的关键是根据已知得出1n的个位数字的循环规律．
15、240
【分析】结合统计图，先计算出样本中“及格”与“优秀”的学生占32的百分比，然后乘以总数320即可．
【详解】解：抽到的考生培训后的及格与优秀率为（16+8）÷32=75%，
由此，可以估计八年级320名学生培训后的及格与优秀率为75%．
所以，八年级320名学生培训后的及格与优秀人数为75%×320=240名．
故答案为：240
【点睛】
本题考查用样本估计总体，条形统计图． 从一个总体得到一个包含大量数据的样本，我们很难从一个个数字中直接看出样本所包含的信息．这时，我们用频率分布直方图来表示相应样本的频率分布，从而去估计总体的分布情况．
16、﹣6m．
【解析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．
【详解】解：∵“正”和“负”相对，
水位上升2m，记作+2m，
∴水位下降6m，记作﹣6m．
故答案为﹣6m．
【点睛】
本题主要考查了理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量，比较简单．
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17、（1）18秒相遇；(2)Q的运动速度为11cm/s或者cm/s；(3)2.
【分析】（1）设运动时间为t秒，先求出OC=90，根据速度乘以时间得到OP=2t，CQ=3t，再根据相遇公式路程和等于距离列方程解答即可；
（2）先求出线段OB的长度得到中点Q所表示的数，再根据只存在两种情况，求出点P的运动时间即点Q的运动时间即可得到速度；
（3）分别求出OB、AP及EF的长，即可代入计算得到答案.
【详解】（1）设运动时间为t秒，此时OP=2t，OQ=3t，
∵cm，cm，cm，
∴OC=OA+AB+BC=90cm，
∴2t+3t=90，
t=18，
∴经过18秒两点相遇；
（2）∵点运动到的位置恰好是线段的中点，OB=40+30=70，
∴点Q表示的数是35，此时CQ=90-35=55，
由，可分两种情况：
①当点P在OA上时，得PA=AB=30，此时OP=OA-PA=10，
点P运动的时间为s，
∴点Q的运动速度=cm/s；
②当点P在AB上时，AB=3PA，∴PA=10，此时OP=OA+PA=50，
点P的运动时间是s，
∴点Q的运动速度=cm/s，
综上，点的运动速度是11cm/s或者cm/s；
（3）设运动时间是a秒，此时OP=2a，AP=2a-40，
∵点E是OP的中点，
∴OE=a，
∵点F是AB的中点，AB=30，
∴BF=15，
∴EF=OB-OE-BF=70-a-15=55-a，
∴=.
【点睛】
此题考查数轴上的点的运动问题，数轴上两点之间的距离公式，两点的中点公式，在点运动过程中注意分情况解决问题的方法.
18、（1）x＝﹣3 （2）x＝9 （3）x＝﹣1 （4）x＝
【分析】（1）根据一元一次方程的解法，先移项并合并同类项，再系数化为1即可得解；
（2）根据一元一次方程的解法，先去括号，再依次移项并合并同类项，系数化为1即可得解；
（3）根据一元一次方程的解法，先去括号，再依次移项并合并同类项，系数化为1即可得解；
（4）根据一元一次方程的解法，先去分母，再依次去括号，移项并合并同类项，系数化为1即可得解．
【详解】解：（1）
移项并合并同类项得：2x＝﹣6，
解得：x＝﹣3；
（2）
去括号得： x＋＝5，
移项并合并同类项得：x＝，
解得：x＝9；
（3）
去括号得：4－6＋3x＝5x，
移项并合并同类项得：﹣2＝2x，
解得：x＝﹣1；
（4）
去分母得：4（2x－1）－3(2x－3) ＝12，
去括号得：8x－4－6x＋9＝12，
移项并合并同类项得：2x＝7，
解得：x＝.
【点睛】
本题考查解一元一次方程，解题的关键是掌握解一元一次方程的一般步骤：去分母，去括号，移项并合并同类项，系数化为1．
19、 (1)①α=120；②∠AOD与∠COB互补，理由见解析；(2)∠DOE=∠AOC，理由见解析；(3)OM⊥ON，理由见解析.
【分析】（1）①根据非负数的性质即可得出结论；
②先表示出∠AOD=∠AOB-∠DOB=120°-∠DOB，∠COB=∠COB+∠DOB=60°+∠DOB，即可得到结论；
（2）根据角的和差以及角平分线的性质计算即可；
（3）根据角的和差、角平分线的性质以及互补的概念计算即可．
【详解】(1)①由题意得：α-2β=0，β=60°，解得：α=120°；
②∵∠AOB=α°=120°，∠COD=β°=60°，
∴∠AOD=∠AOB-∠DOB=120°-∠DOB，∠COB=∠COB+∠DOB=60°+∠DOB，∴∠AOD+∠COB=180°，即∠AOD与∠COB互补；
(2)设∠AOC=θ，则∠BOC=120°-θ．
∵OE平分∠BOC，∴∠COE=∠BOC=(120°-θ)=60°-θ，
∴∠DOE=∠COD-∠COE=60°-60°+θ=θ=∠AOC；
(3)OM⊥ON．理由如下：
∵OM，ON分别平分∠AOC，∠DOB，
∴∠COM=∠AOC，
∴∠DON=∠BOD，
∴∠MON=∠COM+∠COD+∠DON
=∠AOC+∠BOD+∠COD
=(∠AOC+∠BOD)+∠COD
=(∠AOB-∠COD)+∠COD
=(∠AOB+∠COD)
=(α°+β°)
∵α°，β°互补，
∴α°+β°=180°，
∴∠MON=90°，
∴OM⊥ON．
【点睛】
本题考查了互补的性质、角平分线的性质以及角的和差．掌握相关概念和代数变形是解答本题的关键．
20、75°．
【分析】先根据角平分线定义求出∠COB的度数，再求出∠BOD的度数，求出∠BOE的度数，即可得出答案．
【详解】解：∵∠AOB＝90°，OC平分∠AOB，
∴∠COB＝∠AOB＝45°，
∵∠COD＝90°，
∴∠BOD＝45°，
∵∠BOD＝3∠DOE，
∴∠DOE＝15°，
∴∠BOE＝30°，
∴∠COE＝∠COB+∠BOE＝45°+30°＝75°．
【点睛】
本题考查了角平分线定义和角的有关计算，掌握角平分线定义是解题的关键.
21、（1）3x2－5x+1；（2）A＞B
【分析】（1）将A与B代入2A－B中，去括号合并即可得到结果；
（2）将A与B代入A-B中，去括号合并后判断差的正负即可得到结果．
【详解】解：（1）2A－B=2(2x2－5x－1)－(x2－5x－3)
=4x2－10x－2－x2+5x+3
=3x2－5x+1
（2） A－B=2x2－5x－1－(x2－5x－3)
=2x2－5x－1－x2+5x+3
= x2+2
∵x2≥0, ∴x2+2＞0
∴A－B＞0
∴A＞B
【点睛】
此题考查整式的加减，解题关键在于掌握运算法则.
22、（1）①见解析，②见解析，③见解析；（2）①见解析，②6，1
【分析】（1）①连接AB即可；
②画射线CA即可；
③画直线BC即可；
（2）①画图：延长AB到C，使BC＝AB即可；
②根据D为AC的中点，且DC＝3，即可求线段AC、BD的长．
【详解】（1）如图1，已知平面上A、B、C三点，请按照下列语句画出图形：
①AB即为所求作的图形；
②射线CA即为所求作的图形；
③直线BC即为所求作的图形；
（2）如图2，已知线段AB．
①延长AB到C，使BC＝AB；
②∵D为AC的中点，且DC＝3，
∴AD＝DC＝3
∴AC＝2DC＝6
∵BC＝AB
∴AC＝AB+BC＝3BC＝6
∴BC＝2
∴BD＝DC﹣BC＝3﹣2＝1．
所以线段AC、BD的长为6、1．
【点睛】
本题考查作图，解题的关键是掌握作图的方法.
23、（1）他们一共去了8个成人，4个学生；（2）按团体票购票可以省钱，理由见解析．
【分析】（1）设去了x个成人，则去了y个学生，根据总人数和总花费建立一个关于x、y的二元一次方程组，然后求解即可得；
（2）另一种购票方式是按团体票购买，先计算出按团体票购票时的总花费，再与800元进行比较即可得出答案．
【详解】（1）设去了x个成人，则去了y个学生
依题意得
解得
答：他们一共去了8个成人，4个学生；
（2）若按团体票购票，共需花费的钱数为（元）
因
故按团体票购票可以省钱．
【点睛】
本题考查了二元一次方程组的实际应用，依据题意，正确建立方程组是解题关键．
24、（1） 6；（2） -5；（3） ；（4） ；（5） ；（6） ．
【分析】(1)直接进行加减混合运算即可；
(2)先算乘方，再算乘法，最后算加减；
(3)首先找出同类项，然后合并即可；
(4)先去括号，然后合并同类项即可；
(5)去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1可得．
(6))先利用①×3+②求出m的值，再把m的值代入①求出n的值即可.
【详解】解：(1)原式=3+9-4-2=6；
(2)原式=-4-5×=−4-1=−5；
(3)原式==；
(4)原式===；
(5) 去分母得，，
去括号得，
移项合并得，-x=3
系数化1得，x=-3;
(6) ∵
∴由①×3+②得：5m=10，
解得：m=2，
把m=2代入①得：n=1，
∴原方程的解为.
【点睛】
本题主要考查有理数和整式的混合运算，解一元一次方程，解二元一次方程组的基本技能，熟练掌握运算法则，解方程的基本步骤和根本依据是解题的关键．