湖北省枣阳市第五中学2026届数学七上期末统考试题含解析

这是一份湖北省枣阳市第五中学2026届数学七上期末统考试题含解析，共14页。试卷主要包含了下列说法中正确的是，下面合并同类项正确的是，在代数式，，，中，分式有等内容，欢迎下载使用。
1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。
2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．数9的绝对值是（ ）
A．9B．C．﹣9D．
2．如图，下列条件：中能判断直线的有( )
A．5个B．4个C．3个D．2个
3． “今有五十鹿进舍，小舍容四鹿，大舍容六鹿，需舍几何？（改编自《缉古算经》）”大意为：今有50只鹿进圈舍，小圈舍可以容纳4头鹿，大圈舍可以容纳6头鹿，求所需圈舍的间数．求得的结果有（ ）
A．3种B．4种C．5种D．6种
4．把下图折成正方体的盒子，折好后与“试”相对的字是（ ）
A．祝B．你C．顺D．利
5．一次知识竞赛共有20道选择题,规定答对一道题得5分,不做或做错一题扣1分,如果某学生的得分为76分,则他做对了道题( )
A．16 B．17 C．18 D．19
6．电冰箱的冷藏室温度是，冷冻室温度是，则电冰箱冷藏室比冷冻室温度高（ ）
A．B．C．D．
7．下列说法中正确的是( )
A．射线AB和射线BA是同一条射线B．延长线段AB和延长线段BA的含义是相同的
C．延长直线ABD．经过两点可以画一条直线，并且只能画一条直线
8．下面合并同类项正确的是（ ）
A．3x+2x2＝5x3B．2a2b﹣a2b＝1C．﹣ab﹣ab＝0D．﹣y2x+xy2＝0
9．在代数式，，，中，分式有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
10．九章算术是中国古代数学专著，九章算术方程篇中有这样一道题：“今有善行者行一百步，不善行者行六十步，今不善行者先行一百步，善行者追之，问几何步及之？”这是一道行程问题，意思是说：走路快的人走100步的时候，走路慢的才走了60步；走路慢的人先走100步，然后走路快的人去追赶，问走路快的人要走多少步才能追上走路慢的人？如果走路慢的人先走100步，设走路快的人要走 x 步才能追上走路慢的人，那么，下面所列方程正确的是
A．B．C．D．
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11．一个圆的半径为r，一个正方形的边长为a，则表示_______．
12．观察下列关于x的单项式，探究其规律：x，3x2，5x3，7x4，9x5，11x6，…按照上述规律，第2019个单项式是_____．
13．如图，在中，是边上的高，是边上的高，且，交于点，若，BD=8，，则线段的长度为______．
14．已知与是同类项，则m·n= ________________ ．
15．若多项式的值与x的值无关，则m=____________.
16．已知代数式x+2y的值是6， 则代数式2x+4y+1的值是_______
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17．（8分）如图，已知B、C是线段AD上两点，且AB︰BC︰CD=2︰4︰3，点M是AC的中点，若CD=6，求MC的长．
18．（8分）解方程：（1）2x＋5＝3(x﹣1)
（2）
19．（8分）如图，，，平分，求的度数．
20．（8分）某商场投入13800元资金购进甲、乙两种矿泉水共500箱，矿泉水的成本价和销售价如表所示：
（1）该商场购进甲、乙两种矿泉水各多少箱？
（2）全部售完500箱矿泉水，该商场共获得利润多少元？
21．（8分）在下面对应的网格中画出左边立体图形的三视图.
22．（10分）一个角的余角比它的补角的还少15°，求这个角的度数．
23．（10分）已知A、B、C为数轴上三点，若点C到点A的距离是点C到点B的距离的2倍，则称点C是（A，B）的奇异点，例如图1中，点A表示的数为﹣1，点B表示的数为2，表示1的点C到点A的距离为2，到点B的距离为1，则点C是（A，B）的奇异点，但不是（B，A）的奇异点．
（1）在图1中，直接说出点D是（A，B）还是（B，C）的奇异点；
（2）如图2，若数轴上M、N两点表示的数分别为﹣2和4，
①若（M，N）的奇异点K在M、N两点之间，则K点表示的数是 ；
②若（M，N）的奇异点K在点N的右侧，请求出K点表示的数．
（3）如图3，A、B在数轴上表示的数分别为﹣20和40，现有一点P从点B出发，向左运动．若点P到达点A停止，则当点P表示的数为多少时，P、A、B中恰有一个点为其余两点的奇异点？
24．（12分）如图，点在直线上，平分，，若，求的度数．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、A
【分析】根据绝对值的意义直接进行求解即可．
【详解】因为9的绝对值是9；
故选A．
【点睛】
本题主要考查绝对值的意义，熟练掌握绝对值的意义是解题的关键．
2、B
【分析】根据平行线的判定定理对各小题进行逐一判断即可．
【详解】解：①∵∠1=∠3，∴l1∥l2，故本小题正确；
②∵∠2+∠4=180°，∴l1∥l2，故本小题正确；
③∵∠4=∠5，∴l1∥l2，故本小题正确；
④∠2=∠3不能判定l1∥l2，故本小题错误；
⑤∵∠6=∠2+∠3，∴l1∥l2，故本小题正确．
故选B．
【点睛】
本题考查的是平行线的判定，熟记平行线的判定定理是解答此题的关键．
3、B
【分析】设小舍有x间，大舍有y间，根据题意得出，然后利用x与y均为非负整数进一步分析可能性即可.
【详解】设小舍有x间，大舍有y间，
∴，
∵x与y均为非负整数，
∴当时，，不符合题意，舍去；
当时，，不符合题意，舍去；
当时，，符合题意；
当时，，不符合题意，舍去；
当时，，不符合题意，舍去；
当时，，符合题意；
当时，，不符合题意，舍去；
当时，，不符合题意，舍去；
当时，，符合题意；
当时，，不符合题意，舍去；
当时，，不符合题意，舍去；
当时，，符合题意；
当时，，不符合题意，舍去；
综上所述，共有4种情况，
故选：B.
【点睛】
本题主要考查了方程的实际应用，熟练掌握相关方法是解题关键.
4、B
【分析】正方体的表面展开图中，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答即可．
【详解】这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“考”与面“顺”相对，面“你”与面“试”相对，面“祝”与面“利”相对．
故选：B．
【点睛】
本题考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．
5、A
【解析】设他做对了x道题，则做错了（20-x）道题，根据某学生的得分为76分列出方程，解方程即可求解.
【详解】设他做对了x道题，
依题意，得5x-(20-x)×1=76，
解得x=16，
即他做对了16道题.
故选A.
【点睛】
本题考查了一元一次方程的应用，设出未知数，正确列出方程是解决问题的关键.
6、B
【解析】根据题意列出算式，然后按有理数的减法法则计算即可．
【详解】
故答案为：B．
【点睛】
本题考查了有理数的减法，掌握有理数的减法法则是解题的关键．
7、D
【解析】A选项：射线AB的端点为点A，射线BA的端点为点B，这两条射线不同，故A选项错误.
B选项：延长线段AB是将线段AB按A到B的方向延长，延长线段BA是将线段AB按B到A的方向延长，故B选项错误.
C选项：直线没有端点，向两侧无限延伸，不存在“延长直线”这类说法，故C选项错误.
D选项：两点确定一条直线，故D选项正确.
故本题应选D.
8、D
【分析】本题考查同类项的定义，所含字母相同，相同字母的指数也相同的项叫做同类项，几个常数项也是同类项，合并时系数相加减，字母与字母的指数不变．
【详解】A. 3x+2x2不是同类项不能合并，该选项错误；
B. 2a2b﹣a2b＝a2b，该选项错误；
C.﹣ab﹣ab＝﹣2ab，该选项错误；
D.﹣y2x+x y2＝0，该选项正确．
故选：D．
【点睛】
本题主要考查同类项的概念和合并同类项的法则．合并同类项的法则是：系数相加作为系数，字母和字母的指数不变．
9、B
【分析】根据分式的定义逐个判断即可得．
【详解】常数是单项式，
是多项式，
和都是分式，
综上，分式有2个，
故选：B．
【点睛】
本题考查了分式的定义，掌握理解分式的定义是解题关键．
10、B
【解析】解：设走路快的人要走 x 步才能追上走路慢的人，根据题意得：．故选B．
点睛：本题考查了一元一次方程的应用．找准等量关系，列方程是关键．
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11、圆的面积与正方形的面积和．
【分析】根据圆的面积及正方形的面积公式直接得出答案．
【详解】 圆的半径为r，正方形的边长为a

表示的是圆与正方形的面积之和．
故答案为：圆的面积与正方形的面积和．
【点睛】
本题主要考查代数式的意义，通过代数式及已知条件直接得出代数式所表示的意义．
12、4037x2019
【解析】根据题目中的式子可以系数为连续的奇数，未知数x的次数从1次、2次依次递增，从而可以得到第2019个单项式，本题得以解决．
【详解】解：∵x，3x2，5x3，7x4，9x5，11x6，
∴第n个式子是（2n﹣1）xn，
当n＝2019时，对应的式子为4037x2019，
故答案为：4037x2019
【点睛】
本题考查数字的变化类、单项式，解答本题的关键是明确题意，发现题目中单项式的变化规律，求出相应的单项式．
13、1
【分析】首先证明△ADC≌△BDF，再根据全等三角形的性质可得FD＝CD，AD＝BD，根据BD＝8，，即可算出AF的长．
【详解】解：∵AD是BC边上的高，BE是AC边上的高，
∴∠ADC＝∠FDB＝90°，∠AEB=90°
∴∠1＋∠3＝90°，∠2＋∠4＝90°，
∵∠3＝∠4，
∴∠1＝∠2，
在△ADC和△BDF中

∴△ADC≌△BDF（AAS），
∴FD＝CD，AD＝BD，
∵CD＝3，BD＝8，
∴FD＝3，AD＝8，
∴AF＝AD-DF=8−3＝1，
故答案为：1．
【点睛】
此题主要考查了全等三角形的判定与性质，关键是掌握证明三角形全等的方法：AAS、SSS、ASA、SAS．
14、-3
【解析】由题意得：2m-1=1，n+6=3，
解得：m=1，n=-3，
所以m·n=-3，
故答案为：-3.
15、7
【分析】先去括号，再合并同类项，根据题意可令含有x项的系数为0即可求得m的值.
【详解】解：
，
∵该多项式的值与x的值无关，
∴7﹣m=0，
∴m=7.
故答案为：7.
【点睛】
本题主要考查整式的加减，解此题的关键在于熟练掌握其知识点.
16、1
【分析】将代数式变形，然后利用整体代入法求值即可．
【详解】解：∵x+2y=6，
∴2x+4y+1
=2(x+2y)+1
=2×6+1
=1．
故答案为：1．
【点睛】
此题考查的是求代数式的值，利用整体代入法求代数式的值是解题关键．
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17、6
【分析】根据比例设AB=，则BC=，CD=，列出方程求出x的值，从而求出AC，然后根据中点的定义即可求出结论．
【详解】解：∵AB︰BC︰CD=2︰4︰3
∴设AB=，则BC=，CD=
∵CD=6
∴
解得：
∴AC=AB+BC=2×2+4×2=12
∵点M是AC的中点
∴MC=AC=6
【点睛】
此题考查的是线段的和与差，利用比例设出未知数并列出方程是解决此题的关键．
18、（1）x＝8，（2）．
【分析】（1）先去括号，然后通过移项、合并同类项、化未知数系数为1来求x的值；
（2）先去分母，然后通过移项、合并同类项、化未知数系数为1来求x的值．
【详解】解：（1）去括号，得：2x+5=3x-3，
移项，得：2x-3x=-3-5
合并同类项，得：-x=-8，
系数化为1，得：x=8；
（2）去分母，得：
去括号，得：
移项，得：
合并同类项，得：，
系数化为1，得：．
【点睛】
本题考查解一元一次方程的解法；解一元一次方程常见的过程有去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1等．
19、60°
【分析】首先求出的度数，然后根据角平分线的定义可得答案.
【详解】解：∵，，
∴，
∵平分，
∴.
【点睛】
本题考查了角的运算，熟练掌握角平分线的定义是解题关键.
20、（1）商场购进甲种矿泉水300箱，购进乙种矿泉水200箱（2）该商场共获得利润6600元
【详解】（1）设商场购进甲种矿泉水x箱，购进乙种矿泉水y箱，
由题意得：，
解得：，
答：商场购进甲种矿泉水300箱，购进乙种矿泉水200箱；
（2）300×(36−24)+200×(48−33)=3600+3000=6600(元)，
答：该商场共获得利润6600元．
21、见解析
【分析】从正面看到的是主视图，从左面看到的是左视图，从上面看到的是俯视图，据此进一步画出相应的图形即可.
【详解】如图所示：
【点睛】
本题主要考查了几何体的三视图，熟练掌握相关概念是解题关键.
22、30°．
【分析】设这个角的度数为x，由题意列出方程，解方程即可．
【详解】设这个角的度数为x，根据题意得：
90°﹣x=（180°﹣x）﹣15°
解得：x=30°．
答：这个角的度数为30°．
【点睛】
本题考查了余角和补角以及一元一次方程的应用；由题意列出方程是解题的关键．
23、（1）点D是（B，C）的奇异点，不是（A，B）的奇异点；（1）①1；②13；（3）当点P表示的数是3或13或13时，P、A、B中恰有一个点为其余两点的奇异点．
【分析】（1）根据“奇异点”的概念解答；
（1）①设奇异点表示的数为a，根据“奇异点”的定义列出方程并解答；
②首先设K表示的数为x，根据（1）的定义即可求出x的值；
（3）分四种情况讨论说明一个点为其余两点的奇异点，列出方程即可求解．
【详解】解：（1）点D到点A的距离为1，点D到点C的距离为1，到点B的距离为1，
∴点D是（B，C）的奇异点，不是（A，B）的奇异点；
（1）①设奇异点K表示的数为a，
则由题意，得a−（−1）＝1（4−a）．
解得a＝1．
∴K点表示的数是1；
②（M，N）的奇异点K在点N的右侧，设K点表示的数为x，
则由题意得，
x﹣（﹣1）＝1（x﹣4）
解得x＝13
∴若（M，N）的奇异点K在点N的右侧，K点表示的数为13；
（3）设点P表示的数为y，
当点P是（A，B）的奇异点时，
则有y+13＝1（43﹣y）
解得y＝13．
当点P是（B，A）的奇异点时，
则有43﹣y＝1（y+13）
解得y＝3．
当点A是（B，P）的奇异点时，
则有43+13＝1（y+13）
解得y＝13．
当点B是（A，P）的奇异点时，
则有43+13＝1（43﹣y）
解得y＝13．
∴当点P表示的数是3或13或13时，P、A、B中恰有一个点为其余两点的奇异点．
【点睛】
本题考查了数轴与一元一次方程的应用，解决本题的关键是熟练利用分类讨论思想．
24、
【分析】根据垂直的定义及角平分线的性质即可求解.
【详解】∵
∴
又
∴
又平分
∴
∴
【点睛】
此题主要考查角度的求解，解题的关键是熟知角平分线的性质.
类别/单价
成本价
销售价（元/箱）
甲
24
36
乙
33
48