湖北省襄阳市宜城市2026届数学七年级第一学期期末综合测试试题含解析

这是一份湖北省襄阳市宜城市2026届数学七年级第一学期期末综合测试试题含解析，共13页。试卷主要包含了考生要认真填写考场号和座位序号，的倒数是，方程去括号正确的是，下列四个命题等内容，欢迎下载使用。
1．考生要认真填写考场号和座位序号。
2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。
3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．如图，∠AOB=90º，OC平分∠AOB，OE平分∠AOD，若∠AOD=yº，则∠EOC的度数为（ ）
A．B．
C．D．
2．下列各式是完全平方式的是（ ）
A．B．C．D．
3．方程4x＝-2的解是（ ）．
A．x＝-2B．x＝2C．x＝-D．x＝
4．如图，是一个正方体的表面展开图，将其折成正方体后，则“扫”的对面是（ ）
A．黑B．除C．恶D．☆
5．中国CBA篮球常规赛比赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜1场得2分，负1场得1分，今年某队在全部38场比赛中最少得到70分，那么这个队今年胜的场次是（ ）
A．6场B．31场C．32场D．35场
6．下列各式进行的变形中，不正确的是（ ）
A．若，则B．若，则
C．若，则D．若，则
7．的倒数是( )
A．B．C．D．
8．下面是一组按规律排列的数，第个数应是（ ）
A．B．C．D．以上答案均不对
9．方程去括号正确的是（ ）
A．B．
C．D．
10．下列四个命题：①5是25的算术平方根；②的平方根是-4；③经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行；④同旁内角互补．其中真命题的个数是（ ）．
A．0个B．1个C．2个D．3个
11．如图，把放置在量角器上，与量角器的中心重合，读得射线、分别经过刻度和，把绕点逆时针方向旋转到，下列结论：
①；
②若射线经过刻度，则与互补；
③若，则射线经过刻度1．
其中正确的是（ ）
A．①②B．①③C．②③D．①②③
12．下列说法中，正确的是（ ）
A．单项式x的系数和次数都是1B．单项式的系数是，次数是4
C．多项式由三项组成D．代数式与都是单项式
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13．___________度___________分．
14．如图是一个正方体的表面展开图，则原正方体中“喜”面所对面上的字是______．
15．已知，则的值为______．
16．定义，则_______________________________．
17．如图，整个圆表示某班参加课外活动的总人数，跳绳的人数占30%，表示踢毯的扇形圆心角是60°，踢毯和打篮球的人数比是l：2，如果参加课外活动的总人数为60人，那么参加“其他”活动的人数是_____人．
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18．（5分）某工艺厂计划一周生产工艺品个，平均每天生产个，但实际每天生产量与计划相比有出入．下表是某周的生产情况(超产计为正、减产计为负)：
本周产量中最多的一天比最少的一天多生产多少个工艺品？
请求出该工艺厂在本周实际生产工艺品的数量；
已知该厂实行每周计件工资制，每生产一个工艺品可得元，若超额完成任务，则超过部分每个另奖元．少生产一个扣元．试求该工艺厂在这一周应付出的工资总额．
19．（5分）如图，已知∠AOB＝40°，∠BOC＝3∠AOB，OD平分∠AOC，求∠COD的度数．
解：因为∠BOC＝3∠AOB，∠AOB＝40°
所以∠BOC＝_____°，
所以∠AOC＝_____+_____＝____°+_____°＝______°，
因为OD平分∠AOC，
所以∠COD＝_____＝_______°．
20．（8分）一张长方形桌子可坐6人，按图3将桌子拼在一起.
（1）2张桌子拼在一起可坐 人，4张桌子拼在一起可坐 人，n张桌子拼在一起可坐 人；
（2）一家餐厅有40张这样的长方形桌子，按照上图的方式每5张拼成1张大桌子，则40张桌子可拼成8张大桌子，共可坐多少人？
21．（10分）线段和角是我们初中数学常见的平面几何图形，它们的表示方法、和差计算以及线段的中点、角的平分线的概念等有很多相似之处，所以研究线段或角的问题时可以运用类比的方法．
特例感知：
（1）如图1，已知点是线段的中点，点是线段的中点若，，则线段________；
数学思考：
（2）如图1，已知点是线段的中点，点是线段的中点，若，，则求线段的长；
拓展延伸：
（3）如图2，平分，平分，设，，请直接用含的式子表示的大小．

22．（10分）（1）化简：；
（1）先化简再求值：，其中a＝1，b＝-1．
23．（12分）先化简，再求值：，其中是-2的倒数，是最大的负整数．
参考答案
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1、C
【分析】根据角平分线的定义可得∠AOC和∠AOE，再根据角的和差即得结果．
【详解】解：因为∠AOB=90º，OC平分∠AOB，OE平分∠AOD，∠AOD=yº，
所以，，
所以．
故选：C．
【点睛】
本题主要考查了角平分线的定义，属于基础题型，熟练掌握角平分线的定义是解题关键．
2、A
【分析】根据完全平方公式的公式结构对各选项分析判断后利用排除法求解．
【详解】A、，故本选项正确；
B、应为，故本选项错误；
C、应为，故本选项错误；
D、应为，故本选项错误．
故选：A．
【点睛】
本题是完全平方公式的应用，两数的平方和，再加上或减去它们积的2倍，就构成了一个完全平方式，熟记公式结构是解题的关键．
3、C
【分析】方程x系数化为1，即可求出答案．
【详解】方程4x＝-2
解得：x＝-．
故选：C．
【点睛】
本题考察了一元一次方程的知识；求解的关键是熟练掌握一元一次方程的求解方法，从而得到答案．
4、B
【分析】正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．
【详解】解：将其折成正方体后，则“扫”的对面是除．
故选B．
【点睛】
本题考查了正方体的相对面的问题．能够根据正方体及其表面展开图的特点，找到相对的面是解题的关键．
5、C
【解析】设胜了x场，由题意得：
2x+（38﹣x）=70，
解得x=1．
答：这个队今年胜的场次是1场．
故选C
6、D
【分析】根据等式的性质，逐项判断即可．
【详解】解：，等式两边同时加2得：，选项不符合题意；
，等式两边同时减5得：，选项不符合题意；
，等式两边同时除以6得：，选项不符合题意；
，等式两边同时乘以3得；，选项符合题意．
故选：D．
【点睛】
此题主要考查了等式的性质和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：（1）等式两边加同一个数（或式子），结果仍得等式．（2）等式两边乘同一个数或除以一个不为零的数，结果仍得等式．
7、D
【分析】根据倒数的性质求解即可．
【详解】
故的倒数是
故答案为：D．
【点睛】
本题考查了倒数的问题，掌握倒数的性质是解题的关键．
8、C
【分析】根据分析这组数的规律进行求解，将特殊规律转化为一般规律即可.
【详解】∵第1个数是；
第2个数是；
第3个数是；
第4个数是；
…
第2020个数是，
故选：C.
【点睛】
本题属于规律题，准确找准题中数与数之间的规律并转化为一般规律是解决本题的关键.
9、D
【分析】去括号时，一是注意不要漏乘括号内的项，二是明确括号前的符号.当括号前是“+”号时，去掉括号和前面的“+”号，括号内各项的符号都不变号；当括号前是“-”号时，去掉括号和前面的“-”号，括号内各项的符号都要变号.
【详解】∵，
∴．
故选D．
【点睛】
本题考查了一元一次方程的解法，熟练掌握一元一次方程的解题步骤是解答本题的关键.
10、C
【分析】根据相关概念逐项分析即可．
【详解】①5是25的算术平方根，故原命题是真命题；
②的平方根是，故原命题是假命题；
③经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行，故原命题是真命题；
④两直线平行，同旁内角互补，故原命题是假命题；
故选：C．
【点睛】
本题考查命题真假的判断，涉及到平方根，平行公理，以及平行线的性质，熟练掌握基本定理和性质是解题关键．
11、D
【分析】由==36°，得，即可判断①，由=117°-27°-36°=54°，=153°-27°=126°，即可判断②，由，得，进而得，即可判断③．
【详解】∵射线、分别经过刻度和，绕点逆时针方向旋转到，
∴==36°，
∵，，
∴，
故①正确；
∵射线经过刻度，
∴=117°-27°-36°=54°，=153°-27°=126°，
∴+=54°+126°=180°，即：与互补，
故②正确；
∵，
∴，
∴，
∴射线经过刻度1．
故③正确．
故选D．
【点睛】
本题主要考查角的和差倍分关系以及补角的定义，掌握角的和差倍分关系，列出方程，是解题的关键．
12、A
【分析】单项式中的数字因数叫做单项式的的系数，系数包括它前面的符号，单项式的次数是所有字母的指数的和；多项式的次数是多项式中次数最高的项的次数．
【详解】A． 单项式x的系数和次数都是1，正确；
B． 单项式的系数是，次数是3，故不正确；
C． 多项式由三项组成，故不正确；
D． 代数式是单项式，的分母含字母，不是单项式，故不正确；
故选A．
【点睛】
本题考查了单项式和多项式的有关概念，解决本题的关键是熟练掌握单项式和多项式的概念和联系．
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13、3 45
【分析】根据角度的定义，即可得解.
【详解】由题意，得3度45分
故答案为：3；45.
【点睛】
此题主要考查对角度的理解，熟练掌握，即可解题.
14、数．
【详解】解：∵正方体的平面展开图中，相对面的特点是之间一定相隔一个正方形，
∴原正方体中“喜”相对的面上的字是“数”．
【点睛】
本题考查正方体相对两个面上的文字，理解正方体的平面展开图中，相对面的特点是之间一定相隔一个正方形是解题关键．
15、1
【解析】先将整式去括号，再合并同类项，再将其化为含有的式子，直接整体代入即可．
【详解】解：原式


当时，原式．
故答案为：1．
【点睛】
本题主要考查整式的加减和化简求值，解决此题的关键是先化简再求值，并且将当做一个整体，直接代入．
16、-1
【分析】根据新定义运算即可求解．
【详解】=13-31=-1
∴-1-1=-1
故答案为-1．
【点睛】
此题主要考查有理数的运算，解题的关键是熟知新定义运算法则．
17、1
【分析】根据扇形统计图，结合已知条件可知踢毯和打篮球的所占总人数的50%，则可计算出“其他”活动的人数占总人数的百分数，然后计算即可求出．
【详解】解：由题意知，踢毽的人数占总人数的比例＝60°÷360°＝，
则打篮球的人数占的比例＝×2＝，
∴表示参加“其它”活动的人数占总人数的比例＝1﹣﹣﹣30%＝20%，
60×20%＝1（人），
故答案为：1．
【点睛】
本题考查了扇形统计的概念、特征以及实际应用，掌握扇形统计图的特征是解题的关键．
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18、（1）26个；（2）2110个；（3）105700元．
【分析】（1）本周产量中最多的一天的产量减去最少的一天的产量即可求解；
（2）把该工艺厂在本周实际每天生产工艺品的数量相加即可；
（3）根据题意判断该工厂任务完成情况，根据情况列出算式求解即可．
【详解】（1）解：本周产量中最多的一天产量：（个）
本周产量中最少的一天产量：（个）
本周产量中最多的一天比最少的一天多生产：（个）
答：本周产量中最多的一天比最少的一天多生产26个．
（2）解：（个）
答：该工艺厂在本周实际生产工艺品的数量是2110个．
（3）解：∵
∴超额完成了任务
工资总额（元）
答：该工艺厂在这一周应付出的工资总额为105700元．
【点睛】
被偷了考查了正负数的实际应用，掌握正负数的定义以及性质是解题的关键．
19、120°，∠AOB，∠BOC，40°，120°，160°，∠AOC，80°．
【分析】先求出 的度数，再求出 的度数，根据角平分线定义求出即可．
【详解】∵ ，
∴
∴
∵OD平分
∴
故答案为：120°，∠AOB，∠BOC，40°，120°，160°，∠AOC，80°．
【点睛】
本题考查了角平分线的定义以及性质，掌握各角度之间的转换关系是解题的关键．
20、（1）8，12，（4+2n）；（2）共可坐112人.
【分析】（1）根据题目中的图形，可以发现所座人数的变化规律，从而可以解答本题；
（2）根据（1）中的发现和题意，可以求得40张桌子可拼成8张大桌子，共可坐多少人.
【详解】解：（1）由图可得，
2张桌子拼在一起可坐：4+2×2＝4+4＝8（人），
4张桌子拼在一起可坐：4+2×4＝4+8＝12（人），
n张桌子拼在一起可坐：（4+2n）人；
（2）由题意可得，
40张桌子可拼成8张大桌子，共可坐：（4+2×5）×8＝（4+10）×8＝14×8＝112（人），
即40张桌子可拼成8张大桌子，共可坐112人.
【点睛】
本题考查图形的变化类，解答本题的关键是明确题意，发现题目中所座人数的变化规律，利用数形结合的思想解答．
21、（1）5cm；（2）MN=5cm；（3）．
【分析】（1）根据题意，AC＝AB＋BC＝10＋6＝16，M是AC的中点，N是BC的中点，MC＝AC，NC＝BC，则MN＝MC−NC，代入求值即可；
（2）与第（1）题相同，其中AC＝AB＋BC＝10＋x，M是AC的中点，则MC＝5＋，N是BC的中点，则NC＝，则MN＝MC−NC，代入求值即可；
（3）与前两个小题思路一样，把线段的中点替换成角平分线，解题即可．
【详解】解（1）∵点M是线段AC的中点，点N是线段BC的中点
∴MC＝AC，NC＝BC
∵MN＝MC−NC
∴MN＝；
（2）点分别为线段的中点，
，.
（3）∵OM平分∠AOC，ON平分∠BOC
∴∠MOC＝∠AOC＝； ∠NOC＝∠BOC＝
∴∠MON＝∠AOC−∠BOC＝.
故答案为：（1）5cm；（2）MN=5cm；（3）
【点睛】
本题考查角平分线的定义以及逐步探索规律的能力．做此类型题需分析每小题之间的相同之处和变化之处，从而探索出解题规律．
22、（1）；（1），2．
【分析】（1）先去括号，再根据合并同类项法则化简即可得答案；
（1）先去括号，再根据合并同类项法则化简出最简结果，最后代入a、b的值计算即可得答案．
【详解】（1）
＝
＝．
（1）
＝
＝．
当a＝1，b＝-1时，原式＝．
【点睛】
本题考查整式的加减，合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数之和，且字母连同它的指数不变；熟练掌握合并同类项法则是解题关键．
23、，．
【分析】原式去括号合并得到最简结果，求出x与y的值，再将x与y的值代入计算即可求出值．
【详解】解：
=
=
=，
∵是-2的倒数，是最大的负整数，
∴x=，y=-1，
则原式==．
【点睛】
本题考查整式的加减-化简求值，熟练掌握去括号法则与合并同类项法则是解题的关键．
星期
一
二
三
四
五
六
七
增减(单位：个)