湖北省咸宁市2026届七年级数学第一学期期末质量跟踪监视模拟试题含解析

这是一份湖北省咸宁市2026届七年级数学第一学期期末质量跟踪监视模拟试题含解析，共15页。试卷主要包含了考生必须保证答题卡的整洁，定义一种对正整数n的“C运算”，下列各数中，属于有理数的是等内容，欢迎下载使用。
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。
2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。
3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。
4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．如图的四个图中，∠1与∠2是同位角的有（ ）
A．②③B．①②③C．①D．①②④
2．表示一个一位数，表示一个两位数，若把放在的左边，组成一个三位数，则这个三位数可表示为（ ）
A．B．C．D．
3．如下表，检测4个排球，其中超过标准的克数记为正数，不足的克数记为负数．最接近标准的是（ ）
A．甲B．乙C．丙D．丁
4．如图，，为的中点，点在线段上，且，则的长度是（ ）
A．8B．10C．12D．15
5．已知三点在同一条直线上，分别为线段的中点，且，则的长为（ ）
A．B．C．或D．或
6．定义一种对正整数n的“C运算”：①当n为奇数时，结果为3n+1；②当n为偶数时，结果为（其中k是使为奇数的正整数）并且运算重复进行，例如，n＝66时，其“C运算”如下：
若n＝26，则第2019次“C运算”的结果是（ ）
A．40B．5C．4D．1
7．用四舍五入法将精确到万位，可表示为（ ）
A．B．C．D．
8．一个长方形的周长为18cm，若这个长方形的长减少1cm，宽增加2cm，就可以成为一个正方形，则此正方形的边长是 （ ）
A．B．C．D．
9．下列各数中，属于有理数的是( )
A．B．C．D．0
10．已知一个有50个奇数排成的数阵，用如图所示的框去框住四个数，并求出这四个数的和，在下列给出的备选答案中，有可能是这四个数的和的是（ ）
A．114B．122C．220D．84
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11．如图，O为直线AB上一点，OC是射线，OD平分∠AOC，若∠COB=42º25′，则∠AOD=_______；
12．根据如图所示的计算程序，若输出的值y = 4，则输入的值x= ．
13．如果，那么代数式的值是__________.
14．在（）里填上“＞”、“＜”或“=”．
×（___） ÷（___） ×（___）÷
15．一般情况下不成立，但也有这么一对数可以使得它成立，例如：．我们把能使得成立的一对数称为“相伴数对”，记作．若是“相伴数对"，则的值为________．
16．分式中的同时扩大为原来的倍，则分式的值扩大为原来的_____________倍．
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17．（8分）（1）化简：
（2）先化简再求值：，其中，．
18．（8分）把下列各数填在相应的大括号内：
-35，0.1，，0，，1，4.01001000···，22，-0.3，，．
正数：{ ，···}；
整数：{ ，···}；
负分数：{ ，···}；
非负整数：{ ，···}．
19．（8分）（1）（观察思考）：
如图，线段上有两个点,图中共有_________条线段；
（2）（模型构建）：
如果线段上有个点（包括线段的两个端点），则该线段上共有___________条线段；
（3）（拓展应用）：
某班8位同学参加班上组织的象棋比赛，比赛采用单循环制（即每两位同学之间都要进行一场比赛），那么一共要进行__________场比赛．
20．（8分）定义新运算“@”与“”：,
(1)计算的值；
(2)若，比较A和B的大小
21．（8分）如图1，，在的内部，、分别是的角平分线．
（1）当时，求的度数；
（2）如图2，当射线OC在内绕O点旋转时，的大小是否会发生变化？若变化，说明理由；若不变，求的度数．
22．（10分）七年级开展迎新年“迷你小马拉松健身跑”活动，跑步路线为学校附近一段笔直的的健身步道，全长4200米．甲、乙两名同学相约健身，二人计划沿预定路线由起点A跑向终点B．由于乙临时有事，于是甲先出发，3分钟后，乙才出发．已知甲跑步的平均速度为150米/分，乙跑步的平均速度为200米/分．根据题意解决以下问题：
（1）求乙追上甲时所用的时间；
（2）在乙由起点A到终点B的过程中，若设乙跑步的时间为m分，请用含m的代数式表示甲乙二人之间的距离；
（3）当乙到达终点B后立即步行沿原路返回，速度降为50米/分．直接写出乙返回途中与甲相遇时甲离终点B的距离．
23．（10分）计算：﹣12﹣12×（﹣+﹣）．
24．（12分）计算：
（1）．
（2）．
（3）．
（4）．
（5）．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、D
【分析】根据同位角的特征：两条直线被第三条直线所截形成的角中，两个角都在两条被截直线的同侧，并且在第三条直线（截线）的同旁，由此判断即可．
【详解】解：①∠1和∠2是同位角；
②∠1和∠2是同位角；
③∠1的两边所在的直线没有任何一条和∠2的两边所在的直线公共，∠1和∠2不是同位角；
④∠1和∠2是同位角．
∴∠1与∠2是同位角的有①②④．
故选：D．
【点睛】
本题考查三线八角中的某两个角是不是同位角，同位角完全由两个角在图形中的相对位置决定．在复杂的图形中判别同位角时，应从角的两边入手，具有上述关系的角必有两边在同一直线上，此直线即为截线，而另外不在同一直线上的两边，它们所在的直线即为被截的线．同位角的边构成“F“形．
2、D
【分析】直接利用三位数的表示方法进而得出答案．
【详解】∵m表示一个一位数，n表示一个两位数，若把m放在n的左边，组成一个三位数，
∴这个三位数可表示为：100m+n．
故选：D．
【点睛】
本题考查了列代数式，正确表示三位数是解答本题的关键．
3、B
【分析】由已知和要求，只要求出超过标准的克数和低于标准的克数的绝对值，绝对值小的则是最接近标准的球．
【详解】解：通过求4个排球的绝对值得：
|﹣1.5|＝1.5，|﹣0.5|＝0.5，|﹣0.6|＝0.6，|0.8|＝0.8，
∵﹣0.5的绝对值最小．
∴乙球是最接近标准的球．
故选：B．
【点睛】
此题考查学生对正负数及绝对值的意义掌握，解答此题首先要求出四个球标准的克数和低于标准的克数的绝对值进行比较．
4、D
【分析】根据中点的定义求出AC、BC的长，根据题意求出AD，结合图形计算即可．
【详解】∵AB=18，C为AB的中点，
∴AC=BC=AB=9，
∵AD：CB=1：3，
∴AD=3，
∴DC=AC-AD=6，
∴DB=DC+BC=15cm，
故选：D．
【点睛】
本题考查的是两点间的距离的计算，掌握线段中点的性质、灵活运用数形结合思想是解题的关键．
5、C
【分析】根据题意画出图形，再根据图形求解即可．
【详解】（1）当C在线段AB延长线上时，如图1，
∵M、N分别为AB、BC的中点，
∴BM＝AB＝40，BN＝BC＝30；
∴MN＝1．
（2）当C在AB上时，如图2，
同理可知BM＝40，BN＝30，
∴MN＝10；
所以MN＝1或10，
故选：C．
【点睛】
本题考查线段中点的定义，比较简单，注意有两种可能的情况；解答这类题目，应考虑周全，避免漏掉其中一种情况．
6、D
【分析】根据定义的新规则先找出规律，再根据规律得到结果.
【详解】①当n为奇数时，结果为3n＋1；②当n为偶数时，结果为（其中k是使为奇数的正整数），并且运算重复进行.
若n＝26，第一次n=13
第二次n=40
第三次n=5
第四次n=16
第五次n=1
第六次n=4
第七次n=1
以此可以看出，后面的结果将以1,4为规律，欧数次是4，奇数次是1,2019为奇数，所以结果为1.
故选D
【点睛】
此题重点考察学生对新运算的实际应用能力，找出规律是解题的关键.
7、D
【分析】先利用科学记数法表示，然后把千位上的数字9进行四舍五入即可．
【详解】解：5109500≈5.11×106（精确到万位）．
故选：D．
【点睛】
本题考查了近似数和有效数字：近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法．从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字．
8、A
【分析】设正方形的边长为xcm，则长方形的长为（x+1）cm，长方形的宽为（x-2）cm，根据长方形的周长为18cm，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论．
【详解】解:设正方形的边长为xcm，则长方形的长为（x+1）cm，长方形的宽为（x-2）cm，
根据题意得:2×[（x+1）+（x-2）]=18, 解得:x=1．
故选A．
【点睛】
本题主要考查了一元一次方程的应用,根据数量关系列出关于x的一元一次方程是解题的关键．
9、D
【分析】直接利用有理数以及无理数的定义分别分析得出答案．
【详解】解：A、是无理数，故此选项错误；
B、是无理数，故此选项错误；
C、是无理数，故此选项错误；
D、0是有理数，故此选项正确；
故选：D．
【点睛】
此题主要考查了实数概念，正确掌握相关定义是解题关键．
10、B
【分析】可利用图例，看出框内四个数字之间的关系，上下相差10，左右相差2，利用此关系表示四个数之和，再进行求解即可得出答案.
【详解】解：设最小的一个数为x，则另外三个数为x+8，x+10，x+12，显然x的个位数字只可能是3、5、7，框住的四个数之和为x+(x+8)+(x+10)+(x+12)=4x+30.
当4x+30=114时，x=21，不合题意；
当4x+30=122时，x=23，符合题意；
当4x+30=220时，x=47.5，不合题意；
当4x+30=84时，x=13.5，不合题意.
故选B.
【点睛】
本题考查了一元一次方程的应用.
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11、
【分析】根据邻补角的定义求出∠AOC，再根据OD平分∠AOC利用角平分线的性质即可求解.
【详解】解：∵∠COB=42º25′，
∴∠AOC=180°-∠COB=137°35′，
∵OD平分∠AOC，
∴∠AOD= ∠AOC=68°47'30''.
故答案为：68°47'30''．
【点睛】
本题考查的是角平分线的定义以及度分秒的换算，掌握角平分线的定义即从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线叫做这个角的平分线．
12、2或－1
【详解】根据计算程序可知：当x＞0时，y=，因为y = 4，所以=4，所以，所以，因为x＞0，所以x=2；当x＜0时，y=x+5，因为y = 4，所以x+5=4，所以x=-1，综合上面的情况可知：x=2或－1．
13、7
【解析】把 看作一个整体，则代数式．
14、＜ ＞ =
【分析】先计算，再比较大小即可．
【详解】解：∵×＝，＝，∴×＜；
∵÷＝，＝，∴÷＞；
∵×＝1，÷＝1，∴×=÷．
故答案为：＜，＞，=．
【点睛】
本题考查了有理数的除法和乘法运算，以及有理数的大小比较，熟练掌握运算法则是解答本题的关键．
15、
【分析】利用新定义“相伴数对”列出算式，计算即可求出的值，进而得解．
【详解】解：根据题意得：，
去分母得：，
移项合并同类项得：，
解得：，
所以，
故答案为：．
【点睛】
此题考查了等式的性质，弄清题中的新定义，能够正确解一元一次方程是解本题的关键．
16、1
【分析】将同时扩大为原来的倍得到，与进行比较即可．
【详解】分式中的同时扩大为原来的倍，可得
故答案为：1．
【点睛】
本题考查了分式的运算，掌握分式的运算法则是解题的关键．
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17、（1）；（2），-5
【分析】（1）根据整式的加减运算法则去括号合并同类项即可，
（2）根据整式的加减运算法则去括号合并同类项进行化简，再把想x，y的值代入求解即可．
【详解】解：（1）原式
．
（2）
当，时，
原式．
【点睛】
此题考查整式加减的运算法则，难度一般，去括号合并同类项时注意符号的变化，认真计算即可．
18、正数：{0.1，1，4.01001000···，22，，，···}；
整数：{−35，0，1，22，，···}；
负分数：{，，−0.3，···}；
非负整数：{0，1，22，，···}．
【分析】正数是指大于0的数；整数包括正整数、负整数与0；负分数是指小于0的分数，其中有限循环小数也是分数；非负整数是指正整数与0，据此进一步求解即可.
【详解】∵正数是指大于0的数，
∴正数：{0.1，1，4.01001000···，22，，，···}；
∵整数包括正整数与负整数及0，
∴整数：{−35，0，1，22，，···}；
∵负分数是指小于0的分数，其中有限循环小数也是分数，
∴负分数：{，，−0.3，···}；
∵非负整数包括正整数与0，
∴非负整数：{0，1，22，，···}．
【点睛】
本题主要考查了有理数的分类，熟练掌握相关概念是解题关键.
19、解：（1）6；（2）；（3）28
【分析】（1）从左向右依次固定一个端点A、D、C找出线段，再求和即可；
（2）根据数线段的特点列出式子并化简，就能解答本问；
（3）将实际问题转化成（2）的模型，借助（2）的结论解答．
【详解】（1）∵以点A为左端点向右的线段有：线段AB、AC、AD，
以点D为左端点向右的线段有线段DC、DB，
以点C为左端点的线段有线段CB，
∴共有3+2+1=6条线段；
故答案为:6
（2）.理由如下：
设线段上有m个点，该线段上共有线段x条，
则x=(m-1)+(m-2)+(m-3)+…+3+2+1①
∴倒序排列有x=1+2+3+…+(m-3)+(m-2)+(m-1)②
+②得：2x=m(m-1)，
，
故有条线段；
故答案为:
（3）把8位同学看作直线上的8个点，每两位同学之间的一场象棋比赛看作为一条线段，
直线上8个点所构成的线段条数就等于象棋比赛的场数，
因此一共要进行（场）
故答案为:28
【点睛】
本题考查线段的定义，探索规律. 此题是一道有关线段的计数问题，需要明确线段的定义以及计数方法；（3）中能将实际问题转化为线段条数的问题是解决此题的关键.
20、（1）1；（2）.
【分析】(1)根据题意新运算的符号进行求解；
(2)根据新运算符号分别求出A、B的值在进行比较大小即可.
【详解】解：(1)根据题意得：

；
(2) ,
,
,
.
【点睛】
本题考查新运算，解题关键在于对题意得理解.
21、（1）45°；（2）∠DOE的大小不变；45°．
【分析】（1）由AO⊥OB得∠AOB=90°，而∠BOC=60°，则∠AOC=∠AOB-∠BOC=30°，根据角平分线的性质得到∠COE=∠BOC=30°，∠DOC=∠AOC=15°，则有∠DOE=∠COD+∠COE=30°+15°=45°；
（2）由于∠COE=∠BOC，∠DOC=∠AOC，则∠DOE=∠COE+∠COD=（∠BOC+∠AOC），得到∠DOE=∠AOB，即可计算出∠DOE的度数．
【详解】解：（1）∵AO⊥OB，
∴∠AOB=90°
又∵∠BOC=60°
∴∠AOC=∠AOB-∠BOC=90°-60°=30°
又∵OD、OE分别平分∠AOC和∠BOC，
∴∠COE=∠BOC=30°，∠DOC=∠AOC=15°，
∴∠DOE=∠COD+∠COE=30°+15°=45°；
（2）∠DOE的大小不变，等于45°．
理由如下：
∵AO⊥OB，
∴∠AOB=90°
∵OD、OE分别平分∠AOC和∠BOC．
∴∠COE=∠BOC，∠DOC=∠AOC，
∴∠DOE=∠COE+∠COD=（∠BOC+∠AOC），
=∠AOB=×90°=45°．
【点睛】
本题考查了角度的计算：通过几何图形得到角度的和差．也考查了角平分线的性质．解题的关键是熟练掌握角平分线的定义，正确的求出角的度数．
22、（1）乙追上甲所用的时间为1分；（2）当0＜m＜1时，甲乙二人之间的距离为（450-50m）米；当1≤m≤21时，甲乙二人之间的距离为（50m-450）米；（3）150米
【分析】（1）设乙追上甲所用的时间为x分,根据题意列出一元一次方程即可求解；
（2）根据题意分m的取值即可求解；
（3）设乙到达终点后，再过y分钟与甲相遇，根据题意列出一元一次方程，即可求解．
【详解】解：（1）设乙追上甲所用的时间为x分．
根据题意，得 150x+150×3＝200x．
解得x＝1．
答：乙追上甲所用的时间为1分．
（2）由（1）可知乙追上甲所用的时间为1分，乙到达终点所需时间为4200÷200=21分钟；
∴当0＜m＜1时，甲乙二人之间的距离为150(3+m)-200m=（450-50m）米；
当1≤m≤21时，甲乙二人之间的距离为200m-150(3+m)=（50m-450）米．
（3）依题意可得乙到达终点所需时间为4200÷200=21分钟；
所以甲的行驶的路程为150×（21+3）=3600米，
距离终点4200-3600=600米，
设乙到达终点后，再过y分钟与甲相遇，
依题意可得50y+150y=600
解得y=3
故此时甲距离终点还有600-150×3=150米，
答：乙返回途中与甲相遇时甲离终点B的距离为150米．
【点睛】
此题主要考查一元一次方程的应用，解题的关键是根据题意列出方程求解．
23、1．
【分析】根据有理数混合运算的概念,先计算乘方,再根据乘法分配律即可解题.
【详解】解：原式＝﹣1﹣12×（﹣）﹣12×﹣12×（﹣）
＝﹣1+6﹣4+2
＝1．
【点睛】
本题考查了有理数的混合运算,乘法的分配律,于简单题,熟悉运算法则是解题关键.
24、（1）（2）（3）（4）（5）
【分析】（1）先计算乘法和除法运算，再计算加法运算，即可得到答案；
（2）先计算乘方，然后计算乘法，再计算加法运算，即可得到答案；
（3）先计算乘方，然后计算乘法，再计算加法运算，即可得到答案；
（4）先去括号，然后合并同类项，即可得到答案；
（5）先去括号，然后合并同类项，即可得到答案；
【详解】解：（1）
=
=
=；
（2）
=
=
=；
（3）
=
=
=；
（4）
=
=；
（5）
=
=
=.
【点睛】
本题考查了整式的混合运算，以及有理数的混合运算，解题的关键是熟练掌握运算法则进行解题.
排球
甲
乙
丙
丁
球重
﹣1.5
﹣0.5
﹣0.6
0.8