湖南省怀化市洪江市2026届数学七年级第一学期期末达标检测试题含解析

这是一份湖南省怀化市洪江市2026届数学七年级第一学期期末达标检测试题含解析，共15页。试卷主要包含了考生必须保证答题卡的整洁，如图，点A位于点O的等内容，欢迎下载使用。
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。
2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。
3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。
4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．某地修一条公路，若甲工程队单独承包要80天完成，乙工程队单独承包要120天完成.现在由甲、乙工程队合作承包，完成任务需要（ ）
A．48天B．60天C．80天D．100天
2．把方程变形为x=2，其依据是（ ）
A．等式的性质1B．等式的性质2
C．分式的基本性质D．不等式的性质1
3．我国明代珠算家程大位的名著《直指算法统宗》里有一道著名算题：”一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁?”意思是：有100个和尚分100个馒头，如果大和尚1人分3个，小和尚3人分1个，正好分完，试问大、小和尚各多少人?设大和尚有x人，依题意列方程得( )
A．=100B． =100
C．D．
4．将一副三角板按如图所示位置摆放，其中与一定互余的是（ ）
A．B．
C．D．
5．A、B两地相距600 km，甲车以60 km/h的速度从A地驶向B地，2 h后，乙车以100 km/h的速度沿着相同的道路从A地驶向B地．设乙车出发x小时后追上甲车，根据题意可列方程为( )
A．60(x＋2)＝100x
B．60x＝100(x－2)
C．60x＋100(x－2)＝600
D．60(x＋2)＋100x＝600
6．如图，点A位于点O的
A．南偏东35°方向上B．北偏西65°方向上
C．南偏东65°方向上D．南偏西65°方向上
7．已知|a＋2|与互为相反数，则ab的结果是（ ）
A．-8B．8C．－16D．16
8．我国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界一些国家的互利合作根据规划，“一带一路”地区覆盖总人口为440000000，440000000这个数用科学记数法表示为（ ）
A．B．C．D．
9．观察下列一组图形，其中图形①中共有2颗星，图形②中共有6颗星，图形③中共有11颗星，图形④中共有17颗星，……，按此规律，图形⑦中星星的颗数是（ ）
A．43B．45C．41D．53
10．从正面观察如图的两个立体图形，得到的平面图形是（ ）
A．B．C．D．
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11．已知与互余，且，则为_______°．
12．如果代数式x+2y+3的值是0，则代数式2x+4y+5的值是_____．
13．等腰三角形的三边长分别为：x+1，2x+3，9，则x=________.
14．分解因式：am2﹣9a=_________________．
15．若a是3的相反数，|b|=4，且ab＜0，则a﹣b的值为________．
16．在梯形面积公式s=（a+b）h中，已知s=60，b=4，h=12，则a=_____．
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17．（8分）如图是某月的月历，用如图恰好能完全遮盖住月历表中的五个数字，设带阴影的“”形中的5个数字的最小数为a．
请用含a的代数式表示这5个数；
这五个数的和与“”形中心的数有什么关系？
盖住的5个数字的和能为105吗？为什么？
18．（8分）设有理数在数轴上的对应点如图所示，化简．
19．（8分）某大型商业中心开业，为吸引顾客，特在一指定区域放置一批按摩休闲椅，供顾客有偿体验，收费如下图：
（1）若在此按摩椅上连续休息了1小时，需要支付多少元？
（2）某人在该椅上一次性消费18元，那么他在该椅子上最多休息了多久？
（3）张先生到该商场会见一名客人，结果客人告知临时有事，预计4.5小时后才能到来；那么如果张先生要在该休闲椅上休息直至客人到来，他至少需要支付多少钱？
20．（8分）某工厂一周计划每天生产某产品50吨，由于工人实行轮休，每天上班人数不一定相等，某周实际每天生产量与计划量相比情况如下表（以计划量为标准，增加的吨数记为正数，减少的吨数记为负数）
（1）生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产多少吨？
（2）本周总生产量是多少吨？若本周总生产的产品全部由30辆货车一次性装载运输离开工厂，则平均每辆货车大约需装载多少吨？（结果取整数）
21．（8分）已知一个正数m的平方根为2n+1和5﹣3n．
（1）求m的值；
（2）|a﹣3|++（c﹣n）2＝0，a+b+c的立方根是多少？
22．（10分）如图1，点O为直线AB上一点，过点O作射线OC，使∠BOC＝50°．现将一直角三角板的直角顶点放在点O处，一边OD与射线OB重合，如图1．
（1）∠EOC＝ ；
（1）如图3，将三角板DOE绕点O逆时针旋转一定角度，此时OC是∠EOB的角平分线，求∠BOD的度数；
（3）将三角板DOE绕点O逆时针旋转，在OE与OA重合前，是否有某个时刻满足∠DOC＝∠AOE，求此时∠BOD的度数．
23．（10分）已知：如图，点是线段上一点，，动点从出发，以的速度向点运动，同时，动点从出发以的速度向运动﹒(在线段上，在线段上） ．
（1）若，当点运动了，此时____ ;(填空）
（2）若，当线段时，求动点和运动的时间．
（3）若，当点运动时，和有什么数量关系，请说明理由﹒
24．（12分）如图，直线、相交于点，，平分.
（1）若，求的度数；
（2）若，请直接写出的度数；
（3）观察（1）、（2）的结果，猜想和的数量关系，并说明理由.
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、A
【解析】把这一项工作看作“单位1”，可知甲的工作效率为，乙的工作效率为，设完成任务需要x天，则（+）x=1，解得x=48，即由甲、乙工程队合作承包，完成任务需要48天.
故选：A.
点睛：本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是理解题意，抓住关键描述语，找到等量关系列出方程．
2、B
【详解】解：根据等式的基本性质，把方程变形为x=2，
其依据是等式的性质2：等式的两边同时乘同一个数或字母，等式仍成立．
故选B．
3、B
【分析】设大和尚有x人，则小和尚有（1﹣x）人，根据3×大和尚人数+小和尚人数÷3＝1，即可得出关于x的一元一次方程，此题得解．
【详解】设大和尚有x人，则小和尚有（1﹣x）人，根据题意得：
3x1．
故选B．
【点睛】
本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．
4、C
【分析】根据两角互余的定义，若与互余，则+=，观察图形可直接得出结果．
【详解】A、∠α与∠β不互余，∠α和∠β相等，故本选项错误；
B、∠α与∠β不互余，故本选项错误；
C、∠α与∠β互余，故本选项正确；
D、∠α与∠β不互余，∠α和∠β互补，故本选项错误；
故选：C．
【点睛】
本题考查了对余角和补角的应用，属于基础题，主要考查学生的观察图形的能力和理解能力．
5、A
【解析】设乙车出发x小时后追上甲车，根据等量关系“乙车x小时走的路程=甲车（x+2）小时走的路程”，据此列方程100x=60（x+2）．故选A．
6、B
【分析】根据方位角的概念，结合上北下南左西右东的规定进行判断．
【详解】解：由图可得，点A位于点O的北偏西65°的方向上．
故选B．
【点睛】
本题主要考查了方向角，结合图形，正确认识方位角是解决此类问题的关键．方向角是表示方向的角；以正北，正南方向为基准，来描述物体所处的方向．
7、D
【分析】根据互为相反数的两个数的和等于2列出方程，再根据非负数的性质列方程求出a、b的值，然后代入代数式进行计算即可得解．
【详解】解：∵|a+2|与（b-4）2互为相反数，
∴|a+2|+（b-4）2=2，
∴a+2=2，b-4=2，
解得a=-2，b=4，
所以，ab=（-2）4=1．
故选：D．
【点睛】
本题考查相反数，代数式求值和非负数的性质．几个非负数（式）的和为2时，这几个非负数（式）都为2．
8、B
【分析】科学记数法的形式是： ，其中＜10，为整数．所以，取决于原数小数点的移动位数与移动方向，是小数点的移动位数，往左移动，为正整数，往右移动，为负整数．本题小数点往左移动到4的后面，所以
【详解】解：
故选：
【点睛】
本题考查的知识点是用科学记数法表示绝对值较大的数，关键是在理解科学记数法的基础上确定好的值，同时掌握小数点移动对一个数的影响．
9、C
【分析】设图形n中星星的颗数是an（n为正整数），列出各图形中星星的个数，根据数据的变化找出变化规律“”，依此规律即可得出结论．
【详解】解：设图形n中星星的颗数是an（n为正整数），
∵a1=2=1+1，a2=6=（1+2）+3，a3=11=（1+2+3）+5，a4=17=（1+2+3+4）+7，
∴an=1+2+…+n+（2n-1）=+（2n-1）=，
∴a7==1．
故选：C．
【点睛】
本题考查了规律型中的图形的变化类，根据图形中数的变化找出变化规律是解题的关键．
10、A
【解析】分析：根据从正面看得到的图形是主视图,可得答案.
详解：从正面看左边是一个矩形,右边是一个正方形,
故选A..
点睛：本题主要考查了立体图形的识别,由正面看到的图形是主视图.
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11、．
【分析】由度与分单位互化，再利用与互余，根据角的和差计算即可．
【详解】∵与互余，
∴，
∵，
．
故答案为：．
【点睛】
本题考查两角互余，度与分单位换算，角的和差计算，掌握两角互余概念，度分秒互化，会计算有度与分的角度和差是解题关键．
12、﹣1
【解析】首先求得x+2y＝﹣3，然后将2x+4y+5变形为2（x+2y）+5，最后代入数值进行计算即可．
【详解】∵x+2y+3＝0，
∴x+2y＝﹣3，
则2x+4y+5
＝2（x+2y）+5
＝2×（﹣3）+5
＝﹣6+5
＝﹣1，
故答案为：﹣1．
【点睛】
本题主要考查的是求代数式的值，将x+2y＝﹣3整体代入是解题的关键．
13、3
【解析】①当x+1=2x+3时，解得x=−2(不合题意,舍去)；
②当x+1=9时，解得x=8，则等腰三角形的三边为:9、19、9，因为9+9=18