湖南省华容县2026届数学七年级第一学期期末考试试题含解析

这是一份湖南省华容县2026届数学七年级第一学期期末考试试题含解析，共13页。试卷主要包含了考生必须保证答题卡的整洁，下列说法，已知，那么的值为，已知，，的值是，若有意义，则x取值范围是等内容，欢迎下载使用。
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。
2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。
3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。
4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．OB是∠AOC内部一条射线，OM是∠AOB平分线，ON是∠AOC平分线，OP是∠NOA平分线，OQ是∠MOA平分线，则∠POQ∶∠BOC＝（ ）
A．1∶2B．1∶3C．2∶5D．1∶4
2．如图，OA⊥OB，若∠1=40°，则∠2的度数是
A．20°B．40°C．50°D．60°
3．为了拓展销路，商店对某种照相机的售价作了调整，按原售价的8折出售，若此种照相机的进价为1200元，要保证该相机的利润率不低于14%，问该照相机的原售价至少为（ ）
A．1690元B．1700元C．1710元D．1720元
4．有6个相同的立方体搭成的几何体如图所示，则它的主视图是（ ）
A．B．C．D．
5．下列说法：①若，则为的中点②若，则是的平分线③，则④若，则，其中正确的有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
6．已知，那么的值为（ ）
A．-2B．2C．4D．-4
7．已知，，的值是（ ）
A．-1B．1C．5D．15
8．王涵同学在解关于x的方程7a＋x＝18时，误将＋x看作－x，得方程的解为x＝－4，那么原方程的解为（ ）
A．x＝4B．x＝2C．x＝0D．x＝－2
9．若有意义，则x取值范围是（ ）
A．x≠3B．x≠2C．x≠3或x≠2D．x≠3且x≠2
10．a，b两数在数轴上的位置如图，则下列不正确的是（ ）
A．a+b0B．ab0C．a-b0D．
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11．已知数轴上点A，B分别对应数a，b．若线段AB的中点M对应着数15，则a+b的值为_____．
12．一个两位数，十位上的数字是，个位上的数字比十位上的数字多1，则这个两位数是__________（用m表示）．
13．已知实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则a+b_____1．（填“＞”，“＜”或“＝”）
14．若，，则______．
15．已知，，则___________
16．_____1．（选填“＞”、“＜”或“＝”）
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17．（8分）解方程：4x﹣2＝﹣2（3x﹣5）
18．（8分）某小区计划购进两种树苗共17棵，已知种树苗每棵80元，种树苗每棵60元．若购进两种树苗刚好用去1220元，问购进两种树苗各多少棵？
19．（8分）某儿童游乐场为了有稳定的客源，决定开办会员业务，每张会员证30元，只限本人使用，有效期为一年，凭证入场每人次收费2元，不凭证入场每人次收费3元．
（1）一年内在这个游乐场玩多少次，办理会员证和不办理会员证花钱一样多？
（2）2019年，小明计划每月到游乐场玩4次，请你为他推荐一种经济省钱的方案．
20．（8分）先化简，再求值：
求的值，其中．
21．（8分）计算
．
22．（10分）计算：|﹣2|+（﹣1）2019+×（﹣3）2
23．（10分）延迟开学期间，学校为了全面分析学生的网课学习情况，进行了一次抽样调查（把学习情况分为三个层次，A：能主动完成老师布置的作业并合理安排课外时间自主学习；B：只完成老师布置的作业；C：不完成老师的作业），并将调查结果绘制成图1和图2的统计图（不完整）．请根据图中提供的信息，解答下列问题：
（1）此次抽样调查中，共调查了_______名学生；
（2）将条形图补充完整；
（3）求出图2中C所占的圆心角的度数；
（4）如果学校开学后对A层次的学生奖励一次看电影，根据抽样调查结果，请你估计该校1500名学生中大约有多少名学生能获得奖励？
24．（12分）在平面直角坐标系的位置如图所示．
请作出关于轴的对称图形,再作出关于轴的对称图形;
若点为边上一点，则点在上的对应点的坐标为_ ;
点为轴上一点，且点到点的距高之和最短，请画出图形并写出点的坐标为_ ．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、D
【分析】依据OM是∠AOB平分线，OQ是∠MOA平分线，可得∠AOQ=∠AOM=∠AOB，依据ON是∠AOC平分线，OP是∠NOA平分线，可得∠AOP=∠AON=∠AOC=（∠AOB+∠BOC），进而得出∠POQ：∠BOC=1：1．
【详解】解：∵OM是∠AOB平分线，OQ是∠MOA平分线，
∴∠AOQ=∠AOM=∠AOB，
∵ON是∠AOC平分线，OP是∠NOA平分线，
∴∠AOP=∠AON=∠AOC=（∠AOB+∠BOC），
∴∠POQ=∠AOP-∠AOQ
=（∠AOB+∠BOC）-∠AOB，
=∠BOC，
∴∠POQ：∠BOC=1：1，
故选D．
【点睛】
本题主要考查了角平分线的定义的运用，解决问题的关键是利用角的和差关系进行推算．
2、C
【详解】∵OA⊥OB，∴∠AOB=90°．
又∵∠1=40°，∴∠2=∠AOB－∠1=90°－40°=50°，
故选C．
3、C
【分析】设该照相机的原售价是x元，则实际售价为0.8x，根据 “实际售价=进价（1+利润率）”列方程求解即可．
【详解】解：设该照相机的原售价是x元，则实际售价为0.8x，
根据题意可得：0.8x=1200（1+14%），
解得x=1．
故答案为C．
【点睛】
本题主要考查了一元一次方程的应用，审清题意、设出未知数、找准等量关系并列出方程是解答本题的关键．
4、C
【解析】试题分析：根据主视图是从正面看得到的图形，可得答案．
解：从正面看第一层三个小正方形，第二层左边一个小正方形，右边一个小正方形．
故选C．
考点：简单组合体的三视图．
5、A
【分析】根据直线中点、角平分线、有理数大小比较以及绝对值的性质，逐一判定即可.
【详解】当三点不在同一直线上的时候，点C不是AB的中点，故错误；
当OC位于∠AOB的内部时候，此结论成立，故错误；
当为负数时，，故错误；
若，则，故正确；
故选：A.
【点睛】
此题主要考查直线中点、角平分线、有理数大小比较以及绝对值的性质，熟练掌握，即可解题.
6、A
【分析】先把代数式去括号、合并同类项进行化简，再把代入计算，即可得到答案.
【详解】解：
=
=；
把代入，得：
原式=
=
=；
故选：A.
【点睛】
本题考查了整式的化简求值，解题的关键是熟练掌握整式加减运算的运算法则进行解题.
7、A
【分析】由a-b=3，c+d=2，两式相减即可得出．
【详解】解：∵a-b=3，c+d=2，
∴（c+d）-（a-b）=2-3=-1，
∴（b+c）-（a-d）=b+c-a+d=（c+d）-（a-b）=-1．
故选：A．
【点睛】
本题考查了多项式的运算、去括号和添括号，熟练掌握相关的知识是解题的关键，属于基础题．
8、A
【解析】分析：根据方程的解x＝－4满足方程7a-x=18,可得到a的值，把a的值代入方程7a＋x＝18,可得原方程的解.
详解：如果误将+x看作-x，得方程的解为x=-4，
那么原方程是7a-x=18，
则a=2，
将a=2代入原方程得到：7a＋x＝18，
解得x=4；
点睛：本题考查了一元一次方程的解,利用方程的解求出a的值是解题关键.
9、D
【分析】直接利用负整数指数幂的性质以及零指数幂的性质得出答案．
【详解】若（x﹣3）0﹣1（1x﹣4）﹣1有意义，
则x﹣3≠0且1x﹣4≠0，
解得：x≠3且x≠1．
故选：D．
【点睛】
此题主要考查了负整数指数幂的性质以及零指数幂的性质，正确把握相关定义是解题关键．
10、C
【分析】由于数轴上右边的数总比左边的数大，故，然后根据绝对值的几何意义可以得到.
【详解】解：，
又，
，，.
故选：.
【点睛】
此题主要考查了实数与数轴之间的对应关系，运用数形的思想，利用数轴比较数的大小，绝对值的大小，解答此题的关键是要熟知数轴上右边的数总比左边的数大.
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11、1．
【分析】由线段AB的中点对应的数为15，可知点A、B两点分别在点M的两侧，画出符合题意的图形，由数轴上两点之间的距离和点与数的对应关系求出a+b的值为1．
【详解】解：如图所示：
∵点A、B对应的数为a、b，
∴AB＝a﹣b，
∴，
解得：a+b＝1，
故答案为：1．
【点睛】
本题主要考查数轴，线段中点，数形结合是解题的关键．
12、11m+1
【分析】先表示出个位数的数字为（m+1），再根据数的表示列式整理即可得解．
【详解】解：根据题意，个位数的数字为（m+1），
所以，这个两位数为10m+（m+1）=11m+1．
故答案为：11m+1
【点睛】
本题考查列代数式，正确理解题意是关键．
13、＞
【分析】根据a、b在数轴上的位置可得：－1＜a＜1＜1＜b，据此求解即可．
【详解】解：由图可得：－1＜a＜1＜1＜b，则有a+b＞1．
故答案为＞．
【点睛】
本题考查了数轴和有理数的加法，解答本题的关键是根据a、b的在数轴上的位置得出a、b的大小关系．
14、2025
【分析】先去括号，再用整体代入法即可解题．
【详解】
当，时
原式
．
【点睛】
本题考查整式的化简求值，其中涉及去括号、添括号、整体代入法等知识，是基础考点，掌握相关知识是解题关键．
15、30°或130°
【分析】利用角的和差关系计算．根据题意可得此题要分两种情况，一种是OC在∠AOB内部，另一种是OC在∠AOB外部．
【详解】分两种情况进行讨论：
①射线OC在∠AOB的内部．
∵∠AOC=∠AOB-∠BOC，∠AOB=80°，∠BOC=50°，
∴∠AOC=80°-50°=30°；
②射线OC在∠AOB的外部．
∵∠AOC=∠AOB+∠BOC，∠AOB=80°，∠BOC=50°，
∴∠AOC=80°+50°=130°．
综上所述，∠AOC=30°或130°．
故答案为：30°或130°．
【点睛】
本题考查了角的计算．要根据射线OC的位置不同，分类讨论，分别求出∠AOC的度数．
16、＞
【分析】把1转化成，再比较．
【详解】解：∵＞＝1，
∴＞1．
故答案为：＞．
【点睛】
本题考查实数比较大小，属于基础题型．
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17、x＝1.1
【分析】方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．
【详解】解：去括号，得4x﹣1＝﹣6x+10，
移项，得4x+6x＝10+1，
合并同类项，得10x＝11，
系数化为1，得x＝1.1．
【点睛】
此题考查了解一元一次方程，熟练掌握解方程的步骤是解本题的关键．
18、两种树苗各购进10棵，7棵
【分析】设种树苗购进棵，则种树苗购进棵，根据两种树苗共花去1220元列方程求解即可．
【详解】设种树苗购进棵，则种树苗购进棵，由题意得
，
解得：，
所以，
答：两种树苗各购进10棵，7棵．
【点睛】
本题考查了一元一次方程的应用，弄清题意，找准等量关系列出方程是解题的关键．
19、（1）30次；（2）办会员卡更省钱．
【分析】（1）设一年内在这个游乐场玩x次，办理会员证和不办理会员证花钱一样多，根据题意列出方程，然后解方程即可得出答案；
（2）分别算出办会员卡和不办会员卡所花的钱数，然后再进行比较即可得出答案．
【详解】（1）设一年内在这个游乐场玩x次，办理会员证和不办理会员证花钱一样多，根据题意得
，
解得 ，
∴一年内在这个游乐场玩30次，办理会员证和不办理会员证花钱一样多；
（2）小明每月到游乐场玩4次，那一年要玩 （次），
若办会员卡，所花的钱为： （元），
若不办会员卡，所花的钱为： （元）．
∵ ，
∴办会员卡更省钱．
【点睛】
本题主要考查一元一次方程的应用，读懂题意是解题的关键．
20、3ab2，
【分析】先去括号，再合并同类项，最后将a和b的值代入化简后的式子即可得出答案.
【详解】解：
将代入得，原式=
【点睛】
本题考查的是整式的化简求值，比较简单，解题关键是根据去括号法则正确化简代数式.
21、1．
【分析】根据实数的运算顺序，先算乘方，再算乘除，最后算加减即得．
【详解】原式
【点睛】
本题考查实数运算，按照实数运算顺序计算是解题关键，按照乘法与除法运算法则确定符号是易错点．
22、2
【分析】直接利用绝对值的性质以及有理数的混合运算法则计算得出答案．
【详解】解：原式
．
【点睛】
此题主要考查了有理数的混合运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．
23、（1）200；（2）补图见解析；（3）54°；（4）大约有375名学生能获得奖励．
【分析】（1）通过对比条形统计图和扇形统计图可知：学习态度层级为A的有50人，占调查学生的25%，即可求得总人数；
（2）由（1）可知：C人数为：200﹣120﹣50＝30人，将图①补充完整即可；
（3）各个扇形的圆心角的度数＝360°×该部分占总体的百分比，所以可以求出：360°×（1﹣25%﹣60%）＝54°；
（4）从扇形统计图可知，A层次的学生数占得百分比为25%，再估计该市近1500名初中生中能获得奖励学生数就很容易了．
【详解】解：（1）50÷25%＝200（人）
答：共调查了200名学生，
故答案为：200；
（2）C人数：200﹣120﹣50＝30（人）．
条形统计图如图所示：
（3）C所占圆心角度数＝360°×（1﹣25%﹣60%）＝54°．
（4）1500×25%＝375（人）．
答：该校学生中大约有375名学生能获得奖励．
【点睛】
本题考查了条形统计图和扇形统计图的综合运用．读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．
24、（1）详见解析；（2）（－a＋2，－b）；（3）图详见解析，（2,0）
【分析】（1）分别作点A，B，C关于y轴的对称点A1，B1，C1，连接这三点即可得到，再作点A1，B1，C1关于x轴的对称点A2，B2，C2，连接这三点即可得到；
（2）根据坐标轴对称的变换特点即可求解；
（3）作点B关于x轴的对称点B′，连接B′A交x轴于点Q，则点Q即为所求．
【详解】（1）如图，为所求；为所求；
（2）点为边上一点，在上的对应点的坐标为，
∴点在上的对应点的坐标
故答案为：；
（3）如图，Q为所求，（2,0）
故答案为：（2,0）．
【点睛】
本题考查的是作图−轴对称变换，熟知关于坐标轴对称的点的坐标特点是解答此题的关键．