河南省郑州一八联合2026届数学七上期末统考模拟试题含解析

这是一份河南省郑州一八联合2026届数学七上期末统考模拟试题含解析，共16页。试卷主要包含了考生必须保证答题卡的整洁，的相反数是，已知，则的值为等内容，欢迎下载使用。
1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。
2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。
3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1． “幻方”最早记载于春秋时期的《大戴礼》中，现将这个数字填入如图1所示的“幻方”中，使得每个小三角形的三个顶点上的数字之和都与中间正方形四个顶点上的数字之和相等.现有如图2所示的“幻方”（规律如图1），则的值是（ ）
A．B．C．D．
2．某市在2020年“防欺凌，反暴力，预防青少年犯罪”主题教育活动中，为了解甲、乙两所学校学生对生命安全知识掌握情况，小安同学制定了如下方案，你认为最合理的是（ ）
A．抽取甲校初二年级学生进行调查
B．在乙校随机抽取200名学生进行调查
C．随机抽取甲、乙两所学校100名老师进行调查
D．在甲、乙两所学校各随机抽取100名学生进行调查
3．如图所示的物体是一个几何体，从正面看到的图形是( )
A．B．C．D．
4．下列几何体中，从正面、上面、左面观察都是相同图形的是（ ）
A．B．
C．D．
5．的相反数是（ ）
A．B．C．3D．-3
6．已知，则的值为（ ）
A．2B．1C．-2D．-1
7．关于的方程与方程的解相同，则的值为（ ）
A．B．C．D．
8．若关于的函数是正比例函数，则，应满足的条件是（ ）
A．B．C．且D．且
9．一件衣服标价132元，若以9折降价出售，仍可获利10%，则这件衣服的进价
A．106元B．105元C．118元D．108元
10．如图，一张地图上有A,B,C三地，B地在A地的东北方向，若∠BAC=103°，则C地在A地的（ ）
A．北偏西方向B．北偏西方向
C．北偏西方向D．西北方向
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11．若一个角比它的补角大36°48＇，则这个角为______°_____＇.
12．把一副三角尺ABC与BDE按如图所示那样拼在一起，其中A、B、D三点在同一直线上，BM为∠CBE的平分线，BN为∠DBE的平分线，则∠MBN的度数为_____________．
13．计算：________，________.
14．按如图所示的程序计算，若开始输入的x的值为48，我们发现第一次得到的结果为24，第2次得到的结果为12，请你探索第2019次得到的结果为_______．
15．某班同学分组参加活动，原来每组8人，后来重新编组，每组6人，这样比原来增加了2组．设这个班共有x名学生，则可列方程为___．
16．如图，将一张长方形的纸片沿折痕EF翻折，使点C、D分别落在点M、N的位置，且∠AEN=∠DEN，则∠AEF的度数为_______．
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17．（8分）化简：3m2+2[7m﹣2（4m﹣3）﹣2m2]
18．（8分）（1）
（2）（﹣1）2119﹣（1﹣）÷3×|3﹣（﹣3）2|
（3）先化简，再求值：2（x2﹣2xy）+[2y2﹣3（x2﹣2xy+y2）+x2]，其中2（x﹣2）2+3|2y+2|＝1．
19．（8分）已知：直线AB与直线PQ交于点E，直线CD与直线PQ交于点F，∠PEB+∠QFD＝180°．
（1）如图1，求证：AB∥CD；
（2）如图2，点G为直线PQ上一点，过点G作射线GH∥AB，在∠EFD内过点F作射线FM，∠FGH内过点G作射线GN，∠MFD＝∠NGH，求证：FM∥GN；
（3）如图3，在（2）的条件下，点R为射线FM上一点，点S为射线GN上一点，分别连接RG、RS、RE，射线RT平分∠ERS，∠SGR＝∠SRG，TK∥RG，若∠KTR+∠ERF＝108°，∠ERT＝2∠TRF，∠BER＝40°，求∠NGH的度数．
20．（8分）（1）一个角的余角比这个角的补角的一半小，则这个角的度数为 度
（2）如图，从点引出6条射线，且，、分别是的平分线．则的度数为 度
（3）钟面上的时间是3点整，然后，时针与分针继续正常行走，当分针与时针的夹角成时，针指向3点到4点之间，求此时刻是几点几分．
21．（8分）某班为了开展乒乓球比赛活动，准备购买一些乒乓球和乒乓球拍，通过去商店了解情况，甲乙两家商店出售同样品牌的乒乓球和乒乓球拍，乒乓球拍每副定价48元，乒乓球每盒定价12元，经商谈，甲乙两家商店给出了如下优惠措施：甲店每买一副乒乓球拍赠送一盒乒乓球，乙店全部按定价的9折优惠．现该班急需乒乓球拍5副，乒乓球盒(不少于5盒)．
（1）请用含的代数式分别表示去甲、乙两店购买所需的费用；
（2）当需要购买40盒乒乓球时，通过计算，说明此时去哪家商店购买较为合算；
（3）当需要购买40盒乒乓球时，你能给出一种更为省钱的方法吗？试写出你的购买方法和所需费用．
22．（10分）计算题
（1）；
（2）．
（1）解方程：2x＋5＝1(x－1)；
（4）解方程：4－＝6x＋1．
23．（10分）下图是某几何体的表面展开图：
（1）这个几何体的名称是 ；
（2）若该几何体的主视图是正方形，请在网格中画出该几何体的左视图、俯视图；
（3）若网格中每个小正方形的边长为1，则这个几何体的体积为 ．
24．（12分）春节期间，小明和父母一起开车到距家200千米的景点旅游．出发前，汽车油箱内储油45升，当行驶150千米时，发现油箱剩余油量为30升（假设行驶过程中汽车的耗油量是均匀的）．
（1）求平均每千米的耗油量；
（2）如果用（千米）表示行驶路程，请用含的代数式表示剩余油量；
（3）当油箱中剩余油量低于3升时，汽车将自动报警，如果往返途中不加油，他们能否在汽车报警前回到家？请说明理由．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、A
【分析】根据：每个三角形的三个顶点上的数字之和都与中间正方形四个顶点上的数字之和相等，可得：，，据此分别求出，的值各是多少，即可求出的值．
【详解】根据题意，可得：
，，
∴，，
∴
．
故选：A．
【点睛】
本题主要考查了整式的加减运算，以及幻方的特征和应用，理解题意得到每个三角形的三个顶点上的数字之和都与中间正方形四个顶点上的数字之和相等是解题的关键．
2、D
【分析】根据抽样调查的具体性和代表性解答即可．
【详解】解：为了解甲、乙两所学校学生对生命安全知识掌握情况，在甲、乙两所学校各随机抽取100名学生进行调查最具有具体性和代表性，
故选：D．
【点睛】
此题考查抽样调查，关键是理解抽样调查的具体性和代表性．
3、C
【分析】仔细观察几何体可知该几何体是一个倒立的圆台，由此可得到其从正面看到的图形．
【详解】解：∵该几何体是一个圆台
∴从正面看到的图形是一个梯形．
故选：C
【点睛】
本题考查了从不同的方向看几何体，解决本题时应具有一定的空间想象能力．
4、C
【分析】分别写出各选项中几何体的三视图，然后进行比较即可．
【详解】A选项：从正面看是长方形，从上面看是圆，从左面看是长方形，不合题意；
B选项：从正面看是两个长方形，从上面看是三角形，从左面看是长方形，不合题意；
C选项：从正面、上面、左面观察都是圆，符合题意；
D选项：从正面看是长方形，从上面看是长方形，从左面看是长方形，但三个长方形的长与宽不相同，不合题意．
故选：C．
【点睛】
考查了简单几何体的三种视图，解题关键是掌握其定义，正确画出三视图．
5、A
【解析】试题分析：根据相反数的意义知：的相反数是.
故选A．
【考点】相反数.
6、C
【分析】先根据非负数的性质求得a，b的值，再把a，b的值代入计算即可．
【详解】解：∵，
∴a+1=2，b-1=2，
解得a=-1，b=1，
把a=-1，b=1代入原式得：原式=-1×1=-1．
故选：C．
【点睛】
本题考查非负数的性质：两个非负数的和为2，则这两个数均为2．
7、A
【分析】将方程的解代入方程可得出a的值．
【详解】解：∵，
解得：x=5，
将x=5代入：，
解得：a=．
故选A．
【点睛】
本题解决的关键是能够求解关于x的方程，根据同解的定义建立方程．
8、D
【分析】根据正比例函数的定义判断即可．
【详解】根据正比例函数的定义可得:(a－2)≠0,b=0,即且．
故选D．
【点睛】
本题考查正比例函数的定义,关键在于熟悉相关知识点．
9、D
【解析】设这件衣服的进价为x元，则
132×0.9=x+10%x
解得：x=108
故选D．
10、A
【分析】根据方位角的概念可得∠DAB=45º，再由∠BAC=103°，可得∠DAC=∠BAC-∠DAB=103°-45º=58°.
【详解】解：如图：
∵B地在A地的东北方向，
∴∠DAB=45º，
∵∠BAC=103°，
∴∠DAC=∠BAC-∠DAB=103°-45º=58°.
∴C地在A地的北偏西58°方向 .
故选A.
【点睛】
此题考查方位角以及角的运算，注意东北方向指的是北偏东45°
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11、108 24
【解析】设这个角为x°，则这个角的补角为（180-x）°，根据题意可得方程x-（180-x）=36.8，再解即可．
【详解】36°48′=36.8°，
设这个角为x°,则这个角的补角为(180−x)°，
x−(180−x)=36.8，
解得：x=108.4，
108.4°=108°24′，
故答案为：108；24.
【点睛】
此题考查余角和补角，度分秒的换算，解题关键在于掌握换算法则.
12、67.5°
【解析】∵∠CBE=180°-∠ABC-∠DBE=180°-45°-60°=75°，BM为∠CBE的平分线，
∴∠EBM=∠CBE =×75°=37.5°，
∵BN为∠DBE的平分线，
∴∠EBN=∠EBD=×60°=30°，
∴∠MBN=∠EBM+∠EBN==37.5°+30°=67.5°
故答案为：67.5°.
13、-2019 0.1
【分析】（1）根据乘法法则求解即可；（2）根据算数平方根的定义求解即可.
【详解】（1）；（2）．
【点睛】
本题考查了数的乘法运算和数的开方运算，掌握算数平方根的定义是解决此题的关键.
14、6
【分析】程序中有两种运算方式，反复输入时要根据输入数的奇偶性，转换计算方式，总结出规律.
【详解】按照程序：
输入次数输入数输出数
1 48 24
2 24 12
3 12 6
4 6 3
5 3 8
6 8 4
7 4 2
8 2 1
9 1 6
10 6 3
11 3 8
12 8 4
13 4 2
14 2 1
可见，输出数自第三个数开始每6个数循环一次，则第2019次得到的结果为（2019-2）÷6=336余1；
∴第一个数是6，
故本题答案为：6.
【点睛】
此题主要考查代数式求值，解答本题的关键就是弄清楚题图给出的计算程序.
15、＝﹣1．
【分析】设这个班学生共有人，先表示出原来和后来各多少组，其等量关系为后来的比原来的增加了组，根据此列方程求解.
【详解】设这个班学生共有人，
根据题意得：.
故答案是：.
【点睛】
此题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，其关键是找出等量关系及表示原来和后来各多少组.
16、67.5°
【分析】根据已知和∠AEN+∠NED=180°，即可得到∠AEN=45°，∠DEN=135°，由折叠可得，∠DEF=∠NEF，进而得出∠DEF的度数，最后得到∠AEF的度数．
【详解】
∴∠AEN=45°，∠DEN=135°，
由折叠可得，∠DEF=∠NEF，
∴∠AEF=180°-∠DEF=67.5°，
故答案为：67.5
【点睛】
本题主要考查了平行线的性质以及折叠问题，解题时注意：在折叠中对应角相等．
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17、﹣m3﹣3m+3
【分析】先去括号，然后合并同类项．
【详解】解：3m3+3[7m﹣3（4m﹣3）﹣3m3]，
＝3m3+3[7m﹣8m+6﹣3m3]，
＝3m3+3（﹣m+6﹣3m3），
＝3m3﹣3m+3﹣4m3，
＝﹣m3﹣3m+3．
【点睛】
考查了整式的加减，整式的加减步骤及注意问题：3．整式加减的实质就是去括号、合并同类项．一般步骤是：先去括号，然后合并同类项；3．去括号时，要注意两个方面：一是括号外的数字因数要乘括号内的每一项，二是当括号外是“−”时，去括号后括号内的各项都要改变符号．
18、（1）﹣26；（2）﹣2；（3）2xy﹣y2，﹣2
【分析】（1）原式利用除法法则变形，再利用乘法分配律计算即可求出值；
（2）原式先计算乘方，再计算乘除运算，最后算加减运算即可求出值；
（3）原式去括号合并得到最简结果，利用非负数的性质求出x与y的值，代入计算即可求出值．
【详解】（1）原式＝（）×36＝﹣27﹣21+21＝﹣26；
（2）原式＝﹣1﹣×6＝﹣1﹣1＝﹣2；
（3）原式＝2x2﹣4xy+2y2﹣3x2+6xy﹣3y2+x2＝2xy﹣y2，
∵2（x﹣2）2+3|2y+2|＝1，
∴x＝2，y＝﹣1，
则原式＝﹣4﹣1＝﹣2．
【点睛】
此题考查有理数的混合运算、整式的化简求值，掌握正确的运算顺序是解题的关键，有简便算法时应使用简便方法.
19、（1）见解析；（2）见解析；（3）∠NGH＝32°．
【分析】（1）根据邻补角的性质得∠PFD＋∠QFD＝180，再由同角的补角相等得∠PEB＝∠PFD，最后由平行线的判定得结论；
（2）先证GH∥CD，得∠EFD＝∠FGH，再证∠EFM＝∠FGN，便可得结论；
（3）先证明∠TRF＝∠SRF，设∠SRG＝x，由∠KTR＋∠ERF＝108，列出x的方程，求得x，便可得∠ERS，过R作RI∥AB，过点S作SL∥AB，则AB∥IR∥SL∥GH，通过平行线的性质，求得∠RSL，再由三角形外角定理得∠RSN，最后便可求得结果．
【详解】（1）∵∠PEB+∠QFD＝180，
又∵∠PFD+∠QFD＝180，
∴∠PEB＝∠PFD，
∴AB∥CD；
（2）∵GH∥AB，AB∥CD
∴GH∥CD，
∴∠EFD＝∠FGH，
∵∠MFD＝∠NGH，
∴∠EFM＝∠FGN，
∴FM∥GN；
（3）∵FM∥GN，
∴∠FRG＝∠SGR，
∵∠SGR＝∠SRG，
∴∠FRG＝∠SRG，
∵射线RT平分∠ERS，
∴∠ERT＝∠TRS，
∵∠ERT＝2∠TRF，
∴∠TRS＝2∠TRF，
∴∠TRF＝∠SRF，
设∠SRG＝∠FRG＝x，则∠TRF＝2x，∠ERT＝∠SRT＝4x，
∵TK∥RG，
∴∠KTR＝∠TRG＝2x+x＝3x，
∵∠KTR+∠ERF＝108，
∴3x+4x+2x＝108，
∴x＝12，
∴∠ERS＝8x＝96，
过R作RI∥AB，过点S作SL∥AB，则AB∥IR∥SL∥GH，
∴∠BER＝∠ERI，∠IRS＝∠RSL，∠NGH＝∠NSL，
∵∠BER＝40，
∴∠ERI＝40，
∴∠RSL＝∠IRS＝∠ERS﹣∠ERI＝96﹣40＝56，
∵∠RSN＝∠SRG+∠SGR＝24，
∴∠NGH＝∠NSL＝∠RSL﹣∠RSN＝56﹣24＝32．
【点睛】
本题主要考查了平行线的性质，角的平分线的性质，角的和差关系，一元一次方程的应用及外角定理，第（3）小题难度大，求出∠ERS是关键，作平行线是突破难点的方法之一．
20、（1）1；（2）2；（3）3点分或3点分
【分析】（1）设这个角的度数是x°，则它的余角为（90-x）°，补角为（180-x）°，然后依据这个角的余角比这个角的补角的一半少25°列方程求解即可．
（2）设∠BOF=∠COF=x°，∠AOE=∠DOE=y°，∠COD=z°，根据角的和差列出方程即可求解；
（3）分两种情况列出方程求解即可．
【详解】解：（1）设这个角的度数是x°，则它的余角为（90-x）°，补角为（180-x）°．
依题意得：90-x=（180-x）-25，
解得 x=1．
∴这个角的度数是1°．
故答案为：1°．
（2）设∠BOF=∠COF=x°，∠AOE=∠DOE=y°，∠COD=z°，
则根据题意得：，
两式相减得：z=2．
即∠COD=2°．
故答案为：2；
（3）设此时是3点分
若分针在时针的上方则有：
解此方程得：
若分针在时针的下方，则有：
解此方程得：
答：此时是3点分或3点分
【点睛】
本题主要考查的是余角和补角的定义，依据题意列出关于x的方程是解题的关键．
21、（1）到甲店购买所需费用：12+180(元)，到乙店购买所需费用：10.8x+216(元)；（2）乙商店；（3）到甲店购买5副乒乓球拍，并赠送5盒乒乓球．再到乙店购买35盒乒乓球，费用为618元．
【分析】（1）按照对应的方案的计算方法分别列出代数式即可；
（2）把x=40代入求得的代数式求得数值，进一步比较得出答案即可；
（3）根据两种方案的优惠方式，可得出先甲店购买5副球拍，送5盒乒乓球，另外35盒乒乓球再乙店购买即可．
【详解】（1）到甲店购买所需费用：48×5+12(-5)=12+180(元)
到乙店购买所需费用：(48×5+12)×0.9=10.8+216(元)
（2）当=40时，
12+180=12×40+180=660元
10.8+216=10.8×40+216=648元＜660元
答：去乙商店购买较为合算
（3）购买方法：到甲店购买5副乒乓球拍，并赠送5盒乒乓球．再到乙店购买35盒乒乓球．
所需费用为：48×5+35×12×0.9=618元．
【点睛】
本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．
22、（2）；（2）；（2）；（4）
【分析】（2）（2）根据有理数的混合运算法则进行计算；
（2）先去括号，再合并同类项，最后化一次项系数为2；
（4）两边同时乘以2，去分母，再去括号，合并同类项，最后化一次项系数为2．
【详解】解：（2）原式；
（2）原式
（2）
；
（4）
．
【点睛】
本题考查有理数的混合运算和解一元一次方程，解题的关键是掌握有理数的混合运算法则和解一元一次方程的方法．
23、（1）长方体；（2）作图见解析；（3）1．
【分析】（1）展开图都是由3对长方形组成的，每对长方形的大小完全相同．
（2）观察左视图，主视图以及俯视图即可判定．
（3）根据长方体的体积公式求解．
【详解】（1）由题目中的图可知为长方体．
（2）∵该几何体的主视图是正方形，
则主视图和俯视图如图：
（3）体积=长宽高=．
【点睛】
本题考查作图-三视图、解题的关键是学会观察、搞清楚三视图的定义，求长方体体积的计算公式．
24、（1）平均每千米的耗油升；（2）剩余油量为升；（3）能，理由见解析
【分析】（1）设平均每千米的耗油a升，根据“路程×每千米的耗油量=总耗油量”列方程即可求出结论；
（2）利用“剩余油量=总油量－耗油量”即可得出结论；
（3）先算出往返的总路程，然后将总路程代入（2）中代数式即可得出结论．
【详解】解：（1）设平均每千米的耗油a升
根据题意可得150a=45－30
解得：a=
答：平均每千米的耗油升．
（2）根据题意可得：剩余油量为升；
（3）能，理由如下
往返的总路程为200×2=400千米
∴返回到家时剩余油量为升＞3升
答：他们能在汽车报警前回到家．
【点睛】
此题考查的是一元一次方程的应用和用代数式表示实际问题，掌握实际问题中的等量关系是解决此题的关键．