2026届河南省郑州市郑州一八联合国际学校七年级数学第一学期期末联考模拟试题含解析

这是一份2026届河南省郑州市郑州一八联合国际学校七年级数学第一学期期末联考模拟试题含解析，共13页。试卷主要包含了下列各组单项式是同类项的是，如图所示，射线OP表示的方向是，下列角度换算错误的是等内容，欢迎下载使用。
1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。
2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。
3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．现在的时间是9点30分，时钟面上的时针与分针的夹角度数是（ ）
A．B．C．D．
2．已知，，的值是（ ）
A．-1B．1C．5D．15
3．如图，左面的平面图形绕轴旋转一周，可以得到的立体图形是( )
A．B．C．D．
4．下列各组单项式是同类项的是（ ）
A．4x和4y B．xy2和4xy C．4xy2和﹣x2y D．﹣4xy2和y2x
5．武汉某日的最高气温5℃，温差为7℃，则当日最低气温是（ ）
A．2℃B．-12℃C．-2℃D．12℃
6．如图所示，射线OP表示的方向是（ ）
A．南偏西35°B．南偏东35°C．南偏西55°D．南偏东55°
7．下列角度换算错误的是（ ）
A．10.6°＝10°36″B．900″＝0.25°
C．1.5°＝90′D．54°16′12″＝54.27°
8．已知∠α＝35°19′，则∠α的余角等于（ ）
A．144°41′B．144°81′C．54°41′D．54°81′
9．的平方与的差，用式子表示，正确的是（ ）
A．B．C．D．
10．下面是空心圆柱体，俯视图正确的是（ ）
A．B．
C．D．
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11．关于x方程的解是，那么m的值是______．
12．若代数式和互为相反数，则x的值为______．
13．在如图所示的运算流程中，若输入的数，则输出的数__________．
14．已知某个月日历的一个竖列上的数之和为46，则这个竖列上第一个数是____________；
15．已知和是同类项，则_________．
16．计算：22°16′÷4=___________．（结果用度、分、秒表示）
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17．（8分）某学校组织七年级学生参加了“热爱宪法，捍卫宪法”的知识竞赛，从中抽取了部分学生成绩（得分取正整数，满分为100分）进行统计，绘制统计图如下．请根据所给信息，回答下列问题：
某校七年级部分学生成绩频数分布直方图

某校七年级部分学生成绩扇形统计图
（1）求出组、组人数分别占总人数的百分比；
（2）求本次共抽查了多少名学生的成绩；
（3）扇形统计图中，组对应的圆心角为，求的值；
（4）该区共有1000名七年级学生参加了此次竞赛，若主办方想把一等奖的人数控制在150人，那么请你通过计算估计：一等奖的分值应定在多少分及以上？
18．（8分）如图，已知，，，求证：.
19．（8分）某班组每天需生产50个零件才能在规定的时间内完成一批零件任务，实际上该班组每天比计划多生产了6个零件，结果比规定的时间提前3天并超额生产120个零件，求该班组原计划要完成的零件任务是多少个？
20．（8分）如图，已知三角形、直线以及线段的延长线上一点．
（1）画出三角形关于直线对称的；
（2）画出三角形绕着点旋转后的；
21．（8分）学校食堂厨房的桌子上整齐地摆放着若干相同规格的碟子，碟子的个数与碟子的高度的关系如下表：
(1)当桌子上放有x(个)碟子时，请写出此时碟子的高度(用含x的式子表示)；
(2)分别从三个方向上看，其三视图如上图所示，厨房师傅想把它们整齐叠成一摞，求叠成一摞后的高度．
22．（10分）解方程：
（1）3x﹣7（x﹣1）＝3﹣2（x+3）；
（2）.
23．（10分）如图所示，已知B、C是线段AD上两点，且CD＝AB，AC＝35mm，BD＝44mm，求线段AD的长．
24．（12分）如图， 为的平分线， ． 求：
（1） 的大小．
（2） 的大小．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、C
【详解】
30°×3+30÷2=105°.
故选C.
【点睛】
本题考查了钟面角的计算，根据分针与时针之间所夹角占的份数计算，每一份为30°，9点30分时，分针的位置在6时，时针的位置在9时与10时的中间，共占着3.5份．
2、A
【分析】由a-b=3，c+d=2，两式相减即可得出．
【详解】解：∵a-b=3，c+d=2，
∴（c+d）-（a-b）=2-3=-1，
∴（b+c）-（a-d）=b+c-a+d=（c+d）-（a-b）=-1．
故选：A．
【点睛】
本题考查了多项式的运算、去括号和添括号，熟练掌握相关的知识是解题的关键，属于基础题．
3、C
【解析】此题可以把图形当作一个三角形和一个矩形进行旋转，从而得到正确的图形为选项C．
4、D
【解析】利用同类项的定义判定即可．
【详解】解：A. 4x和4y所含字母不同，不是同类项；
B. xy2和4xy所含相同字母的指数不同，不是同类项；
C. 4xy2和﹣x2y所含相同字母的指数不同，不是同类项；
D. ﹣4xy2和y2x符合同类项的定义，故本选项正确.
故选:D.
【点睛】
本题主要考查了同类项，解题的关键是熟记同类项的定义．
5、C
【解析】根据公式“温差=最高气温－最低气温”计算即可．
【详解】解：由题意可知：最低气温=5－7= -2℃
故选C．
【点睛】
此题考查的是有理数的减法的应用，掌握温差公式和有理数的减法法则是解决此题的关键．
6、C
【分析】根据余角的性质，可得∠POB的度数，根据方向角的表示方法，可得答案．
【详解】解：如图，由余角的性质，得∠POB＝90°﹣∠POA＝55°，
∴射线OP表示的方向是南偏西55°，
故选：C．
【点睛】
本题考查了方向角，利用了余角的性质，方向角的表示方法．
7、A
【分析】根据度、分、秒之间的换算关系求解．
【详解】解：A、10.6°＝10°36'，错误；
B、900″＝0.25°，正确；
C、1.5°＝90′，正确；
D、54°16′12″＝54.27°，正确；
故选：A．
【点睛】
本题考查了度、分、秒之间的换算关系：，，难度较小．
8、C
【详解】由图可知：∠2＝90°－∠1＝90°－35°19′＝54°41′.
故选C.
【点睛】
在角的“和、差、倍、分”的计算问题中，涉及角度的单位换算时，要记住“度、分、秒之间的进率关系是60进制”，即：1°=60′，1′=60″.
9、B
【分析】根据题意，可以列出相应的代数式即可．
【详解】因为的平方为，所以的平方与的差，表示为：．
故选：B．
【点睛】
本题考查了列代数式，列代数式的关键是正确理解文字语言中的关键词，比如该题中的“和”、“差”、“倍”等，从而明确其中的运算关系，正确地列出代数式．
10、B
【分析】根据从上边看得到的图形是俯视图，可得答案．
【详解】解：该空心圆柱体的俯视图是：
故选：B．
【点睛】
本题考查了简单几何体的三视图，从上边看得到的图形是俯视图．
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11、1
【解析】根据一元一次方程解的定义可知能是方程左右相等，把代入方程解关于m的方程即可．
【详解】把代入方程得：
，
解得：，
故答案为：1．
【点睛】
本题考查了一元一次方程的解，关键是掌握一元一次方程解的定义：能使方程左右两边相等的未知数的值．
12、4
【解析】将和相加等于零，可得出x的值．
【详解】由题意得：，
解得，．
故答案为：4.
【点睛】
本题考查代数式的求值，关键在于获取和相加为零的信息．
13、-8
【分析】先求，再除以-2，即可得出答案.
【详解】当x=-4时，，y=16÷(-2)=-8
故答案为-8.
【点睛】
本题考查的是有理数的运算，属于基础题型，需要熟练掌握有理数的运算法则.
14、1
【分析】设这个竖列上第一个数是，然后根据日历的特点，这一列下一个数是，再下一个是，从而列式求出的值．
【详解】解：设这个竖列上第一个数是，
如果这列数有4个，列式：，解得，
如果这列数有5个，列式：，解出的是负数，不成立．
故答案是：1．
【点睛】
本题考查一元一次方程的应用，解题的关键是掌握日历问题的列式方法．
15、1
【分析】由同类项的定义，先求出m、n的值，然后进行计算即可．
【详解】解：∵和是同类项，
∴，，
∴，
∴；
故答案为：1．
【点睛】
本题考查了同类项的定义，解题的关键是掌握同类项的定义进行解题．
16、5°34′
【解析】22°16′÷4=（20÷4）°（136÷4）′＝5°34′，
故答案是：5°34′．
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17、 (1)10%，20%；(2)300；(3)108；(4)90分及其以上
【分析】(1)根据A组，B组在扇形统计图中所对应的圆心角度数即可得出结果；
(2)根据题(1)A组所占总人数的百分比以及条形统计图中A组的具体人数即可得出总人数；
(3)根据条形统计图中D组的具体人数再结合总人数即可；
(4)先求出E组所占的百分比即可得出结果．
【详解】解：(1)A组人数占总人数的：36°÷360°×100%=10%，
B组人数占总人数的72°÷360°×100%=20%，
故A组、B组分别占总人数的10%、20%；
(2)30÷10%=300(人)，
故本次抽查学生总人数300人；
(3)90÷300×360°=108°，
组对应的圆心角为108°，a=108；
(4)(360°-90°-72°-108°-36°)÷360°×1000=150(人)，
所以一等奖的分值定在90分及其以上即可．
【点睛】
本题主要考查的是扇形统计图和条形统计图的结合，正确的理解两个统计图是解题的关键．
18、见解析
【分析】由，可得，从而可证，则，则，则结论可证.
【详解】证明：∵，
∴.
在和中，
∵
∴.
∴.
∴.
∴.
【点睛】
本题主要考查全等三角形的判定及性质，掌握全等三角形的判定方法是解题的关键.
19、2400
【分析】设该班组原计划要完成的零件任务是x个，根据题意可得关系式为：零件任务÷原计划每天生产的零件个数-（零件任务+120）÷实际每天生产的零件个数=3，把相关数值代入即可求解．
【详解】设该班组原计划要完成的零件任务是x个
实际完成的零件的个数为x+120
实际每天生产的零件个数为50+6
所以根据时间列方程为：
解得：x=2400
故答案：2400
【点睛】
本题考查了一元一次方程的实际应用，根据时间得到相应的等量关系是解决本题的关键，注意应先得到实际的工作总量和工作效率.
20、（1）见解析． （2）见解析．
【分析】（1）根据轴对称图形的性质进行作图即可；
（2）根据旋转的性质进行作图即可．
【详解】（1）如图所示
（2）如图所示
【点睛】
本题考查了作图的问题，掌握轴对称图形的性质以及旋转的性质是解题的关键．
21、（1）1.5x+0.5;(2)21.5cm.
【分析】（1）由表中给出的碟子个数与碟子高度的规律，可以看出碟子数为x时，碟子的高度为2+1.5（x﹣1）；
（2）根据三视图得出碟子的总数，代入（1）即可得出答案．
【详解】（1）由题意得：2+1.5（x﹣1）=1.5x+0.5；
（2）由三视图可知共有12个碟子，∴叠成一摞的高度=1.5×12+0.5=18.5（cm）．
答：叠成一摞后的高度为18.5cm．
【点睛】
本题考查了图形的变化类问题及由三视图判断几何体的知识，解题的关键是具有获取信息（读表）、分析问题解决问题的能力．找出碟子个数与碟子高度的之间的关系式是此题的关键．
22、（1）：x＝5；（2）x＝﹣1．
【解析】（1）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；
（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．
【详解】（1）去括号得：3x﹣7x+7＝3﹣2x﹣6，
移项得：3x﹣7x+2x＝3﹣6﹣7，
合并同类项得：﹣2x＝﹣10，
系数化为1得：x＝5，
（2）去分母得：2（x﹣1）﹣（3x﹣1）＝8，
去括号得：2x﹣2﹣3x+1＝8，
移项得：2x﹣3x＝8+2﹣1，
合并同类项得：﹣x＝1，
系数化为1得：x＝﹣1．
【点睛】
本题考查了解一元一次方程，解方程去分母时注意各项都要乘以各分母的最小公倍数．
23、62mm
【分析】根据线段的和差，可得CD-AB的值，根据CD与AB的关系，可得AB的值，根据线段的和差，可得答案．
【详解】解：BD﹣AC＝CD﹣AB＝44﹣35＝1（mm）①，
把CD＝AB代入①，得
AB﹣AB＝1．
解得AB＝18，
CD＝AB＝×18＝27（mm），
由线段的和差，得
AD＝AC+CD＝35+27＝62（mm）．
【点睛】
本题考查了两点间的距离，利用了线段的和差，线段间的关系：CD=AB．根据图形找出线段间的关系是解答本题的关键.
24、（1） 60°；（2） 80°．
【分析】(1) 根据先求得度数，再求即可；
(2) 由为的平分线即可求出∠AOD；
【详解】(1)∵，
∴∠EOD=2∠COD=40°，
∴=∠EOD+∠COD=60°，
(2)∵为的平分线，
∴∠AOD =2∠DOE=80°
【点睛】
此题主要考查了角的计算，熟练掌握角平分线的性质是解题关键．
碟子的个数
碟子的高度(单位：cm)
1
2
2
2+1.5
3
2+3
4
2+4.5
…
…