2026届湖北省鄂州市数学七上期末学业质量监测试题含解析

这是一份2026届湖北省鄂州市数学七上期末学业质量监测试题含解析，共15页。试卷主要包含了考生必须保证答题卡的整洁，下列各组整式中不是同类项的是，若是方程的解，则的取值是，在平面直角坐标系中，点在等内容，欢迎下载使用。
1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。
2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。
3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．已知线段AB=10cm，在直线AB上取一点C，使AC=16cm，则线段AB的中点与AC的中点的距离为( )
A．13cm或26cmB．6cm或13cmC．6cm或25cmD．3cm或13cm
2．在中，负数的个数是（ ）
A．个B．个C．个D．个
3．下列各数是无理数的为（ ）
A．B．C．D．
4．下列选项中，不表示某函数图象的是（ ）
A．B．
C．D．
5．下列各组整式中不是同类项的是（ ）
A．3a2b与﹣2ba2B．2xy与yxC．16与﹣D．﹣2xy2与3yx2
6．小南在解关于x的一元一次方程时，由于粗心大意，去分母时出现漏乘错误，把原方程化为3x﹣m＝2，并计算得解为x＝1．则原方程正确的解为（ ）
A．B．x＝1C．D．
7．在“百度”搜索引擎中输入“姚明”，能搜索到与之相关的网页约27000000个，将这个数用科学记数法表示为( )
A．2.7×105B．2.7×106C．2.7×107D．2.7×108
8．2020年6月23日，中国第55颗北斗号导航卫星成功发射，标志着拥有全部知识产权的北斗导航系统全面建成．据统计：2019年，我国北斗卫星导航与位置服务产业总体产值达345 000 000 000元．将345 000 000 000元用科学记数法表示为（ ）
A． 元B． 元C．元D．元
9．若是方程的解，则的取值是（ ）
A．1B．2C．5D．
10．在平面直角坐标系中，点(-3，-2)在( )
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11．数字929000用科学记数法表示为_____．
12．已知代数式的值是4，则代数式的值是________________.
13．在学习完《有理数》后，小明对运算产生了浓厚的兴趣，借助有理数的运算，定义了一种新运算“⊕”，规则如下：a⊕b＝a×b+2×a，则 -2⊕3的值为___
14．如图，数轴上的两个点A．B所对应的数分别为−8、7，动点M、N对应的数分别是m、m+1．若AN=2BM，m的值等于_________．
15．如果单项式xa+1y3与2x3yb﹣1是同类项，那么ab=_____
16．如图，把长方形纸片ABCD沿折痕EF折叠，使点B与点D重合，点A落在点G处，，则的度数为_________．
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17．（8分）如图，已知线段，点为线段的中点，点在上，点为的中点，且，求线段和的长．
18．（8分）如图，将带有45°和30°两块直角三角尺的直角顶点C叠放在一起，
（1）若∠DCE＝25°，则∠ACB＝______；若∠ACB＝150°，则∠DCE＝______；
（2）猜想∠ACB与∠DCE的大小有何特殊关系，并说明理由．
19．（8分）如图，已知AB=7，BC=3，点D为线段AC的中点，求线段DB的长度．
20．（8分）近年，《中国诗词大会》、《朗读者》、《经典咏流传》、《国家宝藏》等文化类节目相继走红，被人们称为“清流综艺”．七中育才某兴趣小组想了解全校学生对这四个节目的喜爱情况，随机抽取了部分学生进行调查统计，要求每名学生选出一个自己最喜爱的节目，并将调查结果绘制成如下统计图(其中《中国诗词大会》，《朗读者》，《经典咏流传》，《国家宝藏》分别用，，，表示)．请你结合图中信息解答下列问题：
（1）本次调查的学生人数是 人；
（2）请把条形统计图补充完整；
（3）在扇形统计图中，对应的圆心角的度数是 °；
（4）已知七中育才学校共有4800名学生，请根据样本估计全校最喜爱《朗读者》的人数是多少?
21．（8分）先化简，再求值：，其中x=-4，y=1．
22．（10分）填空，完成下列说理过程
如图，已知点A，O，B在同一条直线上，OE平分∠BOC，∠DOE＝90°
求证：OD是∠AOC的平分线；
证明：如图，因为OE是∠BOC的平分线，
所以∠BOE＝∠COE．（ ）
因为∠DOE＝90°
所以∠DOC+∠ ＝90°
且∠DOA+∠BOE＝180°﹣∠DOE＝ °．
所以∠DOC+∠ ＝∠DOA+∠BOE．
所以∠ ＝∠ ．
所以OD是∠AOC的平分线．
23．（10分）按要求作答：
（1）画图，使得∠AOC﹣∠BOC=∠AOB；
（2）在（1）中，若∠AOC=80°，∠BOC比2∠AOB少10°，求∠AOB的度数．
24．（12分）如图，A、B、C是正方形网格中的三个格点．

（1）①画射线AC；
②画线段BC；
③过点B画AC的平行线BD；
④在射线AC上取一点E，画线段BE，使其长度表示点B到AC的距离；
（2）在（1）所画图中，
①BD与BE的位置关系为 ；
②线段BE与BC的大小关系为BE BC（填“＞”、“＜”或“＝”），理由是 ．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、D
【分析】结合题意画出简单的图形，再结合图形进行分析求解．
【详解】解：①如图，当C在BA延长线上时，
∵AB=10cm，AC=16cm，D，E分别是AB，AC的中点，
∴AD=AB=5cm，AE=AC=8cm，
∴DE=AE+AD=8+5=13cm；
②如图，当C在AB延长线上时，
∵AB=10cm，AC=16cm，D，E分别是AB，AC的中点，
∴AD=AB=5cm，AE=AC=8cm，
∴DE=AE-AD=8-5=3cm；
故选：D．
【点睛】
本题主要考查了两点间的距离，解决问题的关键是依据题意画出图形，进行分类讨论．
2、B
【分析】根据有理数的乘方，相反数的定义，以及绝对值的性质分别化简，再根据正数和负数的定义进行判断．
【详解】解：-2是负数，
（-2）2=4，是正数，
-（-2）=2，是正数，
-|-2|=-2，是负数，
综上所述，负数有-2，-|-2|共2个．
故选B．
【点睛】
本题考查了正数和负数的定义，主要利用了有理数的乘方，相反数的定义以及绝对值的性质．
3、D
【分析】根据无理数的定义求解即可．
【详解】＝3，是有理数，故选项A不合题意；
是有理数，故选项B不合题意；
是有理数，故选项C不符合题意；
是无理数，故选项D符合题意．
故选：D．
【点睛】
此题考查无理数的定义，解题关键在于掌握带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数．如π，0.8080080008…（每两个8之间依次多1个0）等形式．
4、B
【分析】根据函数的定义可以判断哪个选项中的图象不是示y与x的函数图象，本题得以解决．
【详解】由函数的定义可知，
选项A、C、D中的函数图象符合函数的定义，选项B中的图象，y与x不是一一对应的，不符合函数的定义，
故选：B．
【点睛】
本题考查函数的图象、函数的概念，解答本题的关键是明确函数的定义，利用数形结合的思想解答．
5、D
【解析】解：
A．3a2b与﹣2ba2中，同类项与字母顺序无关，故A是同类项；
B．2xy与yx中，同类项与字母顺序无关，故B是同类项；
C．常数都是同类项，故C是同类项；
D．﹣2xy2与3yx2中，相同字母的指数不相等，故D不是同类项．
故选D．
点睛：本题考查同类项，解题的关键是正确理解同类项的概念，本题属于基础题型．
6、A
【分析】先根据题意求出m的值，然后代入原方程即可求出答案．
【详解】解：由题意可知：x＝1是方程3x﹣m＝2的解，
∴3﹣m＝2，
∴m＝1，
∴原方程为，
∴x＝，
故选：A．
【点睛】
本题主要考查方程的解的定义；若一个数是方程的解，那么把这个数代入方程两边，所得到的式子一定成立，解本题的关键是先根据方程的解的定义求出ｍ的值．
7、C
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．
【详解】解：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．n的值等于这个数的整数位数减1，这里a=1．7，n=7，所以17 000 000=1．7×2．
故选C．
【点睛】
本题考查科学计数法，掌握概念是解题关键．
8、C
【分析】根据科学记数法的表示形式为，其中，n为整数，即可做出选择．
【详解】解：根据科学记数法的表示形式为，其中，n为整数，
则345 000 000 000元=3.45×1011元．
故选：C．
【点睛】
本题主要考查利用科学记数法表示较大的数的方法，掌握科学记数法的表示方法是解答本题的关键，这里还需要注意n的取值．
9、C
【分析】将x与y的值代入方程计算即可求出a的值．
【详解】解：将x=2，y=1代入方程得：a-2=3，
解得：a=5，
故选：C．
【点睛】
本题考查二元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．
10、C
【分析】根据各象限内点的坐标的符号特征即可得到答案．
【详解】∵横坐标为负，纵坐标为负，
∴点P（-3，-2）在第三象限，
故选C．
【点睛】
本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，熟记是解题的关键.四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）.
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11、9.29×1．
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
【详解】解：把数字929000用科学记数法表示为9.29×1．
故答案为9.29×1．
【点睛】
本题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
12、7
【分析】把看作一个整体并代入代数式进行计算即可得解．
【详解】解：∵，
∴
；
故答案为.
【点睛】
本题考查了代数式求值，掌握整体思想的利用是解题的关键．
13、-1
【分析】原式利用题中的新定义计算即可得到结果．
【详解】∵a⊕b＝a×b+2×a；
∴-2⊕3=-2×3+2×（-2）=-6-4=-1．
故答案为-1．
【点睛】
本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是熟练掌握有理数的混合运算顺序和运算法则．
14、1或3
【分析】根据A、B所对应的数分别是−8、7，M、N所对应的数分别是m、m＋1，可得AN＝|（m＋1）−（−8）|＝|m＋11|，BM＝|7−m|，分三种情况讨论，即可得到m的值．
【详解】解：∵A、B所对应的数分别是−8、7，M、N所对应的数分别是m、m＋1．
∴AN＝|（m＋1）−（−8）|＝|m＋11|，BM＝|7−m|，
①当m≤−11时，有m＋11≤2，7−m＞2．
∴AN＝|m＋11|＝−m−11，BM＝|7−m|＝7−m，
由AN＝2BM得，−m−11＝2（7−m），
解得m＝3，
∵m≤−11，
∴m＝3不合题设，舍去；
②当−11＜m≤7时，有m＋11＞2，7−m≥2．
∴AN＝|m＋11|＝m＋11，BM＝|7−m|＝7−m，
由AN＝2BM得，m＋11＝2（7−m），
解得m＝1，符合题设；
③当m＞7时，有m＋11＞2，7−m＜2．
∴AN＝|m＋11|＝m＋11，BM＝|7−m|＝m−7，
由AN＝2BM得，m＋11＝2（m−7），
解得m＝3，符合题设；
综上所述，当m＝1或m＝3时，AN＝2BM，
故答案为：1或3．
【点睛】
本题考查了数轴上两点间的距离及一元一次方程的应用，表示出两点间的距离并能运用分类讨论的方法是解题的关键．
15、1
【分析】根据同类项的定义可知，相同字母的次数相同，据此列出方程即可求出a、b的值．
【详解】解：由题意可知：a+1=3，b-1=3，
∴a=2，b=4，
∴ab=24=1，
故答案为：1．
【点睛】
本题考查同类项，解题的关键是熟练运用同类项的定义，本题属于基础题型．
16、1
【分析】根据折叠的性质和长方形的性质以及三角形内角和解答即可．
【详解】解：∵把长方形纸片ABCD沿折痕EF折叠，使点B与点D重合，点A落在点G处，
∴∠G=∠A=90°，∠GDE=∠B=90°，
∵∠DFG=68°，
∴∠GDF=∠G-∠DFG=90°-68°=22°，
∴∠ADE=∠GDE-∠GDF=90°-22°=68°，
∴∠EDC=∠ADC-∠ADE=90°-68°=22°，
∴∠DEC=90°-∠EDC=90°-22°=68°，
由折叠可得：∠FEB=∠FED，
∴，
故答案为：1．
【点睛】
此题考查翻折问题，关键是根据折叠前后图形全等和长方形性质解答．
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17、MB =3cm；MP =1cm.
【分析】利用点M是线段AB的中点得出MB= AB =3cm，再利用N是PB的中点得出BP=2cm，最后进一步计算求解即可.
【详解】∵点M是线段AB的中点，AB=6cm
∴MB= AB=3cm，
∵N是PB的中点，，
∴PN=NB=1cm，
∴BP=2cm，
∴MP=MB−BP=1cm
【点睛】
本题主要考查了线段长度的求取，熟练掌握相关概念是解题关键.
18、（1）155°；30°；（2）∠ACB+∠DCE＝180°，理由见解析.
【分析】（1）由∠ACD＝90°，∠DCE＝25°，得出∠ACE＝65°，求出∠ACB＝∠ACE+∠BCE＝155°；若∠ACB＝150°，由∠ACD＝∠BCE＝90°，得出∠DCE＝180°﹣150°＝30°；
（2）由∠ACD＝∠BCE＝90°，得出∠ACE+∠DCE+∠DCE+∠BCD＝180°，结合已知条件，即可得出结论．
【详解】（1）∵∠ACD＝90°，∠DCE＝25°，
∴∠ACE＝90°﹣25°＝65°，
∵∠BCE＝90°，
∴∠ACB＝∠ACE+∠BCE＝65°+90°＝155°；
故答案为：155°
∵∠ACB＝150°，∠ACD＝∠BCE＝90°，
∴∠DCE＝90°+90°﹣∠ACB＝180°﹣150°＝30°；
故答案为：30°
（2）∠ACB+∠DCE＝180°．理由如下：
∵∠ACD＝∠BCE＝90°，
∴∠ACE+∠DCE+∠DCE+∠BCD＝180°，
∵∠ACE+∠DCE+∠BCD=∠ACB，
∴∠ACB+∠DCE＝180°．
【点睛】
本题考查了角的计算，两角互余的性质，明确角的和差关系是解题的关键．
19、3
【解析】试题分析：根据线段的和差，可得AC的长，根据线段中点的性质，可得AD的长，再根据线段的和差，可得答案．
解：由线段的和差，得
AC=AB+BC=7+3=1．
由D为线段AC的中点，得
AD=AC=×1=3．
由线段的和差，得
DB=AB﹣AD=7﹣3=3，
线段DB的长度为3．
考点：两点间的距离．
20、（1）100；（2）见解析；（3）72；（4）全校最喜欢《朗读者》的人数是960人
【解析】（1）由题意根据A组数据人数除以A组数据所占的比重即可求得本次调查的学生人数；
（2）由题意先计算出B组人数，把条形统计图补充完整即可；
（3）根据题意求出B组人数所占的比重，用B组人数所占的比重乘以360°即可求出对应的圆心角的度数；
（4）根据题意求出样本所占比重进而乘以总人数4800即可求出全校最喜爱《朗读者》的人数.
【详解】（1）由题意可得本次调查的学生人数： .
所以本次调查的学生人数是100人.
故答案为：100.
（2）由题意可知B组人数为：100-44-8-28=20人，
如图：
（3）B组人数所占的比重：100％-44％-8％-28％=20％，
对应的圆心角的度数为：.
故答案为：72.
（4）（人）
答：全校最喜欢《朗读者》的人数是960人．
【点睛】
本题考查扇形统计图和条形统计图，熟练掌握扇形统计图和条形统计图的处理技巧是解题的关键.
21、，64
【分析】先去括号，再合并同类项，然后把x,y的值代入化简后的式子计算即可.
【详解】解：原式
当x=-4，y=1时，
原式
【点睛】
本题考查了整式的化简求值，掌握整式的加减的计算法则是解题关键.
22、角平分线定义；COE；90；COE；DOC；DOA．
【解析】根据已知条件和观察图形，利用角平分线的性质即可证明.
【详解】证明：如图，因为OE是∠BOC的平分线，
所以∠BOE＝∠COE（角平分线定义）
因为∠DOE＝90°，
所以∠DOC＋∠COE＝90°，
且∠DOA＋∠BOE＝180°﹣∠DOE＝90°．
所以∠DOC＋∠COE＝∠DOA＋∠BOE．
所以∠DOC＝∠DOA．
所以OD是∠AOC的平分线．
故答案为角平分线定义；COE；90；COE；DOC；DOA．
【点睛】
此题主要考查了垂线和角平分线的定义，要注意领会由两角和为90°得互余这一要点．
23、（1）画图见解析；（2）∠AOB=30°
【解析】分析：（1）根据题意即可画出图形；
（2）设∠AOB=x°，则∠BOC=（2x+10）°，根据题意列出方程，解方程即可求出答案．
详解：（1）如图所示，
（2）设∠AOB=x°，则∠BOC=（2x+10）°，
∵∠AOB+∠BOC=∠AOC，
∴x+2x﹣10=80，
∴3x=90，
∴x=30，
∴∠AOB=30°.
点睛：本题考查了一元一次方程的几何应用，正确设出未知数，并能根据题意找出等量关系列出方程是解答本题的关键.
24、（1）①答案见解析；②答案见解析；③答案见解析；④答案见解析；（2）①垂直；②＜，垂线段最短.
【分析】（1）①画射线AC即可；
②画线段BC即可；
③过点B作AC的平行线BD即可；
④过B作BE⊥AC于E即可；
（2）①根据平行线的性质得到BD⊥BE；
②根据垂线段最短即可得出结论.
【详解】（1）①如图所示，射线AC就是所求图形；
②如图所示，线段BC就是所求图形；
③如图所示，直线BD就是所求图形；
④如图所示，线段BE就是所求图形.
（2）①∵BD∥AC，∠BEC=90°，
∴∠DBE=180°-∠BEC=180°-90°=90°，
∴BD⊥BE.
故答案为：垂直.
②∵BE⊥AC，
∴BE＜BC.理由如下：
垂线段最短.
故答案为：＜，垂线段最短.
【点睛】
本题考查了作图﹣复杂作图、垂线、点到直线的距离、垂线段最短，解答本题的关键是充分利用网格.