湖北省黄石十四中学2026届数学七年级第一学期期末统考模拟试题含解析

这是一份湖北省黄石十四中学2026届数学七年级第一学期期末统考模拟试题含解析，共13页。试卷主要包含了考生要认真填写考场号和座位序号，下列说法正确的是等内容，欢迎下载使用。
1．考生要认真填写考场号和座位序号。
2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。
3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．如果∠1与∠2互为补角，且∠1＞∠2,那么∠2的余角是（）
A．∠1B．∠2C．(∠1-∠2)D．(∠l+∠2)
2．-2的相反数是（ ）
A．1B．2C．-1D．-2
3．如图所示的几何体是由六个小正方体组合而成的，它的俯视图是（ ）
A．B．C．D．
4．如图，，在灯塔处观测到轮船位于北偏西的方向，则在灯塔处观测轮船的方向为（ ）
A．南偏东B．南偏东C．东偏南D．东偏南
5．如图，检测4个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数．从轻重的角度看，最接近标准的是（ ）
A．B．C．D．
6．下列说法正确的是（ ）
A．是单项式B．的系数是5
C．单项式的次数是4D．是五次三项式
7．石墨烯(Graphene)是从石墨材料中剥离出来、由碳原子组成的只有一层原子厚度的二维晶体，石墨烯一层层叠起来就是石墨，厚1毫米的石墨大约包含300万层石墨烯，那么300万用科学记数法可表示为( )
A．B．C．D．
8．如图，C，D是线段AB上的两点，E是AC的中点，F是BD的中点，若EF=8，CD=4，则AB的长为（ ）
A．9B．10C．12D．16
9．如图，这是一个机械模具，则它的主视图是
A．B．
C．D．
10．将下面左图直角三角形ABC绕直角边AC旋转一周，所得几何体从正面看是（ ）
A．B．C．D．
11．﹣6的相反数是（ ）
A．﹣6B．﹣C．6D．
12．在，12，，0，中，负数的个数有（ ）．
A．2个B．3个C．4个D．5个
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13．把命题“对顶角相等”改写成“如果…那么…”的形式是__________________.
14．若∠1＝35°21′37″，则∠1的补角是________．
15．小明将一张正方形纸片按如图所示顺序折叠成纸飞机，当机翼展开在同一平面时(机翼间无缝隙)，的度数是________.
16．把一些图书分给某班学生阅读，若每人分3本，则剩余20本；若每人分4本，则还缺25本．这个班有多少学生？设这个班有x名学生，则由题意可列方程_____．
17．若与是同类项，则m﹢n=_________．
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18．（5分）如图，已知数轴上点A表示的数为6，B是数轴上一点，且AB=10，动点P从点A出发，以每秒6个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t（t＞0）秒，
（1）写出数轴上点B所表示的数 ；
（2）点P所表示的数 ；（用含t的代数式表示）；
（3）M是AP的中点，N为PB的中点，点P在运动的过程中，线段MN的长度是否发生变化？若变化，说明理由；若不变，请你画出图形，并求出线段MN的长．
19．（5分）长方形的面积是，如果将长延长至原来的2倍，且长方形面积保持不变，那么宽会比原来少，求原来长方形的长．
20．（8分）如图，数轴上A，B两点对应的有理数分别为10和15，点P从点A出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴正方向运动，点Q同时从原点O出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴正方向运动，设运动时间为t秒．
(1)当0＜t＜5时，用含t的式子填空：
BP＝_______，AQ＝_______；
(2)当t＝2时，求PQ的值；
(3)当PQ＝AB时，求t的值．
21．（10分）解方程:
22．（10分）如图，∠AOB和∠COD都是直角，射线OE是∠AOC的平分线．
（1）把图中相等的角写出来，并说明它们相等的理由；
（2）若∠BOC＝40°，直接写出∠BOD＝ 度，∠COE＝ 度．
23．（12分）如图，从数轴上的原点开始，先向左移动2cm到达A点，再向左移动4cm到达B点，然后向右移动10cm到达C点．
（1）用1个单位长度表示1cm，请你在题中所给的数轴上表示出A、B、C三点的位置；
（2）把点C到点A的距离记为CA，则CA＝______cm；
（3）若点B以每秒3cm的速度向左移动，同时A、C点以每秒lcm、5cm的速度向右移动，设移动时间为t（t＞0）秒，试探究CA﹣AB的值是否会随着t的变化而改变？请说明理由．
参考答案
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1、C
【分析】根据补角和余角的定义求解.
【详解】∵∠1与∠2互为补角，
∴∠1+∠2=180°．
∴（∠1+∠2）=90°．
∴∠2=180°-∠1．
∴∠2的余角=90°-（180°-∠1）=∠1-90°
=∠1-（∠1+∠2）=（（∠1-∠2）．
故选C．
【点睛】
考核知识点：补角和余角.
2、B
【分析】根据相反数定义解答即可．
【详解】解：-2的相反数是2，
故选B．
【点睛】
本题考查了相反数定义，解答关键是根据定义解答问题．
3、D
【分析】根据从上边看得到的图形是俯视图，可得答案．
【详解】解：从上边看第一列是一个小正方形，第二列是两个小正方形，第三列是两个小正方形，
故选:D．
【点睛】
本题考查了简单组合体的三视图，从上边看得到的图形是俯视图．
4、B
【分析】利用方向角的定义求解即可．
【详解】如图，∠1＝∠AOB−90−（90−51）＝148−90−（90−51）＝19．
故在灯塔O处观测轮船B的方向为南偏东19，
故选：B．
【点睛】
本题主要考查了方向角，解题的关键是正确理解方向角．
5、C
【分析】求出每个数的绝对值，根据绝对值的大小找出绝对值最小的数即可．
【详解】∵|-3.5|=3.5，|+2.5|=2.5，|-0.1|=0.1，|+0.7|=0.7，
0.1＜0.7＜2.5＜3.5，
∴从轻重的角度看，最接近标准的是-0.1．
故选C．
【点睛】
本题考查了绝对值和正数和负数的应用，主要考查学生的理解能力，题目具有一定的代表性，难度也不大．
6、C
【分析】根据单项式的定义、单项式系数、次数的定义和多项式次数、系数的定义判断即可．
【详解】A． 是多项式，故本选项错误；
B． 的系数是，故本选项错误；
C． 单项式的次数是3＋1=4，故本选项正确；
D． 中，最高次项的次数为3＋2＋1=6，该多项式是由4个单项式组成，是六次四项式，故本选项错误．
故选C．
【点睛】
此题考查的是整式的相关定义，掌握单项式的定义、单项式系数、次数的定义和多项式次数、系数的定义是解决此题的关键．
7、C
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
【详解】300万用科学记数法表示为3×1．
故选：C．
【点睛】
此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
8、C
【分析】由题意可知，EC+FD=EF-CD=8-4=4，又因为E是AC的中点，F是BD的中点，则AE+FB=EC+FD，故而AB=AE+FB+EF可求．
【详解】解：由题意得，EC+FD=EF-CD=8-4=4，
因为E是AC的中点，F是BD的中点，
所以AE+FB=EC+FD=4，
所以AB=AE+FB+EF=4+8=1．
故选：C．
【点睛】
本题考查的是线段上两点间的距离，解答此题时利用中点的性质转化线段之间的倍分关系是解题的关键，在不同的情况下灵活选用它的不同表示方法，有利于解题的简洁性．同时，灵活运用线段的和、差、倍、分转化线段之间的数量关系也是十分关键的一点．
9、C
【分析】根据主视图的画法解答即可.
【详解】A.不是三视图，故本选项错误；
B.是左视图，故本选项错误；
C.是主视图，故本选项正确；
D.是俯视图，故本选项错误.
故答案选C.
【点睛】
本题考查了由三视图判断几何体，解题的关键是根据主视图的画法判断.
10、D
【解析】试题分析：先根据直角三角形绕直角边旋转一周可得一个圆锥，再根据圆锥的三视图即可判断.
由题意得所得几何体是圆锥，则从正面看是一个等腰三角形，故选D.
考点：本题考查的是旋转的性质，几何体的三视图
点评：本题是基础应用题，只需学生熟练掌握旋转的性质及几何体的三视图，即可完成.
11、C
【分析】根据相反数的定义，即可解答．
【详解】−6的相反数是：6，
故选C.
12、A
【分析】根据负数的定义进行判断即可
【详解】解：
在，12，，0，中，负数有，共两个
故选：A
【点睛】
本题考查正数和负数，在正数前面加负号“-”，叫做负数， 0既不是正数也不是负数．0是正负数的分界点，正数是大于0的数，负数是小于0的数．
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13、如果两个角是对顶角，那么这两个角相等
【分析】命题中的条件是两个角是对顶角，放在“如果”的后面，结论是这两个角相等，应放在“那么”的后面．
【详解】解：题设为：两个角是对顶角，结论为：这两个角相等，
故写成“如果…那么…”的形式是：如果两个角是对顶角，那么这两个角相等，
故答案为：如果两个角是对顶角，那么这两个角相等．
【点睛】
本题主要考查了将原命题写成条件与结论的形式，“如果”后面是命题的条件，“那么”后面是条件的结论，解决本题的关键是找到相应的条件和结论，比较简单．
14、
【分析】根据互为补角的两个角的和为，利用减法运算易得的补角的度数．
【详解】解：∵两个互补的角的和为
∴的补角是：
故答案是：
【点睛】
本题考查的知识点是对补角的定义的理解，识记互补两角在数量关系存在的特点，并能正确进行角度的计算是关键．
15、45°
【解析】根据折叠过程可知，在折叠过程中角一直是轴对称的折叠.
【详解】在折叠过程中角一直是轴对称的折叠，
故答案为：45°
【点睛】
考核知识点：轴对称.理解折叠的本质是关键.
16、3x+20=4x-25
【详解】根据题意，得：

故答案为
17、1
【分析】根据同类项的定义中相同字母的指数也相同，可先列出关于m和n的二元一次方程组，再解方程组求出它们的值．
【详解】解：由3a1bn+1与4a-m+1b4是同类项，得
，
解得 ，
∴m﹢n=-1+3=1
故答案为：1．
【点睛】
此题考查同类项，解题关键在于掌握同类项定义中的两个“相同”：所含字母相同；相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．解题时注意运用二元一次方程组求字母的值．
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18、（1）﹣4；（2）6﹣6t；（3）线段MN的长度不发生变化，其值为5.
【解析】（1）由已知得OA=6，则OB=AB-OA=4，因为点B在原点左边，从而写出数轴上点B所表示的数；
（2）动点P从点A出发，运动时间为t（t＞0）秒，所以运动的单位长度为6t，因为沿数轴向左匀速运动，所以点P所表示的数是6-6t；
（3）可分两种情况，通过计算表示出线段MN的长都为AB，所以得出结论线段MN的长度不发生变化.
【详解】（1）∵数轴上点A表示的数为6，
∴OA=6，
则OB=AB-OA=4，
点B在原点左边，
所以数轴上点B所表示的数为-4，
故答案为：-4；
（2）点P运动t秒的长度为6t，
∵动点P从点A出发，以每秒6个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，
∴P所表示的数为：6-6t，
故答案为：6-6t；
（3）线段MN的长度不发生变化，
理由：
分两种情况：
①当点P在A、B两点之间运动时，如图
.
②当点P运动到B的左边时，如图
综上所述，线段MN的长度不发生变化，其值为5.
19、15厘米
【分析】设原来长方形的长是x厘米，则新长方形的长是厘米，长方形面积保持不变，根据题意列出方程即可．
【详解】解：设原来长方形的长是x厘米，则新长方形的长是厘米．
解得
经检验，是原方程的解，且符合题意．
答：原长方形的长是15厘米．
【点睛】
本题考查了分式方程，长方形的面积=长宽，长方形面积保持不变是突破点．
20、 (1) 1－t ,10－2t；（2）8；(3) t=12.1或7.1.
【解析】试题分析：（1）先求出当0＜t＜1时，P点对应的有理数为10+t＜11，Q点对应的有理数为2t＜10，再根据两点间的距离公式即可求出BP，AQ的长；
（2）先求出当t=2时，P点对应的有理数为10+2=12，Q点对应的有理数为2×2=4，再根据两点间的距离公式即可求出PQ的长；
（3）由于t秒时，P点对应的有理数为10+t，Q点对应的有理数为2t，根据两点间的距离公式得出PQ=|2t﹣（10+t）|=|t﹣10|，根据PQ=AB列出方程，解方程即可．
试题解析：解：（1）∵当0＜t＜1时，P点对应的有理数为10+t＜11，Q点对应的有理数为2t＜10，∴BP=11﹣（10+t）=1﹣t，AQ=10﹣2t．
故答案为1﹣t，10﹣2t；
（2）当t=2时，P点对应的有理数为10+2=12，Q点对应的有理数为2×2=4，所以PQ=12﹣4=8；
（3）∵t秒时，P点对应的有理数为10+t，Q点对应的有理数为2t，∴PQ=|2t﹣（10+t）|=|t﹣10|，∵PQ=AB，∴|t﹣10|=2.1，解得t=12.1或7.1．
点睛：此题考查了一元一次方程的应用和数轴，解题的关键是掌握点的移动与点所表示的数之间的关系，（3）中解方程时要注意分两种情况进行讨论．
21、； ；
【分析】（1）根据题意依次进行移项合并以及将x系数化为1，即可求解；
（2）根据题意依次进行去分母，去括号，移项合并和将x系数化为1，即可求解；
（3）由题意依次进行去分母，去括号，移项合并以及将x系数化为1，即可求解.
【详解】解：（1）
移项：
合并：
化系数为1：.
（2）
去分母：
去括号：
移项合并：
化系数为1：.
（3）
去分母：
去括号：
移项合并：
化系数为1：.
【点睛】
本题考查解一元一次方程，其一般步骤为：去分母，去括号，移项合并，将x系数化为1，求出解．
22、（1）（1）∠AOB＝∠COD，∠AOC＝∠BOD，∠AOE＝∠COE，理由见解析；（2）50，1．
【分析】（1）根据直角都相等、同角的余角相等、角平分线的定义解答；
（2）根据角平分线的定义解答．
【详解】（1）∠AOB＝∠COD，∠AOC＝∠BOD，∠AOE＝∠COE，
理由如下：∵∠AOB和∠COD都是直角，
∴∠AOB＝∠COD，
∴∠AOB﹣∠BOC＝∠COD﹣∠BOC，即∠AOC＝∠BOD，
∵OE是∠AOC的平分线，
∴∠AOE＝∠COE；
（2）∠BOD＝∠COD﹣∠COB＝90°﹣40°＝50°，
∴∠AOC＝∠BOD＝50°，
∵OE是∠AOC的平分线，
∴∠COE＝×50°＝1°，
【点睛】
考查了角平分线的定义、角的计算，掌握同角的余角相等、角平分线的定义，解题关键是掌握并理解其定义和根据图形判断角之间的关系．
23、（1）如图所示：见解析；（2）CA＝1cm；（3）CA﹣AB的值不会随着t的变化而变化，理由见解析.
【解析】（1）根据数轴上点的移动规律，在数轴上表示出A，B，C的位置即可；（2）根据数轴上两点间的距离公式求出CA的长即可；（3）当移动时间为t秒时，表示出A，B，C表示的数，求出CA-AB的值即可做出判断．
【详解】（1）如图所示：
（2）CA＝4﹣（﹣2）＝4+2＝1（cm）；
故答案为1．
（3）CA﹣AB的值不会随着t的变化而变化，理由如下：
根据题意得：CA＝（4+5t）﹣（﹣2+t）＝1+4t，AB＝（﹣2+t）﹣（﹣1﹣3t）＝4+4t，
∴CA﹣AB＝（1+4t）﹣（4+4t）＝2，
∴CA﹣AB的值不会随着t的变化而变化．
【点睛】
此题考查了数轴上两点间的距离及整式的加减，熟练掌握数轴上点的移动规律及整式加减法的运算法则是解本题的关键．