2026届湖北省黄石市第十四中学数学七年级第一学期期末学业质量监测试题含解析

这是一份2026届湖北省黄石市第十四中学数学七年级第一学期期末学业质量监测试题含解析，共14页。试卷主要包含了考生要认真填写考场号和座位序号，下列去括号正确的是，观察下列算式等内容，欢迎下载使用。
1．考生要认真填写考场号和座位序号。
2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。
3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．下列选项错误的是（ ）
A．若，，则B．若，则
C．若，则D．若，则
2．如果，那么的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
3．某商场今年月的商品销售总额一共是万元，如图（1）表示的是其中每个月销售总额的情况，图（2）表示的是商场服装部各月销售额占商场当月销售总额的百分比情况，观察图（1）、图（2），下列说法不正确的是（ ）
A．4月份商场的商品销售总额是75万元B．1月份商场服装部的销售额是22万元
C．5月份商场服装部的销售额比4月份减少了D．3月份商场服装部的销售额比2月份减少了
4．已知∠α与∠β互补，∠α=150°，则∠β的余角的度数是（ ）
A．30°B．60°C．45°D．90°
5．下列去括号正确的是（ ）
A．﹣（）=﹣B．﹣（）=+
C．﹣（）=﹣D．﹣（）=a-b-c.
6．观察下列算式：，，，，，，，，……．根据上述算式中的规律，你认为的个位数字是（ ）
A．2B．4C．6D．8
7．某日李老师登陆“学习强国”APP显示为共有16900000名用户在线，16900000这个数用科学记数法表示为（ ）
A．1.69×106B．1.69×107C．0.169×108D．16.9×106
8．用钢笔写字是一个生活中的实例，用数学原理分析，它所属于的现象是（ ）
A．点动成线 B．线动成面
C．线线相交 D．面面相交
9．据报告，70周年国庆正式受阅人数约12000人，这个数据用科学记数表示（ ）
A．12×104人B．1.2×104人C．1.2×103人D．12×103人
10．已知一不透明的正方体的六个面上分别写着1至6六个数字,如图是我们能看到的三种情况,那么数字5对面的数字是( )
A．6B．4C．3D．6或4或3
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11．如图，已知C为线段AB的中点，D在线段CB上．若DA＝6，DB＝3，则CD＝_____．
12．在数轴上与﹣4相距3个单位长度的点有______个，它们分别是_____和_____．
13．比较大小：－3_____________－2.1（填“＞”，“＜”或“＝”）．
14．电影《哈利•波特》中，小哈利波特穿越墙进入“9站台“的镜头(如示意图的Q站台，即点Q表示的数是9)．构思奇妙，能给观众留下深刻的印象．若A，B站台分别位于﹣，处，AP=2PB，则P站台用类似电影的方法可称为“_____站台”．
15．某商品每件标价为150元，若按标价打8折后，仍可获利20%，则该商品每件的进价为______元．
16．如图，数轴上的两个点A．B所对应的数分别为−8、7，动点M、N对应的数分别是m、m+1．若AN=2BM，m的值等于_________．
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17．（8分）如图，正方形ABCD的边长为4cm，动点P从A点出发，在正方形的边上沿A→B→C→D运动，设运动的时间为t（s），△APD的面积为S（cm1），S与t的函数图象如图所示，请回答下列问题：
（1）点P在AB上运动时间为 s，在CD上运动的速度为 cm/s，△APD的面积S的最大值为 cm1；
（1）将S与t之间的函数关系式补充完整S＝；
（3）请求出运动时间t为几秒时，△APD的面积为6cm1．
18．（8分）老师买了13时30分开车的火车票，12时40分从家门口乘公交车赶往火车站．公交车的平均速度是30千米/时，在行驶路程后改乘出租车，车速提高了1倍，结果提前10分钟到达车站．张老师家到火车站有多远？
19．（8分）张老师在讲“展开与折叠”时，让同学们进行以下活动，你也一块来参与吧！有一个正方体的盒子：
（1）请你在网格中画出正方体的展开图（画出一个即可）；
（2）该正方体的六个面上分别标有不同的数字，且相对两个面上的数字互为相反数．
①把3，，11，5，，分别填入你所画的展开图中；
②如果某相对两个面上的数字分别是和，求的值．
20．（8分）为准备联合韵律操表演，甲、乙两校共100人准备统一购买服装(一人买一套)参加表演，其中甲校人数多于乙校人数，下面是服装厂给出的演出服装的价格表：
如果两所学校分别单独购买服装，一共应付5710元．
（1）如果甲、乙两校联合起来购买服装，那么比各自购买服装共可以节省多少钱？
（2）甲、乙两校各有多少学生准备参加表演？
（3）如果甲校有9名同学抽调去参加迎奥运书法比赛不能参加演出，那么你有几种购买方案，通过比较，你该如何购买服装才能最省钱？
21．（8分）计算题
（1）；
（2）．
22．（10分）某中学为了表彰在书法比赛中成绩突出的学生，购买了钢笔支，毛笔支，共用了元，其中每支毛笔比钢笔贵元，求钢笔和毛笔的单价各为多少元？
23．（10分）如图所示，已知C，D是线段AB上的两个点，M，N分别为AC，BD的中点，若AB=10cm，CD=4cm，求线段MN的长；
24．（12分）某商场销售一款西服和领带，西服每套定价600元，领带每条定价80元，该商场在周末开展促销活动，向顾客提供两种优惠方案：①买一套西服送一条领带；②西服和领带都按定价 的90%付款．现某客户要购买西服20套，领带条（）
(1)若该客户按方案①购买，需付款多少元? (用含的代数式表示)
(2)若该客户按方案②购买，需付款多少元?(用含的代数式表示)
(3)若，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算?
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、C
【分析】逐一对选项进行分析即可.
【详解】A选项中, 若，，则，故该选项正确；
B选项中，若，则，故该选项正确；
C选项中，若，则，故该选项错误；
D选项中，若，则，故该选项正确.
故选C
【点睛】
本题主要考查不等式的性质，掌握不等式的性质是解题的关键.
2、C
【分析】根据绝对值的性质，得出，即可得解.
【详解】由题意，得
解得
故选：C.
【点睛】
此题主要考查绝对值的性质，熟练掌握，即可解题.
3、C
【解析】A. ∵商场今年1∼5月的商品销售总额一共是410万元，
∴4月份销售总额=410−100−90−65−80=75(万元).故本选项正确，不符合题意；
B. ∵商场服装部1月份销售额占商场当月销售总额的22%，∴1月份商场服装部的销售额是100×22%=22(万元).故本选项正确，不符合题意；
C. ∵4月份商场服装部的销售额是75×17%=12.75(万元)，5月份商场服装部的销售额是80×16%=12.8(万元)，∴5月份商场服装部的销售额比4月份增加了.
故本选项错误，符合题意；
D. ∵2月份商场服装部的销售额是90×14%=12.6(万元)，3月份商场服装部的销售额是65×12%=7.8(万元)，∴3月份商场服装部的销售额比2月份减少了．
故本选项正确，不符合题意.故选C.
4、B
【分析】根据补角的概念求出∠β的度数，再求出∠β的余角的度数即可．
【详解】解：∵∠α与∠β互补，且∠α=150°，
∴∠β=180°-150°=30°，
∴∠β的余角
故选B．
【点睛】
本题考查的是余角和补角的概念，掌握余角和补角的概念是解题的关键．
5、C
【分析】根据去括号的运算法则，分别进行判断，即可得到答案.
【详解】解：，故C正确，A错误；
，故B、D错误；
故选：C.
【点睛】
本题考查了去括号法则，解题的关键是熟练掌握去括号的运算法则.
6、D
【分析】根据上述等式，得到结果的末位以四个数（2，4，1，6）依次循环，而2019除以4商504余3，故得到所求式子的末位数字为1．
【详解】解：根据上述等式，得到结果的末位以四个数（2，4，1，6）依次循环，
∵2019÷4=504…3，
∴22019的末位数字是1．
故选：D
【点睛】
本题考查有理数的乘方运算，属于规律型试题，弄清本题的规律是解题关键．
7、B
【分析】根据科学记数法的表示形式(n为整数)即可求解.
【详解】将16900000用科学记数法表示为：1.69×107.
故选：B.
【点睛】
本题主要考查了科学记数法的表示，熟练掌握相关概念是解决本题的关键.
8、A
【解析】根据点动成线，线动成面，面动成体进行解答．
【详解】钢笔的笔尖可以看成是一个点，
因此用钢笔写字是点动成线，
故选A．
【点睛】
本题考查了点、线、面、体，题目比较简单，熟练掌握相关知识是解题的关键.
9、B
【分析】科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于1时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数．
【详解】由科学记数法的定义得：
故选：B．
【点睛】
本题考查了科学记数法的定义，熟记定义是解题关键．
10、B
【分析】先找到1的对面，再找到2的对面，即可得到4与5对面.
【详解】由题意得：1与2、4、5、6相邻，故1与3对面，
2与5、4、1相邻，且不与3对面，故2与6对面，
则4与5对面，
故选：B.
【点睛】
此题考查正方体的性质，解决本题的关键是从图形进行分析，结合正方体的性质然后得到答案.
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11、1.5
【分析】根据题意即可求出AB的长，然后根据中点的定义即可求出CB，从而求出CD的长．
【详解】解：∵DA＝6，DB＝3，
∴AB=DA＋DB=9
∵C为线段AB的中点，
∴CB=AB=
∴CD=CB－DB=
故答案为：．
【点睛】
此题考查的是线段的和与差，掌握各线段之间的关系是解决此题的关键．
12、2 ﹣1 ﹣1
【分析】根据题意画出数轴，进而得出符合题意的答案．
【详解】解：如图所示：
在数轴上与﹣4相距3个单位长度的点有2个，它们分别是﹣1和﹣1．
故答案为：2，﹣1，﹣1．
【点睛】
此题主要考查了数轴，正确画出数轴是解题关键．
13、