河南省南阳市邓州市张村乡中学2026届数学七年级第一学期期末经典模拟试题含解析

这是一份河南省南阳市邓州市张村乡中学2026届数学七年级第一学期期末经典模拟试题含解析，共14页。试卷主要包含了下列说法中，错误的是等内容，欢迎下载使用。
1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。
2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．下列说法中正确的有（ ）
①由两条射线所组成的图形叫做角；
②两点之间，线段最短：
③两个数比较大小，绝对值大的反而小：
④单项式和多项式都是整式．
A．1个B．2个C．3个D．4个
2．已知，与互余，则的度数为（ ）
A．B．C．D．
3．设一列数、、、…、、…中任意三个相邻数之和都是20，已知，，，那么（ ）
A．2B．3C．4D．13
4．如图是某几何体的表面展开图，则该几何体是（ ）
A．三棱锥B．三棱柱C．四棱锥D．四棱柱
5．某商品每件标价为150元，若按标价打8折后，再降价10元销售，仍获利10%，则该商品每件的进价为( )
A．100元B．105元C．110元D．120元
6．实数在数轴上的对应点的位置如图所示，则的相反数是（ ）
A．B．C．D．
7．我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道题，大意是：求100匹马恰好拉了100片瓦，已知1匹大马能拉3片瓦，3匹小马能拉1片瓦，问有多少匹大马、多少匹小马？若设大马有x匹，那么可列方程为( )
A．B．
C．D．
8．下列说法中，错误的是（ ）
A．射线AB和射线BA是同一条射线B．直线AB和直线BA是同一条直线
C．线段AB和线段BA是同一条线段D．连结两点间的线段的长度叫两点间的距离
9．下列平面图形中不能围成正方体的是（ ）
A．B．C．D．
10．如图,将一副三角板叠在一起,使直角顶点重合于点O,则∠AOB+∠DOC=()度．
A．小于180°B．大于180°C．等于180°D．无法确定
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11．如图，正方形ABCD边长为2，以直线AB为轴，将正方形旋转一周，所得圆柱的主视图（正视图）的周长是________．
12．若，则______.
13．按如图所示的程序计算，若开始输入的x的值为48，我们发现第一次得到的结果为24，第2次得到的结果为12，请你探索第2019次得到的结果为_______．
14．若点P（m﹣2，2m+1）在x轴上，则m的值是___．
15．在6，﹣5，﹣4，3四个数中任取两数相乘，积记为A，任取两数相除，商记为B，则A﹣B的最大值为_____．
16．已知x = 2是关于x的方程2x -a =1的解，则a的值是__________．
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17．（8分）如图，点A，B是数轴上的两个点，点A表示的数为﹣2，点B在点A右侧，距离A点12个单位长度，动点P从点A出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，设运动时间为t（t＞0）秒．
（1）填空：①数轴上点B表示的数为 ；
②数轴上点P表示的数为 （用含t的代数式表示）．
（2）设AP和PB的中点分别为点M，N，在点P的运动过程中，线段M N的长度是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变，求出线段M N的长．
18．（8分）如图，若，，且是的中点，求线段和的长度．
19．（8分）台客隆超市在刚刚的元旦期间举行促销优惠活动，当天到该超市购买商品有两种方案，方案一：用168元购买会员卡成为会员后，凭会员卡购买超市内任何商品，一律按商品价格的8折优惠；方案二：若不购买会员卡，则购买超市内任何商品一律按商品价格的1．5折优惠．已知小敏不是该超市的会员．
（1）若小敏不购买会员卡，所购买商品的价格为120元时，实际应支付多少元？
（2）请帮小敏算一算，她购买商品的原价为多少元时，两个方案所付金额相同？
20．（8分）一副三角板的两块三角板的三个角度数分别为90°、60°、30°和90°、45°、45°，我们可以用三角板的角拼出一些特殊度数的角．
（1）两块三角板按如图1所示拼接，则∠BAD的度数是 °．
（2）小明用两块三角板按图2拼出的∠PMN的度数是 °．
（3）小明想画出图2拼出的∠PMN的角平分线，请你只用一副三角板在图3中帮小明完成画图．（不写画法，保留画图痕迹，标出必要的度数）
21．（8分）如图所示，点在同一直线上，平分，若
（1）求的度数．
（2）若平分，求的度数．
22．（10分）某校教导处对七年级的学生进行了一次随机抽样问卷调查,其中有这样一个问题:老师在课堂上放手让学生提问和表达:
A从不; B．很少; C．有时; D．常常; E.总是
答题的学生在这五个选项只能选择一项.如图是根据学生对该问题的答卷情况绘制的两幅不完整的统计图
根据以上信息,解答下列问题
(1)该校七年级共有多少学生参加了本次问卷调查?
(2)请把这幅条形统计图补充完整
(3)在扇形统计图中,“常常”所占的百分比及其扇形的圆心角α各是多少?
23．（10分）如图，O，D，E三点在同一直线上，∠AOB=90°．
（1）图中∠AOD的补角是_____，∠AOC的余角是_____；
（2）如果OB平分∠COE，∠AOC=35°，请计算出∠BOD的度数．
24．（12分）某粮库3天内粮食进、出库的吨数如下（“+“表示进库﹣”表示出库）
+24，﹣31，﹣10，+36，﹣39，﹣25
（1）经过这3天，仓库里的粮食是增加了还是减少了？
（2）经过这3天，仓库管理员结算时发现库里还存480吨粮，那么3天前仓库里存粮多少吨？
（3）如果进出的装卸费都是每吨4元，那么这3天要付多少装卸费？
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、B
【分析】根据角的定义、线段的性质、有理数的大小比较及整式的定义逐一分析可得．
【详解】①两条端点重合的射线组成的图形叫做角，故①错误；
②两点之间，线段最短，故②正确：
③两个负数比较大小，绝对值大的反而小，故③错误：
④单项式和多项式都是整式，故④正确．
正确的有2个，
故选：B．
【点睛】
本题考查了角的定义，线段的性质，有理数的大小比较以及整式的定义，熟记理解相关的定义内容是解题的关键．
2、D
【分析】根据互余的定义即可求解.
【详解】∵，与互余
∴=-=
故选D.
【点睛】
此题主要考查角度的求解，解题的关键是熟知互余的定义.
3、B
【分析】首先根据任意三个相邻数之和都是20，推出a1=a4，a2=a5，a1=a6，总结规律为a1=a1n+1，a2=a1n+2，a1=a1n，即可推出a18=a1=11，a65=a2=6-x=2x，求出a2=4，即可推出a1=1，推出a2020=a1=1．
【详解】∵任意三个相邻数之和都是20，
∴a1=a4，a2=a5，a1=a6，故a1=a1n+1，a2=a1n+2，a1=a1n，
∴a18=a1=11，a65=a2=6-x=2x，
∴a2=4，
∴a1=1，
∴a2020=a1=1．
故选：B．
【点睛】
此题考查数字的变化规律，掌握数字之间的运算规律，利用规律解决问题是解答此题的关键．
4、B
【分析】两个三角形和三个长方形可以折叠成一个三棱柱．
【详解】∵三棱柱的展开图是两个三角形和三个长方形组成，
∴该几何体是三棱柱．
故选B．
【点睛】
本题主要考查了几何体的展开图，熟记常见立体图形的展开图的特征是解决此类问题的关键．
5、A
【分析】根据题意可知商店按零售价的折再降价元销售即售价，得出等量关系为，求出即可.
【详解】设该商品每件的进价为元，则
，
解得，
即该商品每件的进价为元.
故选：.
【点睛】
此题主要考查了一元一次方程的应用，解决本题的关键是得到商品售价的等量关系.
6、D
【解析】根据相反数的意义求解即可．
【详解】因为，
所以的相反数是，
故选：D．
【点睛】
本题考查了实数与数轴，利用相反数到原点的距离相等是解题关键．
7、D
【分析】设大马有x匹，则小马有（100-x）匹，根据等量关系：大马拉瓦数+小马拉瓦数=100，根据等量关系列出方程．
【详解】解：设大马有x匹，则小马有（100-x）匹，由题意，得:
．
故选D．
【点睛】
本题考查了用一元一次方程解实际问题，关键找到大小马的总数和大小马拉的瓦总数两个等量关系．
8、A
【分析】根据直线、射线、线段及两点间的距离的定义逐一判断即可．
【详解】解：A、射线AB和射线BA是不同一条射线，故A错误；
B、直线AB和直线BA是同一条直线，正确；
C、线段AB和线段BA是同一条线段，正确；
D、连结两点间的线段的长度叫两点间的距离，正确；
故答案为：A．
【点睛】
本题考查了直线、射线、线段及两点间的距离的定义，掌握基本的概念是解题的关键．
9、A
【分析】根据常见的正方体展开图的11种形式以及不能围成正方体的展开图解答即可．
【详解】解：根据常见的不能围成正方体的展开图的形式是“一线不过四，田、凹应弃之”，
只有A选项不能围成正方体．
故选：A．
【点睛】
本题考查了正方体展开图，熟记展开图常见的11种形式与不能围成正方体的常见形式“一线不过四，田凹应弃之”是解题的关键．
10、C
【解析】先利用∠AOD+∠COD=90°，∠COD+∠BOC=90°，可得∠AOD+∠COD+∠COD+∠BOC=180°，而∠BOD=∠COD+∠BOC，∠AOD+∠BOD=∠AOB，于是有∠AOB+∠COD=180°．
解：如图所示，
∵∠AOD+∠COD=90°，∠COD+∠BOC=90°，
∠BOD=∠COD+∠BOC，∠AOD+∠BOD=∠AOB，
∴∠AOD+∠COD+∠COD+∠BOC=180°，
∴∠AOD+2∠COD+∠BOC=180°，
∴∠AOB+∠COD=180°．
故选C.
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11、12
【解析】主视图为长方形，
主视图（正视图）的周长是 ．
12、-
【分析】根据绝对值和平方的非负数性质可求出a、b的值，即可得答案.
【详解】∵，
∴a-2=0，-b=0，
解得：a=2，b=，
∴-()2=，
故答案为：
【点睛】
本题考查了绝对值和平方的非负数性质，两个非负数的和为0，则这两个非负数分别为0.熟练掌握非负数的性质是解题关键.
13、6
【分析】程序中有两种运算方式，反复输入时要根据输入数的奇偶性，转换计算方式，总结出规律.
【详解】按照程序：
输入次数输入数输出数
1 48 24
2 24 12
3 12 6
4 6 3
5 3 8
6 8 4
7 4 2
8 2 1
9 1 6
10 6 3
11 3 8
12 8 4
13 4 2
14 2 1
可见，输出数自第三个数开始每6个数循环一次，则第2019次得到的结果为（2019-2）÷6=336余1；
∴第一个数是6，
故本题答案为：6.
【点睛】
此题主要考查代数式求值，解答本题的关键就是弄清楚题图给出的计算程序.
14、﹣．
【分析】直接利用x轴上点的坐标特点得出2m＋1＝0，进而得出答案．
【详解】∵点P（m﹣2，2m+1）在x轴上，
∴2m+1＝0，
解得：m＝﹣，
故答案为：﹣．
【点睛】
此题主要考查了点的坐标，正确掌握x轴上点的纵坐标为0是解题关键．
15、．
【解析】要确定积最大的数，组成积的两个数必须是同号，并且积的绝对值最大；要确定商的最小的数，两个数必须是异号，并且积的绝对值最大．
【详解】解：A的最大值为：（﹣5）×（﹣4）＝20，
B的最小值为：（﹣5）÷3＝，
∴A﹣B的最大值为：20．
故答案为：.
【点睛】
此题主要考查有理数的运算，解题的关键是有理数的混合运算法则.
16、1
【分析】把x＝2代入已知方程后，列出关于a的新方程，通过解新方程来求a的值．
【详解】∵x＝2是关于x的方程2x−a＝1的解，
∴2×2−a＝1，
解得a＝1．
【点睛】
本题考查一元一次方程的解，解题的关键是把方程的解代入原方程，方程左右两边相等．
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17、（1）①数轴上点B表示的数为10；②数轴上点P表示的数为 （2t﹣2）；（2）线段MN的长度不发生变化，值为1．
【分析】（1）①利用两点之间的距离计算方法求得点B所表示的数即可；
②利用左减右加的规律求得点P的所表示的数即可；
（2）分类讨论：①当点P在点A、B两点之间运动时，②当点P运动到点B的右侧时，③点P运动到点B时，利用中点的定义和线段的和差易求出MN．
【详解】解：（1）①∵10-(-2)=12，
∴数轴上点B表示的数为10；
②数轴上点P表示的数为(2t﹣2)；
（2）线段MN的长度不发生变化．
①如图，当点P在点A、B之间运动时，
MN = MP + NP =AP + PB =AB =×12 = 1；
②当点P运动到点B的右侧时，
MN = MP﹣PB = AP﹣BP = (AP﹣PB)
= AB = ×12 = 1；
③当点P运动到点B时，MN = MB = AB = ×12 = 1；
综上所述，线段MN的长度不发生变化，值为1．
【点睛】
此题考查了一元一次方程的应用，数轴上两点之间的距离，以及分类讨论的数学思想，利用数轴得出各线段之间的等量关系是解题关键．
18、DC=3cm，AB=10cm．
【分析】根据线段的和差、CB、DB的长，可得DC的长，根据线段中点的性质，可得AD与DC的关系，根据线段和差即可得解.
【详解】
又是的中点
【点睛】
此题考查了两点间的距离，线段的和差，线段中点的性质是解题关键.
19、（1）114元；（2）购买商品的价格为1120元时，两个方案所付金额同
【分析】（1）根据题意，原价的1.5折，计算即可；
（2）首先设她购买商品的价格为元时，两个方案所付金额相同，然后根据两种方案列出方程即可.
【详解】（1）根据题意，得（元）．
答：实际应支付114元．
（2）设她购买商品的价格为元时，两个方案所付金额相同，
根据题意得：，
解得：．
答：她购买商品的价格为1120元时，两个方案所付金额同．
【点睛】
此题主要考查一元一次方程的实际应用，解题关键是理解题意，找到关系式.
20、（1）15；（2）150；（3）见解析
【分析】（1）两块三角板按如图1所示拼接，得∠BAD的度数是 45°﹣30°=15°．
（2）两块三角板按图2拼出的∠PMN的度数是90°+60°=150°．
（3）画出图2拼出的∠PMN的角平分线，用一副三角板的45度角加上30度角即可在图3中完成画图．
【详解】解：如图所示：
（1）如图1，得：∠BAD= ∠BAC−∠DAE=45°﹣30°=15°，
故答案为：15；
（2）如图2，得：∠PMN=∠GMN+∠PMH =90°+60°=150°,
故答案为：150；
（3）由（2）可知∠PMN=150°,
根据角平分线的定义，∠PMN可分为度数都是75°的两个角，
则用一副三角板的45度角加上30度角即可得出75°，
所以用一副三角板的45度角加上30度角即可在图3中完成画图．
【点睛】
本题考查了三角板中角度计算问题，解题的关键是熟练掌握一副三角板中的特殊角之间的关系．
21、（1）；（2）；
【分析】（1）根据角平分线及角的和差计算即可得解；
（2）根据平分及角的和差计算即可得解.
【详解】（1）∵点在同一直线上，平分
∴
∵
∴；
（2）∵，平分
∴
又∵，
∴.
【点睛】
本题主要考查了角的和差倍分，熟练掌握角平分线的定义及角的计算是解决本题的关键.
22、⑴ 500人 ⑵ 答案见详解 ⑶“常常”的人数所占的百分比为24%，扇形的圆心角α 为86.4°
【分析】 ⑴ 根据条形统计图和扇形统计图中“从不”的人数和占比，即可求出总人数.
⑵ 求出“有时”的人数，补全图形即可.
⑶ 通过 “常常”的人数除以总人数可得其百分比，扇形统计图圆心角=360°×“常常”所占的百分比
【详解】解： ⑴设总人数为x
解得x=500 （人）
⑵ “有时”的人数=500-10-35-120-235=100
⑶ “常常”所占的百分比=120÷500=24%
由题意可得：a=360°×24%=86.4° 解得a=86.4°
【点睛】
此题主要考查了条形统计图、扇形统计图及扇形统计图的圆心角的计算，解题的关键是熟记知识.
23、（1）∠AOE，∠BOC；（2）125°
【分析】（1）结合图形，根据补角和余角的定义即可求得；
（2）由∠AOC=35°，∠AOB=90°可求得∠BOC的度数，再根据角平分线的定义求得∠BOE的度数，再根据邻补角的定义即可求得∠BOD的度数.
【详解】（1）图中∠AOD的补角是∠AOE，∠AOC的余角是∠BOC，
故答案为 ∠AOE， ∠BOC；
（2）∵∠AOC=35°，∠AOB=90°，
∴∠BOC=∠AOB-∠AOC=90°-35°=55°，
∵OB平分∠COE，
∴∠BOE=∠BOC=55°，
∴∠BOD=180°-∠BOE=180°﹣55°=125°.
【点睛】
本题考查了余角和补角的定义、角平分线的定义等，熟练掌握相关的内容是解题的关键.
24、（1）仓库里的粮食减少了（2）525吨（3）660元
【分析】（1）将各数相加，结果为正则增加，结果为负则减少；
（2）直接用480减去上问所求结果即可，注意含符号；
（3）用某粮库3天内粮食进、出库的吨数的绝对值乘以4即可计算.
【详解】（1）根据题意得：+24﹣31﹣10+36﹣39﹣25＝﹣45，
则仓库里的粮食减少了；
（2）根据题意得：480-(-45)＝480+45=525，
则3天前仓库里存粮525吨；
（3）根据题意得：4×（|24|+|-31|+|-10|+|36|+|-39|+|-25|）
=4×（24+31+10+36+39+25）＝660，
则这3天要付660元装卸费．
【点睛】
本题考查了正负数的意义，理解正负号在不同条件下的实际意义是解题关键.