2026届河北省霸州市数学七年级第一学期期末达标检测模拟试题含解析

这是一份2026届河北省霸州市数学七年级第一学期期末达标检测模拟试题含解析，共15页。试卷主要包含了下列说法正确的是，下列说法正确的有个等内容，欢迎下载使用。
1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．已知线段是直线上的一点，点是线段的中点，则线段的长为（ ）
A．B．C．4或6D．2或6
2．下列说法：①若|x|＋x＝0，则x为负数；②若－a不是负数，则a为非正数；③|－a2|＝（－a）2；④若，则＝－1；⑤若|a|＝－b，|b|＝b，则a≥b．
其中正确的结论有（ ）
A．2个B．3个C．4个D．5个
3．相传有个人不讲究说话艺术常引起误会，一天他设宴请客，他看到几个人没来，就自言自语：“怎么该来的还不来呢？”客人听了，心想难道我们是不该来的，于是已到的客人的一半走了，他一看十分着急，又说：“嗨，不该走的倒走了！”剩下的人一听，是我们该走啊！又有剩余客人的三分之一离开了，他着急地一拍大腿：“我说的不是他们．”于是剩下的6个人也走了，聪明的你知道最开始来了多少客人吗？( )
A．16B．18C．20D．22
4．中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一段记载：“三百七十八里关，初日健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关．”其大意是：有人要去某关口，路程为378里，第一天健步行走，从第二天起，由于脚痛，每天走的路程都为前一天的一半，一共走了6天才到达目的地．若设此人第一天走的路程为里，依题意可列方程为（ ）
A．B．
C．D．
5．∠1与∠2互补，∠3与∠1互余，∠2+∠3=210°，则∠2是∠1的（ ）
A．2倍B．5倍C．11倍D．不确定
6．在梯形的面积公式 S=中，已知 S=48，h=12，b=6，则 a 的值是（ ）
A．8B．6C．4D．2
7．按图所示的运算程序，能使输出结果为3的x，y的值是( )
A．x＝5，y＝－2B．x＝3，y＝－3
C．x＝－4，y＝2D．x＝－3，y＝－9
8．下列图形中，哪一个是正方体的展开图（ ）
A．B．C．D．
9．下列说法正确的是（ ）
A．3x2与3y2是同类项B．单项式-5x2y的系数和次数分别是5、3
C．3.6万精确到千位D．x（1-）是整式
10．下列说法正确的有（ ）个
①同位角相等；
②一条直线有无数条平行线；
③在同一平面内，两条不相交的线段是平行线；
④如果，，则；
⑤过一点有且只有一条直线与已知直线平行．
A．2个B．3个C．4个D．5个
11．校门口一文具店把一个足球按进价提高80%为标价，然后再按7折出售，这样每卖出一个足球可盈利6.5元，求一个足球的进价是多少元？设一个足球进价为元，根据题意所列方程正确的是（ ）
A．B．
C．D．
12．如图，有、、三个地点，且，从地测得地在地的北偏东的方向上，那么从地测得地在地的（ ）
A．南偏西B．北偏西C．北偏东D．南偏东
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13．|﹣|＝_____．
14．2020的相反数是__________．
15．如图，如果∠1=40°，∠2=100°，∠3的同旁内角等于_____．
16．如图所示，O是直线AB上一点，OD平分∠BOC, ∠COE＝90°，若∠AOC＝40°，则∠DOE＝_________.
17．如图，点在线段上，且，点在线段的延长线上，且，为的中点．若，则线段________．
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18．（5分）用你喜欢的方法计算
（1）×101-
（2）×+×75%
（3）×8÷
（4）99×
19．（5分）乐乐和同学们研究“从三个方向看物体的形状”．
(1)图1中几何体是由几个相同的小立方块搭成的，请画出从正面看到的该几何体的形状图；
(2)图2是由几个相同的小立方块组成的几何体从上面看到的形状图，小正方形中的数字表示该位置上小立方块的个数，请画出这个几何体从左面看到的形状图．
20．（8分）如图是某市民健身广场的平面示意图，它是由6个正方形拼成的长方形，已知中间最小的正方形的边长是1米；
（1）若设图中最大正方形的边长是米，请用含的代数式分别表示出正方形的边长
（2）观察图形的特点可知，长方形相对的两边是相等的(即， )请根据以上结论，求出的值
（3）现沿着长方形广场的四条边铺设下水管道，由甲、乙工程队单独铺设分别需要10天、15天完成，如果两队从同一位置开始，沿相反的方向同时施工2天后，因甲队另有任务，余下的工程由乙队单独施工，还要多少天完成?
21．（10分）如图，在数轴上点为表示的有理数为-8，点表示的有理数为12，点从点出发分别以每秒4个单位长度的速度在数轴上沿由到方向运动，当点到达点后立即返回，仍然以每秒4个单位长度的速度运动至点停止运动．设运动时间为（单位：秒）．
（1）当时，点表示的有理数是______；
（2）当点与点重合时，______；
（3）①在点由点到点的运动过程中，点与点的距离是______，点表示的有理数是______（用含的代数式表示）；
②在点由点到点的运动过程中，点与点的距离是______（用含代数式表示）；
（4）当______时，．
22．（10分）已知A、B是两个多项式，其中，的和等于．
求多项式A；
当时，求A的值．
23．（12分）计算
（1）3﹣（﹣8）+（﹣5）+6；
（2）﹣12020+24÷．
参考答案
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1、D
【分析】由是直线上的一点，且可知，点的位置有两个，一个位于线段上，一个位于线段的延长线上；分两种情况：①点位于线段上和②位于线段的延长线上，根据线段的中点定理作答即可．
【详解】解：①点位于线段上时，
∵，
∴,
∵点是线段的中点，
∴；
②位于线段的延长线上时，
∵
∴,
∵点是线段的中点，
∴；
综上所述，线段的长为2或6；
故选D．
【点睛】
本题主要考查了线段的中点定理；仔细读懂题意“是直线上的一点”，明确本题点的位置有两个，是准确作答本题的关键．
2、B
【分析】根据相反数的定义、绝对值的性质、有理数的乘方运算逐个判断即可得．
【详解】①项，|x|＋x＝0，由绝对值的概念可知，所以，即为负数或零，故①项错误；
②项，－a不是负数，即为正数或零，由相反数的概念可知a为负数或零，即为非正数，故②项正确；
③项，，所以，故③项正确；
④项，a为正时，的值为1；a为负时，的值为-1，对有相同结论，又因为，可知a、b异号，，则＝－1，故④项正确；
⑤项，由|b|＝b可知；又因为|a|＝－b，，所以可得a=0，b=0，所以a=b，故⑤项错误；
综上所述，正确的说法有②③④三个，
故选：B．
【点睛】
本题主要考查了绝对值、相反数、有理数的乘方等知识点，属于综合题，熟练掌握绝对值和相反数的概念是解题的关键．
3、B
【分析】设开始来了x位客人，那么第一波走的客人人数为x人，第二波走的人数是第一波的三分之一，那么应该表示为x×＝x人，根据最后有6个人走掉，那么可列方程求解．
【详解】解：设开始来了x位客人，根据题意得
x﹣x﹣x×＝6
解得：x＝18
答：开始来的客人一共是18位．
故选B．
【点睛】
考查一元一次方程的应用问题，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，本题的关键要弄清第一波和第二波人数的关系，然后在根据条件列出方程．
4、C
【分析】设此人第一天走的路程为x里，根据从第二天起每天走的路程都为前一天的一半结合6天共走了1里，即可得出关于x的一元一次方程，此题得解．
【详解】解：设此人第一天走的路程为x里，
根据题意得：x+=1．
故选：C．
【点睛】
本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程以及数学常识，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．
5、B
【分析】根据和为90度的两个角互为余角，和为180度的两个角互为补角列出算式，计算即可．
【详解】解：∵∠1与∠2互补，
∴∠1＋∠2＝180°，则∠2＝180°−∠1，
∵∠3与∠1互余，
∴∠3＋∠1＝90°，则∠3＝90°−∠1，
∵∠2＋∠3＝210°，
∴180°−∠1＋90°−∠1＝210°，
解得：∠1＝30°，则∠2＝150°，
150°÷30°=5，
即∠2是∠1的5倍，
故答案为：B．
【点睛】
本题考查的余角和补角的概念，掌握和为90度的两个角互为余角，和为180度的两个角互为补角是解题的关键．
6、D
【解析】把S,b,h代入梯形面积公式求出a的值即可.
【详解】解:把s=48,b=6,h=12代入公式S=,
得:48=12(a+6),
解得:a=2,
故答案为:2.
【点睛】
此题考查了解一元一次方程,其步骤为:去分母,去括号,移项合并,把未知数系数化为1,求出解.
7、D
【解析】根据运算程序列出方程，再根据二元一次方程的解的定义对各选项分析判断利用排除法求解．
【详解】解：由题意得，2x-y=3，
A、x=5时，y=7，故A选项错误；
B、x=3时，y=3，故B选项错误；
C、x=-4时，y=-11，故C选项错误；
D、x=-3时，y=-9，故D选项正确．
故选D．
【点睛】
本题考查了代数式求值，主要利用了二元一次方程的解，理解运算程序列出方程是解题的关键．
8、A
【分析】由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题．
【详解】解：A、符合正方体的展开图；
B、折叠后有重叠的面，故不符合正方体的展开图；
C、出现“田”字格，不符合正方体的展开图；
D、折叠后有重叠的面，故不符合正方体的展开图；
故选：A.
【点睛】
本题考查了正方体的展开图，要有一定的空间想象能力方可解答，注意有“田”字格的展开图都不是正方体的表面展开图．
9、C
【分析】根据同类项的定义、单项式的系数和次数定义、近似数的精确度、整式的定义逐项判断即可得．
【详解】A、与所含字母不同，不是同类项，则此项说法错误；
B、单项式的系数和次数分别是、3，则此项说法错误；
C、因为万，所以6对应的是千位，即万精确到千位，则此项说法正确；
D、中的是分式，不是整式，则此项说法错误；
故选：C．
【点睛】
本题考查了同类项、单项式的系数与次数、近似数的精确度、整式，熟练掌握各定义是解题关键．
10、A
【分析】根据平行线的定义及其性质，平行线公理及其推论，逐一判断选项，即可得到答案．
【详解】∵两直线平行，同位角相等，
∴①错误，
∵一条直线有无数条平行线，
∴②正确，
∵在同一平面内，两条不相交的直线是平行线，
∴③错误，
∵如果，，则，
∴④正确，
∵过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，
∴⑤错误，
故选A．
【点睛】
本题主要考查平行线的定义及其性质，平行线公理及其推论，掌握平行线的性质，平行线公理是解题的关键．
11、B
【分析】根据“售价－成本=利润”列方程即可．
【详解】解：根据题意可知
故选B．
【点睛】
此题考查的是一元一次方程的应用，掌握实际问题中的等量关系是解决此题的关键．
12、B
【分析】作AC⊥BC，,根据余角定义可得∠1, ∠2, ∠3.
【详解】作AC⊥BC，
由已知可得∠1=90°-43°=47°，∠2=90°-47°=43°
因为
所以∠3=180°-90°-∠2=180°-90°-43°=47°
所以从地测得地在地的北偏西.
故选:B
【点睛】
考核知识点：方向角.利用余角定义求角的度数是关键.
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13、
【分析】当a是负有理数时，a的绝对值是它的相反数﹣a．
【详解】解：|﹣|＝．
故答案为：
【点睛】
考查了绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；1的绝对值是1．
14、-1
【分析】根据相反数的代数意义：只有符号不同的两个数互为相反数，即可解答．
【详解】解：1的相反数是-1
故答案为：-1．
【点睛】
此题考查的是求一个数的相反数，掌握相反数的代数意义是解决此题的关键．
15、100°．
【解析】根据同旁内角的定义可得∠3的同旁内角是∠4，根据对顶角相等得到∠2=∠4，可得答案．
【详解】解：∵∠2=100°，
∴∠4=100°．
故答案为100°．
【点睛】
此题主要考查了同旁内角定义，以及对顶角的性质，题目比较简单．
16、20
【解析】求出∠BOC=140°，根据OD平分∠BOC得出∠COD=∠BOC，求出∠COD=70°，根据∠DOE=∠COE-∠COD求出即可.
【详解】∵O是直线AB上一点，
∴∠AOC+∠BOC=180°，
∵∠AOC=40°，
∴∠BOC=140°，
∵OD平分∠BOC，
∴∠COD=∠BOC=70°，
∵∠DOE=∠COE-∠COD，∠COE=90°，
∴∠DOE=20°，
故答案为20°.
【点睛】本题考查了角的计算、角平分线的定义，解题的关键是能求出各个角的度数.
17、12cm
【分析】根据题意得出：AC：BC＝2：3，BD＝AC，设AC＝BD＝2x，BC＝3x，进而得出AC，BD的长，再求出AE的长，即可得出答案．
【详解】∵AC：BC＝2：3，BD＝AC，
∴设AC＝BD＝2x，BC＝3x，
∴AC＋BC＝2x＋3x＝40，
解得：x＝8，
∴AC＝BD＝16cm，
∵E为AD的中点，AB＝40cm，
∴AE＝ED＝28cm，
∴EC＝28−16＝12（cm）．
故答案为：12cm．
【点睛】
此题主要考查了两点距离计算，根据已得出AC，BD的长是解题关键．
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18、（1）62；（2）；（3）2；（4）．
【分析】（1）根据有理数乘法分配律的逆用即可得；
（2）先将百分数化为分数，再根据有理数乘法分配律的逆用即可得；
（3）先将除法转化为乘法，再利用有理数乘法的结合律进行计算即可得；
（4）先将99拆分成，再利用有理数乘法的分配律进行计算即可得．
【详解】（1）原式，
，
；
（2）原式，
，
，
；
（3）原式，
，
，
；
（4）原式，
，
，
．
【点睛】
本题考查了有理数的加减乘除法运算，熟练掌握运算法则和运算律是解题关键．
19、 (1)见解析；(2)见解析.
【解析】（1）根据主视图的定义画出图形即可；
（2）根据左视图的定义画出图形即可；
【详解】解：(1)从正面看到的该几何体的形状图如图所示：
(2)这个几何体从左面看到的形状图如图所示：
【点睛】
本题考查作图﹣三视图，解题的关键是熟练掌握三视图的定义，灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．
20、（1）F的边长为（x-1）米；C的边长为米；E的边长为（x-2）米；（2）7；（3）1
【分析】（1）若设图中最大正方形B的边长是x米，最小的正方形的边长是1米，从图中可看出F的边长为（x-1）米，C的边长为，E的边长为（x-1-1），即可得到答案；
（2）根据长方形相对的两边是相等的（如图中的MN和P Q）．请根据这个等量关系，求出x的值；
（3）根据工作效率×工作时间=工作量这个等量关系且完成工作，工作量就为1，可列方程求解．
【详解】解：（1）若设图中最大正方形B的边长是x米，最小的正方形的边长是1米．
∴F的边长为：（x-1）米，
∴C的边长为：米，
∴E的边长为：x-1-1=（x-2）米；
（2）∵MQ=PN，
∴x-1+x-2=x+，
解得：x=7，
∴x的值为7；
（3）设余下的工程由乙队单独施工，还要x天完成．
∴（+）×2+x=1，
解得：x=1．
答：余下的工程由乙队单独施工，还要1天完成．
【点睛】
本题考查理解题意能力和看图的能力，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解是解题的关键．
21、（1）-4；（2）5；（3）①；；②；（4）3或1．
【分析】（1）先计算出当时点移动的距离，进一步即得答案；
（2）先求出点与点重合时点P移动的距离，再根据路程、速度与时间的关系求解；
（3）①根据距离=速度×时间即可得出点与点的距离，然后用﹣8加上这个距离即为点表示的有理数；
②用2AB的长减去点P移动的距离即为点与点的距离，据此解答即可；
（4）分两种情况：当点由点到点运动时与点由点到点运动时，分别列出方程求解即可．
【详解】解：（1）当时，点移动的距离是4×1=4个单位长度，点P表示的有理数是﹣8+4=﹣4；
故答案为：﹣4；
（2）当点与点重合时，点P移动的距离是2－（﹣8）=20，20÷4=5秒，
故答案为：5；
（3）①在点由点到点的运动过程中，点与点的距离是，点表示的有理数是；
故答案为：；；
②由2AB的长减去点P移动的距离即为点与点的距离，AB=2－（﹣8）=20，
在点由点到点的运动过程中，点与点的距离是；
故答案为：；
（4）当点由点到点运动时，4t=2，解得t=3；
当点由点到点运动时，40－4t=2，解得t=1；
综上，当t=3或1时，AP=2．
【点睛】
本题以数轴为载体，主要考查了数轴上两点间的距离和一元一次方程的应用，属于常考题型，正确理解题意、灵活应用数形结合思想是解题的关键．
22、（1）（2）5
【解析】根据加数和的关系列出代数式，去括号合并求出A；
把x的值代入计算即可求出A的值．
【详解】根据题意得：


；
当时，．
【点睛】
本题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解题的关键．
23、（1）12；（2）1．
【分析】（1）首先写成省略括号的形式，再计算加减即可；
（2）先算乘方、开方，再算乘除，后算加减即可．
【详解】解：（1）原式＝3+8﹣5+1＝12；
（2）原式＝﹣1+24÷3﹣9×
＝﹣1+8﹣1
＝1．
【点睛】
此题主要考查了实数运算，正确化简各数，掌握计算顺序是解题关键．