2025-2026学年内蒙古农业大学附属学校九年级（上）期中数学试卷（有答案和解析）

这是一份2025-2026学年内蒙古农业大学附属学校九年级（上）期中数学试卷（有答案和解析），共19页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.“光盘行动”倡导厉行节约，反对铺张浪费，带动大家珍惜粮食，如图是“光盘行动”的宣传海报，图中餐盘与筷子可看成直线和圆的位置关系是( )
A. 相切
B. 相交
C. 相离
D. 平行
2.若x和y成反比例关系，当x的值分别为3，8时，y的值如表所示，则表中a的值是( )
A. 15B. 6C. 16D. 18
3.已知两个相似三角形对应高之比为4：9，那么这两个三角形的周长之比( )
A. 2：3B. 4：9C. 16：81D. 1：2
4.如图，圆锥的底面半径为5，高为12，则该圆锥的侧面积为( )
A. 30π
B. 60π
C. 65π
D. 90π
5.反比例函数y=kx(k≠0)的图象如图所示，则k的值可能是( )
A. 5
B. 10
C. −5
D. −1
6.如图，有一个底部呈球形的烧瓶，球的半径为5cm，瓶内液体已经过半，最大深度CD=7cm，则截面圆中弦AB的长为( )
A. 4cm
B. 4 6cm
C. 2 21cm
D. 2 29cm
7.如图，正方形ABCD的边长是6，E在对角线AC上，且CEAE=12，过E作EF⊥AB于F，连接DE并延长交BC于M，交AB的延长线于G.则MG=( )
A. 4 3
B. 2 10
C. 2 5+1
D. 3 5
8.如图，抛物线y=14x2−4与x轴交于A、B两点，P是以点C(0,3)为圆心，2为半径的圆上的动点，Q是线段PA的中点，连接OQ.则线段OQ的最大值是( )
A. 4
B. 3.5
C. 4.5
D. 5
二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。
9.如图，四边形ABCD∽四边形A′B′C′D′，若∠B=50∘，∠C=80∘，∠A′=100∘，则∠D′= .
10.一个正多边形的中心角等于72∘，那么这个正多边形的边数为 .
11.如图，E，F分别是▱ABCD两边的中点，连接EF，交AC于点M，则AMMC的值为 .
12.如图，在平面直角坐标系中，菱形OBCD的边OB在x轴正半轴上，反比例函数y=kx(x>0)的图象经过该菱形对角线的交点A，且与边BC交于点F.若点D的坐标为(3,4)，则点F的坐标是______.
三、解答题：本题共6小题，共64分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
13.(本小题10分)
在特定的温度下，某容器充满一定量的气体，该容器内气体的压强p(kPa)是气体体积V(mL)的反比例函数，其图象如图所示.
(1)求p与V的函数表达式；
(2)若该容器内气体的压强不得超过400kPa，求该容器体积的取值范围.
14.(本小题10分)
如图1，独轮车俗称“手推车”，又名辇、鹿车等，是交通运输工具史上的一项重要发明，至今在我国农村和一些边远地区仍然广泛使用.如图2所示为从独轮车中抽象出来的几何模型.在△ABC中，以△ABC的边AB为直径作⊙O，交AC于点P，PD是⊙O的切线，且PD⊥BC，垂足为点D.
(1)求证：∠A=∠C；
(2)若PD=2BD=4，求⊙O的半径.
15.(本小题10分)
如图，一次函数y=kx+b与反比例函数y=mx的图象交于A(2,3)，B(−3,n)两点.
(1)求一次函数与反比例函数的表达式；
(2)根据所给条件，请直接写出不等式kx+b