2025~2026学年唐山市丰润区七年级上学期期末数学检测试题【含解析】

这是一份2025~2026学年唐山市丰润区七年级上学期期末数学检测试题【含解析】，共21页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1.如果“盈利5%”记作+5%，那么−3%表示（ ）
A.盈利 3%B.亏损 3%C.少赚3%D.亏损−3%

2.将数据−216000用科学记数法表示应为（ ）
A.−2.16×105×105C.−2.16×106×106

3.下列说法正确的是（ ）
A.m2n4不是整式B.3是单项式
C.−2ab3的系数是−2D.多项式22x3y−xy是六次二项式

4.“s的倒数的平方与−t的差”用代数式表示为（ ）
A.1s2−tB.1s−(−t)2C.1s2−(−t)D.1s−t2

5.方程2x−3=1的解是（ ）
A.x=−1B.x=2C.x=1D.x=4

6.下列结论不正确的是（ ）
A.若a+c=b+c，则a=bB.若ac=bc，则a=b
C.若ac=bc，则a=bD.若ax=b(a≠0)，则x=ba

7.下列平面图形中，能围成圆柱的是（ ）
A. B. C. D.

8.《九章算术》中记载了这样一个数学问题：今有甲发长安，五日至齐；乙发齐，七日至长安．今乙发已先二日，甲乃发长安．问几何日相逢?译文：甲从长安出发，5日到齐国；乙从齐国出发，7日到长安．现乙先出发2日，甲才从长安出发．问甲乙经过多少日相逢?若设甲经过x日相逢，则可列方程为（ ）
A.7x+2+5x=1B.7x+2−5x=1C.x+27+x5=1D.x+27=x5

9.生活中有下列两个现象如图所示，对于这两个现象蕴含的数学道理，解释正确的是（ ）
A.均蕴含了两点之间线段最短的数学道理
B.均蕴含了经过两点有且只有一条直线的数学道理
C.现象1蕴含了两点之间线段最短的数学道理，现象2蕴含了经过两点有且只有一条直线的数学道理
D.现象1蕴含了经过两点有且只有一条直线的数学道理，现象2蕴含了两点之间线段最短的数学道理

10.如图，点D是线段AB的中点，若AB=16，AC=10，则CD的长度为（ ）
A.2B.3C.5D.6

11.已知某商店有两个进价不同的计算器都卖了80元，其中一个盈利60%，另一个亏损20%，在这次买卖中，这家商店（ ）
A.不盈不亏B.亏损10元C.盈利10元D.盈利50元

12.有一个魔术，魔术师背对小聪，让小聪拿着扑克牌按下列四个步骤操作：
第一步：分发左、中、右三堆牌，每堆牌不少于五张，且各堆牌的张数相同；
第二步：从左边一堆拿出五张，放入中间一堆；
第三步：从右边一堆拿出三张，放入中间一堆；
第四步：右边一堆有几张牌，就从中间一堆拿几张牌放入右边一堆．
这时，魔术师准确说出了中间一堆牌现有的张数，则他说出的张数是（ ）
A.8B.9C.10D.11
二、填空题

13.−2024的相反数是____________．

14.一个长方形的一边长为3a+4b，另一边长为2a−b，则这个长方形的周长为_____________．

15.如图，将一副三角板叠放在一起，使直角的顶点重合于点O，并能绕O点自由旋转，若∠AOC=115∘，则∠BOD=__________​∘．

16.如图①是某校操场实物图，图②是操场示意图，每条跑道由两条直的跑道和两端是半圆形的跑道组成，每两条跑道之间的距离是相等的，活动小组对学校操场跑道最内圈长为400米的跑道进行规划设计，且最内圈两端半圆弧的半径r为36米(π取3)．
（1）当r=36米时，则两条直的跑道的总长度是___________米；
（2）在活动中发现最外沿跑道周长随跑道宽度（距最内圈的距离）的变化而变化，若a表示跑道宽度，则最外沿跑道周长可表示为____________米，
三、解答题

17.计算：
（1）2−(−5)+(−3)−6；
（2）5×(−2)2−9÷37．

18.小明在做数学作业时，解方程2x−12−2−x3=1的步骤如下：
①去分母，得3(2x−1)−2(2−x)=1，
②去括号，得6x−3−4+2x=1，
③移项，得6x+2x=1+3+4，
④合并同类项，得8x=8，
⑤系数化为1，得x=1．
（1）小明解方程的步骤从第______步（填序号）开始出现了错误，错误的原因是______．
（2）请你写出这道题正确的解答过程．

19.小明家买了8袋大米，以每袋10千克为标准质量，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数．小明称后的记录如下：0.4,−0.3,0.2,−0.4,0.1,0.6,−0.2,−0.5．请回答下列问题：
（1）这8袋大米中最接近标准质量的那袋大米的实际质量是__________________千克；
（2）与标准质量比较，8袋大米总计超过或不足多少千克？

20.某校七年级同学准备春节期间统一去观看电影《流浪地球2》，由各班班长负责买票，每班人数都多于40人，电影票价格每张30元，40人上的团体票有两种优惠方案可选择，方案一；全体人员打8折；方案二有5人可以免票，剩下的人员打9折．
（1）若一班有42人，他们应该选择哪种方案？
（2）二班无论选择哪种方案要付的钱同样多，二班有多少人？

21.先化简，再求值：2xy−x2y+2+2x2y−1−xy−2，其中x=6，y=−13．

22.如图，O是直线AB上一点，在射线OC右侧作∠COD=90∘，OE平分∠BOC．
[观察计算]
（1）当∠AOC=30∘时，则∠DOE的度数为_____度；
[类比猜想]
（2）当∠AOC=a(0∘|0.4|=|−0.4|>|−0.3|>|0.2|>|−0.2|>|0.1|，
∴记录为0.1的那袋大米最接近标准质量，
∴最接近标准质量的那袋大米的实际质量是：10+0.1=10.1（千克）．
故答案为：10.1．
（2）解：0.4+(−0.3)+0.2+(−0.4)+0.1+0.6+(−0.2)+(−0.5)=−0.1，
答：8袋大米总计不足0.1千克．
20.
【答案】
（1）若一班有42人，他们应该选择方案二
（2）二班有45人
【考点】
一元一次方程的应用——方案选择
列代数式
【解析】
（1）根据题意可到40元以上的两种方案的表达式，再根据42>40即可取得最省钱的方案；
（2）根据两种方案的钱数同样多即可得到方程进而得出结果．
【解答】
（1）解：设二班人数为：x，
根据题意可知方案一：30×x×0.8=24x(元)；
根据题意可知方案二：(x−5)×0.9×30=27x−135(元)；
∵42>40
∴方案一：24×42=1008（元）；
方案二：27x−135=999（元）；
∴方案二最省钱．
（2）解：设二班有y人，根据题意得，
y×30×0.8=(y−5)×0.9×30
解得y=45．
答：二班有45人．
21.
【答案】
化简得xy，求值得−2
【考点】
整式的加减——化简求值
【解析】
本题考查整式加减的混合运算，代数式求值，熟练掌握整式加减的混合运算法则是解题的关键．先进行整式的化简，再代入求值即可．
【解答】
解：2xy−x2y+2+2x2y−1−xy−2
=2xy−2x2y+4+2x2y−2−xy−2
=xy，
将x=6，y=−13代入，得原式=xy=6×−13=−2．
22.
【答案】
（1）15∘
（2）a2，证明见解析
【考点】
几何图形中角度计算问题
角平分线的有关计算
【解析】
（1）先利用平角得出∠BOC，再利用角平分线的定义求出∠COE，再利用角度的和差结合∠COD=90∘即可求解；
（2）先利用平角得出∠BOC，再利用角平分线的定义求出∠COE，再利用角度的和差结合∠COD=90∘即可求解．
【解答】
解：（1）∵∠AOC=30∘，
∴∠BOC=180∘−∠AOC=150∘，
∵OE平分∠BOC，
∴∠COE=12∠COB=75∘，
又∵∠COD=90∘，
∴∠DOE=∠COD−∠COE=90∘−75∘=15∘，
故答案为：15∘；
（2）猜想：∠DOE=a2，证明如下：
∵∠AOC=a(0∘