江苏省宿迁市宿城区2025-2026学年七年级（上）期末数学模拟练习卷（有答案和解析）

这是一份江苏省宿迁市宿城区2025-2026学年七年级（上）期末数学模拟练习卷（有答案和解析），共24页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.下列说法不正确的是( )
A. 0既不是正数也不是负数B. 绝对值是本身的数是0和正数
C. -1的倒数是它本身D. 3125不是有理数
2.则下列说法中，正确的是( )
A. -3x2y2的系数是-3B. 多项式2xy2+3xy-x2y3的次数是5
C. a2+b3c3不是整式D. 多项式3x2y-xy是五次二项式
3.已知m=n，下列变形中不一定正确的是( )
A. 3-m=3-nB. -3m=-3nC. am=anD. mk=nk
4.在学习“用直尺和三角板画平行线”的时候，课本给出下图的画法，这种画平行线方法的依据是
A. 内错角相等，两直线平行B. 同位角相等，两直线平行
C. 两直线平行，内错角相等D. 两直线平行，同位角相等
5.如图，C，D是线段AB上的两点，且D是线段AC的中点，若AB=10cm，BC=4cm，则AD的长为( )．
A. 2cmB. 3cmC. 4cmD. 6cm
6.下列说法中，错误的有( )
①过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；
②过一点有且只有一条直线与已知直线平行；
③等边三角形和长方形都是正多边形；
④n边形就有n条边，n个顶点，n个内角和外角．
A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
7.当x的取值不同时，整式ax-b(其中a，b是常数)的值也不同，部分对应值如下表所示：
则关于x的方程ax=b-2的解为( )
A. x=-2B. x=-1C. x=0D. x=1
8.如图所示的运算程序中，若开始输入的x值为15，则第一次输出的结果为18，第二次输出的结果为9，…，第2025次结果为( )
A. 3B. 6C. 9D. 12
二、填空题：本题共10小题，每小题3分，共30分。
9.国家能源局2025年1月20日公布的数据显示，2024年全国用电总量约为98500亿千瓦时.将数98500用科学记数法表示为 ．
10.比较大小：-57________-56．
11.
(1)已知关于x的方程m-1xm-4=0是一元一次方程，则此方程的解为 ；
(2)若代数式2x与3+4x的值相等，则x= ．
12.当m=-2，n=5时，代数式-3m+n的值是 ．
13.如图，直线AB和CD交于点O，射线OE平分∠AOD，∠BOD=46°.作射线OF⊥AB于点O，∠EOF的度数为 ．
14.如图，AB/​/CD，EF分别与AB，CD交于点B，F.若∠E=30°，∠EFC=130°，则∠A= ．
15.将一个长方形纸片折叠成图所示的图形，若∠ABC=26°15'，则∠ACD的度数为 °.
16.如图，在Rt△ABC纸片上可按如图所示方式剪出一正方体表面展开图，直角三角形的两直角边与正方体展开图左下角正方形的边共线，斜边恰好经过两个正方形的顶点，已知BC=24cm，则这个展开图可折成的正方体的体积为______cm3．
17.关于x的方程ax+3=2x-b有无数多个解，试求(a+b)2011x-aba+bx=a-b+5 的解为______．
18.已知∠AOB=80°，射线OC和射线OD在∠AOB内部，且∠AOC=30°，∠COD=40°，射线OE，OF分别平分∠BOC，∠COD，则∠EOF= °.
三、计算题：本大题共2小题，共16分。
19.解方程：
(1)x+2=7-4x；
(2)x+12-1=2-3x3．
20.化简：
(1)2x2+3xy-2x2-2xy(2)(8a+7b)-(4a+3b)
四、解答题：本题共8小题，共80分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
21.(本小题8分)
某一出租车某一时间段以鼓楼为出发地在东西方向营运，向东为正，向西为负，行车里程(单位：km)依先后次序记录如下：+9，-3，-5，+4，+6．
(1)将最后一名乘客送到目的地，出租车离鼓楼出发点多远？在鼓楼的什么方向？
(2)出租车在行驶过程中，离鼓楼最远的距离是多少？
(3)假设该汽车每公里耗油0.5升，请问将最后一名顾客送到目的地共耗油多少升？
22.(本小题8分)
在如图所示的方格纸中，每个小正方形的边长为1，每个小正方形的顶点都叫格点，请利用网格特征，解答下列问题．
(1)过点C画AB的平行线，并标出平行线所经过的格点E；
(2)过点C画AB的垂线，垂足为点F；
(3)连接AC，BC，则△ABC的面积为______．
(4)比较大小：CF ______CB(填>、b时，分三种情况：
同理，当a≤b时，d=②______．
因为(a-b)+(b-a)=③______，所以|a-b|=|b-a|．
综上，d=|a-b|．
【数学思考】
(2)数轴上，点M，N，P表示的数分别为m，n，p．
①若p=m+n2，点P到点M，N的距离相等吗？并说明理由；
②若m=1，n=-2，比较|p-m|与|p-n|的大小，直接写出结论．
【数学眼光】
(3)一段笔直的道路上有相距3千米的M，N两地，在两地之间距M地k(k为常数)千米处放置一个激光测速仪.一辆小汽车从M地驶向N地，当小汽车到M地的距离大于到测速仪的距离且小于到N地的距离时被测速，直接写出小汽车被测速的路段长度(用含k的代数式表示)．
28.(本小题12分)
“少年中国说”团体操展示出整体之美，如图1，小深想从数学角度分析动作的美观性.为方便研究，定义两手手心位置分别为A、B两点，两脚脚跟位置分别为C、D两点，A、B、C、D在同一平面内，点O为此平面内的定点，将手脚运动看作绕点O进行旋转．
(1)如图2，A、O、B三点共线，点C、D重合，∠AOC=∠BOC，求∠AOC的度数；
(2)如图3，踢腿运动时，小深发现手臂伸直使得A、O、B三点共线，∠AOC：∠BOC=2：3，且射线OD平分∠BOC时，动作最优美，求∠AOD的度数；
(3)如图4，彩旗挥舞这一节中，小深发现，两腿左右等距张开，使竖直方向的射线OE平分∠COD，且∠COD=30°.开始运动前A、O、B三点在同一水平线上(即∠AOE=90°)，射线OA绕点O逆时针旋转速度为每秒50°，同时射线OB绕点O顺时针旋转速度为每秒25°.当射线OB旋转到与射线OD第一次重合时，两条射线OA、OB均停止运动.当脚跟C或D的位置在∠AOB的角平分线上时，请直接写出射线OA的运动时间．
答案和解析
1.【答案】D
【解析】解：A、0既不是正数也不是负数，故此选项不符合题意；
B、绝对值是本身的数是0和正数，故此选项不符合题意；
C、-1的倒数是它本身，故此选项不符合题意；
D、3125=5是有理数，故此选项符合题意；
故选：D．
根据正数和负数、绝对值、倒数、立方根的定义分别计算判断即可．
本题考查了正数和负数、绝对值、倒数、立方根，熟练掌握这些知识点是解题的关键．
2.【答案】B
【解析】解：A：单项式-3x2y2的系数是-32，不是-3，A错误；
B：多项式2xy2+3xy-x2y3的各项次数分别为：2xy2(1+2=3次)、3xy(1+1=2次)、-x2y3(2+3=5次)，最高次数为5，因此多项式的次数是5，B正确；
C：a2+b3c3=a23+b3c3，是两个单项式的和，属于多项式，而多项式是整式的一部分，因此a2+b3c3是整式，C错误；
D：多项式3x2y-xy的最高次数为3，因此是三次二项式，不是五次二项式，D错误，
3.【答案】D
【解析】解：A.若m=n，则-m=-n，3-m=3-n，故选项A正确；
B.若m=n，则-3m=-3n，故选项B正确；
C.若m=n，则am=an，故选项C正确；
D.若m=n，则mk=nk(k≠0)，故选项D错误．
故选：D．
根据等式的性质对各选项进行判断即可．
本题考查了等式的性质，掌握等式的性质是解题的关键．
4.【答案】B
【解析】【分析】
本题考查的是平行线的判定定理，即同位角相等，两直线平行.根据∠BGF=∠DHG，由同位角相等，两直线平行，即可判定AB/​/CD．【解答】
解：如图，
∵∠BGF=∠DHG，
∴AB/​/DC(同位角相等，两直线平行)．
故选B．
5.【答案】B
【解析】略
6.【答案】D
【解析】解：①同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，原说法错误；
②过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，原说法错误；
③等边三角形是正多边形，长方形不是正多边形，原说法错误；
④n边形就有n条边，n个顶点，n个内角，2n个外角，原说法错误．
故选：D．
①根据垂线的性质判断即可；
②根据平行公理判断即可；
③根据正多边形的定义判断即可；
④根据多边形的边、顶点、内角、外角的定义判断即可．
本题考查了正多边形与圆，多边形的内角与外角，垂线，平行公理及推论，熟练掌握这些知识点是解题的关键．
7.【答案】C
【解析】略
8.【答案】A
【解析】解：第1次输出的结果为：15+3=18，
第2次输出的结果为：12×18=9，
第3次输出的结果为：9+3=12，
第4次输出的结果为：12×12=6，
第5次输出的结果为：12×6=3，
第6次输出的结果为：3+3=6，
…，
从第4次开始，以6，3依次循环，
因为(2025-3)÷2=2022÷2=1011，
所以第2025次输出的结果为3．
9.【答案】9.85×104
【解析】解：98500=9.85×104．
故答案为：9.85×104．
科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|-56．
故答案为：>．
11.【答案】【小题1】
x=-2
【小题2】
-32

【解析】1. 略
2. 略
12.【答案】-9
【解析】 本题考查代数式求值，根据题意，将m=-2，n=5代入-3m+n求值即可得到答案，熟练掌握代数式求值的方法是解决问题的关键．
【详解】解：当m=-2，n=5时，-3m+n=-3×-2+5=-3×3=-9，
故答案为：-9．
13.【答案】23°或157°．
【解析】解：当点F在CD上方时，如图所示，
∵∠BOD=46°，
∴∠AOD=180°-∠BOD=134°．
∵OE平分∠AOD，
∴∠AOE=12∠AOD=67°．
∵OF⊥AB，
∴∠AOF=90°，
∴∠EOF=∠AOF-∠AOE=90°-67°=23°；
当点F在CD下方时，
同理可得，
∠EOF=∠AOF+∠AOE=90°+67°=157°，
综上所述，∠EOF的度数为23°或157°．
故答案为：23°或157°．
对线F的位置进行分类讨论，再结合垂直及角平分线的定义进行计算即可．
本题主要考查了垂直及角平分线的定义，熟知角平分线的定义及巧用分类讨论的数学思想是解题的关键．
14.【答案】20°
【解析】【分析】
此题主要考查了平行线的性质以及三角形的外角性质，正确得出∠ABF=50°是解题关键．
直接利用平行线的性质得出∠ABF=50°，进而利用三角形外角的性质得出答案．
【解答】
解：∵AB/​/CD，
∴∠ABF+∠EFC=180°，
∵∠EFC=130°，
∴∠ABF=50°，
∵∠A+∠E=∠ABF=50°，∠E=30°，
∴∠A=20°．
故答案为：20°．
15.【答案】127.5
【解析】解：延长DC，如图，
由长方形纸片可得，AB/​/CD，
∴∠ABC=∠BCE，
有折叠得∠ABC=∠BCE=∠BCA=26°15'，则∠ACD=180°-26°15'-26°15'=127°30'=127.5°.故答案为：127.5．
直接利用翻折变换的性质以及平行线的性质分析得出答案．
此题主要考查了翻折变换的性质以及平行线的性质，正确应用相关性质是解题关键．
16.【答案】27
【解析】解：如图，设这个展开图围成的正方体的棱长为xcm，
延长FE交AC于点D，
则EF=2xcm，EG=xcm，DF=4xcm，
∵DF/​/BC，
∴∠EFG=∠B，
∵tan∠EFG=EGEF=12，
∴tanB=ACBC=12，
∵BC=24cm，
∴AC=12cm，
∴AD=AC-CD=12-2x(cm)
∵DF/​/BC，
∴△ADF∽△ACB，
∴DFBC=ADAC，
即4x24=12-2x12，
解得：x=3，
即这个展开图围成的正方体的棱长为3cm，
∴这个展开图可折成的正方体的体积为27cm3．
故答案为：27．
首先设这个展开图围成的正方体的棱长为xcm，然后延长FE交AC于点D，根据三角函数的性质，可求得AC的长，然后由相似三角形的对应边成比例，即可求得答案．
此题考查了相似三角形的判定与性质以及三角函数等知识．此题难度适中，注意掌握辅助线的作法，注意数形结合思想与方程思想的应用．
17.【答案】-107．
【解析】解：将方程ax+3=2x-b整理得(a-2)x=-b-3，
因为方程有无数解，所以x的系数和常数项均为0，即：
a-2=0,-b-3=0，
解得a=2，b=-3，
所以 (a+b)2011x-aba+bx=a-b+5可化为：
-1⋅x-6x=10，
合并同类项：-7x=10，
解得x=-107．
18.【答案】5
【解析】解：由题意，画图如下：
∵∠AOB=80°，∠AOC=30°，
∴∠BOC=∠AOB-∠AOC=80°-30°=50°，
∵OE平分∠BOC，
∴∠COE=12∠BOC=12×50°=25°．
∵∠COD=40°，OF平分∠COD，
∴∠COF=12∠COD=12×40°=20°，
∴∠EOF=∠COE-∠COF=25°-20°=5°．
故答案为：5．
根据题意，画出图形，根据已知∠AOB=80°，∠AOC=30°，由∠BOC=∠AOB-∠AOC可得∠BOC的度数，再根据OE平分∠BOC，由角平分线的定义得出：∠COE=12∠BOC，求出∠COE的度数，再根据∠COD=40°，OF平分∠COD，由角平分线的定义得出：∠COF=12∠COD求出∠COF的度数，最后由∠EOF=∠COE-∠COF即可得出答案．
本题考查了角的计算，角平分线的定义，掌握角的和差计算，角平分线的定义是解题的关键．
19.【答案】解：(1)移项得：x+4x=7-2，
合并得：5x=5，
解得：x=1；
(2)去分母得：3x+3-6=4-6x，
移项得：3x+6x=4-3+6，
合并得：9x=7，
解得：x=79．
【解析】(1)方程移项合并，把x系数化为1，即可求出解；
(2)方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．
此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解．
20.【答案】解：(1)原式=2-2x2+3-2xy=xy；
(2)原式=8a+7b-4a-3b=4a+4b，
【解析】本题主要考查了整式的加减，关键是熟练掌握去括号法则和合并同类项法则．
(1)确定同类项，合并同类项可得结果；
(2)先去括号，然后合并同类项可得结果．
21.【答案】11km；东边； 最远的距离是11km； 13.5升
【解析】(1)将最后一名乘客送到目的地，出租车离鼓楼出发点的距离为：+9+(-3)+(-5)+(+4)+(+6)=+11(km)，
答：出租车离鼓楼出发点11km，在鼓楼的东边；
(2)根据题意可知，|+9+(-3)|=6(km)，
|+9+(-3)+(-5)|=1(km)，
|+9+(-3)+(-5)+(+4)|=5(km)，
|+9+(-3)+(-5)+(+4)+(+6)|=+11(km)，
∴离鼓楼最远的距离是11km；
(3)∵|+9|+|-3|+|-5|+|+4|+|+6|
=9+3+5+4+6
=27(km)，
∴共耗油27×0.5=13.5(升)，
答：将最后一名顾客送到目的地共耗油13.5升．
(1)把记录的数字加起来，看结果是正还是负，就可确定是向东还是西；
(2)依次求出每次行驶后出租车所在位置离出发点的距离，然后比较这些距离的大小，即可得出最远距离；
(3)求出记录数字的绝对值的和，再乘以每千米耗油0.5升即可．
此题考查了正数和负数，有理数混合运算，掌握相应的运算法则是关键．
22.【答案】见解答．
见解答．
132．