海南省乐东县2026届数学七上期末质量跟踪监视模拟试题含解析

这是一份海南省乐东县2026届数学七上期末质量跟踪监视模拟试题含解析，共13页。试卷主要包含了下列六个数中，已知，则代数式的值是等内容，欢迎下载使用。
1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。
2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。
3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．实数a、b在数轴上的位置如图所示，下列式子错误的是( )
A．a＜bB．|a|＞|b|
C．－a＜－bD．b－a＞0
2．运动场环形跑道周长400米，小林跑步的速度是爷爷的倍，他们从同一起点沿跑道的同一方向同时出发，5min后小林第一次与爷爷相遇，小林跑步的速度是（ ）米/分．
A．120B．160C．180D．200
3．如图，一个有盖的圆柱形玻璃杯中装有半杯水，若任意放置这个水杯，则水面的形状不可能是
A．B．C．D．
4．如图，线段在线段上，且，若线段的长度是一个正整数，则图中以，，，这四点中任意两点为端点的所有线段长度之和可能是（ ）
A．28B．29C．30D．31
5．下列六个数中：3.14，，，，，0.1212212221……（每两个1之间增加一个2），其中无理数的个数是（ ）．
A．2B．3C．4D．5
6．体育测试中，从某校七班中抽取男、女生各名进行三项体育成绩复查测试，在这个问题中，下列叙述正确的是（ ）
A．该校所有九年级学生是总体B．所抽取的名学生是样本
C．所抽取的名学生是样本D．所抽取的名学生的三项体育成绩是样本
7．当A地高于海平面152米时，记作“海拔+152米”，那么B地低于海平面23米时，记作（ ）
A．海拔23米B．海拔﹣23米C．海拔175米D．海拔129米
8．已知，则代数式的值是( )
A．2B．-2C．-4D．
9．运用等式性质进行的变形，正确的是（ ）
A．如果a＝b，那么a＋2＝b＋3B．如果a＝b，那么a－2＝b－3
C．如果，那么a＝bD．如果a2＝3a，那么a＝3
10．木星是太阳系中八大行星之一，且是太阳系中体积最大、自传最快的行星，它的赤道直径约为14.3万千米，其中14.3万用科学记数法可表示为 （ ）
A．1.43×105B．1.43×104C．1.43×103D．14.3×104
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11．解方程时，去分母得__________．
12．如图是某个正方体的表面展开图，各个面上分别标有1~6的不同数字，若将其折叠成正方体，则相交于同一个顶点的三个面上的数字之和最大的是____．
13．已知，则的值是____________．
14．南偏东50°的射线与西南方向的射线组成的角（小于平角）的度数是__________．
15． “两直线平行，内错角相等”的逆命题是__________．
16．平移小菱形“◇”可以得到美丽的“中国结”图案，左边四个图案是由“◇”平移后得到的类似“中国结”的图案，按图中规律，第10个图案中，小菱形“◇”的个数_____．
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17．（8分）在一条笔直的公路上，A、B两地相距300千米．甲乙两车分别从A、B两地同时出发，已知甲车速度为100千米/小时，乙车速度为60千米/小时．经过一段时间后，两车相距100千米，求两车的行驶时间？
18．（8分）已知О是直线AB上的一点，，OE平分．

（1）在图（a）中，若，求的度数；
（2）在图（a）中，若，直接写出的度数（用含的代数式表示）
（3）将图（a）中的绕顶点O顺时针旋转至图（b）的位置．
①探究和的度数之间的关系，直接写出结论；
②在的内部有一条射线OF，满足：，试确定与的度数之间的关系，并说明理由．
19．（8分）一辆城市出租车在一条南北方向的公路上来回拉客．某一天早晨从A地出发，晚上到达B地．约定向北为正，向南为负，当天记录如下：（单位：千米）
-18.5，-9.5，+7.5，-14，-6.5，+13，-6.5，8.5
（1）问B地在A地何处，相距多少千米？
（2）若汽车行驶每千米耗油0.2升，那么这一天共耗油多少升？
20．（8分）先化简，再求值：（9x2﹣3y）﹣2（x2+y﹣1），其中x＝﹣2，y＝﹣．
21．（8分）某车间有22名工人，每人每天可以生产1200个螺钉或2000螺母，一个螺钉需要配两个螺母，为了使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，应安排多少名工人生产螺钉？
22．（10分）如图，，图中与∠BFE互补的角有几个，请分别写出来．
23．（10分）某校学生会为积极响应武汉市文明创建活动，组织有关方面的知识竞赛，共设有20道选择题，各题分值相同，每题必答，下表记录了3个参赛者的得分情况．
（1）设答对一题记a分，答错一题记b分，则a＝ b＝ ；
（2）参赛者E说他得了80分，你认为可能吗，为什么？
24．（12分）如图，点O是直线AB上一点，OC为任一条射线，OD平分∠AOC，OE平分∠BOC．
（1）分别写出图中∠AOD和∠AOC的补角
（2）求∠DOE的度数．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、C
【解析】根据数轴表示数的方法得到a＜0＜b，数a表示的点比数b表示点离原点远，则a＜b；﹣a＞﹣b；b﹣a＞0，|a|＞|b|．
解：根据题意得，a＜0＜b，
∴a＜b；﹣a＞﹣b；b﹣a＞0，
∵数a表示的点比数b表示点离原点远，
∴|a|＞|b|，
∴选项A、B、D正确，选项C不正确．
故选C．
2、D
【分析】设爷爷跑步的速度为米/分，从而可得小林跑步的速度为米/分，再根据“小林第一次与爷爷相遇时，小林跑的路程减去爷爷跑的路程等于跑道周长”建立方程，然后解方程求出x的值，由此即可得出答案．
【详解】设爷爷跑步的速度为米/分，则小林跑步的速度为米/分，
由题意得：，
解得，
则（米/分），
即小林跑步的速度为200米/分，
故选：D．
【点睛】
本题考查了一元一次方程的应用，依据题意，正确建立方程是解题关键．
3、D
【分析】根据圆柱体的截面图形可得．
【详解】解：将这杯水斜着放可得到A选项的形状，
将水杯倒着放可得到B选项的形状，
将水杯正着放可得到C选项的形状，
不能得到三角形的形状，
故选D．
【点睛】
本题主要考查认识几何体，解题的关键是掌握圆柱体的截面形状．
4、C
【分析】先表示出所有线段长度之和再化简，结合线段的长度是一个正整数可得结论.
【详解】解：图中以，，，这四点中任意两点为端点的所有线段长度之和为：
，
线段的长度是一个正整数
其和必定能够整除3，所以其和可能为30.
故选：C.
【点睛】
本题考查了线段的长度，灵活的利用图形表示出任意两点为端点的所有线段是解题的关键.
5、A
【分析】根据有理数和无理数的定义，对各个数逐个分析，即可得到答案．
【详解】，故为有理数；
，故为有理数；
为无理数；
为有理数；
，故为有理数；
0.1212212221……为无线不循环小数，故为无理数；
∴共有2个无理数
故选：A．
【点睛】
本题考查了有理数和无理数的知识；解题的关键是熟练掌握有理数和无理数的定义，从而完成求解．
6、D
【分析】根据抽样调查的样本和总体的定义选出正确选项．
【详解】A错误，该校所有九年级学生的三项体育成绩是总体；
B错误，所抽取的名学生的三项体育成绩是样本；
C错误，所抽取的名学生的三项体育成绩是样本；
D正确．
故选：D．
【点睛】
本题考查抽样调查，解题的关键是掌握总体和样本的定义．
7、B
【解析】由已知，当A地高于海平面152米时，记作“海拔+152米”，那么B地低于海平面23米时，则应该记作“海拔-23米”，
故选B.
8、B
【分析】把2a+2b提取公因式2，然后把代入计算即可.
【详解】∵，
∴将代入得：
故选B．
【点睛】
本题考查了因式分解的应用，把一个多项式化成几个整式的乘积的形式，叫做因式分解.因式分解常用的方法有：①提公因式法；②公式法；③十字相乘法；④分组分解法.
9、C
【分析】利用等式的性质对每个等式进行变形即可找出答案．
【详解】解：A、等式的左边加2，右边加3，故A错误；
B、等式的左边减2，右边减3，故B错误；
C、等式的两边都乘c，故C正确；
D、当a=0时，a≠3，故D错误；
故选C．
【点睛】
本题主要考查了等式的基本性质，等式性质：
1、等式的两边同时加上或减去同一个数或字母，等式仍成立；
2、等式的两边同时乘以或除以同一个不为0数或字母，等式仍成立．
10、A
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
【详解】14.3万用科学记数法表示为1.43×1．
故选：A．
【点睛】
考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11、
【分析】根据解一元一次方程的步骤，去分母，等式两边同时乘以6即得．
【详解】方程两边同时乘以6得，，
故答案为：．
【点睛】
考查了解一元一次方程的步骤，去分母，注意等式两边同时乘以分母的最小公倍数，不要漏乘．
12、1
【解析】试题分析：根据正方体的表面展开图，有数字5的正方形与有数字6的正方形相对，有数字2的正方形与有数字4的正方形相对，有数字1的正方形与有数字3的正方形相对，
所以相交于同一个顶点的三个面上的数字之和最大的为3+4+6=1．
13、1
【分析】根据得，然后整体代入求值．
【详解】解：∵，
∴，
∴原式．
故答案是：1．
【点睛】
本题考查代数式求值，解题的关键是掌握整体代入求值的思想．
14、95°
【分析】南偏东50°与正南方向的夹角是50°，西南方向与正南方向的夹角是45°，计算二者之和即可．
【详解】解：南偏东50°与正南方向的夹角是50°，西南方向与正南方向的夹角是45°，
∴50°+45°=95°，
故答案为95°．
【点睛】
本题考查了方位角的画法以及角度之间的计算问题，解题的关键是熟知方位角的描述方法．
15、内错角相等,两直线平行
【解析】解：“两直线平行，内错角相等”的条件是：两条平行线被第三条值线索截，结论是：内错角相等．将条件和结论互换得逆命题为：两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行，可简说成“内错角相等，两直线平行”．
16、1
【解析】仔细观察图形发现第一个图形有2×12=2个小菱形；第二个图形有2×22=8个小菱形；第三个图形有2×32=18个小菱形；由此规律得到通项公式，然后代入n=10即可求得答案．
【详解】解：第一个图形有2×12=2个小菱形；
第二个图形有2×22=8个小菱形；
第三个图形有2×32=18个小菱形；
…
第n个图形有2n2个小菱形；
第10个图形有2×102=1个小菱形；
故答案为：1．
【点睛】
本题考查了图形的变化类问题，解题的关键是仔细观察图形的变化，并找到图形的变化规律．
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17、小时或小时或5小时或10小时.
【分析】设当两车相距100千米时，两车行驶的时间为x小时，根据路程=速度×时间结合两车相距100千米即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论，注意分类讨论.
【详解】解：设当两车相距100千米时，两车行驶的时间为x小时，
根据题意得：
若两车相向而行且甲车离A地更近，则（100+60）x=300-100，
解得：x=；
若两车相向而行且甲车离B地更近，则（100+60）x=300+100，
解得：x=；
若两车同向而行且甲车未追上乙车时，则（100-60）x=300-100，
解得：x=5；
若两车同向而行且甲车超过乙车时，则（100-60）x=300+100，
解得：x=10；
∴两车的行驶时间为小时或小时或5小时或10小时.
【点睛】
本题考查了一元一次方程的应用，根据数量关系路程=速度×时间，列出一元一次方程是解题的关键．
18、（1）15°；（2）；（3）①；②，理由详见解析．
【解析】（1）由已知可求出∠BOC=180°-∠AOC=150°，再由∠COD是直角，OE平分∠BOC求出∠DOE的度数；
（2）由（1）中的证明方法可得出结论∠DOE=∠AOC，从而用含的代数式表示出∠DOE的度数；
（3）①由∠COD是直角，OE平分∠BOC可得出∠COE=∠BOE=90°-∠DOE，则得∠AOC=180°-∠BOC=180°-2∠COE=180°-2（90°-∠DOE），从而得出∠AOC和∠DOE的度数之间的关系；
②设，，根据①中结论以及已知，得出，从而得出结论．
【详解】（1）∵，，
∴．
∵OE平分，
∴．
∵，
∴
（2）．
∵，，
∴．
∵OE平分，
∴
∵，
∴．
（3）①．
∵OE平分，
∴．
∵，∴．
∵，
∴．
∴．
即．
②．
理由：设，，
由①可知，．
∴．
∵，
∴．
∴．
∵，
∴．
∴．
即．
【点睛】
此题考查的知识点是角平分线的性质、旋转性质及角的计算，关键是正确运用好有关性质准确计算角的和差倍分．
19、（1）正南面26千米处；（2）16.8升
【分析】（1）根据有理数的加法，可得答案；
（2）根据单位耗油量乘以路程，可得答案．
【详解】（1）-18.5 -9.5+7.5-14-6.5+13 -6.5+8.5=-26
答：在A的正南面26千米处．
（2）18.5 +9.5+7.5+14+6.5+13 +6.5 +8.5=84
84×0.2=16.8（升）
答： 这一天共耗油16.8升
【点睛】
本题考查了正数和负数，利用了有理数的加法运算．
20、x2﹣3y+2，1．
【分析】根据去括号法则、合并同类项法则把原式化简，代入计算得到答案．
【详解】解：(9x2﹣3y)﹣2(x2+y﹣1)
＝3x2﹣y﹣2x2﹣2y+2
＝x2﹣3y+2，
当x＝﹣2，y＝﹣时，原式＝(﹣2)2﹣3×(﹣)+2＝1．
【点睛】
本题考查了整式的化简求值，解答本题的关键是熟练掌握整式的运算法则，将所给多项式化简．本题主要利用去括号合并同类项的知识，注意去括号时，如果括号前是负号，那么括号中的每一项都要变号；合并同类项时，只把系数相加减，字母与字母的指数不变．
21、应安排10人生产螺钉．
【分析】设应安排人生产螺钉，人生产螺母,根据数量关系找出等量关系, 一个螺钉需要配两个螺母,即螺钉的数量要两倍才等于螺母的数量.
【详解】设应安排人生产螺钉，人生产螺母．
根据题意得
解得
答：应安排10人生产螺钉．
【点睛】
本题考查一元一次方程的应用,关键在于理解题意找出等量关系.
22、∠EFC、∠DEF、∠ADE、∠B．
【分析】根据平行的性质得，由，可知这些角与都互补．
【详解】解：，
∵，
∴，
∴，
∵，
∴，
∴，
∵，
∴，
∴，
与∠BFE互补的角有4个，分别为：∠EFC、∠DEF、∠ADE、∠B．
【点睛】
本题考查平行线的性质，解题的关键利用平行线的性质找相等的角．
23、（1）5，﹣1；（2）参赛者E说他得80分，是不可能的，见解析．
【分析】（1）由题意可知从参赛者A的得分可以求出答对一题的得分＝总分÷全答对的题数，再由B同学的成绩就可以得出答错一题的得分；
（2）根据题意假设他得80分可能，设答对了y道题，答错了（20﹣y）道题，根据答对的得分+加上答错的得分＝80分建立方程求出其解即可.
【详解】解：（1）由题意得：
答对一题的得分是：100÷20＝5分，
答错一题的扣分为：94-19×5＝-1分，
故答案为：5，﹣1；
（2）假设他得80分可能，设答对了y道题，答错了（20﹣y）道题，由题意得：
5y﹣（20﹣y）＝80，
解得：y＝，
∵y为整数，
∴参赛者E说他得80分，是不可能的．
【点睛】
本题考查总数÷份数=每份数的运用，列一元一次方程解实际问题的运用，结论猜想试题的运用，解答时关键答对的得分+加上答错的得分=总得分是关键．
24、（1）∠BOD，∠BOC；（2）90°．
【分析】（1）由题意根据补角的定义即和是180度的两个角互补，一个角是另一个角的补角进行分析；
（2）根据角平分线的性质，可得∠COE，∠COD，再根据角的和差即可得出答案．
【详解】解：（1）根据补角的定义可知，∠AOD的补角是∠BOD；
∠AOC的补角是∠BOC；
（2）∵OD平分∠AOC，OE平分∠BOC，
∴∠COD= ∠AOC，∠COE=∠BOC．
由角的和差得∠DOE=∠COD+∠COE=∠AOC+∠BOC=∠AOB=90°．
【点睛】
本题考查余角和补角，利用了补角的定义和角的和差以及角平分线的性质进行分析求解．
参赛者
答对题数
答错题数
得分
A
20
0
100
B
19
1
94
C
18
2
88