河北省沧州市东光县2026届七年级数学第一学期期末质量检测试题含解析

这是一份河北省沧州市东光县2026届七年级数学第一学期期末质量检测试题含解析，共12页。试卷主要包含了考生必须保证答题卡的整洁，在中，是正数的有，下列说法正确的是，下列代数式书写正确的是等内容，欢迎下载使用。
1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。
2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。
3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．若代数式与代数式是同类项，则xy的值是（ ）
A．﹣4B．4C．﹣9D．9
2．关于函数的图象,有如下说法：①图象过点；②图象与轴交点是；③从图象知随的增大而增大；④图象不过第一象限；⑤图象与直线平行．其中正确说法有（ ）
A．2种B．3种C．4种D．5种
3．下列各数中，互为相反数的是（ ）
A．与B．1与C．2与D．2与
4．若单项式与的和仍是单项式，则的值是（ ）
A．-2B．-1C．2D．3
5．有6个相同的立方体搭成的几何体如图所示，则它的主视图是（ ）
A．B．C．D．
6．在中，是正数的有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
7．用四舍五入法得到的近似数1.02×104，其精确度为（ ）
A．精确到十分位B．精确到十位
C．精确到百位D．精确到千位
8．下列说法正确的是（ ）
A．0是最小的整数
B．若，则
C．互为相反数的两数之和为零
D．数轴上两个有理数，较大的数离原点较远
9．下列代数式书写正确的是（ ）
A．a48B．x÷yC．a（x+y）D．abc
10．下列平面直角坐标系中的图象，不能表示是的函数是（ ）
A．B．C．D．
11．辽宁男篮夺冠后，从4月21日至24日各类媒体关于“辽篮夺冠”的相关文章达到810000篇，将数据810000用科学记数法表示为（ ）
A．B．C．D．
12．方程，去分母后正确的是（ ）.
A． B．
C． D．
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13．如果与是同类项，则的值为______．
14．已知，则的补角为_______.
15．已知互为相反数，互为倒数，m的绝对值为3，那么的值是________ ．
16．已知线段AB的长度为3厘米，现将线段AB向左平移4厘米得到线段CD，那么线段CD的长度为_____厘米．
17．如图，将一副三角板的直角顶点重合，若，则_______
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18．（5分）解下列方程
（1）2（2x﹣3）﹣3（5﹣x）＝﹣7
（2）（x﹣1）＝2﹣（x+2）
19．（5分）（1）计算：11°23′26″×3；
（2）解方程：．
20．（8分）如图，平面上有三个点，，．
(1)根据下列语句顺次画图．
①画射线，；
②连接线段；
③过点画直线，垂足为；
(2)请回答：图形中点到直线的距离是线段_____________．
21．（10分）一种圆形的机器零件规定直径为200毫米,为检测它们的质量，从中抽取6件进行检测，比规定直径大的毫米数记作正数，比规定直径小的毫米数记作负数．检查记录如下：
（1）第几号的机器零件直径最大？第几号最小？并求出最大直径和最小直径的长度；
（2）质量最好的是哪个？质量最差的呢？
22．（10分）某蔬菜经营户，用1200元从菜农手里批发了长豆角和番茄共450千克，长豆角和番茄当天的批发价和零售价如表：
（1）这天该经营户批发了长豆角和番茄各多少千克？
（2）当天卖完这些番茄和长豆角能盈利多少元？
23．（12分）下表为深圳市居民每月用水收费标准，（单位：元/m3）．
（1）某用户用水10立方米，共交水费23元，求a的值；
（2）在（1）的前提下，该用户5月份交水费71元，请问该用户用水多少立方米？
参考答案
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1、D
【解析】根据同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，可得出关于x和y的方程，解出即可得出x和y的值，继而代入可得出xy的值．
【详解】∵代数式与代数式是同类项，
∴x+7=4，2y=4，
解得：x=−3，y=2，
∴
故选：D.
【点睛】
考查同类项的概念，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项.
2、B
【分析】根据一次函数的图像与性质进行判断即可得到正确个数．
【详解】①令函数中得，故图象过点，该项正确；
②令函数中得，故图象与轴交点是，该项错误；
③函数中，随的增大而增大，该项正确；
④函数中，，函数经过一，三，四象限，该项错误；
⑤函数与的k相等，两直线平行，该项正确；
所以①③⑤正确，正确个数为3个，
故选：B．
【点睛】
本题主要考查了一次函数的图像与性质，熟练掌握一次函数的图像及性质是解决本题的关键．
3、A
【分析】只有符号不同的两个数是互为相反数，根据定义依次判断即可.
【详解】A. 与是互为相反数；
B. 1与 相等，不是相反数；
C. 2与互为倒数，不是相反数；
D. 2与相等，不是相反数，
故选：A.
【点睛】
此题考查互为相反数的定义，熟记定义并运用解题是关键.
4、B
【分析】根据单项式与的和仍是单项式，说明这两个单项式能进行合并，而只有同类项才能够进行合并，所以根据同类项的定义即可得出m、n的值.
【详解】解：∵与的和仍是单项式
∴m+4=2，n=1
∴m=-2，n=1
∴m+n=-1
故选：B.
【点睛】
本题主要考查的是同类项的定义：字母相同及其相同字母的指数也相同的单项式称为同类项，掌握同类项的定义是解题的关键.
5、C
【解析】试题分析：根据主视图是从正面看得到的图形，可得答案．
解：从正面看第一层三个小正方形，第二层左边一个小正方形，右边一个小正方形．
故选C．
考点：简单组合体的三视图．
6、B
【分析】首先把需要化简的式子化简，再根据大于0的数是正数进行判断．
【详解】解：把需要化简的式子化简后为：-|-6|=-6，-（-5）=5，（-1）2=1
所以正数共有2个，是-（-5）=5，（-1）2=1；
故选：B
【点睛】
判断一个数是正数还是负数，要把它化简成最后形式再判断．此题注意0非正数也非负数．
7、C
【分析】先把近似数还原，再求精确度，即可得出答案.
【详解】1.02×104=10200，2在百位上，故答案选择C.
【点睛】
本题考查的是近似数的精确度，比较简单，近似数最后一位所在的数位即为该数的精确度.
8、C
【分析】根据各个选项中的说法可以判断其是否正确，从而可以解答本题.
【详解】解：0不是最小的整数，故选项A错误，
若，则，故选项B错误，
互为相反数的两个数的和为零，故选项C正确，
数轴上两个有理数，绝对值较大的数离原点较远，故选项D错误，
故选C.
【点睛】
本题考查了数轴、有理数，解题的关键是明确题意，可以判断题目中的各种说法是否正确.
9、C
【分析】根据代数式的书写要求判断各项．
【详解】选项A正确的书写格式是48a，
B正确的书写格式是，
C正确，
D正确的书写格式是abc．
故选C．
【点睛】
代数式的书写要求：
（1）在代数式中出现的乘号，通常简写成“•”或者省略不写；
（2）数字与字母相乘时，数字要写在字母的前面；
（3）在代数式中出现的除法运算，一般按照分数的写法来写．带分数要写成假分数的形式．
10、B
【分析】根据函数的定义即可得出答案.
【详解】由函数的定义可知，A,C,D都是函数
B选项中，当自变量取定一个值时，对应的函数值不唯一，所以B选项错误
故选B
【点睛】
本题主要考查函数的定义，掌握函数的定义是解题的关键.
11、D
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
【详解】810000=，
故选：D．
【点睛】
此题考察科学记数法，注意n的值的确定方法，当原数大于10时，n等于原数的整数数位减1，按此方法即可正确求解．
12、A
【解析】根据等式的性质方程两边都乘以12即可．
解： +1=，
去分母得：3（x+2）+12=4x，
故选A．
“点睛”本题考查了一元一次方程的变形，注意：解一元一次方程的步骤是：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化成1．
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13、1
【分析】根据同类项的定义，求出m，n的值，再代入求解即可．
【详解】解：∵与是同类项，
∴m+3=2，n+1=3
∴m=-1，n=2
∴
故答案为：1．
【点睛】
本题考查的知识点是同类项，根据同类项的定义得出m，n的值是解此题的关键．
14、
【分析】根据补角的定义进行计算即可.
【详解】根据补角的定义可知的补角为，故答案为.
【点睛】
本题考查的是补角的定义和角的计算，能够准确计算是解题的关键.
15、2016或1986
【分析】根据相反数、倒数、绝对值的定义和性质可得a+b的值，cd的值以及m的值，代入计算即可.
【详解】解：根据题意得：a+b＝0，cd＝1，m＝3或﹣3，
当m＝3时，原式＝，
当m＝﹣3时，原式=，
∴的值为：2016或1986.
故答案为：2016或1986
【点睛】
本题考查了代数式求值，熟练掌握相反数、倒数、绝对值的定义和性质是解题关键.
16、1
【分析】根据平移的性质即可得．
【详解】由平移的性质得：线段CD的长度等于线段AB的长度，
则线段CD的长度1厘米，
故答案为：1．
【点睛】
本题考查了图形的平移，熟练掌握平移的性质是解题关键．
17、130°
【分析】要求∠COB的度数，结合图形发现角之间的和差的关系，显然即是两个直角的和减去∠3的度数．
【详解】解：由题意知：
∠1＋∠3=90°，∠2＋∠3=90°，
∴∠1＋∠3+∠2＋∠3=180°
∵∠COB＝∠1＋∠2＋∠3，
∴∠COB＝180°−∠3，
＝180°−50°，
＝130°．
故答案为：130°
【点睛】
本题考查了角的计算，能够根据图形正确表示角之间的和差的关系是解题的关键．
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18、（1）x＝2；（2）x＝1．
【分析】（1）先去括号，再移项、合并，最后系数化为1即可得答案；
（2）先去分母、去括号，再移项、合并，最后系数化为1即可得答案．
【详解】（1）2（2x﹣1）﹣1（5﹣x）＝﹣7
去括号，可得：4x﹣6﹣15+1x＝﹣7，
移项，合并同类项，可得：7x＝14，
系数化为1，可得：x＝2．
（2）（x﹣1）＝2﹣（x+2）
去分母，可得：5（x﹣1）＝20﹣2（x+2），
去括号，可得：5x﹣5＝20﹣2x﹣4，
移项，合并同类项，可得：7x＝21，
系数化为1，可得：x＝1．
【点睛】
本题考查解一元一次方程，解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1；熟练掌握解一元一次方程的一般步骤是解题关键．
19、（1）34°10′18″；（2）x＝﹣1
【分析】（1）根据度分秒计算原则计算即可，要注意60进制计算方法；
（2）首先去分母，然后移项合并同类项，系数化为1即可求解．
【详解】（1）11°23′26″×3＝33°69′78″
＝34°10′18″；
（2）去分母，得：7（1﹣2x）＝3（3x+17）﹣21，
去括号，得：7﹣14x＝9x+51﹣21，
移项，得：﹣14x﹣9x＝51﹣21﹣7，
合并同类项，得：﹣23x＝23，
系数化为1，得：x＝﹣1．
故答案为（1）34°10′18″；（2）x＝﹣1．
【点睛】
本题考查了度分秒的计算，和解一元一次方程，熟记解方程的步骤，去括号移项时要注意符号变号问题．
20、（1）见解析；（2）AM的长度
【分析】（1）利用题中几何语言画出几何图形；
（2）利用点到直线的距离的定义得出答案．
【详解】（1）如图，①射线OA、OB为所作；
②线段AB为所作；
③线段AM为所作；
（2）图形中点到直线的距离是线段AM的长度，
故答案为：AM的长度．
【点睛】
本题考查了作图-复杂作图．解决此类题目的关键是熟悉基本几何图形的性质，结合几何图形的基本性质把复杂作图拆解成基本作图，逐步操作．
21、（1）1号的直径最大，最大直径是200.2（mm）；3号的直径最小，最小直径是199.7（mm）；（2）质量最好的是5号，质量最差的是3号．
【分析】（1）先比较表格中6个数据的大小，然后根据最大的数据和最小的数据即为直径最大和最小解答即可；
（2）与规定质量差的绝对值最小的就是质量最好的，与规定质量差的绝对值最大的就是质量最差的，据此解答即可．
【详解】解：（1）由﹣0.3＜﹣0.2＜﹣0.1＜0＜0.1＜0.2知：1号的直径最大，最大直径是200+0.2=200.2（mm）；
3号的直径最小，最小直径是200﹣0.3=199.7（mm）；
（2）由于，
所以质量最好的是5号，质量最差的是3号．
【点睛】
本题考查了正负数在实际中的应用、有理数的大小比较以及绝对值的实际应用，正确理解题意、熟练掌握基本知识是解题的关键．
22、（1）这天该经营户批发了长豆角150千克，则批发了番茄300千克，（2）能盈利630元．
【解析】（1）设这天该经营户批发了长豆角x千克，则批发了番茄（450﹣x）千克，根据图表所示，列出关于x的一元一次方程，解之即可，
（2）根据“总利润=长豆角的单位利润×数量+番茄的单位利润×数量”，结合（1）的答案，列式计算即可．
【详解】解：（1）设这天该经营户批发了长豆角x千克，则批发了番茄（450﹣x）千克，
根据题意得：
3.2x+2.4（450﹣x）=1200，
解得：x=150，
450﹣150=300（千克），
答：这天该经营户批发了长豆角150千克，则批发了番茄300千克，
（2）根据题意得：
（5﹣3.2）×150+（3.6﹣2.4）×300
=1.8×150+1.2×300
=630（元），
答：当天卖完这些番茄和长豆角能盈利630元．
【点睛】
本题考查了一元一次方程的应用，正确找出等量关系，列出一元一次方程即可．
23、（1）2.3；（2）该用户用水28立方米
【分析】（1）直接利用10a=23进而求出即可；
（2）首先判断得出x>22，进而表示出总水费进而得出即可．
【详解】(1)由题意可得：10a=23，
解得：a=2.3，
答：a的值为2.3；
(2)设用户水量为x立方米，
∵用水22立方米时，水费为：22×2.3=50.622，
∴22×2.3+(x−22)×(2.3+1.1)=71，
解得：x=28，
答：该用户用水28立方米.
1
2
3
4
5
6
0.2
-0.1
-0.3
0.1
0
-0.2
品名
长豆角
番茄
批发价（元/千克）
3.2
2.4
零售价（元/千克）
5.0
3.6
用水量
单价
x≤22
a
剩余部分
a+1.1