贵州省安顺地区2026届数学七上期末质量检测模拟试题含解析

这是一份贵州省安顺地区2026届数学七上期末质量检测模拟试题含解析，共13页。试卷主要包含了-2017的绝对值是，如图，点A位于点O的等内容，欢迎下载使用。
1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．
2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．
3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．
4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．
5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．鼓是中国传统民族乐器.作为一种打击乐器，在我国民间被广泛流传，它发音脆亮，独具魅力.除了作为乐器外，鼓在古代还用来传播信息.如图1是我国某少数民族的一种鼓的轮廓图，如果从上面看是图形（ ）
A．B．C．D．
2．下列各式中，与3÷4÷5运算结果相同的是（ ）
A．3÷（4÷5）B．3÷（4×5）C．3÷（5÷4）D．4÷3÷5
3．如图，C、D是线段AB上两点，已知图中所有线段的长度都是正整数，且总和为29，则线段AB的长度是（ ）
A．8B．9C．8或9D．无法确定
4．如果方程是关于的一元一次方程，那么的值是（ ）
A．B．1C．D．0
5．已知，则的余角是（ ）
A．B．C．D．
6．填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据这种规律，m的值应是（ ）
A．110B．158C．168D．178
7．-2017的绝对值是（ ）
A．B．C．2017D．-2017
8．比较﹣3，1，﹣2的大小，下列判断正确的是（ ）
A．﹣3＜﹣2＜1B．﹣2＜﹣3＜1C．1＜﹣2＜﹣3D．1＜﹣3＜﹣2
9．如图，点A位于点O的（ ）
A．南偏东25°方向上B．东偏南65°方向上
C．南偏东65°方向上D．南偏东55°方向上
10．2019年，六安市经济实现平稳较快发展，经核算，上半年全市有亿元，与去年同期相比增速，将亿用科学记数法表示是（ ）
A．B．C．D．
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11．下列各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据此规律，x的值为________．
12．某书店把一本新书按标价的九折出售，仍可获利20%．若该书的进价为42元，则标价为 ．
13．若数轴上的点A所对应的数是﹣2，那么与点A相距3个单位长度的点所表示的数是_____．
14．比较：32.75°______31°75′（填“＜”“＞”或“=”）
15．一个角的度数是，则它的补角的度数为_______．
16．的底数是__________，幂是__________．
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17．（8分）在平面内，将一副直角三角板按如图所示的方式摆放，其中三角形ABC为含60°角的直角三角板，三角形BDE为含45°角的直角三角板．
（1）如图1，若点D在AB上，则∠EBC的度数为 ；
（2）如图2，若∠EBC＝170°，则∠α的度数为 ；
（3）如图3，若∠EBC＝118°，求∠α的度数；
（4）如图3，若0°＜∠α＜60°，求∠ABE－∠DBC的度数．
18．（8分）如图，C，D是线段AB上两点，已知AC：CD：DB=1：2：3，M、N分别为AC、DB的中点，且AB=8cm，求线段MN的长．
19．（8分）某人去水果批发市场采购猕猴桃，他看中了A、B两家猕猴桃．这两家猕猴桃品质一样，零售价都为6元／千克，批发价各不相同，
A家规定：批发数量不超过1000千克，按零售价的92%优惠；批发数量不超过2000千克，按零售价的90%优惠；超过2000千克的按零售价的88%优惠．
B家的规定如下表：
（1）如果他批发600千克猕猴桃，则他在A 、B两家批发分别需要多少元？
（2）如果他批发x千克猕猴桃(1500＜x＜2000)，请你分别用含x的代数式表示他在A、B两家批发所需的费用；
（3）现在他要批发1800千克猕猴桃，你能帮助他选择在哪家批发更优惠吗？请说明理由．
20．（8分）把正整数1，2，3，4，…，2017排列成如图所示的一个数表．
（1）用一正方形在表中随意框住4个数，把其中最小的数记为x，另三个数用含x的式子表示出来，从大到小依次是 ， ， ；
（2）当被框住的4个数之和等于416时，x的值是多少？
（3）被框住的4个数之和能否等于622？如果能，请求出此时x的值；如果不能，请说明理由．
21．（8分）在某中学矩形的“我爱祖国”征文活动中，七年级和八年级共收到征文121篇，其中七年级收到的征文篇数比八年级收到的征文篇数的一半还少2篇，求七年级收到的征文有多少篇？
22．（10分）（1）计算：；
（2）计算：．
23．（10分）七（1）班的学习小组学习“线段中点”内容时，得到一个很有意思的结论，请跟随他们一起思考.
（1）发现：
如图1，线段，点在线段上，当点是线段和线段的中点时，线段的长为_________；若点在线段的延长线上，其他条件不变（请在图2中按题目要求将图补充完整），得到的线段与线段之间的数量关系为_________.
（2）应用：
如图3，现有长为40米的拔河比赛专用绳，其左右两端各有一段（和）磨损了，磨损后的麻绳不再符合比赛要求. 已知磨损的麻绳总长度不足20米. 小明认为只利用麻绳和一把剪刀（剪刀只用于剪断麻绳）就可以得到一条长20米的拔河比赛专用绳. 小明所在学习小组认为此法可行，于是他们应用“线段中点”的结论很快做出了符合要求的专用绳，请你尝试着“复原”他们的做法：
①在图中标出点、点的位置，并简述画图方法；
②请说明①题中所标示点的理由.
24．（12分）如图所示，一张边长为10的正方形的纸片，剪去两个一样的小直角三角形和一个长方形，图中阴影部分得到一个形如“囧”字的图案，设剪去的小长方形长和宽分别为x、y，剪去的两个小直角三角形的两直角边长也分别为x、y．
（1）用含有x、y的代数式表示图中剪去后剩下“囧”字图案的面积；
（2）当x＝3，y＝2时，求此时“囧”字图案的面积．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、A
【解析】从上面观察几何体即可得出答案.
【详解】解：从上面看是一个同心圆，
故选：A．
【点睛】
本题考查了三视图，注意所有的看到的棱都应表现出来．
2、B
【分析】各项与原式计算得到结果，比较即可．
【详解】解:3÷4÷5＝,
A、原式＝3÷＝,不符合题意；
B、原式＝3÷20＝，符合题意；
C、原式＝3÷＝，不符合题意；
D、原式＝×＝，不符合题意，
故选B．
【点睛】
本题主要考查有理数除法法则,解决本题的关键是要熟练有理数除法法则.
3、C
【详解】解：根据题意可得：AC+AD+AB+CD+CB+DB=29，
即（AC+CB）+（AD+DB）+（AB+CD）=29，
3AB+CD=29，
∵图中所有线段的长度都是正整数，
∴ 当CD=1时，AB不是整数，
当CD=2时，AB=9，
当CD=3时，AB不是整数，
当CD=4时，AB不是整数，
当CD=5时，AB=1，
…
当CD=1时，AB=7，
又∵ AB＞CD，
∴ AB只有为9或1．
故选C．
【点睛】
本题考查两点间的距离．
4、B
【分析】根据一元一次方程的定义得出2|m|-1=1，且m+1≠0，进而得出答案．
【详解】由题意得：2|m|-1=1，且m+1≠0，
解得：m=1，
故选：B．
【点睛】
此题主要考查了一元一次方程的定义，正确把握一次项次数不能为零是解题关键．
5、D
【分析】根据两个角的和为90°，则这两个角互余计算即可．
【详解】∠A的余角为90°﹣70°18'=19°42'．
故选：D．
【点睛】
本题考查了余角和补角的概念，若两个角的和为90°，则这两个角互余；若两个角的和等于180°，则这两个角互补．
6、B
【分析】
【详解】根据排列规律，10下面的数是12，10右面的数是14，
∵8=2×4−0，22=4×6−2，44=6×8−4，
∴m=12×14−10=158.
故选B
7、C
【分析】由绝对值的意义，即可得到答案．
【详解】解：；
故选：C．
【点睛】
本题考查了绝对值的意义，解题的关键是掌握绝对值的意义进行解题．
8、A
【解析】试题分析：根据实数的大小比较法则，正数大于0，0大于负数，两个负数相比，绝对值大的反而小. 因此，
∵﹣3＜﹣2＜0＜1，
∴﹣3＜﹣2＜1正确.
故选A．
考点：有理数大小比较．
9、C
【分析】根据方位角的概念，结合上北下南左西右东的规定对选项进行判断．
【详解】如图，点A位于点O的南偏东65°的方向上．
故选：C．
【点睛】
本题考查方向角的定义，正确确定基准点是解题的关键．
10、C
【分析】根据科学记数法的表示方法进行表示即可．
【详解】解：亿用科学记数法表示为，
故选：C．
【点睛】
此题考查科学记数法的表示方法，科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数，表示时关键要正确确定的值以及的值．
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11、1
【分析】由各正方形中的四个数之间的关系为第一行是….；第一列为相邻的两个自然数，最后一个数是….；依此规律可进行求解．
【详解】解：由题意可得：
各正方形中的四个数之间的关系为第一行是….；第一列为相邻的两个自然数，最后一个数是….；
∴，，；
故答案为1．
【点睛】
本题主要考查数字规律，关键是根据题意得到数字之间的规律，进而求解．
12、56元
【解析】试题分析：获利=售价－进价，本题设标价为x元，则0.9x－42=42×20%，解得：x=56元.
考点：一元一次方程的应用
13、﹣5或1
【分析】画出数轴，找出A对应的数，向左向右移动3个单位即可得到结果．
【详解】如图：
在点A左侧距离点A3个单位长度的点是-5，在点A右侧距离点A3个单位长度的点是1．
故答案为-5或1．
【点睛】
此题考查了数轴，画出相应的数轴是解本题的关键．
14、＞．
【分析】先将已知的角度统一成度、分、秒的形式，再进行比较．
【详解】解：因为32.75°=32°45′，31°75′=32°15′，
32°45′＞32°15′，
所以32.75°＞31°75′，
故答案为＞．
【点睛】
本题考查了角的比较，熟练掌握度、分、秒的转化是解题的关键．
15、
【分析】根据补角的性质计算，即可得到答案．
【详解】一个角的度数是，则它的补角的度数为
故答案为：．
【点睛】
本题考查了补角的知识；解题的关键是熟练掌握补角的性质，从而完成求解．
16、-3 -27
【分析】叫做幂，其中a是底数，n是指数，根据幂的形式判断即可得到答案.
【详解】的底数是-3，幂是=-27，
故答案为：-3，-27.
【点睛】
此题考查幂的定义，正确理解幂的形式是解题的关键.
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17、（1）150°；（2）20°；（3）32°；（4）30°.
【分析】（1）根据角的和差即可得出结论；
（2）根据角的和差即可得出结论；
（3）根据角的和差即可得出结论.
【详解】（1）∵∠EBC=∠EBD+∠ABC，
∴∠EBC=90°+60°=150°.
（2）∵∠EBC=∠EBD+∠DBA+∠ABC，
∴∠α=∠EBC-∠EBD-∠ABC=170°-90°-60°=20°；
（3）∵∠EBC=∠EBD+∠DBC=∠EBD+∠ABC-∠α，
∴∠α=∠EBD+∠ABC-∠EBC=90°+60°-118°=32°；
（4）∵∠ABE=∠DBE-∠α=90°-∠α，∠DBC=∠ABC-∠α=60°-∠α，
∴∠ABE－∠DBC=(90°-∠α)-(60°-∠α)=90°-∠α-60°+∠α=30°.
【点睛】
本题考查了角的和差的计算.结合图形得出角的和差关系是解答本题的关键.
18、线段MN的长为cm．
【分析】根据线段的比例，可得线段的长度，根据线段的和差，可得答案．
【详解】AC：CD：DB=1：2：3，设AC：CD：DB=a：2a：3a，
AB=AC+CD+DB，
，
∴AC=，CD=，DB=，
∵M、N分别为AC、DB的中点，
AM=AC=，DN=DB=，
∴MN=AM+CD+DN=(cm)．
∴线段MN的长为cm．
【点睛】
本题考查了两点间的距离，掌握线段中点的概念、灵活运用数形结合思想是解题的关键．
19、（1）A家：3312元，B家：3360元；（2）A家：；B家：；（3）选择B家更优惠，理由见解析
【分析】（1）根据题意和表格可以得到他批发600千克猕猴桃时，在A、B两家批发各需要花费多少钱，从而本题得以解决；
（2）根据题意和表格可以得到他批发x千克猕猴桃时（1500＜x＜2000），在A、B两家批发个需要花费多少钱，从而本题得以解决；
（3）将x=1800分别代入（2）求得的两个式子，计算出结果，然后进行比较，即可解答本题．
【详解】解：（1）由题意可得，
当批发600千克猕猴桃时，在A家批发需要：6×600×92%=3312（元），
当批发600千克猕猴桃时，在B家批发需要：6×500×95%+6×（600-500）×85%=2850+510=3360（元）；
（2）由题意可得，
当他批发x千克猕猴桃（1500＜x＜2000），他在A家批发需要：6×x×90%=（元），
当他批发x千克猕猴桃（1500＜x＜2000），他在B家批发需要：6×500×95%+6×（1500-500）×85%+6×（x-1500）×75%=2850+5100+4.5x-6750=（元）；
（3）现在他要批发1800千克猕猴桃，他选择在B家批发更优惠．
理由：当他要批发1800千克猕猴桃时，他在A家批发需要：5.4×1800=9720（元），
当他要批发1800千克猕猴桃时，他在B家批发需要：4.5×1800+1200=9300（元），
∵9720＞9300，
∴现在他要批发1800千克猕猴桃，他选择在B家批发更优惠．
【点睛】
本题考查列代数式和代数式求值，解题的关键是明确题意，列出相应的代数式，并且可以求相应的代数式的值．
20、（1）x＋8，x＋7，x＋1；（2）x=100；（3）不能．
【解析】试题分析：从表格可看出框的4个数，左右相邻的差1，上下相邻的差7，设最小的数是x，右边的就为x+1，x下面的就为x+7，x+7右边的为x+8；把这四个数加起来和为416构成一元一次方程，可以解得x；加起来看看四个数为1时是否为整数，整数就可以，否则不行．
试题解析：解：（1）从表格可看出框的4个数，左右相邻的差1，上下相邻的差7，设最小的数是x，右边的就为x+1，x下面的就为x+7，x+7右边的为x+8，所以这三个数为x+1，x+7，x+8；
（2）x+（x+1）+（x+7）+（x+8）=416，4x+16=416，x=100；
（3）被框住的4个数之和不可能等于1x+（x+1）+（x+7）+（x+8）=1，4x+16=1，x=151.5，∵x是正整数，不可能是151.5，∴被框住的4个数之和不可能等于1．
点睛：本题考查理解题意和看表格的能力，从表格看出框出四个数的联系以及理解所求的数必须是整数．
21、收到七年级征文39篇．
【分析】设收到八年级的征文x篇，则收到七年级征文有(x−2）篇，根据“七年级和八年级共收到征文121篇”列出方程进一步求解即可.
【详解】设收到八年级征文有x篇，则收到七年级征文(x−2）篇，
则：x+x−2=121，
解得：x=82，
∴x−2=39，
答：收到七年级征文39篇.
【点睛】
本题主要考查了一元一次方程的应用，熟练掌握相关方法是解题关键.
22、（1）；（2）．
【分析】（1）先计算乘方，同时利用乘法分配律计算，再计算有理数的加减法即可；
（2）先计算乘方，再计算乘除，最后计算有理数的加法即可．
【详解】解：（1）原式
．
（2）原式
．
【点睛】
本题考查有理数的混合运算，掌握有理数的混合运算的运算顺序和每一步的运算法则是解决此题的关键．
23、（1）1；补图见解析， （2）①见解析（答案不唯一）②见解析.
【分析】（1）如图1，根据线段中点的定义表示出EC和FC的长，则EF=EC+FC=AB,得解;如图2，由EF=EC-FC=AB，得解；
（2）①如图3，在CD上取一点M，使CM=CA，F为BM的中点，点 E与点C重合；
②只要证明CF=20，点F在线段CD上即可.
【详解】解：（1）点在线段上时，
因为点E是线段AC的中点，所以CE=AC，
因为点F是线段BC的中点，所以CF=BC，
所以EF=CE+CF=AC+BC=AB，
又AB=12，所以EF=1．
当点在线段的延长线上时，如图2，
此时，EF=EC-FC═AC-BC=AB.
答案为：1；EF=AB.
（2）①
图3
如图，在上取一点，使，为的中点，点与点重合. （答案不唯一）
②因为为的中点，所以.
因为，
所以.
因为米，所以米.
因为米，米，
所以米.
因为点与点重合，米，
所以米，所以点落在线段上.
所以满足条件.
【点睛】
本题考查了线段的和、差、倍、分及三角形的中位线，要熟练掌握线段中点的三种表达示：若点C是线段的中点，则有①AC=BC，②AB=2AC=2BC，③AC=BC=AB.
24、（1）100﹣2xy；（2）1
【分析】（1）用正方形的面积减去两个三角形的面积和一个长方形的面积，列式即可；
（2）将x＝3，y＝2代入（1）的结果计算即可．
【详解】解：（1）S“囧”字图案＝S正方形﹣2S三角形﹣S长方形
＝100﹣2×xy﹣xy
＝100﹣2xy；
（2）当x＝3，y＝2时，
S“囧”字图案＝100﹣2×3×2
＝100﹣12
＝1．
【点睛】
此题考查列代数式，已知字母的值求代数式的值，正确掌握正方形的面积公式，长方形的面积公式，三角形的面积公式是解题的关键．
数量范围
（千克）
0～500
500以上～1500
1500以上～2500
2500以上
价格（元）
零售价的95%
零售价的85%
零售价的75%
零售价的70%