2025-2026学年湖南省娄底市七年级（上）作业数学试卷（二）-自定义类型

这是一份2025-2026学年湖南省娄底市七年级（上）作业数学试卷（二）-自定义类型，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.下列各数中最小的是（ ）
A. -16B. 0C. 8D. -1
2.在下列式子中，（1）3a,（2）4+8=12，（3）2a-5b＞0，（4）0，（5）x+2y,（6）a2-b2，其中代数式的个数是（ ）
A. 3个B. 4个C. 5个D. 6个
3.“一寸光阴一寸金，寸金难买寸光阴.”我们一定要珍惜每分每秒，努力学习，一天的时间为86400秒，将86400用科学记数法表示为（ ）
A. 86.4×103B. 8.64×103C. 8.64×104D. 0.864×105
4.下列化简，正确的是（ ）
A. -[+（-10）]=-10B. -（-6）=-6
C. -[-（+3）]=-3D. -（-6）=6
5.用代数式表示“a的3倍与b的差的平方”，正确的是（ ）
A. 3a-b2B. 3（a-b）2C. （3a-b）2D. （a-3b）2
6.观察下列一组数：，，，，，…，它们是按一定规律排列的，那么这一组数的第n个数是（ ）
A. B. C. D.
7.下列说法正确的是（ ）
A. 单项式3ab的次数是1B. 多项式的常数项是5
C. 单项式的系数是D. 是三次三项式
8.若实数a,b满足a-2b+3=0，则代数式2025-3a+6b的值为（ ）
A. 2034B. 2033C. 2032D. 2031
9.用“※”定义新的运算：对于任意有理数a和b,规定a※b=b2-ab,如1※3=32-1×3=6，则[（-3）※（-5）]※（-2）的值为（ ）
A. -16B. -15C. 10D. 24
10.按照如图所示的计算机程序计算，若开始输入的x值为4，第一次得到的结果为2，第二次得到的结果为1，…，第2025次得到的结果为（ ）
A. 1B. 2C. 3D. 4
二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分。
11.化简：2×（-3） .
12.单项式的系数是 .
13.在数轴上，若A点表示数-1，点B表示数2，A、B两点之间的距离为______．
14.名句“运筹帷幄之中，决胜千里之外”中的“筹”原意是指“算筹”，在我国古代的数学名著《九章算术》和《孙子算经》中都有记载.“算筹”是古代用来进行计算的工具之一，它是将几寸长的小竹棍摆在平面上进行运算，“算筹”的摆放有纵、横两种形式（如图1）.则图2中“算筹”表示的减法算式的运算结果为 .
15.若|x-2|+|y+3|=0，则yx的值为 .
16.单项式3xm+4y4与单项式x3yn是同类项，则4m+n的值是 .
17.若关于x的多项式：2xn+4x2+ax+1与mx3-3x+5的和是一个二次三项式，则= .
18.若关于a,b的多项式（a2-4ab-b2）-（a2-mab+2b2）化简后不含ab项，则m= .
三、计算题：本大题共1小题，共8分。
19.先化简，再求值：5x2-[3x-2（2x-3）+7x2]，其中．
四、解答题：本题共7小题，共58分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
20.(本小题8分)
计算：
（1）；
（2）.
21.(本小题8分)
化简：
（1）2（2b-3a）+3（2a-3b）；
（2）4a2+2（3ab-2a2）-（7ab-1）.
22.(本小题8分)
小颖同学制作一个无盖的长方体盒子，需要将一块长为（2a+5b）厘米，宽为（2a+3b）厘米的长方形纸片的四个角各剪去一个边长为a厘米的小正方形，如图所示：
（1）用含a,b的代数式表示长方形纸片的剩余面积；
（2）若a=2，b=1，求出长方形纸片的剩余面积.
23.(本小题8分)
​​​​​​​有理数a、b、c在数轴上的位置如图：
​​​​​​​
（1）判断正负，用“＞”或“＜”填空：c-b ______0，a-b ______0，c-a _____ 0．
（2）化简：|c-b|+|a-b|-|c-a|
24.(本小题8分)
现有一种新型网约车是一种全无人自动驾驶的网约车，已经在全国多个城市开放运营，某城市的新型网约车的计价规则如表：
（注：车费由里程费、时长费、远途费三部分构成，其中里程费按行车的实际里程计算，时长费按行车的实际时间计算，远途费的收取方式为：行车里程15公里以内（含15公里）不收远途费，超过15公里的，超出部分每公里加收1元.）
（1）若小东乘坐新型网约车，行车里程为20公里，行车时间为20分钟，则需付车费多少元？
（2）若小明乘坐新型网约车，行车里程为a公里，行车时间为b分钟（a,b为整数），请分别计算当0＜a≤15和当a≥15时，小明应付车费多少元？（用含a,b的式子表示，并化简）
25.(本小题8分)
找规律：
（1）计算：
①2-1=______；
②22-2-1=______；
③23-22-2-1=______；
④24-23-22-2-1=______.
（2）根据上面的计算结果猜想：
①2200-2199-2198-⋯-22-2-1的值为______；
②2n-2n-1-2n-2-⋯-22-2-1（n为正整数）的值为______.
（3）根据（2）中的结论，试求2100-299-298-⋯-28-27-26的值.
26.(本小题10分)
运用整体思想在代数式求值中经常会有用到.例如：已知a2+2a=1，则代数式2a2+4a+4=2（a2+2a）+4=2×1+4=6.请你根据以上材料解答以下问题：
（1）若x2-3x=2，则1+3x-x2= ______；
（2）已知x2+2xy=4，y2+xy=5，则3x2+7xy+y2= ______；
（3）当x=-1，y=2时，代数式ax2y-bxy2-1的值为8，则当x=1，y=-2时，求代数式ax2y-bxy2-1的值.
1.【答案】A
2.【答案】B
3.【答案】C
4.【答案】D
5.【答案】C
6.【答案】C
7.【答案】D
8.【答案】A
9.【答案】D
10.【答案】D
11.【答案】-6
12.【答案】
13.【答案】3
14.【答案】-6023
15.【答案】9
16.【答案】0
17.【答案】
18.【答案】4
19.【答案】解：原式=5x2-3x+2（2x-3）-7x2=5x2-3x+4x-6-7x2=-2x2+x-6，
当时，原式===-6．
20.【答案】解：（1）
=
=-15+16
=1；
（2）原式=
=
=-16+1
=-15．
21.【答案】（1）-5b （2）1-ab
22.【答案】解：（1）剩余纸片的面积为：
（2a+5b）（2a+3b）-4a2
=2a（2a+3b）+5b（2a+3b）-4a2
=4a2+6ab+10ab+15b2-4a2
=16ab+15b2；
（2）当a=2，b=1时，
16ab+15b2=16×2×1+15×12=47．
23.【答案】解：（1）＞；＜；＞；
（2）由数轴知：a＜0，b＞0，c＞0且a＜b＜c、|a|＜|c|，
原式=c-b-（a-b）-（c-a）
=c-b-a+b-c+a
​​​​​​​=0．
24.【答案】（1）需付车费55元 （2）当0＜a≤15时，小明付费（2a+0.5b）元;当a≥15时，小明付费（3a+0.5b-15）元
25.【答案】1;1;1;1 1;1 （3）64
26.【答案】解：（1）-1；
（2）17；
（3）∵当x=-1，y=2时，代数式ax2y-bxy2-1的值为8，
∴2a+4b-1=8，
∴2a+4b=9，
∴当x=1，y=-2时，ax2y-bxy2-1=-2a-4b-1=-（2a+4b）-1=-9-1=-10． 计费项目
里程费
时长费
远途费
单价
2元/公里
0.5元/分钟
1元/公里