2025-2026学年陕西省西安市高陵区八年级（上）期中数学试卷-自定义类型

这是一份2025-2026学年陕西省西安市高陵区八年级（上）期中数学试卷-自定义类型，共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.在下列实数中，属于无理数的是（ ）
A. B. C. πD.
2.在平面直角坐标系中，点M（-5，7）位于（ ）
A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限
3.下列式子中，属于最简二次根式的是（ ）
A. B. C. D.
4.以下列数据为边，其中可以围成直角三角形的是（ ）
A. 3，4，6B. 2，4，5C. D.
5.如图，小东去游乐场游玩，他根据游乐场的地图建立了平面直角坐标系，并标注了自己最想游玩的三个项目的位置.若旋转木马位于点（3，0），过山车位于点（-3，-2），则摩天轮位于点（ ）
A. （-1，2）B. （-2，2）C. （0，2）D. （-4，5）
6.若一次函数y=mx-3的图象经过点（2，-5），则m的值为（ ）
A. -1B. -2C. 1D. 4
7.如图，在3×3的正方形网格中，若每个小正方形的边长为1，则任意两个格点（网格线的交点）间的距离不可能是（ ）
A.
B.
C.
D.
8.在同一平面直角坐标系中，函数y=kx+b（kb≠0）的图象与函数y=kbx的图象可能为（ ）
A. B.
C. D.
二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。
9.比较大小： 5（填“＞”“＜”或“=”）.
10.点A（-3，2）关于y轴的对称点坐标是______．
11.若m＜2＜m+1，且m为整数，则m-1= .
12.如图，直线y=2x与y=kx+b相交于点P（m,2），则关于x的方程kx+b=2的解是______．
13.若长方形的长为，宽为，则该长方形的周长为 cm.
14.如图，在△ABC中，BC=8，∠ABC=45°，D是BC的中点，E是AB上的一动点，连接DE，CE，则△CDE的周长的最小值为 .
三、解答题：本题共12小题，共78分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
15.(本小题4分)
计算：.
16.(本小题4分)
已知直线l经过点A（0，2），与x轴正半轴交于点B（4，0），求直线l的函数表达式.
17.(本小题4分)
已知正数a的两个不同的平方根分别是3m-2和5-2m,求a的值.
18.(本小题6分)
如图，请用尺规作图法，在下面的数轴上画出表示的点C.（保留作图痕迹，不写作法）
19.(本小题6分)
“儿童散学归来早，忙趁东风放纸鸢”.又到了放风筝的最佳时节，某校八年级（1）班的小明和小亮同学学习了“勾股定理”之后，为了精准研究放风筝的技巧，他们进行了如下操作：①测得水平距离BD的长为15米；②根据手中剩余线的长度，计算出风筝线BC的长为25米，且满足∠BDC=90°.若小明想把风筝沿CD方向下降12米到达点M处，则他应该往回收线多少米？
20.(本小题6分)
如图，在△ABC中，点A（2，5），B（-5，3），C（-2，2），请画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1，并写出点A，B的对应点A1，B1的坐标.
21.(本小题8分)
如图，在△ABC中，∠B=45°，AB=4，BC=9，求AC的长.
22.(本小题8分)
某公园的广场上新装了一种如图所示的照明灯，小芳准备测量照明灯的高度OM以及灯板MN的长，灯板MN垂直地面AB于点O.她准备了一根长度为10m的竹竿，首先将竹竿的一个端点与点M重合，另一个端点落在地面的点A处，然后再将该竹竿的一个端点与点N重合，另一个端点落在地面的点B处，测量得出AO=6m,BO=8m.
（1）求OM的长.
（2）求MN的长.
23.(本小题8分)
已知点A（2a+5，a-3），根据下列条件求出点A的坐标.
（1）点A在x轴上.
（2）点A到x轴与y轴的距离相等，且在第四象限.
24.(本小题8分)
国庆假期，小明一家驾驶私家车从A城到B城游玩，他们先匀速行驶了15分钟，后由于车流量太大，立即减速以另一速度匀速行驶（减速时间忽略不计）至B城.汽车行驶的路程y（千米）与行驶的时间x（分钟）之间的函数图象如图所示.
（1）当0≤x≤15时，求行驶的路程y（千米）与时间x（分钟）之间的函数关系式.
（2）求a的值.
25.(本小题8分)
如图，在平面直角坐标系中，直线l1：y=2x+b与x轴交于点A.与y轴交于点B（0，4），直线l2：y=kx+2与x轴交于点C（3，0）.
（1）求直线l1，l2的函数表达式.
（2）若点D在直线l2上，且△ACD的面积为10，求点D的坐标.
26.(本小题8分)
综合与探究
如图，在△ABC中，AB=AC=10，点N从点A出发沿AB-BC匀速移动，到达点C时，停止运动，点M在AC上，设点N移动的路程为x.
（1）如图1，若∠A=90°，M为AC的中点，点N运动到点B的位置，求MN的长.
（2）如图2，若BC=8，当点N在AB上时，∠ABC与∠ACB的平分线交于点O，MN恰好经过点O，且∠ANM=∠ABC.设四边形NMCB的周长为y,求出y关于x的函数关系式（不需要写出x的取值范围）.
（3）如图3，若BC=16，当点N在BC上时，M是AC的中点，是否存在x,使得AN=MN？若存在，求出x的值；若不存在，请说明理由.
1.【答案】C
2.【答案】B
3.【答案】D
4.【答案】C
5.【答案】A
6.【答案】A
7.【答案】B
8.【答案】C
9.【答案】＞
10.【答案】（3，2）
11.【答案】3
12.【答案】x=1
13.【答案】14
14.【答案】4+4
15.【答案】．
16.【答案】y=-x+2．
17.【答案】121．
18.【答案】．
19.【答案】他应该往回收线8米．
20.【答案】，A1（2，-5），B1（-5，-3）．
21.【答案】．
22.【答案】8m；
2 m
23.【答案】点A的坐标为（11，0）；

24.【答案】；
90
25.【答案】l1：y=2x+4；l2：y=-x+2；
（-3，4），（9，-4）
26.【答案】5；
y=48-4x；