安徽省蚌埠市五河县高级中学2024-2025学年高二下学期4月月考数学试题（原卷版）-A4

这是一份安徽省蚌埠市五河县高级中学2024-2025学年高二下学期4月月考数学试题（原卷版）-A4，共4页。试卷主要包含了本试卷分选择题和非选择题两部分，答题前，考生务必用直径0，本卷命题范围， 二项式的展开式中的常数项为， 函数的极小值点为， 已知随机变量X分布列为等内容，欢迎下载使用。
考生注意：
1.本试卷分选择题和非选择题两部分.满分150分，考试时间120分钟.
2.答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚.
3.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷､草稿纸上作答无效.
4.本卷命题范围：人教A版选择性必修第二册第五章，选择性必修第三册第六章~第七章.
一､选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1. 已知离散型随机变量的分布列为，则（ ）
A. B. C. D.
2. 某校羽毛球队有5名男队员，6名女队员，现在需要派1名男队员，1名女队员作为一个组合参加市羽毛球混双比赛，则不同的组合方式有（ ）
A. 11种B. 22种C. 30种D. 60种
3. 若某地未来连续3天每天下雨的概率均为，则这3天中只有1天下雨的概率为（ ）
A. B. C. D.
4. 据报道，从2024年7月16日起，“高原版”复兴号动车组将上线新成昆铁路和达成铁路，“高原版”复兴号动车组涂装用的是高耐性油漆，可适应高海拔低温环境．“高原版”复兴号动车组列车全长236.7米，由9辆编组构成，设有6个商务座、28个一等座、642个二等座，最高运行时速达160千米，全列定额载客676人．假设“高原版”复兴号动车开出站一段时间内，速度与行驶时间的关系为，则当时，“高原版”复兴号动车的加速度为（ ）
A. B. C. D.
5. 二项式的展开式中的常数项为（ ）
A. 240B. C. D. 60
6. 函数的极小值点为（ ）
A. B. C. 0D. 1
7. 篮球中三分球的投篮位置为三分线以外，若从3分投篮区域投篮命中计3分，没有命中得0分.已知某篮球运动员三分球命中的概率为0.4，设其投三分球一次的得分为，则（ ）
A. 1.2B. 2.4C. 2.16D. 2.52
8. 若直线既是曲线的切线，也是曲线的切线，则直线的方程为（ ）
A. B.
C. D.
二､多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.
9. 已知随机变量X分布列为
则下列结论正确的是（ ）
A. B.
C. D.
10 设随机变量，则（ ）
A. B.
C D.
11. 某大学3名男生和3名女生利用周末到社区进行志愿服务，当天活动结束后，这6名同学排成一排合影留念，则下列说法正确的是（ ）
A. 若要求3名男生相邻，则这6名同学共有144种不同排法
B. 若要求男生甲、乙、丙的顺序一定，则这6名同学共有120种不同的排法
C. 若要求3名女生互不相邻，则这6名同学共有72种不同的排法
D. 若要求男生甲不在排头女生乙不在排尾，则这6名同学共有504种不同的排法
三､填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.
12. 已知随机变量服从正态分布，且，则__________.
13. 已知，则__________.
14. 若，则的值被4除的余数为__________．
四､解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.
15. 某学生想在物理､化学､生物､政治､历史､地理､技术这七门课程中选三门作为选考科目.
（1）若任意选择三门课程，求不同的选法总数；
（2）若物理和历史不能同时选，求不同的选法总数.
16. 已知函数的图象在点处的切线与直线平行．
（1）求的值；
（2）求函数在区间上的极值与最值．
17. 某校高二年级的全体学生都参加了体质健康测试，已知测试成绩满分为100分，规定测试成绩在区间内为“体质优秀”，在内为“体质良好”，在内为“体质合格”，在内为“体质不合格”.现从这个年级中随机抽取6名学生，测试成绩如下：
（1）若该校高二年级有600名学生，将样本频率视为概率，试求在高二年级学生中任意抽取1人，此人是“体质优秀”学生的概率.
（2）若从这6名学生中随机抽取3人，记为抽取的3人中“体质良好”的学生人数，求的分布列与数学期望.
18. “茶文化”在中国源远流长，近年来由于人们对健康饮品的追求，购买包装茶饮料的消费者日趋增多，调查数据显示，包装茶饮料的消费者中男性占比，男性与女性购买包装茶饮料的单价不超过10元的概率分别为.
（1）从购买包装茶饮料的消费者中随机抽取1名消费者，求该消费者购买包装茶饮料的单价不超过10元的概率；
（2）若1名消费者购买了单价不超过10元的包装茶饮料，求该消费者是女性的概率（结果用分数表示）
19. 已知函数.
（1）讨论的单调性；
X
1
3
5
7
9
P
0.2
0.1
m
0.3
0.1
学生编号
1
2
3
4
5
6
测试成绩
60
85
80
78
90
91