海南省儋州市2025-2026学年八年级上学期11月期中考试 数学试卷

这是一份海南省儋州市2025-2026学年八年级上学期11月期中考试 数学试卷，共13页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．36的平方根是（ ）
A． B．6C． D．
2．下列说法不正确的是（ ）
A．B．是9的一个平方根
C．0.4的算术平方根是0.2D．
3．下列运算正确的是（ ）
A．B．C．D．
4．已知，则“▲”所表示的式子是（ ）
A．B．C．D．
5．下列是无理数的是（ ）
A．B．C．D．
6．若，则的值为（ ）
A．－1B．1C．－2D．2
7．对于下列两个自左向右的变形：
甲：；乙：；
其中说法正确的是（ ）
A．甲、乙均为因式分解B．甲、乙均不是因式分解
C．甲是因式分解，乙是整式乘法D．甲是整式乘法，乙是因式分解
8．若，则的值等于（ ）
A．1B．C．2D．
9．下列命题中假命题是（ ）
A．平移不改变图形的形状和大小B．负数的平方根是负数
C．对顶角相等D．在同一平面内，若，则
10．如图，直角三角形被挡住了一部分，小明根据所学知识很快就另外画出了一个与原来完全一样的三角形，这两个三角形全等的依据是（ ）
A． B． C． D．
11．如图，书画店为一幅正方形福字书法作品装裱，装裱后形成一个长方形画框．已知装裱后的画框长为米、宽为米，中间待装裱的正方形福字书法作品边长为米，求用于装裱的边框（即长方形画框与正方形作品之间的区域）面积是（ ）
A．平方米B．平方米
C．平方米D．平方米
12．如图，这是一个风筝的骨架图，已知，为证明，还需要添加一个条件．同学们纷纷提出建议：①②③④，其中合理的建议有（ ）
A．4个B．3个C．2个D．1个
二、填空题
13．多项式的公因式是 ．
14．如图，在数轴上表示实数的点可能是 ．
15．如图，，，，，则的度数为 ．
16．如图，在中，，为边上的高，点从点出发，在直线上以的速度移动，过点作的垂线交直线于点，当点运动 时，．
三、解答题
17．计算：
(1)；
(2)；
(3)
18．因式分解：
(1)；
(2)．
19．先化简，再求值．，其中．
20．如图，在四边形中，．
(1)求证：；
(2)若，求的长．
21．【教材呈现】教材复习题13题：
已知，求的值．
【例题讲解】
小明探究出解题方法如下：
【方法运用】
根据上面的解题思路与方法，解决下列问题：
(1)小明发现，借助原题的条件还可以求出的值，请你帮助小明在表格中将解答过程补充完整；
(2)若，求和的值．
22．数学兴趣小组在探究全等三角形性质时，开展“共顶点等腰三角形旋转”实验．同学们将两个有公共顶点的等腰和等腰绕点旋转，观察旋转中线段、角度及面积的变化规律．请结合操作过程完成以下问题：
(1)如图，在等腰和等腰中，，，，同学将绕旋转，使点落在边上，且三点共线，连接．
与全等的三角形是_____；
的度数为_____；
(2)如图2，在等腰和等腰中，，，，同学将绕旋转，连接，交点为．
证明：；
求的度数；
(3)如图，在（）的操作中，同学将绕旋转，使点、、三点共线，延长交于点，连接，通过测量得到此时，，请直接写出线段与面积之间的数量关系．
参考答案
1．A
解：∵，
∴的平方根是．
故选：A．
2．C
解：∵平方根、算术平方根和立方根的定义：
正数有两个平方根，互为相反数；算术平方根是非负的；负数没有平方根，但有立方根；立方根与被开方数同号；
∴A、，正确，不符合题意；
B、是9的一个平方根，正确，不符合题意；
C、0.4的算术平方根是，原说法错误，符合题意；
D、，正确，不符合题意；
故选：C．
3．C
解：A. ，故选项A计算错误，不符合题意；
B. ，故选项B计算错误，不符合题意；
C. ，故选项C计算正确，符合题意；
D. ，故选项D计算错误，不符合题意；
故选：C
4．B
解：∵ ，
∴ ，
∴ “▲”所表示的式子是 ．
故选：B．
5．D
解：A、是有限小数，不是无理数，故该选项不符合题意；
B、是整数，不是无理数，故该选项不符合题意；
C、是分数，不是无理数，故该选项不符合题意；
D、是无理数，故该选项符合题意；
故选：D
6．A
解：∵，
又∵，
∴，
则，，
则，
故选：A．
7．B
解：∵甲中是单项式，故甲不是因式分解；乙中变形后为，不是乘积形式，故乙不是因式分解；
∴ 甲、乙均不是因式分解，
故选：．
8．C
解：∵，且，，
∴，
∴，
∴；
故选：C．
9．B
解：∵负数没有平方根，∴ “负数的平方根是负数”是假命题；故B选项是假命题；
A选项：平移不改变图形的形状和大小，是真命题；
C选项：对顶角相等，是真命题；
D选项：在同一平面内，若，则，是真命题；
故选B．
10．B
解：已知三角形的两角和夹边，
∴两个三角形全等的依据是，
故选：B．
11．D解：依题意，
平方米，
∴用于装裱的边框（即长方形画框与正方形作品之间的区域）面积是平方米，
故选：D．
12．B
解：∵，
∴，即
①，可以用判定，①正确；
②，不可能判定，②错误；
③，可以用判定，③正确；
④，可以用判定，④正确；
故合理的有：①③④共三个．
故选：B．
13．
解：各项系数的最大公约数是，各项相同字母的最低指数次幂是，
∴公因式是，
故答案为：．
14．
解：依题意，，
∴，
观察数轴上的点，唯有点在2与3之间，
故答案为：．
15．/13度
解：由题意知，
在和中，
，
∴，
∴，
∵，
∴，
∴．
故答案为：．
16．或
解：∵，，
∴，，
∴，
由题意可分：当点在直线的上方时，
∵，，，
∴，
∴，
∴，
∴点的运动时间为；
当点在直线的下方时，同理可得：，
∴，
∴点的运动时间为；
综上所述：当点运动或时，有；
故答案为或．
17．(1)1
(2)
(3)
（1）解：
．
（2）解：
．
（3）解：
．
18．(1)
(2)
（1）解：
．
（2）解：
．
19．；-1
【详解】原式
，
当时，原式．
20．(1)见详解
(2)
（1）证明：∵，
∴，
在和中，
，
∴；
（2）解：∵，，
∴，
∵，
∴．
21．(1)
(2)5，9
（1）解：，
故答案为：；
（2）解：∵，
∴
∵，，
∴，
∴．
22．(1)；；
(2)证明见解析；；
(3)．
（1）解：∵，，，
∴，
故答案为：；
∵，，
∴，
∴，
∵，
∴，
∴，
故答案为：；
（2）证明：∵，
∴，
∴，
∵，，
∴，
∴；
如图，设与交于点，
∵，
∴，
∵，，
∴，
∴；
（3）解：∵，
∴，
∴，
∵，，
∴，
∴，，
∵，，
∴，
∵点、、三点共线，
∴，
∴，
∴，即，
∴，
∴，
∴，
∴，
∵，
∴．
已知，求的值．
已知，求的值．
，
．
，，
，，
，_____．