福建省泉州市培元中学2025-2026学年八年级上学期期中考试 数学试卷

这是一份福建省泉州市培元中学2025-2026学年八年级上学期期中考试 数学试卷，共17页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．下列实数中的无理数是（ ）
A． B．0C．D．
2．的立方根是（ ）
A．B．C．D．
3．下面各式能用平方差公式计算的是（ ）
A．B．
C．D．
4．对于命题“若a2＞b2，则a＞b”，下面四组关于a，b的值中，能说明这个命题是假命题的是（ ）
A．a=3，b=2B．a=－3，b=2C．a=3，b=－1D．a=－1，b=3
5．如图，在和中，，，下列条件中不能判断与全等的是( )
A．B．
C．D．
6．已知，，则的值是（ ）
A．1B．C．5D．6
7．对于一个图形，通过两种不同的方法计算它的面积，可以得到一个数学等式，例如利用图①可以得到，那么利用图②所得到的数学等式是（ ）
A．
B．
C．
D．
8．若，则m、n的值分别为（ ）
A．，B．，
C．，D．，
9．有一张三角形纸片，已知，按如下两种方案用剪刀沿着箭头方向剪开，若方案中两个阴影部分的三角形一定全等打“√”，若不一定全等打“×”．则下列关于两种方案中两个阴影部分三角形全等情况的判断正确的是（ ）

A．方案一：√、方案二：√B．方案一：×、方案二：×
C．方案一：×、方案二：√D．方案一：√、方案二：×
10．阅读材料：数学计算中常利用公式变形求解，例如“已知，，求的值．”可以这样解：将完全平方公式变形得到．请根据阅读材料解决问题：如图，已知长方形周长为，，则的值是（ ）
A．B．C．D．
二、填空题
11．16的平方根是 ．
12．比较大小： 2（填>，
【详解】解：因为 ，，且 ，所以 ．
故答案为 >．
13．同位角相等，两直线平行
【详解】原命题“两直线平行，同位角相等”中，题设是“两直线平行”，结论是“同位角相等”．交换题设和结论后，逆命题为“同位角相等，两直线平行”．
故答案为：同位角相等，两直线平行．
14．或
【详解】补充，
在和中，
，
∴，
补充，
在和中，
，
∴．
故答案为：或．
15．
【详解】解：∵，
∴
故答案为：．
16．①
【详解】解：①，
，
，
，
因此①是正确的；
②，
，
解得，
因此②是错误的；
③，
当时，，
，
，
，
当时，，
，
，
，
综上，的值为或，
因此③是错误的；
④，，
，
，
，
，
，
，则的值为或或0或1或2，
当时，，
，
；
当时，，
，
；
当时，，
，
；
当时，，
，
；
当时，，
，
，
综上，方程的实数解有，，0.4，1.6，2.8，共5个，
因此④是错误的．
故答案为：①．
17．
【详解】解：
18．见解析
【详解】证明：，
，
，
，
即，
在与中，
，
19．，
【详解】解：
；
当，时，
原式
．
20．；
【详解】解：∵一个正数x的两个平方根分别为和，
∴，
∴；
∵的立方根是
∴，
∴．
21．(1)
(2)
【详解】（1）解：原式；
（2）解：∵ ，，
∴ ，，
∴ ，
又∵ ，
∴ ，
∴ ，
∴ ，
∴ ．
22．(1)见解析
(2)
【详解】（1）证明：在和中，
，
∴，
∴，
∴；
（2）解：由（1）得，
∴，
在中，，，
∴，
在中，，
∴．
23．(1)11
(2)11.73
【详解】（1）解：∵，
∴，
即，
∴的整数部分的值为11，
故答案为：11；
（2）解：如图，
图中正方形的面积，
又∵，
∴．
当时，可忽略，得，
解得，
∴．
24．（1）字母的规律a降幂排列，b升幂排列；系数符合斐波那契数列；
（2）（a+b）6=a6+6a5b+15a4b2+20a3b3+15a2b4+6ab5+b6；
（3）星期五，星期五．
【详解】（1）字母的规律a降幂排列，b升幂排列；系数符合斐波那契数列；
（2）（a+b）6=a6+6a5b+15a4b2+20a3b3+15a2b4+6ab5+b6；
（3）84=（7+1）4的最后一项是1，
∴经过84天后是星期五；
8100=（7+1）100的最后一项是1，
∴经过8100天后是星期五；
故答案为星期五，星期五．
25．（1）；（2）①，，②；（3）当点D在线段上时，；当点D在线段延长线上时，.
【详解】解：任务一：（1）∵，，
∴，
∴，
故答案为：；
（2）①结论：，；
证明：由（1）知，
在和中，
，
∴，
∴，，
∵，
∴，
即；
②∵，
∴，
又∵，
∴；
任务二：（3）当点D在线段上时，在上截取，连接，如图所示：
同理可得：，
在和中，
，
∴，
∴，，
∴，
∴，
∵，
∴，
∵，
∴，
当点D在线段延长线上时，在延长线上截取，连接，如图所示：
同理可证∴，，
，
∴
综上所述：当点D在线段上时，；当点D在线段延长线上时，．作业
计算：．
解：原式．
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
C
C
A
B
D
D
B
B
D
A