四川省眉山市东坡区实验初级中学2025-2026学年上学期七年级期中教学质量监测 数学试题

这是一份四川省眉山市东坡区实验初级中学2025-2026学年上学期七年级期中教学质量监测 数学试题，共3页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题：本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每个小题给出的四个选项中只有一项是正确的，请把答题卡上相应题目的正确选项涂黑．
2025的相反数是（ ）
A. B. C. 2025 D. −2025
2. 2023年，我国将全面推进探月工程，规划包括嫦娥六号、嫦娥七号和嫦娥八号任务，数据384000000用科学记数法表示为（ ）
A. B. C. D.
3.把写成省略括号的和的形式是（ ）
A. B. C. D.
4.下列各式中，不相等的是（ ）
A. 和 B. 和 C. 和 D. 和
5.李大妈上月的微信支付账单为元，本月比上月支出的2倍还多25元，那么本月的支出可表示为（ ）
A. 元 B. 元 C. 元 D. 元
6.下列结论中，正确的是（ ）
A. 单项式的系数是 B. 单项式与单项式是同类项
C. 单项式的次数是 D. 多项式是三次三项式
7.下列运算中，正确的是（ ）
A B. C. D.
8.若，，且，则的值为（ ）
A 或B. 或C. D.
9.下列去括号或添括号的变形中，正确的一项是（ ）
A. B.
C. D.
10.若一个多项式与的和是，则这个多项式是（ ）
A. B. C. D.
11.如图，点在数轴上表示的数分别为，则下列结论中正确的个数有（ ）
①；②
第11题图
③；④
第12题图
⑤化简的值为0.
A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个
12.如图，把四张形状大小完全相同的小长方形卡片(如图①)不重叠地放在一个底面为长方形的盒子底部（如图②）盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，则图②中两块阴影部分的周长之和是( )
A． cm B． cm C． cm D．不能确定
二、填空题：本大题共6个小题，每小题4分，共24分。请将正确答案直接填写在答题卡相应的位置上．
13.《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数．若收入80元记作＋80元，则支出50元记作 .
14. 若“*”表示一种新运算，它的意义是：，例，计算 ．
15. 若单项式与单项式的和仍是单项式，则的值为 _．
16. 当k= 时，多项式x2+kxy−3y2−5xy+2中不含xy项．
17.若代数式的值是9，则的值为 ．
18.如图，用黑白两种颜色的正方形纸片，按黑色纸片逐渐加的规律拼成如图图案．按照这样的规律，如果一个有图案白色纸片有张，那么这个图案中有黑色纸片 张．
三、解答题：本大题共8个小题，共78分．请把解答过程写在答题卡相应的位置上．
19.（每小题5分，共10分）计算：
（1） （2）
20.（每小题5分，共10分）化简：
； （2）．
21.（8分）先化简，再求值：，其中，．
22.（8分）已知，．
（1）求：．
（2）若的值与的取值无关，求的值．23. （10分）在抗洪抢险中，解放军战士的冲锋舟加满油，沿东西方向的河流抢救灾民，早晨从A地出发，晚上到达B地，约定向东为正方向，当天的航行路程记录如下（单位：千米）：
，，，，，，，
（1）请你帮忙确定B地位于A地的什么方向，距离A地多少千米？
（2）若冲锋舟每千米耗油0.5升，油箱容量为28升，求冲锋舟当天救灾过程中至少还需补充多少升油？
24.（10分）如图，长方形为某班级劳动实践基地的平面示意图（阴影部分种植水果，其他部分种植蔬菜），其中长为米，宽为4米．
（1）根据图中的数据，用含和的代数式表示阴影部分的面积；
（2）若种植水果的成本为每平方米60元，种植蔬菜的成本为每平方米20元，则共需要多少种植成本？
（用含，的代数式表示，并化简）
25.（10分）为鼓励居民节约用电，某市电力公司采用分段计费方式计算电费：每月用电不超过180度时，按每度0.5元计费：每月用电超过180度但不超过280度时，其中的180度仍按原标准收费，超过部分按每度0.6元计费．收费标准如表：
（1）若小明家9月用电量为160度，则他们家9月的电费是 元；
若小明家10月用电量为230度，则他们家10月的电费是 元．
（2）若小明家11月用电量为度；请用含的代数式表示他们家11月应缴的电费；
（3）若小明家12月缴的电费166元，则该月小明家用电量是多少？
26.（12分）我国著名数学家华罗庚说过“数缺形时少直观,形缺数时难入微”,数形结合是解决数学问题的重要思想方法. 材料分析：如图1,在数轴上点A表示的数为，点B表示的数为，点A到点B的距离记为AB，即．且、满足 ，根据以上条件完成下列各题：
（1）= ，= .
（2）若数轴上有一点C，且C点到A点的距离是5，则C 点表示的数为 .
（3）代数式的最小值是 .
（4）点Q从A点以1个单位/秒的速度沿着数轴的正方向一直运动，同时点P从B点以3个单位/秒的速度沿着数轴的负方向运动，但点P到达点A处立刻返回不改变原来的速度沿着数轴的正方向运动，设点A运动的时间为，在此过程中是否存在使得点，若存在,请求出的值，若不存在，请说明理由.
【答案】
-50元；14.-11；15.6；16.5；17.-6；18.111；
（1）5；（2）1.
（1）a+5b;（2）-5y
21.原式=；当，时，原式=5
22.（1）2A+3B=2xy+6x-1；
∵与的取值无关
∴2y+6=0,y=-3
23.解：（1）由题意得：
（千米）．
答：地位于地的正东方向，距离地千米．
（2）行车的总路程为：
（或直接写成第一步也可以）
（千米）应耗油量：（升）
故应补充的油量为：（升）
答：冲锋舟当天救灾过程中至少还补充升油．
解：（1）
∴阴影部分面积为（2a+2b-8）平方米
（2）蔬菜面积：
∴共需要（160a+80b-320）元.
25.若按方案①购买，需付款 0.95x 元（用含x的代数式表示）；
若按方案②购买，需付款 （0.9x+300） 元（用含x的代数式表示）；
当x=5880时，
方案一：y=0.95x=5586(元)，
方案二：y=0.9x+300=5592(元)，
5586＜5592
所以选择方案一更省钱.
根据题意，得：0.95x=0.9x+300，解得：x=6000，
所以当商品价格为6000元时，两种方案下支出金额相同.
26.（1）= -2 ，= 6 .
（2）若数轴上有一点C，且C点到A点的距离是5，则C 点表示的数为 3或-7 .
（3）代数式的最小值是 5 .
（3）
用电量
不超过180度
超过180度但不超过280度的部分
超过280度的部分
收费标准（元/度）
0.5
0.6
0.8
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
D
B
D
C
D
D
B
B
C
A
C
B