四川省眉山市东坡区2023-2024学年七年级下学期4月期中考试数学试题

这是一份四川省眉山市东坡区2023-2024学年七年级下学期4月期中考试数学试题，共2页。

一．选择题（共12小题，每题4分，共48分）
1.下列方程中是一元一次方程的是（ )
A、2x=3yB、7x+5=6(x-1)C、x2+x=1D、
2．列命题正确的是（ ）
A．若a＞b，b＜c，则a＞c B．若a＞b，则ac＞bc
C．若a＞b，则ac2＞bc2 D．若ac2＞bc2，则a＞b
3．若（m﹣2）x|2m﹣3|=6是关于x的一元一次方程，则m的值是（ ）
A．1 B．任何数 C．2 D．1或2
4.某商店换季准备打折出售，如果按原售价的七五折出售，将亏损25元，而按原售价的九折出售，将盈利20元，则该商品的成本为（ ）
A．230元 B．250元 C．270元 D．300元
5．方程组的解适合方程x+y=2，则k值为（ ）
A．2 B．﹣2 C．1 D．﹣
6．若如果不等式（a+1）x＜a+1的解集为x＞1，那么a的取值范围是（ ）
A．a＜1 B．a＜﹣1C．a＞1 D．a＞﹣1
7．将8个一样大小的小长方形进行拼图，可以拼成如图1所示的一个大的长方形，或拼成如图2所示的大正方形，中间留下了一个边长为2cm的小正方形，求小长方形的长和宽，若设小长方形的长为xcm，宽为ycm，则下列所列方程组正确的是（ ）
A．B．
C．D．
8．如图，不等式组的解集在数轴上表示正确的是（ ）
A． B．
C． D．
9．已知方程组的解是，则方程组的解是
A、B、C、D、
10．若不等式组无解，则m的取值范围是（ ）
A．m＞3 B .m＜3 C．m≥3 D．m≤3
11．关于x的方程的解是整数，且k是正整数，则k的值是（ ）
A．1或3B．3或5C．2或3D．1或6
12.已知关于x的不等式组的解集为x≥11，且关于x，y的二元一次方程组的解为正数，则满足条件的m的取值范围是（ ）
A．﹣1＜m＜12B．﹣1≤m＜12C．﹣1＜m≤12D．﹣1≤m≤12
二．填空题（共6小题，每题4分，共24分）
13．如果，那么用含y的代数式表示x=
14．若与 是同类项，则＝ ，b＝ ．
15．已知关于x的不等式4x﹣a≤0的正整数解是1，2，3，4，则a的取值范围是 ．
16、已知，则x：y：z=
17．小明和小文解一个二元一次方程组，小明正确解得，小文抄错了，解得，已知小文抄错了外没有发生其他错误，则
18．已知关于x、y的方程组，满足x，则下列结论：
①a≥2；
②a＝时，x＝y；
③当a＝﹣1时，关于x，y的方程组的解也是方程x+y＝2的解；
④若y≤1，则a≤﹣1，
其中正确的有 （填序号）．
三．解答题（共78分）
19．解方程或解方程组：（每小题8分，共24分）
（1）2（3x﹣1）=7（x﹣2）+3 （2）．
（3）
20．解不等式：，并在数轴上表示出该不等式的解集．（8分）
21.解不等式组并求它的整数解．（8分）
22.（8分）已知关于x、y的方程组的解均为非负数，
（1）求a的取值范围；
（2）化简：|2a+4|﹣|a﹣1|
23．（8分）已知关于x、y的方程组（实数m是常数）．
（1）若x+y＝1，求实数m的值；
（2）若﹣1＜x﹣y＜5，求m的取值范围；
（3）若不等式2x≥a﹣1的解包含第（2）中的m的所有整数解，求a的取值范围．
24．（10）定义一种新运算“a⊗b”：当a≥b时，a⊗b＝a+2b；当a＜b时，a⊗b＝a﹣2b．例如：3⊗（﹣4）＝3+（﹣8）＝（﹣5），（﹣6）⊗12＝﹣6﹣24＝﹣30．
（1）填空：（﹣3）⊗（﹣2）＝ ；
（2）若（3x﹣4）⊗（5+x）＝（3x﹣4）+2（5+x），则x的取值范围为 ；
（3）已知（5x﹣7）⊗（﹣2x）＞1，求x的取值范围．
25．（12分）某物流公司计划用两种车型运输救灾物资，已知租用2辆A型车和1辆B型车装满物资一次可运10吨；用1辆A型车和2辆B型车一次可运11吨．某物流公司现有31吨货物资，计划同时租用A型车a辆，B型车b辆，一次运完，且恰好每辆车都装满．
（1）1辆A型车和1辆B型车都装满物资一次可分别运多少吨？
（2）请你该物流公司设计租车方案；
（3）若A型货车每辆需租金120元/次，B型货车每辆租金140元/次，请选出最省钱的租车方案，并求出最少租车费．