四川省眉山市东坡区2024-2025学年七年级下学期4月期中数学检测试题（附答案）

这是一份四川省眉山市东坡区2024-2025学年七年级下学期4月期中数学检测试题（附答案），共8页。试卷主要包含了请将答案正确填写在答题卡上等内容，欢迎下载使用。
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
一、选择题（（共12小题，每题4分，共48分）
1. 下列方程是一元一次方程的是（ ）
A B. C. D.
2. 将方程去分母，下列结果正确的是（ ）
A. B.
C D.
3. 不等式的解集在数轴上表示正确的是（ ）
A. B.
C. D.
4. 如果方程组的解为，那么“口”和“△”所表示的数分别是( )
A. 14，4B. 11，1C. 9，-1D. 6，-4
5. 如果不等式（a+1）x＜a+1的解集为x＞1，那么a的取值范围是（ ）
A. a＜1B. a＜﹣1C. a＞1D. a＞﹣1
6. 下列运用等式性质进行的变形，正确的是（ ）
A 如果，那么B. 如果，那么
C 如果，那么D. 如果，那么
7. 方程组消去y得（ ）
A. B. C. D.
8. 某车间有名工人生产太阳镜，名工人每天可生产镜片片或镜架个．两个镜片和一个镜架配套，应如何分配工人生产镜片和镜架，才能使产品配套？设安排名工人生产镜片，名工人生产镜架，则可列方程组（ ）
A. B.
C. D.
9. 如果某个二元一次方程组的解中两个未知数的值是互为相反数，我们称这个方程组为“关联方程组”，若关于，的方程组是“关联方程组”，则的值为（ ）
A. B. C. D.
10. 小丽在用“加减消元法”解二元一次方程组时，利用消去，则、的值可能是（ ）
A. ，B. ，C. ，D. ，
11. 已知关于x，y的二元一次方程组（a是常数），若不论a取什么实数，代数式（k是常数）的值始终不变，则k的值为（ ）
A. B. C. 1D. 2
12. 图1是由3个相同小长方形拼成的图形其周长为24，图2中的长方形内放置10个相同的小长方形，则长方形的周长为（ ）
A. B. C. D.
二、填空题（共6小题，每题4分，共24分）
13. 已知方程，用含y的代数式表示x，那么_____________．
14. 已知是关于的一元一次不等式，则______．
15. 现有条形和元宝形两种铁块，小明想知道它们的质量，但手边只有的砝码，他做了两个简易天平，经过试验发现，当天平两端如图所示摆放时，恰好平衡，设条形铁块的质量为，元宝形铁块的质量为，则可列方程组为______．

16. 已知关于x的不等式的正整数解是1，2，3，4．则a的取值范围是________．
17. 已知方程组的解是求方程组的解．
18. 已知关于x、y的方程组，满足，则下列结论：①；②时，；③当时，关于x、y的方程组的解也是方程的解；④若，则，其中正确的有______（填序号）
三、解答题（共78分）
19. 解方程：
（1）；
（2）；
（3）解方程组：．
20. 解不等式：，并在数轴上表示出该不等式的解集．
21 解不等式组，并求出其自然数解．
22. 若关于x、y的方程组与有相同的解．
（1）求这个相同的解；
（2）求m、n的值．
23. 在解关于，的方程组时，甲把方程组中的看成了，求得的解为；乙看错了方程组中的，求得的解为．
（1）求正确的，，的值；
（2）求原方程组的解．
24. 已知关于x，y的方程组．
（1）若，求这个方程组的解．
（2）若这个方程组的解满足，求的值．
25. 阅读材料：小明在解二元一次方程组时采用了一种“整体代换”的解法：
解：由①，得：③
将③代入②得，，即，
把代入③，得．
∴方程组的解为．
请你模仿小明的方法，解决下列问题：
（1）若，则 ．
（2）解方程；
（3）已知关于x、y的方程组，求的值．
26. 今年疫情期间某物流公司计划用两种车型运输救灾物资，已知租用2辆型车和1辆型车装满物资一次可运10吨；用1辆型车和2辆型车一次可运11吨．某物流公司现有31吨货物资，计划同时租用型车辆，型车辆，一次运完，且恰好每辆车都装满．
（1）1辆型车和1辆型车都装满物资一次可分别运多少吨？
（2）请你该物流公司设计租车方案；
（3）若型货车每辆需租金120元/次，型货车每辆租金140元/次，请选出最省钱的租车方案，并求出最少租车费．
数学试题答案
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
一、选择题（（共12小题，每题4分，共48分）
【1题答案】
【正确答案】C
【2题答案】
【正确答案】C
【3题答案】
【正确答案】C
【4题答案】
【正确答案】B
【5题答案】
【正确答案】B
【6题答案】
【正确答案】D
【7题答案】
【正确答案】A
【8题答案】
【正确答案】A
【9题答案】
【正确答案】D
【10题答案】
【正确答案】D
【11题答案】
【正确答案】A
【12题答案】
【正确答案】C
二、填空题（共6小题，每题4分，共24分）
【13题答案】
【正确答案】
【14题答案】
【正确答案】3
【15题答案】
【正确答案】
【16题答案】
【正确答案】##
【17题答案】
【正确答案】
【18题答案】
【正确答案】①②③
三、解答题（共78分）
【19题答案】
【正确答案】（1）
（2）
（3）
【20题答案】
【正确答案】，解集在数轴上表示见解析
【21题答案】
【正确答案】，自然数
【22题答案】
【正确答案】（1）
（2）．
【23题答案】
【正确答案】（1），，
（2）
【24题答案】
【正确答案】（1）
（2）
【25题答案】
【正确答案】（1）9 （2）
（3）25
【26题答案】
【正确答案】（1）3，4 （2）方案1：租用9辆A型车，1辆B型车；
方案2：租用5辆A型车，4辆B型车；
方案3：租用1辆A型车，7辆B型车．
（3）租用1辆A型车，7辆B型车，最少租车费为1100元．