吉林省吉林市松花江中学2025-2026学年七年级上学期期中测试 数学试卷

这是一份吉林省吉林市松花江中学2025-2026学年七年级上学期期中测试 数学试卷，共9页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．的相反数是（ ）
A．B．C．D．2
2．拒绝餐桌浪费，刻不容缓．节约一粒米的账：一个人一日三餐少浪费一粒米，全国一年就可以节省32400000斤，这些粮食可供9万人吃一年．数据32400000用科学记数法表示为（ ）
A．B．C．D．
3．在代数式，，，，，中，整式的个数有（ ）
A．2个B．3个C．4个D．5个
4．小明家有山羊只，绵羊的数量比山羊的倍多只，绵羊的数量为（ ）
A．只B．只C．只D．只
5．若单项式与是同类项，则的值是（ ）
A．1B．2C．D．
6．如图是一个简单的运算程序，如果输入的x值为﹣2，则输出的结果为（ ）
A．6B．﹣6C．14D．﹣14
二、填空题
7．单项式的系数是 ．
8．比较大小： （填“””或“”）．
9．用四舍五入法将精确到百分位，所得到的结果为 ．
10．农民伯伯给农田施肥，当施肥总量一定时，施肥的公顷数和每公顷农田的施肥量成 （填“正”或“反”）比例关系．
11．若，则 ．
三、解答题
12．计算：．
13．先去括号，再合并同类项：．
14．用简便方法计算：．
15．先化简，再求值：，其中，．
16．若，且，求的值．
17．已知关于、的多项式是五次四项式（、为有理数），且单项式的次数与该多项式的次数相同．
(1)求、的值；
(2)将这个多项式按x的降幂重新排列．
18．定义一种新运算：对任意有理数、，都有，例如：．
(1)求的值；
(2)化简并求值：，其中，．
19．边长分别为与的两个正方形按如图的样式摆放．
(1)求图中阴影部分的面积（用含的代数式表示）；
(2)当时，求图中阴影部分的面积．
20．为了更好地推进“阳光体育”活动，在七年级足球比赛活动期间，某运动员在直线跑道上练习折返跑，从初始位置出发，向南跑记作正数，向北跑记作负数，他的练习记录如下（单位：m）：，，，，，，．
(1)请通过计算说明该运动员最后到达的地方在初始位置的哪个方向？距初始位置多远？
(2)本次练习中该运动员共跑了多少米？
21．某社区生活超市销售一种扫地机器人和智能垃圾桶，扫地机器人每台定价800元，智能垃圾桶每个定价200元．国庆期间超市决定开展促销活动，向客户提供两种优惠方案．
方案一：买一台扫地机器人送一个智能垃圾桶；
方案二：扫地机器人和智能垃圾桶都按定价的付款．
现某客户要到该社区生活超市购买扫地机器人10台，智能垃圾桶个．
(1)若该客户按方案一购买，需付款______元，若该客户按方案二购买，需付款______元；（用含的代数式表示）
(2)若，通过计算说明此时按以上两种方案中的哪种方案购买较为合算？
(3)当时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方案，并计算需付款多少元？
22．如图，在数轴上有、两点，点在点左侧，与点相距个单位长度．已知点表示的数为．动点从点出发，以每秒个单位长度的速度沿数轴向右运动，设点运动的时间为秒．
(1)直接写出点表示的数；
(2)在点运动的过程中，用含的代数式表示点表示的数；
(3)当时，数轴上有一点，沿着点折叠数轴，点与点刚好重合，求点表示的数；
(4)当点运动到点时，动点从点出发，以每秒个单位长度的速度沿数轴向右运动，当点与点相距个单位长度时，直接写出的值．
参考答案
1．D
【详解】解：的相反数是2，
故选D．
2．C
【详解】，
故选：C．
3．D
【详解】解：在代数式，，，，，中，整式有，，，，共5个；
故选：D．
4．B
【详解】解：绵羊的数量比山羊的倍多只，山羊有只，
绵羊的数量为只．
故选：B．
5．A
【详解】解：单项式与是同类项，
，，
，，
，
故选：A．
6．C
【详解】解：根据题意可列算式[（-2）-5]×（-2）=（-7）×（-2）=14，
故选：C．
7．
【详解】解：单项式 可表示为 ，其中数字因数为 ，
单项式的系数为 ．
故答案为：．
8．
【详解】解：，
∴，
故答案为：．
9．
【详解】解：数字的百分位数字是，千分位数字是，千分位数字，
向百分位进一，百分位变为，
．
故答案为：．
10．反
【详解】解：农民伯伯给农田施肥，当施肥总量一定时，施肥的公顷数和每公顷农田的施肥量成反比例关系．
故答案为：反．
11．
【详解】解：
，
，
原式
．
故答案为： 2035．
12．
【详解】解：
．
13．
【详解】解：
．
14．
【详解】解：
．
15．，26
【详解】解：原式
，
当，时，
原式
．
16．或
【详解】解：由得
因为，所以a只能取．
当时，
当时，
故：的值等于或．
17．(1)
，；
(2)
．
【详解】（1）解：关于、的多项式是五次四项式，
，
解得：，
单项式的次数与该多项式的次数相同，
，
解得：，
、的值分别为2、5；
（2）解：由（1）可知、的值分别为2、5，
多项式为，
按的降幂排列为：．
18．(1)；
(2)，．
【详解】（1）解：
；
（2）解：
，
当，时，
原式
．
19．(1)；
(2)．
【详解】（1）解：阴影部分的面积为：，
整理得：；
（2）解：当时，
可得：．
20．(1)该运动员最后在初始位置的南面，距初始位置57米；
(2)本次练习中该运动员共跑了351米
【详解】（1）解：（米），
答：该运动员最后没有回到初始位置，距初始位置57米；
（2）解：（米），
答：本次练习中该运动员共跑了351米．
21．(1)，
(2)按方案一购买较为合算
(3)先按方案一先买10台扫地机器人，送10个智能垃圾桶，再按方案二购买20个智能垃圾桶，需付款元．
【详解】（1）解：按方案一购买，需付款：元，
按方案二购买，需付款：元．
故答案为：，．
（2）解：当时，
方案一：（元），
方案二：（元），
∵，
∴此时按方案一购买较为合算．
（3）解：先按方案一先买10台扫地机器人，送10个智能垃圾桶，再按方案二购买20个智能垃圾桶，
（元）．
答：需付款元．
22．(1)；
(2)；
(3)；
(4)或.
【详解】（1）解：点在点左侧与点相距个单位长度，点表示的数为，
点表示的数为；
（2）解：动点从点出发，以每秒个单位长度的速度沿数轴向右运动，
点表示的数是；
（3）解：当时，点表示的数是，
沿点折叠数轴，点与点刚好重合，
点表示的数是；
（4）解：点运动到点需要秒，
当运动秒时，点表示的数是，点表示的数是，
点与点相距个单位长度，
或，
解得：或，
当或时，点与点相距个单位长度．题号
1
2
3
4
5
6




答案
D
C
D
B
A
C