广东省深圳市福田区2026届数学七年级第一学期期末联考试题含解析

这是一份广东省深圳市福田区2026届数学七年级第一学期期末联考试题含解析，共15页。试卷主要包含了考生必须保证答题卡的整洁，下列去括号正确的是，下列方程变形正确的是等内容，欢迎下载使用。
1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。
2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。
3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．下列有理数的大小关系判断正确的是（ ）
A．B．
C．D．
2．以下问题不适合全面调查的是（ ）
A．调查某班学生每周课前预习的时间
B．调查某中学在职教师的身体健康状况
C．调查全国中小学生课外阅读情况
D．调查某校篮球队员的身高
3．如图，两块直角三角板的直角顶点O重合在一起，若∠BOC＝∠AOD，则∠BOC的度数为（ ）
A．22.5°B．30°C．45°D．60°
4．在有理数－4，0，－1，3中，最小的数是( )
A．－4B．0C．－1D．3
5．下列去括号正确的是( )
A．B．
C．D．
6．如图，是北偏东30°方向的一条射线，若射线与射线垂直．则的方向角是（ ）
A．北偏西30°B．北偏西60°C．东偏北30°D．东偏北60°
7．下列方程变形正确的是（ ）
A．方程化成
B．方程去括号，得
C．方程，移项可得
D．方程，未知数的系数化为，得
8． “比的2倍小3的数”，用代数式表示为（ ）
A．B．C．D．
9．289的平方根是±17的数学表达式是( )
A．＝17B．＝±17
C．±＝±17D．±＝17
10．3点30分时，时钟的时针与分针所夹的锐角是( )
A．70°B．75°C．80°D．90°
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11．一组数0，2，4，8，12，18，…中的奇数项和偶数项分别用代数式，表示，如第1个数为，第2个数为，第3个数为，…，则第8个数的值是_____，数轴上现有一点从原点出发，依次以此组数中的数为距离向左右来回跳跃．第1秒时，点在原点，记为；第2秒点向左跳2个单位，记为，此时点表示的数为-2；第3秒点向右跳4个单位，记为，点表示的数为2；…按此规律跳跃，点表示的数为_______．
12．用同样大小的正方形按下列规律摆放，将重叠部分涂上颜色，下面的图案中，第一个图形（n＝1）时有3个正方形，第二个图形有7个正方形……那么第2019个图案中正方形的个数是_____．
13．已知，互为相反数，，互为倒数，的绝对值是，则的值为____．
14．单项式与的和仍是单项式，则____，______．
15．点C在直线AB上，AC＝12cm，CB＝8cm，点M、N分别是AC、BC的中点，则线段MN的长为_______．
16．如图，田亮同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是_____．
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17．（8分）如图，DG⊥BC，AC⊥BC，FE⊥AB，∠1＝∠2，试说明：CD⊥AB．
解：∵DG⊥BC，AC⊥BC(已知)，
∴∠DGB＝∠ACB＝90°(垂直定义)，
∴DG∥AC(__________________________)，
∴∠2＝∠________(____________________)．
∵∠1＝∠2(已知)，
∴∠1＝∠________(等量代换)，
∴EF∥CD(________________________)，
∴∠AEF＝∠________(__________________________)．
∵EF⊥AB(已知)，
∴∠AEF＝90°(________________)，
∴∠ADC＝90°(________________)，
∴CD⊥AB(________________)．
18．（8分）某中学组织七年级师生开展研学旅行活动,如果单独租用45座客车若干辆,可刚好坐满,如果单独租用60座客车,可少租1辆,且余15个座位.,
①求参加研学旅行活动的人数；
②已知租用45座客车的日租金为每辆车250元,租用60座客车的日租金为每辆车300元,问：租用哪种客车更合算?
19．（8分）某车间名工人，每人每天平均生产螺栓个或螺母个，要使生产的螺栓和螺母恰好能按刚好配套，问应安排多少个人生产螺栓？
20．（8分）学校为了了解我校七年级学生课外阅读的喜好，随机抽取我校七年级的部分学生进行问卷调查（每人只选一种书籍）．下图是整理数据后绘制的两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息回答问题：
（1）这次活动一共调查了 名学生；
（2）补全条形统计图；
（3）在扇形统计图中，喜欢漫画的部分所占圆心角是 度；
（4）若七年级共有学生2800人，请你估计喜欢“科普常识”的学生人数共有多少名．
21．（8分）已知，如图在平面内有、、、四点，根据下列语句画出图形.
（1）画直线、线段、射线；
（2）在线段上任取一点（不同于点）连接，；
（3）数一数此时图中共有几条线段，分别写出来.
22．（10分）一条东西走向的马路旁，自西向东有一家书店和一家超市．已知书店和超市相距120m，如图数轴上A点表示书店的位置，超市在数轴上用B点表示，
（1）请写出B点表示的数是_________________
（2）小红从A点以4m/s的速度走5秒钟后，小刚才从B点以6m/s的速度出发，与小红相向而行，几秒钟后二人相遇？
（3）在（2）的条件下，若相遇地点为P，则P点表示的数是____________
23．（10分）解下列一元一次方程：
（1）
（2）
24．（12分）2019年元旦期间，某超市打出促销广告，如下表所示：
（1）小张一次性购买物品的原价为400元，则实际付款为 元；
（2）小王购物时一次性付款580元，则所购物品的原价是多少元？
（3）小赵和小李分别前往该超市购物，两人各自所购物品的原价之和为1200元，且小李所购物品的原价高于小赵，两人实际付款共1074元，则小赵和小李各自所购物品的原价分别是多少元？
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、C
【分析】A和B先化简再比较；C根据绝对值的意义比较；D根据两个负数，绝对值大的反而小比较．
【详解】A． ∵，，∴ ，故不正确；
B． ∵，，∴，故不正确；
C． ∵ ，∴，正确；
D． ∵，∴，故不正确；
故选C．
【点睛】
本题考查了有理数的大小比较，熟练掌握有理数大小比较的方法是解答本题的关键． 正数大于0，负数小于0，正数大于一切负数，两个负数，绝对值大的反而小．
2、C
【分析】一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用全面调查．
【详解】解： A．调查某班学生每周课前预习的时间，班级容量小，且要求精准度高，用全面调查
B．调查某中学在职教师的身体健康状况，人数不多，容易调查，适合普查；
C．调查全国中小学生课外阅读情况 ，中学生的人数比较多，适合采取抽样调查；
D．调查某篮球队员的身高，此种情况数量不是很大，故必须普查；
故选C
3、A
【分析】此题由“两块直角三角板”可知∠DOC＝∠BOA＝90°，根据同角的余角相等可以证明∠DOB＝∠AOC，由题意设∠BOC＝x°，则∠AOD＝7x°，结合图形列方程即可求解．
【详解】解：由两块直角三角板的直顶角O重合在一起可知：∠DOC＝∠BOA＝90°，
∴∠DOB+∠BOC＝90°，∠AOC+∠BOC＝90°，
∴∠DOB＝∠AOC，
设∠BOC＝x°，则∠AOD＝7x°，
∴∠DOB+∠AOC＝∠AOD﹣∠BOC＝6x°，
∴∠DOB＝3x°，
∴∠DOB+∠BOC＝4x°＝90°，
解得：x＝22.1．
故选：A．
【点睛】
本题考查了直角三角形的简单性质,属于简单题,熟悉直角三角形的性质是解题关键.
4、A
【解析】∵
∴-4