广东省深圳市锦华实验学校2026届数学七上期末联考试题含解析

这是一份广东省深圳市锦华实验学校2026届数学七上期末联考试题含解析，共13页。试卷主要包含了下列各数等内容，欢迎下载使用。
1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。
2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．截止2020年12月10日14时，全世界新冠肺炎累计确诊人数为，用科学计数法表示出来，下面正确的是（ ）
A．B．C．D．
2．如图是2012年5月份的日历表，如图那样，用一个圈竖着圈住3个数，当你任意圈出一竖列上相邻的三个数时，请你运用方程思想来研究，发现这三个数的和不可能是（ ）
A．72 B．60 C．27 D．40
3．下列运用等式性质的变形中，正确的是( )
A．如果a＝b，那么a+c＝b﹣cB．如果a＝5，那么a2＝5a2
C．如果ac＝bc，那么a＝bD．如果＝，那么a＝b
4．有理数a，b在数轴上的对应点如图所示，则下列结论不正确的是（ ）
A．B．C．D．
5．若关于x的方程2x﹣m=x﹣2的解为x=3，则m的值是（ ）
A．5B．﹣5C．7D．﹣7
6．如图,将一副三角尺按不同的位置摆放，下列摆放方式中与互余的是（ ）
A．图①B．图②C．图③D．图④
7．已知x，y都是整数，若x，y的积等于8，且x﹣y是负数，则|x+y|的值有（ ）个．
A．1B．2C．3D．4
8．平面上不重合的两点确定一条直线，不同三点最多可确定3条直线，若平面上不同的n个点最多可确定28条直线，则n的值是（ ）
A．6B．7C．8D．9
9．2019年“双十一”期间，我省银联网络交易总金额接近188亿元，其中188亿用科学记数法表示为（ ）
A．B．C．D．
10．下列各数：﹣（﹣2），（﹣2）2，﹣22，（﹣2）3，负数的个数为（ ）
A．1B．2C．3D．4
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11．若，则_________．
12．计算：=___________
13．单项式﹣的系数是_____.
14．图(1)是边长为24cm的正方形纸板，裁掉阴影后将其折叠成图(2)所示的长方体盒子，已知该长方体的宽和高相等，则它的体积是________．
15．如果是方程的解，那么_____．
16．若一个角的补角是这个角的余角的4倍，则这个角的度数为________.
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17．（8分）已知线段是线段的中点，先按要求画图形，再解决问题．
（1）反向延长线段至点，使；延长线段至点，使
（2）求线段的长度．
（3）若是线段的中点，求线段的长度．
18．（8分）如图，已知∠AOB＝90°，∠COD＝90°，OE为∠BOD的平分线，∠BOE＝18°，求∠AOC的度数．
19．（8分）列方程解应用题
几个人共同种－批树苗，如果每个人种8棵，则剩余5棵树苗未种；如果增加3棵树苗，则每个人刚好种10棵树苗．求原有多少棵树苗和多少个人？
20．（8分）数学冲浪，你能行！
已知a是最大的负整数，b是多项式2m2n-m3n2-m-2的次数，c是单项式-2xy2的系数，且a、b、c分别是点A、B、C在数轴上对应的数．
（1）a的值为 ，b的值为 ，c的值为 ．
（2）若动点P、Q同时从A、B出发沿数轴负方向运动，点P的速度是每秒个单位长度，点Q的速度是每秒2个单位长度，求：
①运动多少秒后，点Q可以追上点P？
②运动多少秒后，点P、Q到点C的距离相等？
21．（8分）学校准备租用甲乙两种大客车共8辆，送师生集体外出研学，每辆甲种客车的租金是400元，每辆乙种客车的租金是280元，设租用甲种客车辆，租车费用为元．
（1）求出与的函数关系式；
（2）若租用甲种客车不少于6辆，应如何租用租车费用最低，最低费用是多少?
22．（10分）先化简，再求值：，其中，y=2.
23．（10分）在预防新型冠状病毒期间，电子体温枪成为最重要的抗疫资源之一．某品牌电子体温枪由甲、乙两部件各一个组成，加工厂每天能生产甲部件600个，或者生产乙部件400个，现要在30天内生产最多的该种电子体温枪，则甲、乙两种部件各应生产多少天？
24．（12分）如果两个角的差的绝对值等于，就称这两个角互为反余角，其中一个角叫做另一个角的反余角，例如，，，，则和互为反余角，其中是的反余角，也是的反余角．
如图为直线AB上一点，于点O，于点O，则的反余角是______，的反余角是______；
若一个角的反余角等于它的补角的，求这个角．
如图2，O为直线AB上一点，，将绕着点O以每秒角的速度逆时针旋转得，同时射线OP从射线OA的位置出发绕点O以每秒角的速度逆时针旋转，当射线OP与射线OB重合时旋转同时停止，若设旋转时间为t秒，求当t为何值时，与互为反余角图中所指的角均为小于平角的角．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、C
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于或等于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数．
【详解】解：用科学记数法可表示为 ，
故选：C．
【点睛】
此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
2、D
【解析】试题解析：根据一竖列上相邻的三个数相差是7，设中间的数是x，则其他两个数是x−7，x+7.三个数的和是3x.故下列数中，只有40不是3的倍数，故和不可能是40.
故选D.
3、D
【分析】根据等式的基本性质对各小题进行逐一判断即可．
【详解】解：A、如果a＝b，那么a+c＝b+c，故错误；
B、如果a＝5，那么a2＝5a，故错误；
C、如果ac＝bc，那么a＝b(c≠0)，故错误；
D、如果，那么a＝b，故正确；
故选D．
【点睛】
考查的是等式的基本性质，熟知等式两边乘同一个数或除以一个不为零的数，结果仍得等式是解答此题的关键．
4、D
【分析】由数轴上右边的数总比左边的数大，可得b＜0＜a，|b|＞|a|，即可判断各个选项．
【详解】A． ∵b＜0＜a，∴-a＜0，∴，故正确；
B． ∵b＜0＜a，∴-a＜0，-b＞0，∵|b|＞|a|，∴，故正确；
C． ∵ b＜0＜a，|b|＞|a|，∴，故正确；
D． ∵ b＜0＜a，，故不正确；
故选D．
【点睛】
本题考查了数轴，利用数轴比较数的大小，一般来说，当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大．
5、A
【分析】把x=3代入已知方程后，列出关于m的新方程，通过解新方程来求m的值．
【详解】∵x=3是关于x的方程2x﹣m=x﹣2的解，∴2×3﹣m=3﹣2，解得：m=1．
故选A．
【点睛】
本题考查了一元一次方程的解的定义．把方程的解代入原方程，等式左右两边相等．
6、A
【解析】分析：根据平角的定义，同角的余角相等，等角的补角相等和邻补角的定义对各小题分析判断即可得解．
详解：图①，∠α+∠β=180°﹣90°，互余；
图②，根据同角的余角相等，∠α=∠β；
图③，根据等角的补角相等∠α=∠β；
图④，∠α+∠β=180°，互补．
故选A．
点睛：本题考查了余角和补角，是基础题，熟记概念与性质是解题的关键．
7、B
【分析】根据有理数的乘法与减法的计算法则、以及整数的定义可得x＝﹣8，y＝﹣1或x＝﹣4，y＝﹣2或x＝1，y＝8或x＝2，y＝4，依此可求|x+y|的值有几个．
【详解】解：∵x，y都是整数，若x，y的积等于8，且x﹣y是负数，
∴x＝﹣8，y＝﹣1或x＝﹣4，y＝﹣2或x＝1，y＝8或x＝2，y＝4，
∴|x+y|＝9或6，一共2个．
故选：B．
【点睛】
本题考查了求代数式的值,解题的关键是掌握有理数的定义,求出x、y的值
8、C
【解析】两点确定一条直线；不同三点最多可确定3条直线；不同4点最多可确定（1+2+3）条直线，不同5点最多可确定（1+2+3+4）条直线，
因为1+2+3+4+5+6+7=28，
所以平面上不同的8个点最多可确定28条直线．
故选C．
9、B
【分析】科学记数法的表示形式为形式，其中，为整数．确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同，当原数绝对值大于10时，是正数；当原数的绝对值小于1时，是负数．
【详解】由题意知，188亿用科学记数法表示为：，
故选：B．
【点睛】
本题考查了科学记数法的表示形式，要注意，转化即可．
10、B
【分析】先根据有理数的乘方化简，再根据负数的定义即可判断．
【详解】﹣（﹣2）＝2，（﹣2）2＝4，﹣22＝﹣4，（﹣2）3＝﹣8，负数共有2个．
故选B．
【点睛】
本题考查了有理数的乘方，解决本题的关键是熟记有理数的乘方．
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11、
【分析】先求出x的值，然后再求出即可.
【详解】解：∵，
∴，
∴；
故答案为：.
【点睛】
本题考查了平方根的定义，以及乘方的运算，解题的关键是正确求出x的值.
12、－12
【分析】将除法变乘法计算即可.
【详解】,
故答案为：.
【点睛】
本题考查有理数的乘除法，将除法变乘法是解题的关键.
13、-
【解析】单项式的系数就是所含字母前面的因数，由此即可求解．
【详解】解: 单项式﹣的系数是-.
故答案为：-
【点睛】
本题考查单项式 的系数的定义，解题关键是熟练掌握相关的定义即可求解．
14、412
【分析】设长方体的高为xcm，然后表示出其宽为12-x，利用宽与高相等列出方程求得小长方体的高后计算其体积即可．
【详解】解：长方体的高为xcm，然后表示出其宽为=12-x（cm）.
根据题意得：12-x=x
解得：x=6
故长方体的宽为6，长为12cm
则长方体的体积为6×6×12=412cm1．
【点睛】
本题考查了一元一次方程的应用以及几何体的展开图，解题的关键是找到等量关系并列出方程．
15、1．
【解析】直接把x的值代入进而得出a的值．
【详解】由题意可得：
2a-3=5，
解得：a=1．
故答案为：1．
【点睛】
此题主要考查了一元一次方程的解，正确把x的值代入是解题关键．
16、60°
【分析】根据互余的两角之和为90°，互补的两角之和为180°，表示出余角和补角，然后列方程求解即可．
【详解】解：设这个角为x，则补角为（180°-x），余角为（90°-x），
由题意得，4（90°-x）=180°-x，
解得：x=60，即这个角为60°．
故答案为60°．
【点睛】
此题考查了余角和补角的知识，属于基础题，关键是掌握互余的两角之和为90°，互补的两角之和为180°．
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17、（1）见解析；（2）4；（3）8
【分析】（1）根据题意即可作图；
（2）根据中点的性质即可求解；
（3）根据中点的性质与线段的关系即可求解
【详解】解：如图所示
因为是线段的中点，
所以
因为
所以,
如图,因为点是线段的中点，
所以
因为是线段的中点，
所以,
所以
【点睛】
此题主要考查线段的求解，解题的关键是熟知中点的性质.
18、144°
【分析】由OE是∠BOD的平分线，∠BOE＝18°，可知∠BOD；又由∠COD＝90°，∠AOB＝90°，所以根据圆周角360°可计算∠AOC．
【详解】解：∵OE为∠BOD的平分线，
∴∠BOD＝2∠BOE，
∵∠BOE＝18°，
∴∠BOD＝36°．
又∵∠AOB＝∠COD＝90°，∠AOB＋∠COD＋∠AOC＋∠BOD＝360°，
∴∠AOC ＝360°－∠AOB－∠COD－∠BOD＝360°－90°－90°－36°＝144°．
【点睛】
本题主要考查角的比较与运算，涉及到余角、圆周角、角平分线的性质等知识点，找到相应等量关系是解此题的关键．
19、原来37棵树苗和4个人．
【分析】设有x个人种树，分别用“每个人种8棵，则剩余5棵树苗未种；如果每人种15棵，则缺6棵树苗”表示出树苗总棵树列方程即可．
【详解】设有x个人种树，依题意得
8x＋5=10x－3
解得：x=4，
∴8x＋5=8×4＋5=37
答：原来37棵树苗和4个人．
【点睛】
本题考查一元一次方程的应用．需要学生理解题意的能力，设出人数以棵数做为等量关系列方程求解．
20、（1）-1；5；-2；（2）①4秒；②秒或秒．
【分析】（1）理解多项式和单项式的相关概念，能够正确画出数轴，正确在数轴上找到所对应的点；
（2）①求出A、B间的距离，然后根据追及问题列式计算求解；
②根据数轴上两点间的距离公式列出方程求解即可．
【详解】解：（1）∵a是最大的负整数，
∴a=-1，
∵b是多项式2m2n-m3n2-m-2的次数，
∴b=3+2=5，
∵c是单项式-2xy2的系数，
∴c=-2，
如图所示：
故答案是：-1；5；-2；
（2）①∵动点P、Q同时从A、B出发沿数轴负方向运动，点P的速度是每秒个单位长度，点Q的速度是每秒2个单位长度，
∴AB=5-（-1）=6，两点速度差为：2-=，
∴6÷=4，
答：运动4秒后，点Q可以追上点P．
②设运动时间为秒，则P对应的数是-1-，Q对应的数是5-，
∴PC= ，QC= ．
∵点P、Q到点C的距离相等，
∴=，
∴或，
∴或
∴运动秒或秒后，点P、Q到点C的距离相等．
【点睛】
此题主要考查了数轴有关计算以及单项式和多项式问题，一元一次方程的应用，掌握数轴上两点间的距离公式是解题关键．
21、（1）y；（2）最小值2960元
【分析】（1）根据“总价=单价×数量”即可得出y与x的函数关系式；
（2）根据一次函数的性质解答即可．
【详解】(1)根据题意得：
；
(2)在函数中，，所以随着的增大而增大，
所以，当时，有最小值(元)，
答：租用甲种客车6辆，乙种客车2辆时费用最低，最低费用是2960元．
【点睛】
本题考查了一次函数的应用，读懂题意求出y与x的函数关系式是解题的关键．
22、2xy+3x，
【解析】根据整式的运算法则即可求出答案．
【详解】原式=3xy−(2xy−xy−3x)
=3xy−(xy−3x)
=3xy−xy+3x
=2xy+3x，
当，y=2时，
原式=2××2+3×()=1−=.
【点睛】
此题考查整式的加减-化简求值，解题关键在于先化简.
23、甲部件应制作1天，则乙部件应制作18天．
【分析】设甲部件应制作x天，则乙部件应制作（30-x）天，分别表示出甲部件和乙部件的个数，根据某品牌电子体温枪由甲、乙两部件各一个组成，得出甲部件的个数=乙部件的个数，列出方程求解即可．
【详解】解：设甲部件应制作x天，则乙部件应制作（30-x）天，
由题意得：600x=400（30-x），
解得：x=1．
所以，乙部件应制作30-x=30-1=18（天）．
答：甲部件应制作1天，则乙部件应制作18天．
【点睛】
本题考查了一元一次方程的应用．解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．
24、（1）的反余角是，的反余角是（2）或者（3）当t为40或者10时，与互为反余角
【分析】根据题目中反余角的概念求出：和，的反余角．
通过设未知数表示角，在表示这个角的补角和反余角，最后根据反余角和补角之间的关系列出方程，解出未知数即可．
通过时间t把与表示出来，又因为这两个角互为反余角，列出方程，解出时间t．
【详解】的反余角是，的反余角是；
：
设这个角为，则补角为，反余角为或者
：当反余角为时

解得：
：当反余角为时

解得：
答：这个角为或者
设当旋转时间为t时，与互为反余角．
射线OP从射线OA的位置出发绕点O以每秒角的速度逆时针旋转，当射线OP与射线OB重合时旋转同时停止，
此时：
．



解得：或者
答：当t为40或者10时，与互为反余角．
【点睛】
本题属于新概念题，关键是对于新概念的理解和应用，再结合方程的思想来解答．