广东省梅州市梅江区伯聪学校2026届数学七上期末教学质量检测模拟试题含解析

这是一份广东省梅州市梅江区伯聪学校2026届数学七上期末教学质量检测模拟试题含解析，共13页。试卷主要包含了考生要认真填写考场号和座位序号，若成立，则a，b，c的值分别为，如图，下列能判定∥的条件有几个，若|a+ |+等内容，欢迎下载使用。
1．考生要认真填写考场号和座位序号。
2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。
3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．如图，用字母表示图中的阴影部分的面积（ ）
A．B．C．D．
2．某班有48名同学，在一次数学检测中，分数均为整数，其成绩绘制成的频数直方图如图所示，从左到右的小长方形的高度比是1：3：6：4：2，则分数在70.5~80.5之间的人数是（ ）
A．12B．16C．24D．18
3．已知一个多项式与3x2+9x的和等于3x2+4x﹣1,则这个多项式是（ ）
A．﹣5x﹣1B．5x+1C．﹣13x﹣1D．13x+1
4．若成立，则a，b，c的值分别为（ ）
A．1，-2，-1B．-1，2，-1C．1．2．-1D．-1，-2．1
5．如图，下列能判定∥的条件有几个（ ）
（1） （2）（3） （4）．
A．4B．3C．2D．1
6．某种食品保存的温度是-2±2℃，以下几个温度中，适合储存这种食品的是（ ）
A．1℃B．-8℃C．4℃D．-1℃
7．若|a+ |+（b﹣2）2=0，则（ab）2019=（ ）．
A．2019B．-2019C．1D．-1
8．下图是某超市中“飘柔”洗发水的价格标签，一服务员不小心将墨水滴在标签上，使得原价看不清楚，请帮忙第一算，该洗发水的原价是：( )
A．22元B．23元C．24元D．25元
9．多项式4 a2b +2b-3ab- 3的常数项是( )
A．4B．2C．-3D．3
10．如图，这是由7个相同的小正方体搭成的几何体，则这个几何体的左视图是（ ）
A．B．C．D．
11．单项式﹣πxy2的系数是（ ）
A．1B．﹣1C．πD．﹣π
12．下列说法正确的是（ ）
A．射线PA和射线AP是同一条射线B．两点之间，直线最短
C．延长射线APD．过两点有且只有一条直线
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13．如图，已知直线AB、CD相交于点O，∠COB＝2∠AOC，则∠BOD的度数是_____．
14．（﹣）2＝_____．
15．如图，将一个边长为a的正方形纸片剪去两个小长方形，得到一个“S”的图案，再将剪下的两个小长方形拼成一个新的长方形，则新长方形的周长可用含a、b的式子表示为___________．
16．元旦期间，某超市某商品按标价打八折销售．小田购了一件该商品，付款64元．则该项商品的标价为_____
17．钻石原石看起来并不起眼，但经过精心设计、切割、打磨，就会成为璀璨夺目的钻石．钻石切割是多面体截面在实际生活中的一个应用．将已经加工成三棱柱形状的钻石原石进行切割，只切一刀，切截面的形状可能是___________．（填一种情况即可）
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18．（5分）计算．
（1）（﹣3）×（+4）﹣48÷|﹣6|
（2）77°53'26″+1．3°（结果用度分秒形式表示）
（3）[﹣14﹣（1﹣2．5×）]×[3﹣（﹣3）2]
19．（5分）一个几何体是由若干个棱长为1的小正方体堆积而成的，从不同方向看到的几何体的形状图如下．
（1）在从上面看得到的形状图中标出相应位置小正方体的个数；
（2）这个几何体的表面积是 ．
20．（8分）已知
（1）计算的值；
（2）计算；
（3）猜想___________．（直接写出结果即可）
21．（10分）已知线段AD=10 cm,点B、C都是线段AD上的点,且AC=7 cm,BD=4 cm,若E、F分别是AB、CD的中点,求线段EF的长.
22．（10分）已知将一副三角板（直角三角板OAB和直角三角板OCD，∠AOB＝90°，∠COD＝30°）如图1摆放，点O、A、C在一条直线上．将直角三角板OCD绕点O逆时针方向转动，变化摆放如图位置
（1）如图1，当点O、A、C在同一条直线上时，则∠BOD的度数是多少？
（2）如图2，若要OB恰好平分∠COD，则∠AOC的度数是多少？
（3）如图3，当三角板OCD摆放在∠AOB内部时，作射线OM平分∠AOC，射线ON平分∠BOD，如果三角板OCD在∠AOB内绕点O任意转动，∠MON的度数是否发生变化？如果不变，求其值；如果变化，说明理由．
23．（12分）如图，C为线段AB上一点，点D为BC的中点，且，．
（1）求AC的长；
（2）若点E在直线AB上，且，求BE的长．
参考答案
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1、C
【分析】用大矩形的面积减去小矩形的面积，即为阴影部分的面积．
【详解】阴影部分面积=大矩形的面积—小矩形的面积=
故答案为：C．
【点睛】
本题考查了阴影部分的面积问题，掌握矩形的面积公式是解题的关键．
2、D
【分析】小长方形的高度比等于各组的人数比，即可求得分数在70.5到80.5之间的人数所占的比例，乘以总数48即可得出答案．
【详解】解：分数在70.5到80.5之间的人数是：×48=18（人）；
故选：D．
【点睛】
此题考查了频率分布直方图，了解频数分布直方图中小长方形的高度比与各组人数比的关系是解答问题的关键．
3、A
【解析】选A
分析：本题涉及多项式的加减运算，解答时根据各个量之间的关系作出回答．
解答：解：设这个多项式为M，
则M=3x2+4x-1-（3x2+9x）
=3x2+4x-1-3x2-9x
=-5x-1．
故选A．
4、C
【解析】已知等式左边去括号合并，利用多项式相等的条件求出a，b，c的值即可．
【详解】(ax−2xy+y)−(−ax+bxy+2y)
=ax−2xy+y+ax−bxy−2y
=2ax−(b+2)xy−y=6x−9xy+cy
可得2a=6，b+2=9，c=−1，
解得：a=1，b=2，c=−1，
故选C
【点睛】
此题考查整式的加减，解题关键在于求出a，b，c的值即可
5、B
【分析】根据平行线的判定逐一判定即可.
【详解】因为，所有AD∥BC，故（1）错误.
因为，所以∥，故（2）正确.
因为，所以∥，故（3）正确.
因为，所以∥，故（4）正确.
所以共有3个正确条件.
故选B
【点睛】
本题考查的是平行线的判定，找准两个角是哪两条直线被哪条直线所截形成的同位角、同旁内角、内错角是关键.
6、D
【分析】由题意根据有理数的加减运算，可得温度范围，根据温度范围，可得答案．
【详解】解：∵-2-2=-4（℃），-2+2=0（℃），
∴适合储存这种食品的温度范围是：-4℃至0℃，
故D符合题意；A、B、C均不符合题意；
故选：D．
【点睛】
本题考查正数和负数，掌握有理数的加减法运算是解题关键，先算出适合温度的范围，再选出适合的温度即可．
7、D
【分析】根据非负数的性质，可求出a、b的值，再将他们代入（ab）2019中求解即可.
【详解】∵|a+ |+（b﹣2）2=0,
∴a+ =0， b﹣2=0，
∴a=-，b=2,
则（ab）2019==-1.
故答案为：D.
【点睛】
本题考查了非负数的性质：有限个非负数的和为0，则每一个加数也必为0.
8、C
【分析】设出洗发水的原价是x元，直接得出有关原价的一元一次方程，再进行求解．
【详解】设洗发水的原价为x元，由题意得：
0.8x=19.2，
解得：x=1．
故选：C．
【点睛】
此题主要考查了一元一次方程的应用中打折问题，解答本题的关键是明确：打几折就是以原价的百分之几十出售．
9、C
【分析】根据常数项的定义解答即可.
【详解】多项式4 a2b +2b-3ab- 3的常数项是-3.
故选C.
【点睛】
本题考查了多项式的概念，几个单项式的和叫做多项式，多项式中的每个单项式都叫做多项式的项，其中不含字母的项叫做常数项，多项式的每一项都包括前面的符号，多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数.
10、C
【分析】根据从左边看得到的图形是左视图，可得答案．
【详解】解：从左面看第一层是三个小正方形，第二层左边一个小正方形．
故选：C．
【点睛】
本题考查了简单组合体的三视图，从左边看得到的图形是左视图．
11、D
【分析】根据单项式系数的定义进行解答即可．
【详解】单项式中数字因数叫做单项式的系数．所以单项式﹣πxy2的系数是﹣π．
故选：D．
【点睛】
本题考查的是单项式，熟知单项式中的数字因数叫做单项式的系数是解答此题的关键．
12、D
【分析】根据射线的表示法以及两点之间的距离的定义即可作出判断．
【详解】解：A、射线PA的端点是P，射线AP的端点是A，故不是同一条射线，故选项错误；
B、两点之间，线段最短，选项错误；
C、射线是无限的，不用延长，故选项错误；
D、过两点有且只有一条直线，正确．
故选：D．
【点睛】
本题考查了射线的表示法以及两点之间的距离的定义，理解定理是关键．
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13、60°
【分析】先根据∠COB与∠AOC为邻补交，且∠COB＝2∠AOC，求得∠AOC的度数，再根据对顶角，求得∠BOD的读数即可．
【详解】解：∵∠COB与∠AOC为邻补交，且∠COB＝2∠AOC，
∴∠COB+∠AOC=3∠AOC=60°，
又∵∠AOC与∠BOD是对顶角，
∴∠BOD=60°，
故答案为60°．
【点睛】
本题主要考查了对顶角、邻补角的定义的运用，解题时注意：邻补角、对顶角都是相对于两个角而言，是指的两个角的一种位置关系．
14、．
【分析】（-）2表示2个-相乘.负数的偶次幂是正数，负数的奇次幂是负数.
【详解】解：(-)2＝(-)×(-)＝，
故答案为：．
【点睛】
本题考查了幂的运算. 幂运算就是同一个数值的连乘,几个相同的数值相乘,就是该值的几次幂.
15、
【分析】根据图形表示出新矩形的长与宽，即可确定出周长．
【详解】根据题意得：新矩形的长为，宽为，
则新矩形周长为，
故答案为：．
【点睛】
本题考查了列代数式及整式的加减，明确题意，列出相应的代数式是解本题的关键．
16、80
【分析】根据标价×＝售价，求解即可．
【详解】解：设该商品的标价为x元
由题意0.8x＝64
解得x＝80（元）
故答案为：80元．
【点睛】
考查了销售问题，解题关键是掌握折扣、售价、标价之间的关系．
17、长方形（或三角形，答案不唯一）.
【分析】根据三棱柱的特点，考虑截面从不同角度和方向去切的情况.
【详解】用刀去切三棱三棱柱，如果竖着切，得到的截面是长方形，横着切是三角形，斜着切是三角形，
故答案为：长方形（或三角形，答案不唯一）.
【点睛】
此题考查用平面截几何体，注意截取的角度和方向.
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18、（1）-22；（2）31°3'26″；（3）3
【分析】（1）先算乘除，后算减法；如果有绝对值，要先做绝对值内的运算；
（2）先将变为，再度分秒分别相加，再根据满62进1的原则求出即可；
（3）先算乘方，再算乘法，最后算减法；如果有括号，要先做括号内的运算．
【详解】解：（1）（﹣3）×（+4）﹣48÷|﹣6|
＝﹣12﹣48÷6
＝﹣12﹣8
＝﹣22；
（2）
＝
＝
（3）[﹣14﹣（1﹣2．5×）]×[3﹣（﹣3）2]
＝[﹣1﹣（1﹣）]×（3﹣9）
＝（﹣1﹣）×（﹣6）
＝6+5
＝3．
【点睛】
此题主要考查有理数、角度的运算，解题的关键是熟知其运算法则．
19、（1）如图所示，见解析；（2）1．
【分析】（1）根据题意由俯视图可得该组合几何体最底层的小木块的个数，由主视图和左视图可得第二层和第三层小木块的个数，据此解答即可．
（2）由题意将几何体的暴露面（包括底面）的面积相加即可得到其表面积．
【详解】解：（1）如图所示：
（2）这个几何体的表面积为2×（6+4+5）＝1，
故答案为：1.
【点睛】
本题考查对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查，掌握口诀“俯视图打地基，主视图疯狂盖，左视图拆违章”更容易求解．
20、（1）-4；（2）0；（3）0
【分析】（1）根据已知条件可求出的值；
（2）根据上面的规律可计算出的值；
（3）根据（1）、（2）的计算进行猜想．
【详解】（1）=+==
（2）
⋯⋯
由上可得，=
=
==0
（3）由（2）的规律猜想：
分两种情况：①当n为偶数时，
=
=0；
②当n为奇数时，
=-
=0
故．
故答案为：．
【点睛】
本题考查了数字的变化规律，是一道关于数字猜想的问题，关键是通过归纳与总结，得到其中的规律解决问题．
21、 cm
【解析】先结合已知条件画出图形，根据BC=AC+BD-AD求出BC的长，再根据AB=AC-BC，AB=AC-BC求出AB和CD的长，根据E、F分别是线段AB、CD的中点求出BE和CF，即可得EF的长．
【详解】
∵AD=10cm，AC=7cm，BD=4cm，
∴BC=AC+BD-AD
=7cm+4cm-10cm=1cm，
∴AB=AC-BC=7cm-1cm=6cm，CD=BD-BC =4cm-1cm=3cm，
∵E、F分别是线段AB、CD的中点，
∴BE=AB=3cm，CF=CD=cm，
∴EF=EB+BC+CF=3+1+(cm).
【点睛】
本题考查了线段的和差、线段的中点，运用了数形结合的思想，能求出各个线段的长度是解此题的关键．
22、（1）60°；（2）75°；（3）60°．
【分析】（1）根据∠BOD＝∠AOB−∠COD即可求解；
（2）∠AOC＝∠AOB−∠COB＝90°−15°＝75°，故答案是60°、75°；
（3）由图可得角之间的关系：∠MON＝（∠AOB−∠COD）＋∠COD．
【详解】解：（1）∠BOD＝90°﹣∠COD＝90°﹣30°＝60°；
（2）∠AOC＝90°﹣∠COD＝90°﹣×30°＝75°；
（3）不变，总是60°；
∵∠MOC+∠DON＝（∠AOB﹣∠COD）
＝×（900﹣300）＝30°，
∴∠MON＝∠MOC+∠DON+∠COD＝30°+30°＝60°．
【点睛】
本题考查了角的计算，难点是找出变化过程中的不变量，需要结合图形来计算，对同学们的作图、分析、计算能力有较高要求．在计算分析的过程中注意动手操作，在旋转的过程中得到不变的量．
23、（1）1cm；（2）25cm或2cm.
【分析】（1）根据中点的定义，结合图形，可得，由，即可求出得数；
（2）点E在直线AB上，分点E在点A的左侧和右侧两种情况，分类讨论求解即得．
【详解】（1）由题意知，，点D为BC的中点，
，
，
又，
（cm），
（cm），
答：AC的长为1cm，
故答案为：1．
（2）若点E在直线AB上，分二种情况讨论：
① 点E在点A的右侧，如图所示：
，
（cm）;
②点E在点A的左侧，如图所示;
（cm），
答：BE的长为25cm或2cm，
故答案为：25或2．
【点睛】
本题考查了线段中点的有关计算，利用中点的定义，结合题目条件，可求出线段长度，解线段长度时，注意分情况讨论．