2026届广东省梅州市梅县数学七上期末教学质量检测模拟试题含解析

这是一份2026届广东省梅州市梅县数学七上期末教学质量检测模拟试题含解析，共12页。试卷主要包含了考生必须保证答题卡的整洁，若与是同类项，则的值是，观察下列图形等内容，欢迎下载使用。
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。
2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。
3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。
4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．如图，将长方形纸片的一角作折叠，使顶点A落在A'处，EF为折痕，若EA'恰好平分∠FEB，则∠FEB的度数为（ ）
A．135ºB．120º
C．100ºD．115º
2．已知a是最小的正整数，b的绝对值是2，c和d互为相反数，则a+b+c+d＝（ ）
A．3B．8，﹣3C．﹣1D．3或﹣1
3．用四舍五入按要求对分别取近似值，其中错误的是（ ）
A．0.1（精确到0.1）B．0.06（精确到千分位）
C．0.06(精确到百分位)D．0.0602（精确到0.0001）
4．下面几种图形：①三角形，②长方形，③立方体，④圆，⑤圆锥，⑥圆柱．其中属于立体图形的有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
5．若OC是∠AOB内部的一条射线，则下列式子中，不能表示“OC是∠AOB的平分线”的是( )
A．∠AOC＝∠BOCB．∠AOB＝2∠BOC
C．∠AOC＝∠AOBD．∠AOC＋∠BOC＝∠AOB
6．若与是同类项，则的值是（ ）
A．0B．1C．7D．－1
7．已知2x3y2m和﹣xny是同类项，则mn的值是（ ）
A．1B．C． D．
8．用四舍五入法将精确到万位，可表示为（ ）
A．B．C．D．
9．观察下列图形：
它们是按一定规律排列的，依照此规律，那么第n(n≥1)个图形中共有五角星的个数为( )
A．B．4nC．D．
10．若使等式成立，则中应该填入的的运算符号是（ ）
A．B．C．D．
11．数字﹣1207000用科学记数法表示为（ ）
A．﹣1.207×106B．﹣0.1207×107C．1.207×106D．﹣1.207×105
12．下列说法正确的是（ ）
A．一个数，如果不是正数，必定是负数B．所有有理数都能用数轴上的点表示
C．调查某种灯泡的使用寿命采用普查D．两点之间直线最短
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13．已知三点M、N、P不在同一条直线上，且MN=4，NP=3，M、P两点间的距离为x，那么x的取值范围是_______．
14．计算__________．
15．将一副三角尺的直角顶点重合并按如图所示摆放，当AD平分∠BAC时，∠CAE＝_____．
16．已知，，，_______，... ，根据前面各式的规律可猜测_________.
17．下面是用相同的等边三角形和正方形按一定的规律摆成的图案，其中的等边三角形都涂成黑色．搭成第（1）个图案要用4个等边三角形；搭成第（2）个图案要用7个等边三角形；搭成第（3）个图案要用10个等边三角形……根据这个规律，搭成第（n）个图案要用的等边三角形的个数用含n的代数式表示为_______．
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18．（5分）为迎接新年，小红的妈妈在某外贸店为小红购买了一件上衣和一条裤子，已知上衣和裤子标价之和为600元，经双方议价，上衣享受九折优惠，裤子享受八折优惠，最终共付款518元．
（1）则上衣和裤子的标价各多少元？
（2）在本次交易中，外贸店老板将上衣和裤子在进价的基础上均提高50%进行标价，若该老板当天只进行了这一次交易，并且还需要支付店面、水电等其它费用共100元，请帮助老板计算当天的收益情况．
19．（5分）解方程：-=1
20．（8分）求的值，
设 ，则，
所以 ，
所以 ，
即．
仿照以上推理，计算出的值．
21．（10分）解方程:
(1)
(2)
22．（10分）解方程:
（1）－5x＋3＝－3x－5；
（2）4x－3(1－x)＝1．
23．（12分）学校为了解学生对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲类电视节目的喜爱情况，采用抽样的方法在七年级选取了一个班的同学，通过问卷调查，收集数据、整理数据，制作了如下两个整统计图，请根据下面两个不完整的统计图分析数据，回答以下问题：
（1）七年级的这个班共有学生_____人，图中______，______，在扇形统计图中，“体育”类电视节目对应的圆心角为：______.
（2）补全条形统计图；
（3）根据抽样调查的结果，估算该校1750名学生中大约有多少人喜欢“娱乐”类电视节目？
参考答案
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1、B
【分析】根据将长方形纸片的一角作折叠，顶点A落在A'处，∠FEA与∠FEA'相等，同时若EA'恰好平分∠FEB，即可求得∠FEA'与∠A'EB之间的关系，从而可以得到的∠FEB度数．
【详解】解：∵将长方形纸片的一角作折叠，EF为折痕
∴∠FEA=∠FEA'
又∵EA'恰好平分∠FEB
∴∠FEA'=∠A'EB
∴FEA=∠FEA'=∠A'EB
而FEA+∠FEA'+∠A'EB=180°
∴FEA=∠FEA'=∠A'EB=60°
∴∠FEB=∠FEA'+∠A'EB=120°
故选：B．
【点睛】
本题考查角平分线定理及矩形的性质等相关知识点，利用折叠前后的两个图形全等是解题关键．
2、D
【分析】根据题目条件，先确定a、b的值，由于c和d互为相反数，它们的和为2，然后再计算四个数的和．
【详解】解：最小的正整数是2，所以a＝2，
绝对值等于2的数是±2，所以b＝±2，
互为相反数的两数的和为2，所以c+d＝2．
当b＝2时，a+b+c+d＝2+2+2＝3；
当b＝-2时，a+b+c+d＝2﹣2+2＝﹣2．
故选：D．
【点睛】
本题考查了有理数的加法，相反数的意义，绝对值的意义．解决本题的关键是知道：最小的正整数是2，互为相反数的两数的和为2，互为相反数的两数的绝对值相等．
3、B
【解析】≈0.1(精确到0.1)，所以A选项的说法正确；
≈0.060(精确到千分位)，所以B选项的说法错误；
≈0.06(精确到百分)，所以C选项的说法正确；
≈0.0602(精确到0.0001)，所以D选项的说法正确．
故选B.
4、C
【分析】由题意直接根据立体图形的概念和定义即立体图形是空间图形依次进行分析判断即可．
【详解】解：根据以上分析：属于立体图形的是③立方体⑤圆锥⑥圆柱，共计3个．
故选：C．
【点睛】
本题考查认识立体图形，解决本题的关键是明白立体图形有：柱体，锥体，球体．
5、D
【解析】A. ∵∠AOC=∠BOC，
∴OC平分∠AOB，
即OC是∠AOB的角平分线，正确，故本选项错误；
B. ∵∠AOB=2∠BOC=∠AOC+∠BOC，
∴∠AOC=∠BOC，
∴OC平分∠AOB，
即OC是∠AOB的角平分线，正确，故本选项错误；
C. ∵∠AOC=∠AOB，
∴∠AOB=2∠AOC=∠AOC+∠BOC，
∴∠AOC=∠BOC，
∴OC平分∠AOB，
即OC是∠AOB的角平分线，正确，故本选项错误；
D. ∵∠AOC+∠BOC=∠AOB，
∴假如∠AOC=30°，∠BOC=40°，∠AOB=70°，符合上式，但是OC不是∠AOB的角平分线，故本选项正确．
故选D.
点睛: 本题考查了角平分线的定义，注意：角平分线的表示方法，①OC是∠AOB的角平分线，②∠AOC＝∠BOC，③∠AOB＝2∠BOC（或2∠AOC），④∠AOC（或∠BOC）＝∠AOB．
6、B
【分析】所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相等的项叫做同类项，据此得出m、n的值，然后代入计算即可.
【详解】∵与是同类项，
∴，，即，，
∴=，
所以答案为B选项.
【点睛】
本题主要考查了同类项的性质运用，熟练掌握相关概念是解题关键.
7、D
【解析】根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）列出方程2m=1，n=3，求出n，m的值，再代入代数式计算即可.
【详解】解：∵2x3y2m和-xny是同类项，
∴2m=1，n=3，
∴m=，
∴mn=（）3=．
故选：D．
【点睛】
本题考查同类项的定义、方程思想及负整数指数的意义，是一道基础题，比较容易解答.
8、D
【分析】先利用科学记数法表示，然后把千位上的数字9进行四舍五入即可．
【详解】解：5109500≈5.11×106（精确到万位）．
故选：D．
【点睛】
本题考查了近似数和有效数字：近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法．从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字．
9、A
【分析】设第n个图形中五角星的个数为an（n为正整数），根据各图形中五角星个数的变化，可找出变化规律“an=1+3n（n为正整数）”，此题得解．
【详解】设第n个图形中五角星的个数为an(n为正整数)．
观察图形，可知：a1=1+3×1，a2=1+3×2，a3=1+3×3，a4=1+3×4，…，
∴an=1+3n(n为正整数)．
故选A．
【点睛】
本题考查了规律型：图形的变化类，根据各图形中五角星个数的变化找出变化规律“an=1+3n（n为正整数）”是解题的关键．
10、B
【分析】利用减法运算法则计算即可确定出运算符号．
【详解】根据题意得：，
故选：B．
【点睛】
本题考查了有理数的减法法则，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
11、A
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
【详解】解：将数据﹣1207000用科学记数法表示﹣1.207×1．
故选：A．
【点睛】
此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
12、B
【分析】根据有理数的定义，数轴、普查、线段的定义进行解答即可．
【详解】解：A、一个数，如果不是正数，可能是负数，也可能是0，故A选项错误；
B、所有的有理数都能用数轴上的点表示，故B正确；
C、调查某种灯泡的使用寿命，利用普查破坏性较强，应采用抽样调查，故此选项错误；
Ｄ、两点之间，线段最短，故原题说法错误．
故选B.
【点睛】
本题考查了有理数的定义、数轴、普查、线段的定义，掌握相关知识是解题的关键．
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13、
【分析】根据在三角形中任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，即可求解．
【详解】根据题意知，三点M、N、P不在同一条直线上，则三点构成三角形，4-3=1，4+3=1，MN-NP