广西河池市凤山县2026届七年级数学第一学期期末考试模拟试题含解析

这是一份广西河池市凤山县2026届七年级数学第一学期期末考试模拟试题含解析，共13页。试卷主要包含了答题时请按要求用笔，中国古代问题，若是方程的解，则的值是，下列四个算式等内容，欢迎下载使用。
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．-9的绝对值是（ ）
A．9B．-9C．D．
2．如图，将三角板与直尺贴在一起，使三角板的直角顶点C(∠ACB=90°)在直尺的一边上，若∠2=56°，则∠1的度数等于( )
A．24°B．34°C．44°D．54°
3．如图，小红同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是（ ）
A．两点确定一条直线B．两点之间，线段最短
C．过一点，有无数条直线D．两点之间的线段叫做两点间的距离
4．如图正方体纸盒，展开后可以得到（ ）
A．B．
C．D．
5．下列图形中，是正方体表面展开图的是（ ）
A．B．
C．D．
6．下列各数中，其相反数等于本身的是（ ）
A．﹣1B．0C．1D．2018
7．中国古代问题：有甲、乙两个牧童，甲对乙说：“把你的羊给我一只，我的羊数就是你的羊数的2倍”．乙回答说：“最好还是把你的羊给我一只，我们羊数就一样了”．若设甲有x只羊，则下列方程正确的是（ ）
A．x+1=2（x﹣2）B．x+3=2（x﹣1）
C．x+1=2（x﹣3）D．
8．若是方程的解，则的值是（ ）
A．﹣4B．4C．﹣8D．8
9．如图是某超市电子表的价格标签，一服务员不小心将墨水滴在标签上，使得原价看不清楚，请你帮助算一算，该电子表的原价是（ ）
A．21元B．22元C．23元D．24元
10．下列四个算式：① ；② ；③；④ ． 其中，正确的有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
11．如图是某手机销售店今年月份音乐手机销售额折线统计图，根据图中信息，可以判断相邻两个月音乐手机销售额变化最大的是( )
A．1月至2月B．2月至3月C．3月至4月D．4月至5月
12．实数在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（ ）
A．B．C．D．
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13．若(m－2)x|m|－1＝5是关于x的一元一次方程，则m的值为__________．
14．若与是同类项，则____________， ___________．
15．一条直线上顺次有A、C、B三点，线段AB的中点为P，线段BC的中点为Q，若AB＝10cm，BC＝6cm，则线段PQ的长为_____cm．
16．曲桥是我国古代经典建筑之一，它的修建增加了游人在桥上行走的路程，有利于游人更好地观赏风光．如图，A，B两地间修建曲桥与修建直的桥相比，增加了桥的长度，其中 蕴含的数学道理是_____________．
17．若和是同类项，则=______．
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18．（5分）如图，B，C两点把线段AD分成2∶4∶3的三部分，M是线段AD的中点，CD＝6 cm，求线段MC的长．
19．（5分）如图，OC，OB，OD是内三条射线，OB平分，OC平分.
（1）已知，.求的度数；
（2）设，用含a的代数式表示；
（3）若与互余，求的度数.
20．（8分）计算：
（1）
（2）计算：
21．（10分）解方程：
（1）8﹣x＝3x+2 （2）﹣1=．
22．（10分）如图，点，，在同一条直线上，，分别平分和．
（1）求的度数；
（2）如果，求的度数．
23．（12分）某超市对，两种商品开展春节促销活动，活动方案有如下两种：
（同一种商品不可同时参与两种活动）
（1）某单位购买商品5件，商品4件，共花费960元，求的值；
（2）在（1）的条件下，若某单位购买商品件（为正整数），购买商品的件数比商品件数的2倍还多一件，请问该单位该如何选择才能获得最大优惠？请说明理由．
参考答案
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1、A
【解析】负数的绝对值等于其相反数，据此进一步求解即可.
【详解】∵负数的绝对值等于其相反数，
∴−9的绝对值是9，
故选：A.
【点睛】
本题主要考查了求一个数的绝对值，熟练掌握相关概念是解题关键.
2、B
【解析】根据两条平行线被第三条直线所截，同位角相等，可得∠3＝∠2＝56°，然后用90°减去∠3的度数，求出∠1的度数等于多少即可．
【详解】如图，∵两条平行线被第三条直线所截，同位角相等，∴∠3＝∠2＝56°．
又∵∠1+∠3＝∠ACB＝90°，∴∠1＝90°﹣56°＝34°，即∠1的度数等于34°．
故选B．
【点睛】
本题考查了平行线性质定理，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确平行线性质定理．
3、B
【分析】根据“用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小”得到线段AB的长小于点A绕点C到B的长度，从而确定答案．
【详解】解：∵用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小，
∴线段AB的长小于点A绕点C到B的长度，
∴能正确解释这一现象的数学知识是两点之间，线段最短，
故选：B．
【点睛】
本题考查了线段的性质，能够正确的理解题意是解答本题的关键，属于基础知识，比较简单．
4、D
【分析】根据折叠后白色圆与蓝色圆所在的面的位置进行判断即可．
【详解】解：A．两个蓝色圆所在的面折叠后是对面，不合题意；
B．白色圆与一个蓝色圆所在的面折叠后是对面，不合题意；
C．白色圆与一个蓝色圆所在的面折叠后是对面，不合题意；
D．白色圆与两个蓝色圆所在的面折叠后是相邻的面，符合题意；
故选：D．
【点睛】
本题主要考查正方体的展开图，掌握正方体的展开图各个面的相对位置是解题的关键．
5、C
【分析】利用正方体及其表面展开图的特点解题．
【详解】A、B折叠后，缺少一个底面，故不是正方体的表面展开图；
选项D折叠后第一行两个面无法折起来，而且下边没有面，不能折成正方体，
选项C符合141型，可以折叠成正方体.
故选C．
【点睛】
本题考查了正方体的展开图，熟记展开图的11种形式是解题的关键，利用不是正方体展开图的“一线不过四、田凹应弃之”（即不能出现同一行有多于4个正方形的情况，不能出现田字形、凹字形的情况，）判断也可．
6、B
【分析】根据相反数的意义，只有符号不同的数为相反数．
【详解】相反数等于本身的数是1．
故选B．
【点睛】
本题考查了相反数的意义．注意掌握只有符号不同的数为相反数，1的相反数是1．
7、C
【解析】试题解析：∵甲对乙说：“把你的羊给我1只，我的羊数就是你的羊数的两倍”．甲有x只羊，
∴乙有只，
∵乙回答说：“最好还是把你的羊给我1只，我们的羊数就一样了”，
∴ 即x+1=2(x−3)
故选C.
8、B
【解析】根据方程的解，把x=1代入2x+m-6=0可得2+m-6=0，解得m=4.
故选B.
9、D
【分析】设该电子表的原价为x元，根据现价＝原价×折扣率，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论．
【详解】解：设该电子表的原价为x元，
依题意，得： 0.8x＝19.2，
解得：x＝1．
故选：D．
【点睛】
本题考查一元一次方程的应用，解题的关键是读懂题意，找出等量关系，列方程求解．．
10、B
【分析】根据实数和代数式的运算规则依次判断各算式是否正确．
【详解】①中，，错误；
②中，，正确；
③中，和不可合并，错误；
④中，，正确
故选：B．
【点睛】
本题考查计算能力，注意在含有字母的式子中，仅当为同类项时，才可合并．
11、C
【分析】根据折线图的数据，分别求出相邻两个月的音乐手机销售额的变化值，比较即可求得答案．
【详解】解：根据折线统计图可得：1月至2月，销售额变化为25－18=7万元，
2月至3月，销售额变化为25－20=5万元，
3月至4月，销售额变化为20－10=10万元，
4月至5月，销售额变化为14－10=4万元，
则相邻两个月中，音乐手机销售额变化最大的是3月至4月．
故选：C．
【点睛】
本题考查了折线统计图的运用，折线统计图表示的是事物的变化情况，根据图中信息求出相邻两个月的音乐手机销售额变化量是解题的关键．
12、A
【分析】由数轴得，，，再逐个选项分析判断即可.
【详解】根据数轴可知：，，
∴A.，正确；
B. ，故B选项错误；
C. ，故C选项错误；
D. ，故D选项错误；
故选A
【点睛】
本题考查利用数轴比较实数大小以及实数的乘法，熟练掌握相关知识点是解题关键.
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13、-1
【解析】试题分析：根据含有一个未知数，未知数的次数是1次的整式方程叫一元一次方程，因此可得m-1≠0，即m≠1，，解得m=±1，因此m=-1．
考点：一元一次方程
14、4 1
【分析】根据同类项是指所含字母相同，相同字母指数也相同的项可得关于x、y的方程，解方程即可求得答案．
【详解】∵与是同类项，
∴x-3=1，1y-1=3，
∴x=4，y=1，
故答案为：4，1．
【点睛】
本题考查了同类项，熟练掌握同类项的“两相同”是解题的关键．
15、1．
【分析】由线段的中点的定义得出PB＝AB=5cm，BQ=BC=3cm，PQ=PB-BQ，即可求出结果.
【详解】解：如图所示：
∵线段AB的中点为P，线段BC的中点为Q，AB＝10cm，BC＝6cm，
∴PB＝AB＝5cm，BQ＝BC＝3cm，
∴PQ＝PB﹣BQ＝1cm；
故答案为：1．
【点睛】
本题考查了两点间的距离，线段中点的知识，熟练掌握线段中点的定义是解决本题的关键.
线段上的一点把线段分成相等的两部分，这个点叫做线段的中点.
16、两点之间，线段最短．
【分析】把A，B两地看作两个点，再利用线段公理作答即可.
【详解】解：A，B两地间修建曲桥与修建直的桥相比，增加了桥的长度，其中蕴含的数学道理是：两点之间，线段最短.
【点睛】
本题是线段公理的实际应用，正确理解题意、熟知两点之间，线段最短是解题关键.
17、16
【分析】根据同类项的定义即可求解.
【详解】∵和是同类项
∴
∴
∴
故填：16.
【点睛】
本题主要考查同类项的定义：如果两个单项式，他们所含的字母相同，并且相同字母的指数也分别相同，那么就称这两个单项式为同类项.
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18、3cm
【分析】设AB=2x，BC=4x，CD=3x，再根据CD=6cm求出x的值，故可得出线段AD的长度，再根据M是AD的中点可求出MD的长，由MC=MD-CD即可得出结论．
【详解】解：∵B，C两点把线段AD分成2：4：3三部分，
∴设AB=2x，BC=4x，CD=3x，
∵CD=6cm，即3x=6cm，解得x=2cm，
∴AD=2x+4x+3x=9x=9×2=18cm，
∵M是AD的中点，
∴MD=AD=×18=9cm，
∴MC=MD-CD=9-6=3cm．
【点睛】
本题考查的是两点间的距离，在解答此类问题时要注意各线段之间的和、差及倍数关系．
19、（1）40°；（2）；（3）30°
【分析】（1）由OB平分，得到，由求出的度数，再由OC平分，求出的度数，从而求出的大小；
（2）因为OB平分，OC平分，所以得到，，再根据角之间的数量关系进行转换即可；（3）由与互余，列出关于的方程求解即可.
【详解】（1）∵OB平分，，
∴，
∵，
∴，
∵OC平分，
∴，
∴
（2）∵OB平分，OC平分，
∴，，∴
（3）∵与互余，
∴，
∴，，.
【点睛】
本题主要考查了角平分线的定义和角平分线的性质，找到图形中角与角之间的数量关系是解决此题的关键.
20、（1）；（2）．
【分析】（1）按照先算乘方，再算乘除，最后算加减，有括号先算括号里的顺序计算；
（2）首先逐层去括号，然后合并同类项．
【详解】（1）原式
（2）原式
【点睛】
本题考查有理数的混合运算及整式的加减混合运算，熟练掌握有理数的混合运算及整式加减混合运算的运算法则和运算顺序是解题关键．
21、（1）；（2）
【分析】（1）通过移项、合并同类项、系数化为1求解即可；
（2）通过去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1求解即可．
【详解】（1）8﹣x＝3x+2
移项得：﹣x﹣3x＝2﹣8，
合并同类项得：﹣4x＝﹣6，
系数化为1得：x＝，
（2）﹣1=．
去分母，得：3（x+1）﹣6=2（2﹣x），
去括号，得：3x+3﹣6=4﹣2x，
移项，得：3x+2x=4+6﹣3，
合并同类项，得：5x=7，
系数化为1，得：x=．
【点睛】
本题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，将未知数系数化为1，求出解．
22、（1）；（2）
【分析】（1）首先根据角平分线定义可得∠COD=∠AOC，∠COE=∠BOC，然后再根据角的和差关系可得答案；
（2）首先计算出∠BOE的度数，再利用180°减去∠BOE的度数可得答案．
【详解】解：（1）如图，∵OD是∠AOC的平分线，
∴∠COD=∠AOC．
∵OE是∠BOC的平分线，
∴∠COE=∠BOC，
∴∠DOE=∠COD+∠COE=(∠AOC+∠BOC)=∠AOB=90°．
​（2）由（1）可知：
∠BOE=∠COE=90°-∠COD=25°，
∴∠AOE=180°-∠BOE=155°．
【点睛】
此题主要考查了角平分线的定义，以及角的和差计算，关键是掌握角平分线把角分成相等的两部分．
23、（1）；（2）当时，选择方案一才能获得最大优惠，当时选择方案二才能获得最大优惠.
【分析】（1）先求出商品A和B每件的出售价格，再由其出售的件数和总费用即可列出关于的一元一次方程，求解即可；
（2）可知B商品购买的件数为件，表示出方案一和方案二的总费用，比较即可确定选择方案.
【详解】解：（1）商品A每件的出售价格为（元），商品B每件的出售价格为（元）， 根据题意得：
解得
所以的值为9.
（2）若某单位购买商品件，则购买B商品件，
当，即时，只能选择方案一得最大优惠
当，即时，
方案一中商品B每件的出售价格为（元），总费用为；
方案二的总费用为，
当时选择方案二才能获得最大优惠，
综合上述，当时，选择方案一才能获得最大优惠，当时选择方案二才能获得最大优惠.
【点睛】
本题考查了一元一次方程的应用，正确理解题意找准题中等量关系列出一元一次方程是解题的关键.
商品
标价（单位：元）
120
150
方案一
每件商品出售价格
按标价打7折
按标价打折
方案二
若所购商品超过10件（不同商品可累计）时，每件商品均按标价打8折后出售．